不同应力-应变曲线对受弯构件正截面承载力的研究

牛金虎, 刘 艳

(四川省建筑设计研究院，四川成都610017)

1 受弯构件正截面承载力计算

受弯构件正截面承载力的计算，一般以构件处于极限状态为设计依据，且采用四项基本假定：

(1)平截面假定；

(2)受拉区混凝土不参与工作假定；

(3)应力-应变曲线按所采用不同模型确定；

(4)纵向受拉钢筋的应力取应变与其弹性模量的乘积，但其值绝对值不大于其相应的强度设计值。

2 采用Hognestad建议的应力-应变曲线

2.1 Hognestad建议的应力-应变曲线

Hognestad建议的应力-应变曲线如图1所示，其表达式为:

当ε0≤ε≤εcu时，

图1 Hognestad建议的应力-应变曲线

为简化积分，可将上式写为：

式中:fc为峰值应力(混凝土极限抗压强度)；ε0为相应与峰值应力时的应变；εcu为极限压应变。

2.2 矩形截面受弯承载力公式推导

图2 受压区混凝土应力、应变分布

(2)将混凝土受压区用均布压应力代替，则有：

从而得到：

(3)合力N至中和轴的距离为：

(4)受弯承载力计算。

对于适筋梁，即ξ<ξb，分别对截面受压区合力和钢筋拉力求矩，得：

3 采用《规范》建议的应力-应变曲线

3.1 规范给出的应力-应变曲线

《混凝土结构设计规范》所采用的应力-应变曲线如图3所示。

图3 《规范》给出的应力-应变曲线

当ε0≤εc≤εcu时，σ=fc

ε0=0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5

εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5

《规范》推荐取ε0=0.002,εcu=0.0033,n=2。

3.2 矩形截面受弯承载力公式推导

采用四项基本假定，进行公式推导：

(2)将混凝土受压区用均布压应力代替，则有：

C=α1fcbx=α1β1fcbxn=

(3)合力N至中和轴的距离为：

(4)受弯承载力计算。

对于筋梁，即ξ<ξb，分别对截面受压区合力和钢筋拉力求矩，得：

4 采用不同应力-应变曲线对混凝土受弯承载力的影响

为进一步讨论不同应力-应变模型对正截面抗弯承载力影响，取ε0=0.002，εcu=0.0033，n=2进行参数α1、β1数值计算，计算结果见表1。

表1 计算参数α1、β1结果对比

从表1可以看出，采用不同的应力-应变曲线模型，所推导出的相关参数相差不大，从而对混凝土单筋矩形梁正截面受弯承载力计算值影响不大。

5 结论

(1)本文通过采用Hognestad建议的应力-应变曲线，进行混凝土矩形截面受弯承载力的计算，推导出了混凝土矩形截面受弯承载力的系数α1、β1的表达式，并计算出α1=0.9101、β1=0.86697。

(2)本文通过采用《混凝土结构设计规范》给出的应力-应变曲线，进行混凝土矩形截面受弯承载力的计算，推导出了混凝土矩形截面受弯承载力的系数α1、β1的表达式，并计算出α1=0.9689、β1=0.82335。

(3)通过对比采用不同模式的应力-应变曲线所计算的不同系数，与《混凝土结构设计规范》所建议的系数，发现计算参数相差不大，从而得到采用不同的应力-应变曲线单筋矩形梁正截面受弯承载力计算值影响不大的结论。

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