一种自适应角域模板建立方法研究

吴小强，杨学岭

(1. 海军驻南京地区雷达系统军事代表室，南京 210003;2. 中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京211153)

一种自适应角域模板建立方法研究

吴小强，杨学岭

(1. 海军驻南京地区雷达系统军事代表室，南京 210003;2. 中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京211153)

模板匹配方法是一种常用的一维距离像识别方法。针对该方法应用中的姿态敏感性问题，提出了自适应姿态角域平均一维距离像模板建立的方法。通过理论分析证明平均一维距离像具有良好的稳健性。姿态角域平均一维距离像相关性分析表明自适应姿态角域平均一维距离像可以表征目标不同姿态下的一维距离像。利用实测数据，通过仿真测试表明自适应姿态角域平均一维距离像模板建立方法是可行的。

模板匹配；模板建立；姿态敏感性

0 引 言

一维距离像是由同一距离单元中多个散射点回波相干叠加而成的，而各个散射点回波的相位又由其到雷达的距离决定。因此，目标姿态的变化会引起散射点回波相对相位的变化，从而导致其合成信号的幅度变化，使雷达一维距离像随目标姿态的变化而变化。这就是一维距离像的目标姿态敏感性[1-2]。由于一维距离像具有姿态敏感性，理论上要求利用足够多的各种姿态下的一维距离像来建立模板库，才能较完全地表征目标特征。这样在利用一维距离像进行目标识别时，无论是目标数据库的存储量还是目标识别的运算量都会很大。这是利用一维距离像进行目标识别所要克服的主要问题。

本文采用一定的姿态角域内的平均一维距离像建立模板库。通过理论分析表明，在一定姿态角域内，平均一维距离像对目标姿态变化具有良好的稳健性，可选择作为模板。通过对姿态角域内的平均一维距离像相关性分析，提出自适应姿态角域平均一维距离像模板建立方法。该方法建立的模板能够表征目标不同姿态下的一维距离像。通过最大相关系数模板匹配法[3]对实测数据的仿真实验表明，以自适应姿态角域平均一维距离像建立模板库是可行的。

1 平均一维距离像稳定性分析

根据几何绕射理论和目标一维像成像原理[4]，目标一维距离像中各个距离单元的值是对应的该距离单元内所有的散射中心子回波的矢量和。当目标姿态角变化时，会使得每个距离单元内子回波的相位关系发生大的变化。这会改变矢量和的值。对相邻的目标回波在对应的单元距离上进行非相干平均处理，使距离像上每个单元内子回波的矢量和近似变为该单元内所有散射点的标量和，可以降低姿态敏感性的影响，得到一种比较稳定的模式。

下面证明平均一维距离像的稳定性。

设第k个距离单元有Lk个散射中心，其强度分别为δki(i=1,…,Lk)，则该单元子回波的复包络为

(1)

式中φki是第i个散射点子回波的相位。该复包络的功率为

(2)

由于在不发生散射点越距离单元走动的范围内，一维距离像序列可以认为是向量平稳过程，可以通过cos(φki-φkj)的统计特征进行分析，可知cos(φki-φkj)的概率密度为

f(cos(φki-φkj))=

(3)

其中cos(φki-φkj)的均值和方差分别为

E[cos(φki-φkj)]=0

(4)

(5)

所以

(6)

(7)

所以，|Sk|2的均值和方差为

(8)

(9)

对于在散射点不发生越距离单元走动的姿态角范围内的一组平移对齐的一维距离像样本{xi(n)}，其中i=1,2,…,M，n=1,2,…,N表示样本个数，其平均一维距离像为

(10)

由于cos(φki-φkj)满足零均值对称分布，因此利用一组交叉项不相关的一维距离像样本求其平均一维距离像可以保留自身项，抑制交叉项，在一定程度上表征对应该姿态区域的目标的部分特性，从而松弛距离像的目标姿态敏感性。

2 姿态角域平均一维距离像相关性分析

相关是指一维距离像在不同姿态下的状态之间存在着相关性。相关有两个方面的意义：(1)一维距离像和其自身的相关性，称作自相关；(2)两个不同姿态的一维距离像之间的相关性，称作互相关。可以利用两个一维距离像的相关系数作为其相关性的一种度量。

设x(n)、y(n)为两个一维距离像，其相关系数定义为

其中N为一维距离像数据长度。

由相关系数的定义可知，相关系数为1就表明两个一维距离像完全一致，相关系数为0就表明两个一维距离像互不相关。相关系数的大小表明了两个一维距离像的相似程度。

本文以实测舰船一维像数据为基础，通过统计姿态角域为0.5°、1°、3°、5°范围内平均一维距离像的相关系数来进行分析。图1为统计结果。

(a)姿态角域为0.5°时的相关性

(b) 姿态角域为1°时的相关性

(c) 姿态角域为3°时的相关性

(d)姿态角域为5°时的相关性

从上述不同姿态角域下的平均一维距离像相关性统计图中可以看出：

(1) 相邻的平均一维距离像相关性较强；

(2) 随着姿态角的增加，平均一维距离像相关性逐渐减弱；

(3) 在不同的姿态下，相邻平均一维距离像的相关系数随姿态角变化趋势不同。

统计结果表明，各相邻姿态角域的平均一维距离像的相关系数与目标的姿态相关，反映出目标处于不同的姿态角时其一维距离像的姿态敏感程度并不相同。因此，通过等角域划分姿态角来构造模板库的方法并不能准确描述目标一维距离像随姿态角的变化。本文采用对一维距离像姿态敏感性较强的姿态角区域细分，以相邻一维距离像的互相关系数为基准自适应地划分角域。

3 模板建立方法

通过上述分析，本文提出自适应角域平均一维距离像模板建立方法，具体步骤如下：

(1) 对选择待加入模板库的目标一维像训练数据{Pi|θk}，(i=1,2,…,N，N为目标个数；k=1,2,…,K，K为自适应角域个数)进行预处理；

(2) 将姿态角域内的一维像训练数据进行相关平移对齐；

(3) 将姿态角域内的一维像训练数据进行强度归一化处理；

(4) 将姿态角域内的一维像训练数据进行非相干积累；

(5) 对非相干积累后的一维像训练数据进行特征提取，提取目标的平均一维距离像{μi|θk}作为模板入库。

4 仿真实验结果

最大相关数模板匹配法以自适应姿态角域平均一维距离像为模板，最大相关系数为判决准则，通过比较各个目标相应的最大滑动相关系数的大小进行识别。这是基于一维距离像的雷达目标识别中最简单最基础的算法。为了验证本文提出方法的可行性，本节利用5批军船实测数据(信噪比15dB以上)，通过最大相关系数法对上述方法建立的模板进行多次模板匹配实验。测试结果如表1。从表中可以看出，通过最大相关数模板匹配法平均识别正确率可以达到80%以上，表明本文提出的自适应姿态角域平均一维距离像模板建立方法是可行的。

图2 自适应角域平均一维距离像模板入库处理流程

表1 最大相关数模板匹配法识别结果 (%)

5 结束语

本文通过理论分析证明在一定的姿态角域内平均一维距离像具有良好的稳健性，自适应姿态角域平均一维距离像能够表征目标不同姿态下的一维距离像。仿真结果表明，自适应姿态角域平均一维距离像模板建立方法是可行的。

[1] 刘宏伟，杜兰，袁莉，保铮.雷达高分辨距离像目标识别研究进展[J].电子与信息学报，2005，27(8)：1328-1333.

[2] 付耀文.雷达目标融合识别研究[D].国防科学技术大学，2003.4.

[3] 吴杰.基于高分辨距离像的雷达自动目标识别技术研究[D].南京航空航天大学，2011.10.

[4] 付强，周剑雄，秦敬喜，石志广，胡磊.雷达目标散射中心模型反演及其在识别中的应用[J].系统工程与电子技术，2011，33(1)：48-52.

A method of creating adaptive angular-domain templates

WU Xiao-qiang, YANG Xue-ling

(1. Military Representatives Office of Radar System of the Chinese PLA Navy in Nanjing, Nanjing 210003; 2．No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

Template matching is a common method to identify the one-dimensional high-resolution range profile (HRRP). In view of attitude sensitivity in the application of the method, a method of creating the adaptive attitude angular-domain average 1D HRRP templates is proposed. The average 1D HRRP features good robustness through theoretical analysis and verification. The relevant analysis on the attitude angular-domain average 1D HRRP indicates that it can represent 1D range profiles of the targets with different attitudes. The test data and simulation results show that the method above is feasible.

template matching; template creation; attitude sensitivity

2014-03-20；

2014-05-20

吴小强(1971-)，男，工程师，研究方向：雷达总体技术；杨学岭(1986-)，男，工程师，硕士，研究方向：雷达目标识别。

TN957.51

A

1009-0401(2014)02-0022-04