涡旋态参与的约瑟夫森效应

张 冲

(江西师范大学物理系，330022，南昌)

涡旋态参与的约瑟夫森效应

张 冲

(江西师范大学物理系，330022，南昌)

报道一种新的约瑟夫森效应—涡旋态参与的约瑟夫森效应。在这种效应中，涡旋束缚态和Andreev态的干涉效应导致了约瑟夫森超流的台阶状演化，并且台阶数目等于有效导电通道数目。

约瑟夫森效应；涡旋态；涡旋态参与的约瑟夫森效应涡旋态

0 引言

约瑟夫森效应是一种宏观量子现象。2块超导体夹一物理材料构成约瑟夫森结。即使在没有外加电压的情况下，Cooper对可以隧穿过约瑟夫森结的现象叫约瑟夫森效应[1]。当约瑟夫森结中的连接材料为正常导体时，其超流形成机制为Andreev反射[2]，Andreev能级能够输运Cooper对，从而形成平衡超流[3]，临界电流(最大电流)随温度的升高指数衰减[4]。若连接材料为量子点，则临界电流是e△/ћ的整数倍[5]，临界电流随量子点接触横向尺寸增大而阶梯状增加，其中2△是超导带隙。第2类超导体中的涡旋结构有着非常丰富的物理内涵，其中最著名的是Abrikosov涡旋点阵。研究发现，第2类超导体中的涡旋结构允许束缚定态的存在，称之为涡旋束缚态。涡旋束缚态也是Andreev态。Caroli等发现束缚态能级间隔约为△2/EF，其中EF为费米能级。

1 涡旋态参与的约瑟夫森效应

笔者发现了一种新的约瑟夫森效应—涡旋态参与的约瑟夫森效应。图1为设计的约瑟夫森结，两超导平面由一金属圆柱面连接，超导平面在连接处中空且在连接处各有一个涡旋结构。在此结构中既存在涡旋束缚态，又存在Andreev束缚态。这样就可研究这2种态之间的干涉效应及其导致的超流特性。

涡旋线带有单位磁通，导致超导平面上的配对势不均匀。超导平面的BdG方程为

(1)

图1 涡旋SNS结

金属圆柱面的BdG方程为

(2)

由超导平面和金属圆柱面的BdG方程(1)、(2)，可以求出超导平面和金属圆柱面上的波函数，通过波函数的连接，求出此结构的Andreev能谱，进而求出电流[6]。

选择参数kFR=2，计算金属圆柱面长度取不同值时的零温超流—超导相位差的关系(图2)。

图2 零温时涡旋SNS结的超流-相位差关系图

可以看出：超流随超导相位差的增大呈现台阶演化，且半周期内台阶数目等于有效导电通道数目。这一现象还未被报道过，这可以当作涡旋SNS结的“指纹”。这也是本文最为重要的发现。

2 结论

报道了笔者设计的一种新的约瑟夫森结，该结支持涡旋束缚态的存在。通过研究，发现了涡旋态参与的约瑟夫森效应：超流随超导相位差的增大呈现台阶演化，且半周期内台阶数目等于有效导电通道数目。

[1]Josephson B D.Possible new effects in superconductive tunneling[J].Physics Letters,1962,1:251-253.

[2]Andreev A F.Electron spectrum of the intermediate state of superconductors[J].J Expetl Theoret Phys,1965,49:655-660.

[3]Bagwell P F.Suppression of the Josephson current through a narrow,mesoscopic,semiconductor channel by a single impurity[J].Phys Rev B,1992,46:12573-12586.

[4]Kulik I O.Macroscopic quantization and the proximity effect in S-N-S junctions[J].Zh Eksp Teor Fiz,1969,57:1745-1759.

[5]Beenakker C W J,Houten H V.Josephson current through a quantum point contanct short than the coherence length[J].Phys Rev Lett,1991,66:3056-3059.

[6]Zeng Z Y,Zhang C.Vortex-state-mediated Josephson effect[J].arXiv:1403-4645.

Vortex-state-mediatedJosephsonEffect

ZHANG Chong

(Department of Physics,Jiangxi Normal University,330022,Nanchang,PRC)

We report a new kind of Josephson effect-vortex-state-mediated Josephson effect.In such an effect,interference between the vortex bound states and the Andreev states results in step-like evolution of the Josephson supercurrent with increasing the superconducting phase difference,and the number of the supercurrent steps equals to the number of effective conducting modes.

Josephson effect;vortex bound state;vortex-state-mediated Josephson effect

2014-06-12;

2014-07-01

张 冲(1988-)，男，河南原阳人，硕士研究生，研究方向：约瑟夫森效应。

10.13990/j.issn1001-3679.2014.04.017

O469

A

1001-3679(2014)04-0499-02