超临界二氧化碳在水平井钻井中的携岩规律研究

霍洪俊, 王瑞和, 倪红坚, 赵焕省, 宋维强

(1.中国石油大学(华东)石油工程学院，山东青岛 266580；2.中国石化安全工程研究院，山东青岛 266000)

超临界二氧化碳(supercritical carbon dioxide，简写为 SC-CO2)流体具有低黏度、易扩散、溶解溶质性好等特点，同时具有超强的流动、渗透和传递性能，用于石油钻井可显著提高钻井速度、保护储层、提高油气开发效率，在开发非常规油气资源方面优势明显，受到了国内外石油工程界的广泛重视[1-4]。

美国路易斯安娜州立大学在对使用 SC-CO2进行欠平衡钻井作业的可行性研究时发现，井底条件下有利于实现CO2的超临界状态，在欠平衡钻井中应用 SC-CO2的效果比氮气好。美国Tempress公司提出了 SC-CO2连续油管钻井专利，2000年，在55～193 MPa射流压力下，对坚硬页岩进行的室内破岩试验，结果表明，SC-CO2射流破岩的门限压力较低，相比于水射流能获得更好的破岩效果。国内中国石油大学(华东)等单位也筹建了相应的实验室，对 SC-CO2钻井的井筒流动特性等进行了探索性研究[5-9]。

虽然，国内外已开展了 SC-CO2钻井技术的相关基础研究，但结合石油钻井的实际过程，SC-CO2用于实际钻井作业仍需开展大量的基础理论和技术研究，其中 SC-CO2携岩机理是重点之一。笔者针对 SC-CO2钻井过程中水平井段的携岩规律进行了数值模拟，分析了各典型因素对 SC-CO2水平井段携岩特性的影响，获得了较为系统的 SC-CO2在水平井段的携岩规律，对于分析 SC-CO2携岩机理，促进 SC-CO2钻井技术的发展具有一定的参考价值。

1 数值模拟

环空井筒内的流场是超临界相和固相的两相流场，可以看作液-固两相流场，因此采用DPM模型分析环空中 SC-CO2的携岩性能[10]。

1.1 控制方程

质量守恒方程：

(1)

(2)

动量守恒方程:

ρf(1-φ)B+ρf(1-φ)Fpf

(3)

式中：ρf为超临界二氧化碳流体的密度，kg/m3；φ为岩屑颗粒所占体积分数；vf为流体速度矢量，m/s；t为运动时间，s；ρp为岩屑颗粒密度，kg/m3；vp为岩屑速度矢量，m/s；p为流体的压力张量，Pa；B为通过体积力作用对单位质量控制体流体的动量，kg·m/s；Fpf为岩屑对单位质量流体的作用力，m/s2。

1.2 基本假设

实际钻井过程中，钻柱结构较为复杂，为便于对环空进行数值计算，做如下简化和假设：1)钻柱和井筒均为光滑的圆筒；2)SC-CO2流体在环空流动中有连续的速度和压力分布；3) SC-CO2流体在流动过程中与外界没有热量交换；4)岩屑为球形颗粒，并且岩屑与 SC-CO2流体之间没有热量交换；5)因水平段温度、压力变化不大，设定 SC-CO2流体物性参数为常数。

1.3 物理模型

水平井环空井筒的物理模型如图1所示。其钻杆外径为0.06 m，井筒直径为0.10 m，长度为6.00 m。

图1 水平井环空物理模型Fig.1 Physical model for annulus of horizontal wells

钻杆偏心度的定义为：

(5)

式中：ε为钻杆偏心度；e为钻杆轴线偏离井筒轴线的距离，m；Dh为井筒直径，m；Ds为钻杆外径，m。

1.4 边界条件及参数设定

1.4.1 入口边界

环空入口边界设定为速度入口(velocity inlet)，环空出口边界设定为自由出流边界(outflow)，壁面处采用无滑移边界条件。

SC-CO2流体的物理性质是随温度、压力的变化不断变化的。但笔者以6 m长的水平井段为研究对象，在6 m长的水平井段中，压力、温度变化不大。因此，为简化计算，将 SC-CO2的密度、黏度等参数看作常数，在模拟过程中按照模拟的温度、压力，采用PRSV模型计算 SC-CO2的密度，采用Chung模型计算 SC-CO2的黏度[11-12]。

以井深1 500.00 m为例进行分析，环空温度为320 K，环空压力根据井口回压在一定范围内变化。SC-CO2的密度和黏度参数可根据PRSV模型和Chung模型分别计算，结果见表1。

Table1DensityandviscosityofsupercriticalCO2underdiffidentpressuresat320K

温度/K压力/MPa密度/(kg·L-1)黏度/(μPa·s)32070.178 718.97690.313 424.052110.515 339.645130.621 748.867150.685 555.794

根据最小携岩动能准则和表1中 SC-CO2流体物性，可计算得到不同条件下环空 SC-CO2流体的最小返速为0.6～1.5 m/s[9]，因此本次模拟时取1.5 m/s作为速度入口。

1.4.3 岩屑

SC-CO2钻井与气体钻井类似，其产生的岩屑粒径较小，数值模拟过程中岩屑粒径取0.3～0.8 mm，岩屑密度为2 650 kg/m3，岩屑体积分数3%，入口处岩屑在环空中均匀分布，岩屑入口速度与 SC-CO2环空入口速度相同，具体数值根据模拟条件设置。

2 模拟结果分析

2.1 环空流场分析及岩屑滞移区的定义

在环空压力15 MPa、环空温度320 K、入口速度1.5 m/s条件下，模拟水平井段环空 SC-CO2携带岩屑的运动速度，结果如图2、图3所示。从图2、图3可以看出：岩屑在 SC-CO2流体中是分层流动的，层与层之间的速度不同；在运动过程中，运移速度小的岩屑逐渐沉积在环空底部，沿流体流动方向向前推移，当运动到A点处时，岩屑基本全部沉降在环空底部，速度大的岩屑主要分布于环空中下部，环空底部聚集了大量低速运移的岩屑，环空上部基本无岩屑存在；从入口到A点的区域，岩屑能得到充分运移，从A点开始岩屑会有一个从积聚到平移的过程，在A点以后岩屑沿着井壁随 SC-CO2流体向前运移。

图2 水平井段环空中岩屑速度场分布Fig.2 Distribution of cuttings velocity field in annulus of horizontal section

在模拟中，为了表征 SC-CO2流体携岩能力的大小，把从A点起到井筒出口处的距离称作颗粒滞移区，用L表示，L值越大，表明携岩效果越差。

从图3可以看出，距离入口3 m处横截面的速度分布与距离入口6 m处的基本相同，岩屑的运移速度基本相同，这表明岩屑进入水平井段环空后，运移超过3 m即达到稳态。为缩短模拟时间，后续模拟时井筒长度均取3 m。

图3 距入口不同距离处横截面的速度分布Fig.3 Velocity distribution at different distances from inlet

2.2 SCCO2 流量对携岩性能的影响

在环空压力为15 MPa、环空温度为320 K条件下，模拟 SC-CO2流量为0.004 0，0.006 0和0.007 5 m3/s时，对不同粒径岩屑的携带性能，结果见图4。在相同温度和压力条件下，3种流量对应的入口流速分别为0.796 0，1.194 3和1.492 8 m/s。

图4 不同流量下环空中的岩屑滞移区长度Fig.4 Length of cuttings stagnation zone at different inlet flow rate

从图4可以看出，对于相同粒径的岩屑，SC-CO2的流量越大，岩屑滞移区长度越小。这是由于排量越大，环空中流体的速度越快，从而导致携岩效果变好。为了在 SC-CO2钻井时获得较好的携岩效果，应保持较高的排量。

2.3 环空温度、压力对携岩性能的影响

在压力15 MPa、入口速度1.5 m/s的条件下，模拟不同温度下 SC-CO2流体对不同粒径岩屑的携带性能，结果见图5。从图5可以看出，在压力一定的条件下，随着环空温度的升高，岩屑滞移区长度逐渐变大，说明随着温度的升高岩屑越难携带，这是由于随着温度的升高 SC-CO2密度和黏度降低，而流体的携岩性能受流体密度、黏度影响较大，因而使 SC-CO2流体的携岩性能降低。

图5 压力为15 MPa时不同温度下环空中的岩屑滞移区长度Fig.5 Length of cuttings stagnation zone under different temperature at the pressure of 15 MPa

在温度320 K、入口速度1.5 m/s条件下，模拟不同压力下 SC-CO2流体的携岩效果，结果见图6。从图6可以看出，在温度一定的条件下，随着压力的升高，岩屑滞移区长度逐渐变小，说明随着压力的升高岩屑越容易携带。这是由于随着压力的升高，SC-CO2的密度和黏度增大，使其携岩性能提高。

2.4 岩屑粒径对 SCCO2 携岩性能的影响

在压力15 MPa、温度320 K、入口流速1.5 m/s条件下，模拟水平井段环空中 SC-CO2携带不同粒径岩屑的性能，结果见图7。

从图7可以看出，随着岩屑粒径的增大，岩屑滞移区长度逐渐变大，表明岩屑颗粒越大携带越困难。

图6 温度为320 K时不同压力下岩屑在环空中的滞移区长度Fig.6 Length of cuttings stagnation zone under different pressure at the temperature of 320 K

图7 不同粒径岩屑在环空中的滞移区长度Fig.7 Length of stagnation zone at different cuttings sizes

2.5 钻杆偏心度对 SCCO2 携岩性能的影响

为了分析钻杆偏心度对携岩效果的影响，建立了偏心度分别为0，0.3，0.6和0.8的4种模型。在压力15 MPa、温度320 K、入口流速1.5 m/s条件下，模拟水平井段 SC-CO2携岩过程中的流动速度剖面，结果见图8。

由图8可知，SC-CO2流体在环空中的速度随着偏心度的增大，下半部环空中的速度逐渐减小，上半部环空中的速度逐渐增大，但变化幅度比环空底部小；由于重力的影响，岩屑在环空下半部的浓度要高于环空上半部，因此环空下半部的速度分布决定了携岩效果的好坏。于是，采用环空下半部速度峰值来评价携岩性能。在出口截面速度分布图8上采集速度的峰值，绘制不同钻杆偏心度下环空下半部速度峰值曲线(见图9)。

从图9可以看出，在相同的入口流速条件下，随着钻杆偏心度的增大，下半部环空速度峰值不断减小，表明携岩性能随着偏心度的增大不断降低。因此，在实际钻井过程中为保证携岩效果，应尽可能减小钻杆的偏心度。

图8 不同偏心度下环空出口截面对称轴上的速度分布Fig.8 Profile of velocity at annulus exit cross-section under different eccentric conditions

图9 不同偏心度下的下环空半部速度峰值Fig.9 Peak velocity in lower half of the annulus under different eccentric conditions

2.6 环空间隙对 SCCO2 携岩性能的影响

为研究环空间隙对 SC-CO2携岩性能的影响，首先定义了环空比[12]，其表达式为：

(6)

井筒直径Dh=100 mm固定不变，钻杆外径Ds分别取50，60和76 mm，即环空比κ分别为0.50，0.60和0.76。在压力15 MPa、温度320 K、入口流量0.007 5 m3/s条件下，模拟不同环空比下环空岩屑滞移区的长度，结果见图10。

从图10可以看出，在井筒直径一定的条件下，随着环空比的增大(即随着环空间隙的减小)，岩屑滞移区长度不断减小，表明携岩性能不断增强。这是因为，随着环空比的增大，环空间隙逐渐变小，环空截面积变小，在相同入口流量条件下流速逐渐变大，因而携岩性能增强。

图10 不同环空比下的岩屑粒滞移区长度Fig.10 Length of cuttings stagnation zone at different annulus ratio

3 结 论

1) 在保证排量的情况下，采用 SC-CO2作为钻井流体可满足水平井段携岩的要求。

2) 对于相同粒径的岩屑，SC-CO2的流量越大，携岩效果越好，实际钻进过程中为保证携岩效果，应保持较高的流体排量。

3) 当压力一定时，随着温度的升高，SC-CO2携岩性能变差；当温度一定时，随着压力的升高，SC-CO2携岩性能增强。

4) 随着岩屑粒径的增大，SC-CO2携岩性能变差。

5) 在相同的入口流速条件下，随着钻杆偏心度的增大，携岩性能不断降低。因此，在实际钻井过程中，为保证携岩效果应尽可能减小钻杆的偏心度。

6) 随着环空间隙的变小，SC-CO2的携岩性能增强。

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