多项式根与系数的关系在竞赛题中的妙用

詹依欣

摘 要： 本文在给出了理论依据后列举了常见的一些类型，揭示如何利用多项式根与系数的关系解题（特别是与方程相关的题目）.所举例子都比较具有代表性，可推广，通过分析解题突破口，让读者体会多项式根与系数的关系在解题中的妙用.

关键词： 根与系数的关系 解方程 竞赛题

当直接应用行不通的时候，考虑通过一定的构造将问题转换，往往收获不小.无论是通过构造根求系数，还是已知系数求根，解这类题都需要一定的数学“敏感性”，只要题目中涉及根与系数，就可以考虑用定理解决.

参考文献：

[1]张禾瑞，郝炳新.高等代数（第五版）[M].北京：高等教育出版社.endprint

摘 要： 本文在给出了理论依据后列举了常见的一些类型，揭示如何利用多项式根与系数的关系解题（特别是与方程相关的题目）.所举例子都比较具有代表性，可推广，通过分析解题突破口，让读者体会多项式根与系数的关系在解题中的妙用.

关键词： 根与系数的关系 解方程 竞赛题

当直接应用行不通的时候，考虑通过一定的构造将问题转换，往往收获不小.无论是通过构造根求系数，还是已知系数求根，解这类题都需要一定的数学“敏感性”，只要题目中涉及根与系数，就可以考虑用定理解决.

参考文献：

[1]张禾瑞，郝炳新.高等代数（第五版）[M].北京：高等教育出版社.endprint

摘 要： 本文在给出了理论依据后列举了常见的一些类型，揭示如何利用多项式根与系数的关系解题（特别是与方程相关的题目）.所举例子都比较具有代表性，可推广，通过分析解题突破口，让读者体会多项式根与系数的关系在解题中的妙用.

关键词： 根与系数的关系 解方程 竞赛题

当直接应用行不通的时候，考虑通过一定的构造将问题转换，往往收获不小.无论是通过构造根求系数，还是已知系数求根，解这类题都需要一定的数学“敏感性”，只要题目中涉及根与系数，就可以考虑用定理解决.

参考文献：

[1]张禾瑞，郝炳新.高等代数（第五版）[M].北京：高等教育出版社.endprint