采用多元线性回归分析法预报东宁站年最大流量

2014-09-04孙冰心金立卫

黑龙江水利科技 2014年10期

关键词：东宁本站绥芬河

孙冰心，刘琦，金立卫

(1.牡丹江水文局，黑龙江牡丹江 157000；2.鸡西水文局，黑龙江鸡西 158100)

采用多元线性回归分析法预报东宁站年最大流量

孙冰心1，刘琦2，金立卫1

(1.牡丹江水文局，黑龙江牡丹江 157000；2.鸡西水文局，黑龙江鸡西 158100)

依据大量的历史资料采用数理统计法分析水文要素本身的统计学规律或者水文要素和相关因子之间存在的统计关系，再运用这些规律或者关系制作预报的方法就是数理统计法。在数理统计学中研究一个随机变量与多个随机变量间的相关关系称为复相关或多元相关。在中长期水文预报中，常采用这种方法来分析预报对象与多个预报因子之间的关系，称为多元线性回归分析法。文章以绥芬河东宁水文站为例，采用多元线性回归分析法预报2014年年最大流量。

多元线性回归分析法；预报因子；预报系数；预报对象

1 基本概念

自然界中的各种水文现象并不是单独孤立存在的，这些现象的产生与其他因素之间存在着相互制约、联系、影响的关系。因此，可以考虑多个方面因素的影响，精选出多个相关因子进行统计分析，建立预报对象和多个预报因子之间的关系。这种方式的预报法叫做多要素综合预报，也称为它因分析预报。

依据大量的历史资料采用数理统计法分析水文要素本身的统计学规律或者水文要素和相关因子之间的统计关系，再运用这些规律或者关系制作预报的方法就是数理统计法。在数理统计学中研究一个随机变量与多个随机变量间的相关关系称为复相关或多元相关。

在中长期水文预报中，常采用这种方法来分析预报对象与多个预报因子之间的关系，称为多元线性回归分析法。

若某一预报对象y已挑选得与它关系比较密切的m个预报因子X1、X2、….Xm,即Y=f(X1、X2、….Xm)以上关系因采用线性关系，所以：

Y=b0+b1×X1+b2*X2+…+bm×Xm

(1)

式中：Y为预报对象y的预报值；b1、b2、……bm为预报系数；按照最小二乘原理分别对预报系数b0、b1、b2，….、bm求偏导数，使其等于零，得到线性方程组：

当具备了预报对象和预报因子的历史实测资料，算出Sij和Siy值带入方程组得到以b1、b2，….、bm为未知数的m阶线性方程组。用消去法、行列式法等可解得预报系数。求得b1、b2，….、bm后，预报方程的常数项b0用下式求得：

(2)

将求得的系数b0、b1、b2，….、bm带回式1，得到某站某一预报对象的预报方程。下面用此方法预报东宁站年最大流量。

2 流域概况

2.1 自然地理特征

绥芬河位于黑龙江省东部，是横跨中俄两国的国际河流，发源于长白山老爷岭，流经吉林省汪清县和黑龙江省东宁县，于东宁县下游约10km处流入俄罗斯境内。总流域面积为17321km2，河流全长443km，中国境内河流长258km。

绥芬河流域由大、小绥芬河所组成，属山区河流，南、北、西3面高山环抱，其分水岭约1000m左右，地形向流域中部逐渐递减，至东宁地面海拔100m左右，大绥芬河上有罗子沟附近及小绥芬河上游绥阳镇附近地势平坦为主要农业区外，其余地区为山区，居民点不多，流域内山体雄伟，河床深切，多呈U形，水流湍急，此两岸高200～600m，植被覆盖良好。

2.2 气候特征

本站属中温带大陆性季风气候，西北有太平岭形成天然屏障，东南距日本海较近，经常受海上气候的调节，使大陆性气候特点减弱，形成一个独特的小气候区。冬温夏凉，季风气候特点显著。气候温和，雨热同季，四季分明。冬季漫长不冷，夏季短促不热，冬春风大多干旱，夏季暴雨集中。冬季多西北风，夏季多东南风[1]。

本站洪水为典型的雨洪径流，年最大洪峰集中出现在7—10月份，尤以8、9月份最为集中。

洪水来源有2部分：

1)绥芬河干流。

2)右岸小绥芬河。

洪水过程大多为复式洪峰，洪峰停留时间一般在4h左右，涨落水历时都比较短，峰形较瘦。

3 预报断面基本情况

本站测验河段的顺直长度1200余 m，河槽为单式河床，右岸陡坎和石砬子，左岸有30～80m的滩地，最大水面宽为280m，河道比较稳定，没有斜流、串沟等情况。

本站基本水尺断面位于顺直河段开始以下300m左右，流速仪测流断面位于基上16m(兼浮标及比降中断面)，流速仪测流断面上、下各100m处为浮标测流上、下断面，基上272m处为上比降断面。水流流向较为稳定，流向偏角<5°。

基本水尺断面下游1008m处为三岔口灌区拦河坝，引水灌溉用闸门控制。右岸基下200m和基上260m处分别有发电厂和自来水厂的抽水站。本站水位流量关系变化主要受下游灌区拦河坝、洪水涨落率和冲淤变化的影响；水位流量关系多为临时曲线，受闸门启闭影响的流量变量在20～30m3/s，低水水位流量关系变化较大，在退水时，有较大洪水发生的,无论冲沙闸的关闭，即从左侧另外形成一条水位流量关系线[2]。

4 预报方案的编制

本预报方案选取东宁站1979—2013年共计35a的年最大流量资料，根据本站流域情况以及气候因素等多方面影响因素的分析，选取上1年6月的亚洲纬向环流指数(IZ,60E—150E) X1，上一年7月太平洋区涡强度指数(2区,150E—120W) X2，上一年九月南海副高脊线(100E—120E) X3，上一年二月西太平洋副高北界(110E—150E) X4作为预报因子，用多元线性回归分析法预报2014年年最大流量[3]。

1)计算预报对象与各个预报因子X1，X2，X3，X4的均值和距平值ΔX1，ΔX2，ΔX3，ΔX4见表1。