基于PCNN模型的生物细胞图像分割*

张小琴，余 列，李 懿

(阿坝师范高等专科学校生化系，四川 汶川 623002)

基于PCNN模型的生物细胞图像分割*

张小琴，余 列，李 懿

(阿坝师范高等专科学校生化系，四川 汶川 623002)

在基于脉冲耦合神经网络(PCNN)模型中，讨论了模型中阈值θ、链接权ω和迭代次数量N等参数的求解方法；采用最大熵值及PCNN模型对生物细胞图像进行了分割，并分析了各参数对图像分割质量的影响.实验结果表明，分割图像熵值越大，分割图像总体效果越好.

PCNN；图像分割；细胞分割

在图像边缘检测计算过程中，为了有效地抑制噪声的影响，并能客观、正确地提取目标轮廓，通常采取图像分割技术.图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，同时也是一个经典难题，目前还不存在一种判断是否分割成功的客观标准.近年来，已被广泛应用于图像平滑、边缘检测及分割等图像处理领域的脉冲耦合神经网络(Pulse Coupled Neural Network，PCNN)已充分显示了其优越性[1].PCNN不需要训练就能处理目标与背景灰度范围有重叠的情况，忽略统一区域内小的灰度差异和空间间断，效果均较好，同时易于硬件实现，从而大大扩宽了其应用前景[2].文献[3]结合图像统计特性和PCNN参数模型运用熵值最大准则实现了图像分割；文献[4]将粒子群优化算法和脉冲耦合神经网络相结合，将改进的最大类间方差准则函数作为适应度函数，提出了一种能进行参数自动寻优的PCNN图像自动分割算法，较好地实现了bacteria图像分割；文献[5]对传统的PCNN模型进行了简化，采用线性方式调整动态阈值函数，循环迭代次数由最大熵值决定，并修正了神经元反馈输入函数，实现了对脑脊液淋巴细胞图像的最优分割.

笔者将最大香农熵值作为算法终止条件，采用简化的PCNN算法对细胞图像进行分割仿真，并对仿真结果进行分析,讨论了各参数对模型及图像分割的影响，为改进算法提供了一种新思路.

1 PCNN模型

简化后的PCNN模型的离散数学表达式为：

Fij(n)=Sij，

Uij(n)=Fij(n)[1+βLij(n)]，

θij(n)=exp(-αθ)θij(n-1)+VθYij(n-1)，

其中Sij为归一化像素灰度.经简化的PCNN模型，其计算量和复杂度都有所降低，易于硬件实现.

当PCNN用于图像分割时，笔者将其视为单层二维的局部网络，把二维图像矩阵M×N映射为M×N个神经元模型，每个神经元的输入Si,j代表每个像素的灰度值，图像中输入像素点的个数与神经元的个数相等，每个神经元与邻近的神经元及对应的像素点相连.PCNN在输入相似神经元时具有同时发生脉冲的特性，这就更好地保留了图像区域信息的完整性，减小数据空间的不连贯及幅度上的微小变化.PCNN还应用在降噪、分割、特征提取、物体孤立等图像处理领域中，并且做特征提取时，受图像大小变换、旋转等变化的影响较小.

2 PCNN模型各参数估计

与经典神经网络模型BP、Hopfield等相比，PCNN不需要训练过程就可直接实现图像分割.在实现图像分割时，其数学模型中的各种参数、加权因子、衰减时间常数、链接系数等[6]直接决定了图像分割的效果，对PCNN特性分析和参数的设置有了更客观的方法.

2.1阈值θ的选取

过大的阈值会去掉一些目标物体，过小的阈值会把不需要的背景一起提取出来，因此选择一个最佳阈值就显得非常重要.与阈值θ有密切关系、对调节神经元的点火周期起着重要作用的另一重要参数是阈值幅度系数Vθ，即阈值的幅度调整常量.一旦神经元点火，该幅度调整常量决定了阈值将被提升的高度[7]，常采用最佳阈值算法.[6]

2.2模型链接权参数w的确定

通常情况下，连接矩阵w用来表示邻域内不同距离的神经元对中心神经元所传递的不同能量，其元素值一般采用像素间距离平方的倒数来表示，算法中取半径r=1.5 的8邻域，或以3×3或5×5的方阵代替.

2.3迭代次数N的确定

在参数选定情况下，循环迭代次数直接关系到分割结果的好坏.[6]目前有很多关于确定迭代次数的方法，如：熵值准则，类内最小离散度准则，最大相关准则，互相关匹配准则等.[7]

信息熵是信息论中信源不确定性的度量，是信源中所有目标的平均信息量.信息熵应用于图像处理中，是图像统计特性(如灰度、颜色、纹理等)的一种表现形式，反映了图像包含该特性信息量的大小.[8]基于PCNN用于图像分割算法中，引进求图像熵极值的方法，如：最大香农熵、最大二维熵、最大类间熵、最小交叉熵等都已取得了较好的分割结果.[9]

一幅图像经PCNN分割后得到1幅二值图像，设0，1的概率分别是P0和P1，且P1+P0=1，则该二值图像的香农熵值H(P)为

H(P)=-P1log2P1-P0log2P0.

当P0=0，P1=1时，图像全白；当P0=1，P1=0时，图像全黑，H(P)=0，即在这2种情况下，图像熵取得最小值0.当P0=0.5，P1=0.5时，图像熵值H(P)取得最大值为1.根据熵值公式求出最大熵值和与之对应的循环迭代次数N，此时在其他各项参数一定时PCNN输出的Y[n]构成的二值图像即为总体分割效果最佳的图像.[3]

由最大香农熵公式可知，当一幅图像的灰度几乎均匀时，微小变化的灰度点都将和其他均匀灰度点分开，这也是该准则区域细节分割能力强的原因.因为它不考虑图像的空间关系，所以造成图像的过(欠)分割.

3 仿真结果及分析

仿真实验基于以下平台：CPU为Intel Celeron 3.06 GHz 的PC机；内存大小为512 MB；Matlab7.01软件.实验对象：生物细胞图像.以最大香农熵值所对应的循环迭代次数Nmax为算法终止条件，对应PCNN输出Y[n]为最终分割效果最佳时的区域分割图像结果进行分析.假设内部链接矩阵W=M，其规模为1个3×3的方阵，它的每个元素数值为邻域内每个像素到中心像素的欧几里德距离的倒数(r-2).具体的实验数据如表1，2所示，仿真结果如图1所示.

表1 细胞图像分割时PCNN基本参数

表2 循环迭代次数N与分割图像熵值H(p)

图1 癌细胞图像PCNN分割结果

文中以另一细胞为例，其PCNN的基本数据见表3，分割结果如图2所示.

表3 细胞图像分割时PCNN基本参数

图2 骨髓细胞图像PCNN分割结果

从图1，2可以看出，表2在n=9时熵值最大，表3在n=3熵值最大.分割仿真结果表明：将一幅图像在阈值Q、链接权w等一定情况下，分割图像熵值越大，分割图像效果越好.

4 结语

PCNN是基于Eckhorn的视觉皮层模型的脉冲耦合神经网络，与其他经典的神经网络BP、Hopfield模型相比，它不需要训练过程即可直接实现模式识别、目标分类、图像分割等，因此适合实时图像处理环境.仿真实验论证了各参数对模型及分割图像的影响，为进一步进行算法优化提供了理论依据.

[1] KUNTIMAD G,RANGANATH H S.Perfect Image Segmentation Using Pulse Coupled Neural Networks[J].IEEE Trans. Neural Networks,1999,10(3):591-598.

[2] 陈兴杰,柴晓冬.一种基于简化PCNN的红外图像分割方法[J].安徽大学学报：自然科学版，2010,34(1):74-77.

[3] 马义德,戴若兰,李 廉，等.一种基于脉冲耦合神经网络和图像熵的自动图像分割方法[J].通信学报，2002,23(1):46-51.

[4] 卢桂馥,王 勇,窦易文.一种参数自动寻优的PCNN图像分割算法[J].计算机工程与应用.2010,46(13):145-146.

[5] 房 华,程国建,吴文海.一种基于最大熵的改进型PCNN图像分割新方法[J].软件导报,2010,9(5):189-191.

[6] 胡 芳,周冬明,聂仁灿，等.脉冲耦合神经网络模型参数估计及其图像分割[J].云南大学学报：自然科学版，2010,32(6):652-656.

[7] 施 展.基于克隆选择算法的PCNN关键参数自动设定算法研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学，2009.

[8] 刘 许,录 平,马义德，等.结合灰度熵变换的PCNN小目标图像检测新方法[J].北京理工大学学报：自科中文版，2009,29(12):1 085-1 090.

[9] 聂仁灿,周冬明,赵东风.基于Unit-Linking PCNN和图像熵的图像分割新方法[J].系统仿真学报,2008,20(1):222-227.

(责任编辑 陈炳权)

BiologicalCellImageSegmentationBasedonPCNN

ZHANG Xiaoqin,YU Lie，LI Yi

(Department of Biochemistry,A’Ba Teachers College,Wenchuan 623002，Sichuan China)

Based on pulse coupled neural network (PCNN) model,the method for determining the parameters about the model of thresholdθ,link powerω,iterative number of timesNhave been discussed.And the biological cell image segmentation has been investigated by means of maximum entropy and PCNN model,with the influence of various parameters on the quality of image segmentation analyzed.Results demonstrate that the greater the image entropy value is,the better the overall effect will be.

PCNN;image segmentation;cell segmentation

1007-2985(2013)06-0046-04

2013-10-16

四川省教育厅重点项目(13ZA0039);阿坝师范高等专科学校校级资助项目(ASB12-29)

张小琴(1982-),女,四川新都人,阿坝师范高等专科学校生化系讲师,硕士,主要从事生物医学图像处理研究.

TP391

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2013.06.011