基于膜算法进化极限学习机的氧气转炉炼钢终点预报模型

刘 闯, 韩 敏, 王 心 哲

( 大连理工大学 电子信息与电气工程学部, 辽宁 大连 116024 )



基于膜算法进化极限学习机的氧气转炉炼钢终点预报模型

刘 闯, 韩 敏*, 王 心 哲

( 大连理工大学 电子信息与电气工程学部, 辽宁 大连 116024 )

氧气转炉炼钢的控制目标是终点温度和碳含量,但由于不能对其进行在线连续测量,直接影响了出钢的质量．针对该问题,提出一种基于膜算法进化极限学习机(ELM)的抗干扰终点预报模型．利用进化膜算法的全局寻优能力调整ELM网络参数,不仅避免了ELM网络受异常点影响出现过拟合现象,还可以寻找最优复杂度的ELM模型．将找到的ELM模型应用到转炉炼钢领域并建立终点碳含量和温度的预报模型．在仿真实验中,分别使用含有高斯噪声的标准sinC函数和氧气转炉炼钢实际生产数据进行仿真,结果表明所提模型在含噪声的数据中具有较好的预报精度和鲁棒性．

极限学习机；膜算法；氧气转炉炼钢；终点预报；软测量

0 引 言

氧气转炉(basic oxygen furnace, BOF)炼钢是一种重要的冶炼技术,也是最有效的方法之一[1]．由于BOF炼钢的生产率高和生产成本低等优势,世界各地大约有65%的钢厂使用该方法．一般来讲,BOF炼钢可以在冶炼工艺标准下准确地预测钢水的终点碳含量和温度,及时调整辅原料的加入量、吹氧量及冷却剂加入量等,这既可以提高冶炼钢的质量,又可以降低生产成本．因此建立合理的终点预报模型对提高钢水质量和降低生产成本具有现实意义．

终点温度和碳含量的机理预报模型是基于物料平衡和热平衡建立的,这类模型通常依赖于炼钢原材料初始条件的稳定性和操作过程的平稳性[2]．但是,目前国内大多数钢厂的原材料成分波动很大,操作过程较多地依靠人工经验,这就给机理模型的正常使用造成了很大困难．随着测量技术的发展,很多新型和高级的传感器及设备被应用到BOF炼钢中用于改善控制效果,但由于检测设备造价较高且维修费用昂贵,生产成本急剧增加．近几年来,有学者基于数据统计和智能方法的黑箱模型建立BOF炼钢的终点预报模型并且取得了一定的成果[3-5]．

极限学习机(extreme learning machine,ELM)是Huang等提出的一种单隐层前馈神经网络学习算法[6]．与其他神经网络学习算法(如BP算法)相比,ELM只需要设置网络的隐层节点个数,而不需要设置输入权值和阈值网络参数,因此具有学习速度快的优点,它适用于对实时性要求较高的问题进行建模．

本文建立基于膜算法进化ELM网络的转炉终点预报模型．在转炉炼钢生产过程中,由于影响终点碳温的因素较多,往往会降低基于标准ELM方法建立的终点预报模型的预报准确性．进化膜算法(evolving membrane algorithm,EMA) 是一种基于膜计算理论的求解优化问题的方法,它具有全局寻优和收敛速度快等特点[8]．针对标准ELM易受异常点影响导致终点预报精度低的问题,本文提出一种通过EMA调整ELM网络输入权值和阈值的混合框架,将其应用于实际转炉炼钢生产中终点碳温的预报,并进行仿真实验．

1 进化膜算法

膜计算是Păun受生物细胞的结构和功能启发提出的一种分布式和并行计算的分子计算模型[7]．EMA是Liu等基于膜计算理论提出的一种用于求解优化问题的演化算法,它通过模拟液体分子作不规则布朗运动查找优化问题的近似解．EMA不仅具有全局寻优能力而且拥有快速收敛的性能,其优秀的求解性能与膜计算理论的膜结构以及反应规则有着直接的关系[8]．文献[8]描述了EMA求解优化问题的具体实现过程．图1描述了EMA的实现流程．

图1 膜算法的流程

EMA的关键步骤描述如下:

Step1初始化膜系统的参数,如最大迭代次数、字符对象个数、基本膜个数、相邻个数和进化规则等．

Step2创建表层膜和建立进化规则．在优化问题的可行域内,初始化字符对象X=(x1x2… xn),n为字符对象规模,字符对象xi=(x1,ix2,i…xD,i)表示优化问题的一个可能解,D为优化问题的维数．

Step3评估字符对象的适应度值,根据适应度值排序字符对象,建立多重集．调用表层膜中的分裂规则创建基本膜,并将表层膜中的多重集发送到基本膜中．

Step4在基本膜的区域,采用细胞自动机模拟字符对象的游动过程来增强EMA遍历搜索空间的能力．此外,引入混沌搜索算子来增加字符对象的多样性．

Step5将进化后的字符对象发送回表层膜,实现来自不同基本膜的字符对象信息的共享,这有利于算法朝向全局最优解方向的移动,加快算法的收敛速度．

Step6当EMA的结束条件不满足时,则执行Step3,否则执行Step7．

Step7EMA执行结束,表层膜中的最优字符对象作为优化问题的全局最优近似解．

2 进化ELM

2.1 ELM模型

ELM是一种随机设置输入权值和隐藏层的阈值并计算输出权值的单隐层前馈神经网络(SLFNs)的学习算法[6]．在理论上,它尝试在极度学习速度上提供最好的泛化性能．与传统的前馈神经网络相比,它不仅具有更好的泛化性能,而且学习速度也提高近千倍．与传统学习算法不同,它不仅具有更小的训练误差,而且具有更小的输出权值．

(1)

式中:wi=(wi1wi2…win)T,是连接第i个隐藏神经元和输入神经元的权重向量；βi=(βi1βi2…βin)T,是连接第i个隐藏神经元和输出神经元的权重向量；bi是第i个隐藏神经元的阈值．wi·xj表示wi和xj的内部输出．

(2)

压缩上面N个等式,式(2)变换为式(3):

Hβ=T

(3)

其中

(4)

(5)

H称作神经网络的隐藏层输出矩阵；H的第i列是第i个隐藏神经元关于输入x1,…,xN的输出向量．

2.2 改进的ELM

标准ELM网络随机地生成输入权值和隐藏层阈值等参数可能降低ELM泛化性能和消耗更多的时间训练模型．针对以上问题,国内外学者提出了很多改进方法来改善ELM的性能．Miche等[9]通过修剪ELM网络中无用节点,提出修剪ELM(OP-ELM)的最佳方法．Huang等[10]提出引入差分进化算法选择ELM网络输入权值的改进模型,即DE-ELM．Saraswathi等[11]引入整数编码遗传算法(integer coded genetic algorithm)和粒子群训练ELM网络．

尽管很多学者已经提出了各种改进ELM网络的方法,但ELM网络的泛化性能仍有待进一步提高．为此,本文引入EMA生成ELM的输入权值和阈值,然后使用Moore-Penrose(MP)广义逆计算输出权值．图2描述了EMA辨识ELM模型参数的过程．

图2 进化膜算法辨识ELM模型参数

图3以伪代码的形式进一步描述了EMA优化ELM网络模型的实现过程并列出了模型中的关键步骤．

图3 所提模型的伪代码

3 基于进化ELM的BOF炼钢终点预报模型

在BOF炼钢中,某炉钢水质量是否合格与终点碳含量和终点温度有着直接的关系[12]．准确的终点预报不仅可以提高钢材的质量,还可以缩短冶炼时间、节约能源和降低生产成本．因此,建立有效的终点碳温预报模型势在必行．

迄今为止,常用的方法是依靠操作工人的经验判断终点碳含量和温度．这不仅增加了操作工人的工作量,而且出钢的质量也不尽如人意．本文使用EMA优化ELM模型建立转炉炼钢终点预报模型．该模型具有低成本、响应快及精度高等优点,非常适合应用在BOF炼钢终点预报中．

3.1 终点碳温预报模型

BOF炼钢的目的是使钢水中的碳含量和温度达到特定钢种规定的范围．BOF炼钢的过程如图4所示．当一个炉次开始时,需要将铁水和废钢倒入转炉中并吹入氧气,而后添加冷却剂和辅原料．大约30 min后,第一次下副枪检测铁水内的过程碳和过程温．然后,依据过程碳和过程温的测量结果进入二吹阶段,其主要目的是脱碳升温,大约10 min后,第二次副枪测量开始．如果终点碳温和碳含量不满足出钢要求,则进行补吹．当终点碳温满足出钢要求时,结束对当前炉次的吹炼．

图4 BOF炼钢过程

基于上述BOF炼钢过程,为了预报终点碳含量和温度,本文提出一种混合预报模型,该模型使用EMA求解ELM网络输入权值和阈值,而后,它将副枪测量的过程数据应用于BOF炼钢终点碳温预报．所提模型的具体描述如下．

3.1.1 初始化 首先,需要初始化进化膜算法和ELM网络的参数．其中,进化膜算法包括字符对象、基本膜个数和迭代次数；ELM网络包括输入权值、阈值和隐藏层节点的上下限等信息．使用EMA优化ELM网络参数,首先需要对ELM网络参数进行数值化编码,而后将其作为EMA的字符对象．在预报模型中,EMA中的一个字符对象描述着一个ELM网络的完整参数,具体参数信息如图5所示．其中W1,…,Wnode表示网络的输入权值,在[-1,1]随机进行初始化；θ1,…,θnode表示网络的阈值,在[-1,1]随机进行初始化．

图5 字符对象编码

Fig.5 The coding of a symbol object

3.1.2 建立终点预报模型 通过对BOF炼钢实际生产数据进行统计分析,确定了ELM网络训练的样本数据．使用ELM网络建立了终点预报模型．在BOF炼钢中,炉前操作人员在主吹结束后下副枪测量钢水温度和碳含量,而后依据副枪测量结果调整吹氧量,这说明副枪测量的过程温度和碳含量对终点温度和碳含量有着直接的影响．换言之,终点温度和碳含量与过程碳含量、过程温度和二吹氧量有直接关系．基于上面的关系,本文给出了预报模型的结构．模型的输入端含有过程碳含量、过程温和吹氧量3个输入量；隐藏层包含20个隐藏层节点；当预报终点碳含量时输出端为终点碳含量,否则为终点温度．

当使用训练样本和测试样本时,为避免因数据量纲不同造成的湮灭,需要先对样本进行归一化,而对预测结果需要进行反归一化．根据炼钢实际数据的特点,设计了输入的归一化公式,如下式所示:

(6)

式中:x′为归一化后的输入数据,x为实际数据,xl为实际输入数据的下界,xu为实际输入数据的上界,0.01是为避免x=xl时导致x′=0的补偿项．

依据归一化公式(6),设计了反归一化公式:

y′=yl+(y-0.01)(yu-yl)

(7)

式中:y′为反归一化后的输出,y为模型预测的输出,yl为预测目标的最小值,yu为预测目标的最大值,0.01是补偿项．

3.1.3 调整输入权值和阈值 BOF炼钢是一个受输入影响十分显著的生产过程,而且整个过程中物理和化学变化复杂,不确定因素较多,因此,依据步骤2建立模型后,使用EMA对其输入权值和阈值进行全局优化,尝试为ELM网络找到最好的输入权值和阈值,完成对ELM的训练,最终使得网络具有更好的泛化性能．

4 实验结果数据分析

为验证基于进化膜算法的ELM模型的有效性和实用性,分别使用两组数据进行仿真实验．一组是含噪声的标准sinC函数,检测模型的回归能力和鲁棒性；另一组是从某钢厂现场采集BOF的400炉实际生产数据．进化膜算法的参数设置为迭代次数20,字符对象100个,基本膜5个．

4.1 sin C函数实验

sinC函数是正弦函数sinx和单调递减函数1/x的乘积,如下式所示:

sinC(x)=(sinx)/x； -10

(8)

一般使用该函数测试模型的回归性能．此外,本文通过在该函数生成的数据中加入噪声测试模型的鲁棒性．本文使用该函数共生成了400组样本,其中前200组样本加入了含有u(0,0.2)的噪声并用于模型的训练；后200组样本用于模型的测试．然后,使用生成好的训练样本对ELM[6]、DE-ELM[10]和所提模型EMA-ELM进行训练．其中,ELM是标准的极限学习机网络模型[6],而DE-ELM是一种通过引入差分进化算法优化ELM的输入权值的改进模型[10]．最后,当模型训练结束后,使用测试样本对其进行测试,测试结果如图6所示．从图6可以直接看出,与ELM[6]和DE-ELM[10]相比,所提模型EMA-ELM能很好地逼近真实sinC曲线．这说明所提模型具有较好的回归能力和鲁棒性,也证明了进化膜算法优化ELM是有效的．

图6 标准sin C函数的结果比较

为进一步说明模型的求解性能,将3种模型分别重复执行50次．表1、2给出了不同模型的统计预测结果,表明所提模型均取得了优于其他模型的结果．所提模型运行50次的统计结果的方差较小,说明其具有较好的稳定性．仿真结果说明所提模型具有较好的稳定性和鲁棒性．

表1 预测模型的统计训练误差

表2 预测模型的统计测试误差

4.2 炼钢数据集的结果比较

钢水是铁水通过脱碳和升温形成的．其中,碳含量由4%降低到0.08%,温度从1 250 ℃升高到1 650 ℃．预报模型的精度为碳含量(0.08%±0.02%)和温度(1 650±12) ℃．仿真数据共包括400组炉次信息,其中,选用前300炉作为模型的训练样本用于终点预报建模,而其余的100炉作为测试样本,对终点碳含量和温度进行预报．终点碳含量和终点温度的预报结果分别如图7、8所示,表明所提算法能较好地拟合终点碳含量和终点温度．

图7 终点碳含量预报

图8 终点温度预报

为进一步验证所提模型的预报性能,本文设计了命中率评价指标对模型的预报能力进行评价,见式(9)．3种预报模型分别重复执行了50次,表3、4列出了终点温度命中和终点碳含量命中情况．

(9)

其中count是计算满足条件的炉次数量,Ct表示满足碳含量约束条件的炉次占炉次总数的百分比；Tt表示满足温度约束条件的炉次占炉次总数的百分比．

表3 终点温度命中比例

从表3、4的仿真结果可以看出,与其他模型的统计结果相比,在终点温度和碳含量命中比例上,所提模型均取得了较好的结果．这说明EMA可以使ELM网络具有更好的参数,进而使模型不仅具有较高的预报精度,而且具有较好的稳定性．

5 结 语

本文提出了一种基于EMA优化ELM的BOF炼钢终点碳含量与温度预报模型．所提模型使用EMA调整ELM的输入权值和阈值参数,进而避免了传统ELM随机生成这类参数所带来的过拟合和鲁棒性差等问题．在带有异常点的标准sinC函数仿真实验中,与其他模型比较,所提模型不仅具有较好的回归能力,而且具有较好的稳定性和鲁棒性．最后,使用BOF炼钢实际生产数据进行仿真,利用所提模型分别建立了终点温度和终点碳含量的预报模型．无论是终点温度还是终点碳含量都取得了较好的命中率,这说明所提模型可以用于实际BOF炼钢的终点预报．所提模型不局限应用于BOF炼钢终点预报中,也可以应用于其他领域的工业生产中．

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Endpointpredictionmodelforbasicoxygenfurnacesteelmakingbasedonmembranealgorithmevolvingextremelearningmachine

LIU Chuang, HAN Min*, WANG Xin-zhe

( Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

The goal of basic oxygen furnace (BOF) steelmaking is the endpoint of the temperature and carbon content. But it does not work to online continuous measurement, which directly affects the quality of steel. For solving the above problem, an anti-jamming endpoint prediction model of extreme learning machine (ELM) based on evolving membrane algorithm is proposed. The parameters of ELM are adjusted by the global optimization ability of evolving membrane algorithm, which not only avoids the overfitting of ELM affected by outliers, but also finds the optimal ELM model. The ELM model is applied to the field of BOF steelmaking, and the endpoint prediction model of carbon content and temperature is created. Simulations are implemented by the sinCfunction with the Gaussian noise and the production data of BOF steelmaking. The experimental results indicate that the proposed model has good prediction accuracy and robustness in the processing of data with noise.

extreme learning machine; membrane algorithm; basic oxygen furnace steelmaking; endpoint prediction; soft measurement

1000-8608(2014)01-0124-07

2012-12-15；

: 2013-09-24．

“八六三”国家高技术研究发展计划资助项目(2007AA04Z158)；国家自然科学基金资助项目(60674073).

刘 闯(1984-)，男，博士生，E-mail:chuang.liu@mail.dlut.edu.cn；韩 敏*(1959-)，女，教授，博士生导师，E-mail:minhan@dlut.edu.cn.

TF724

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10.7511/dllgxb201401019