移动荷载作用下渗流-应力耦合沥青路面动力响应

司春棣, 陈恩利, 杨绍普, 王 扬, 郁圣维

(1. 石家庄铁道大学 交通环境与安全工程研究所，石家庄 0500432. 河北省交通安全与控制重点实验室，石家庄 050043)

随着交通运输的高速重载化，沥青路面早期破坏问题越来越严重，大量研究表明，水的作用是沥青路面出现早期损坏的主要原因之一，在有水的情况下，行车荷载的重复作用使得沥青路面内部产生高孔隙水压力，致使沥青与集料剥离，进而导致沥青路面的松散、泛油等一系列病害[1-2]。

目前沥青路面水损害的研究主要集中在其成因、机理、影响因素等方面，提出了能够评价水稳定性的试验方法和防治措施[3-5]。一些学者为了解孔隙水压力的变化规律，开展了相关的理论和实验研究[6-8]，但这些研究大都是基于弹性理论的分析方法，且大都将路面荷载看做随时间变化的某一函数(半正弦或折线)，虽然具有一定的合理性，但是与实际移动交通荷载有所区别[9-12]。鉴于沥青路面结构在外界环境作用下是一个复杂的气、液、固三相介质体系，为简化起见，可将其视为流固两相介质，基于多孔介质理论的水与荷载耦合作用下沥青路面力学响应分析得到了发展[13-14]，但多是直接将路面处理为饱水状态，考虑实际降雨入渗条件下的研究鲜见报道[15]。

本文利用有限元软件ABAQUS，基于弹塑性理论，建立移动载荷和降雨入渗条件下的沥青路面渗流-应力耦合有限元模型，分析耦合作用下三向应力、竖向沉降等参数的空间分布情况，总结路面结构动力响应的一般规律，比较耦合模型与无水状态的应力场模型对路面结构响应的异同。

1 有限元模型基本控制方程

1.1 移动荷载作用下路面动力学方程

根据Hamilton原理，半刚性基层沥青路面的有限元动力方程可表示为：

(1)

阻尼矩阵可采用瑞利阻尼假设：

C=αM+βK

(2)

(3)

(4)

式中：α，β均为阻尼系数；w1，w2分别为一阶、二阶自振频率，由模态分析求得；ξ1、ξ2均为阻尼比。

1.2 降雨入渗条件下渗流控制方程

降雨入渗过程中，本文考虑所有降雨全部入渗，路面允许入渗容量随入渗深度的增加而变小，但仍大于降雨强度，入渗率不会降低，即降雨全部入渗但没有形成地表径流。

雨水渗入路面结构层后，水分在渗流层内产生渗流运动，饱和区及非饱和区的地下水运动互相联系，应将两者统一进行研究。对于饱和-非饱和路面结构层

内的水分流动可以用Richard方程进行描述[15]，以二维情况为例，控制方程表述为：

(5)

H=h+z

(6)

式中：H为总水头；h在饱和区为渗透压力水头，非饱和区为毛细管压力水头；z为位置水头；kx、kz分别为x和z方向上的渗透系数；t为时间；C为比水容，表示单位基质势变化引起的含水量变化，由土水特征曲线的斜率倒数求得。

饱和渗流中材料的渗透传导系数不随孔隙水压力的变化而变化，为饱和渗透系数；在非饱和渗流中，多孔介质的渗透系数随基质吸力的变化有很大的改变，本文中多孔介质的渗透系数采用计算公式(7)来定义：

材料渗透系数与基质吸力的关系为：

Kw=awKws/{aw+[bw(ua-uw)]}

(7)

式中：Kw、Kws分别为渗透系数和饱和渗透系数；ua、uw分别为气压和孔隙水压；aw、bw、cw均为材料系数。

2 有限元模型建立

2.1 路面结构及材料参数

计算中采用的模型路为某高速公路实际铺设的路基路面结构，各层材料参数见表1，结构模型见图1。

图1 结构模型

表1 沥青路面材料参数

2.2 边界条件

将沥青路面视为在垂直荷载作用下的层状各向同性弹塑性体，假定层间接触为完全连续，采用C3D8P单元进行模拟，模型尺寸取为纵向8 m、横向6 m，竖向8.76 m。为模拟降雨入渗真实情况，设定降雨时间为72 h，初始孔隙率为8%，路表降雨入渗的边界强度为 20×cos 40°mm/h，模型底部的初始孔压为30 kPa，地表以下2 m为地下水位线。固定模型底部和两侧面的水平位移，在左右两侧水位以下的边界上设置随深度线性增加的静水孔压边界，其余边界设为不排水，程序中不做任何修改。

2.3 移动荷载及实现

假设在车载行进过程中，车载垂向作用为均布矩形荷载，移动荷载是移动的均布矩形荷载，作用在模型路面的中心，时速70 km/h，轮压0.7 MPa，采用双轮双圆。单轮传压面当量圆直径d=21.3 cm，当量圆中心距δ=31.75 cm。由于模型是对称结构，选取左侧车轮与路面接触表面，车轮行进的方向为研究的路径方向，如图2(a)所示。

图2 移动载荷实现

移动荷载的施加需采用ABAQUS本身的外接子程序功能，编制移动子程序，先在模型中划好荷载所要发生作用的移动带，然后在规定的移动带上实现预定的移动功能。

模型移动带由两条长矩形路径组成，其中矩形路径中有多个相同的小矩形作为每次移动时施加荷载的部位。小矩形的长度为每步施加均布荷载的长度，宽度为每步施加均布荷载的宽度。根据《沥青路面设计规范》(JTJ014-97)，利用轴载与胎压、轮胎接地面积的换算关系，对模型中的接地面积进行换算，而后计算荷载作用长度：

(8)

式中：A为单个轮胎的接地面积；L为荷载作用长度；

本文计算时选取车辆后轮轴重为5 t，每侧分担2.5 t重量，在标准轴载下轮胎压力为0.7 MPa，根据计算得到等效矩形荷载面积为21.3 cm×16.7 cm，模型中荷载均布作用于荷载带。

为了实现荷载的移动，初始状态时，轮胎占据三个小矩形面积中的1、2和3三个小格，移动过程中荷载逐渐向前移动，通过ABAQUS的荷载步功能设置多个荷载步，当每一个荷载步结束时，荷载整体向前移动一个小矩形面积。如图2(b) 所示当第一个小格结束的时候，第四个小格逐渐增大，通过这种循环方式不断向前移动。其中速度可以由设置每个荷载步的时间来控制。

3 模型计算结果分析

3.1 降雨入渗条件下路面结构响应

图3是降雨72h与未降雨沥青路面各结构层孔隙水压力对比，12条曲线中，平缓没有变化的6条曲线表示未降雨情况下，各结构层孔隙水压力值恒定不变，随各结构层深度的增加，基质吸力逐渐变小，孔隙水压力增大。平滑有变化的6条曲线反映了降雨72 h后，各结构层孔隙水压力的变化情况：降雨入渗后，各结构层中心部位基质吸力逐渐变小，两侧基本不变；随深度增加，基质吸力仍然逐渐变小，孔隙水压力增大。

降雨72h后竖向沉降见图4，最大沉降发生在路堤的中部，为0.136 mm，当降雨入渗后，基质吸力降低，孔隙水压力增加，有效应力减小，出现了卸载回弹的现象。随降雨入渗的持续，土体含水率和容重变大，沉降和应力随之增加。

图3 降雨72 h与未降雨各结构层孔隙水压力对比

图4 降雨72 h后竖向沉降

3.2 耦合作用下路面结构动力响应

车辆移动荷载在路表进行过程中，路表某一点处的竖向应力和竖向沉降都随车载的逐渐接近而增大，当车载作用在该点处，该点的竖向应力和竖向位移均达到最大值，当车载离开时该点又逐渐恢复到原来的状态，如图5、图6所示。图5中作用在轮胎下的路表最大竖向应力为0.451 kPa，考虑降雨后吸力的影响，没有车载作用的路表竖向应力不为零。距离车载越近，路面的沉降也越大，车载正下方的改性沥青表层最大竖向沉降为0.483 mm。

图5 不同时刻路表竖向应力分布

图6 不同时刻路表竖向沉降分布

图7 路面各结构层竖向沉降分布

由图7、图8中数据变化趋势可以看出：沥青路面各结构层的竖向沉降、横向应力，竖向应力，纵向应力分布规律具有相似性：均是位于车载作用正下方路面各结构层达到相应最大值，距离车载越近，数值越大；且符合各结构层由表及深，其值逐渐减小的规律。由于降雨产生的孔隙水的作用，距离车载较远的位置，其值都不为0。

图8 路面各结构层三向应力分布

由图7可看出，最大竖向位移发生在车载作用正下方的上面层，达0.483 mm，最小值在底基层，为0.442 mm。图8(a)中车载正下方横向应力在路表和上面层差别不大，减小了6.6%，但在底基层处衰减了91.9%。图8(b)中车载正下方竖向应力在上面层最大，其他各层迅速衰减，在底基层处衰减了99.5%。可见在底基层处，横向应力和竖向应力基本全部衰减。图8(c)中底基层及上基层底层，在车载处纵向应力为正，是由于车载作用下，各层间纵向位移不均衡导致产生了拉应力。

由图9可以看出：车载正下方的剪应力变化比较复杂，尤其在下面层，车载两侧的边缘出现了最大的正负剪应力，说明下面层是路面剪切破坏的危险区域，这也与目前高速公路水损害中的下面层松散损坏现象相符。

图9 路面各结构层剪应力分布

图10 路面各结构层孔隙率分布

图11 路面各结构层孔隙水压力分布

图10为孔隙率随车载变化情况，可以看出，车载作用正下方上基层处孔隙率最小。

由图11可以看出，行车过程中，车载正下方路面各结构层的集料基质最大吸力出现在路面表层，该区域基质吸力变化最大；沿路面各结构层由表及深，集料基质吸力逐渐变小，基质吸力变化幅度也逐渐平缓；车载消失的瞬间集料间的孔隙变大，孔隙水压力瞬间变大。

3.3 耦合与非耦合作用路面结构动力响应对比分析

选择车载位于模型中心处，与不考虑地下水和降雨渗流作用的无水状态下的应力场模型进行对比，应力场模型的几何物理参数与耦合模型相同。

图12 耦合与非耦合模型应力响应对比

图12(a)中，路表处耦合模型中的竖向应力比应力场模型增大了30.77%。图12(b)中，上基层底层最大纵向应力在耦合模型中为拉应力，在应力模型中为压应力。图12(c)中，底基层最大纵向应力，耦合模型与应力模型相比增大了33.21%。图12(d)中，车载作用的正下方，下面层中耦合模型与应力场模型的剪应力变化趋势一致。可以看出，渗流-应力耦合模型中，各结构层响应纵向应力、竖向应力均高于无水状态下应力场模型的计算值，且在上基层底层中最大纵向应力为拉应力。传统的路面设计基于单相均质材料的假设，没有考虑水对沥青路面的影响，结构偏于不安全。

4 结 论

(1)基于降雨入渗和移动荷载的外界条件，建立了渗流-应力耦合作用下沥青路面动力响应的三维有限元模型，给出了有限元分析的材料参数、边界条件和荷载条件。

(2)降雨入渗72h后，最大竖向沉降发生在路堤的中部，随着孔隙水压力的增加，基质吸力降低，有效应力随之减小，出现了卸载回弹的现象。

(3)耦合模型中，沥青路面下面层出现了急剧变化的最大不同方向的剪应力，上基层和底基层出现了纵向拉应力，在车载循环碾压与渗流耦合作用过程中，这些区域是路面破坏的危险区域。

(4)对比分析了移动荷载作用下，耦合模型与应力场模型中沥青路面各结构层的竖向应力、纵向应力、剪应力的变化规律，结果表明，耦合模型下沥青路面各结构层内的应力场发生了变化，结构受力趋于不利，说明降雨入渗后沥青路面比无水状态更易产生疲劳开裂、永久变形等结构性损伤。

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