光电式光栅刻划机干涉控制系统及精度分析

张成山， 孟庆孔

(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033;2.北方信息控制集团有限公司, 江苏 南京 211153)

光电式光栅刻划机干涉控制系统及精度分析

张成山1， 孟庆孔2

(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033;2.北方信息控制集团有限公司, 江苏 南京 211153)

采用莫尔条纹法对光栅干涉仪在工作过程中产生的干涉条纹进行分析，利用莫尔条纹的平均误差作用减少光栅刻划过程中的局部误差。实验研究表明，该方法控制光栅刻划机刻划出300 l/mm和600 l/mm的光栅，受环境影响小、结构简单且装调方便。

光电式光栅刻划机； 衍射光栅干涉仪； 莫尔条纹

0 引 言

衍射光栅在国民经济的许多领域中起着越来越大的作用，物理学家、天文学家、化学家、生物学家、冶金学家等用它作为日常的非常卓越的精密工具[1]。衍射光栅制作是利用机械刻划和全息法[2]，而对于红外光栅、中阶梯光栅等特殊光栅，必须采用机械刻划的方式来制作[3-4]。对光栅刻划机而言，除机械本身的精度之外，控制精度也是非常重要的[5-9]。机械刻划机是完全利用机械结构精度和比较理想环境条件的稳定性来保证光栅刻划精度的[10-14]，光电控制方法减少光栅刻划过程中机械变动和环境条件的改变所产生的各种刻划误差[15-16]，一方面可以提高刻划出光栅的质量，另一方面也能在一定程度上简化机械结构，降低关键零件的加工精度和对周围环境的要求[17]。衍射光栅应用越来越广，精度越来越高，早期的光栅刻划机已经不能进行如此高要求的光栅刻划，因此，研究高精度的光电式光栅刻划机具有重要的现实意义。

1 光电式光栅刻划机干涉控制系统

光电式光栅刻划机的工作原理如图1所示。

图1 光电式光栅刻划机工作原理

待刻光栅基底放在滑座上，分度主轴通过离合器、分度蜗轮、分度丝杠以及传动螺母等机构，带动基准光栅沿导轨移动，刻划主轴通过曲柄连杆机构使刻划刀桥往返运动，刻划用的钻石刀固定在刀桥上的刀架上面。

计量系统中分光束棱镜、照明电源、光电接收器固定在机座上，计量光栅安装在滑座上，光栅滑座移动时，光电元件上就能接收到条纹变化信号。

光电式光栅刻划机控制系统工作流程如图2所示。

图2 光电式光栅刻划机控制系统工作流程图

当刻刀刻完一条线，刻划主轴上的凸轮机构触动回零开关，计数器回零，离合器啮合，同时计数器开始记数，离合器从动轴开始随主动轴转动，光栅滑座通过传动链移动，光电接收器收到由于滑座移动产生的莫尔条纹变化，由电路系统记数，当计数器达到规定条纹数时，离合器脱开，同时啮合制动器、滑座停止运动，刀桥回程之后落刀，刻划一个刀槽，刻划完毕，凸轮机构又触动回零机构，进入下一个刻划过程。从计数器回零到滑座停止移动的时间称为分度过程。两次分度过程之间的时间称为一个刻划过程。

2 莫尔条纹法用于光电刻划机控制

2.1莫尔条纹简介

将两块光栅重合，就可以看到莫尔条纹图案，如图3所示。

图3 两块光栅重叠时产生的莫尔条纹

图中:G1,G2----两块光栅;

w----莫尔条纹间隔;

d----两光栅常数;

θ----两光栅夹角。

产生一组垂直刻线方向的条纹，称为横向(莫尔)条纹，则莫尔条纹间距w：

(1)

若θ很小，则有：

(2)

令莫尔条纹与第一块光栅刻线的垂线成γ角，γ角满足：

(3)

两边取导数有：

(4)

所以此时γ也很小，可见横向莫尔条纹近似于垂直刻线方向，并起了位移放大作用，放大倍数为：

(5)

在使用莫尔条纹时，θ角都取比较小，因此k值都很大。莫尔条纹比刻线本身宽很多，可以通过不能分辨光栅刻线的光学系统来观测莫尔条纹进行位移和变形量等的测量。

2.2光电刻划机控制

光栅干涉仪是一种精密直线位移计量仪器，以光栅为计量基准元件，在基准光栅前放置一块胶合双棱镜，胶合面(即分束面)与光栅面垂直并与光栅刻线平行。光栅干涉仪的控制原理如图4所示。

(a) 光栅干涉仪工作原理

(b) 光栅干涉仪形成莫尔条纹原理图

(c) 莫尔相位变化示意图

入射光束经胶合双棱镜分束为两束入射角大小相等(φ1=φ2)、符号相反的光束分别入射到光栅，经光栅衍射级数相同符号相反(±m级)的衍射光自准直衍射，经过对称相等的路径在分束面同一点相交。给定衍射光级次时，系统选定的方向里只有两条确定波长光束出射。当分束面与光栅面垂直且与光栅刻线完全平行时，两光束完全重合，入射到光电接收器(见图4(a))，产生无限宽的条纹。如果光栅旋转小角度，则两出射光A1,A2按逆、顺时针方向偏离光电接收器Q方向，以至两束光不能重合(见图4(b))，形成楔板式的等厚条纹，其疏密度取决于旋转量。

文中提及干涉仪使用相干涉的两束光满足φ1=φ2，m1=-m2=m，因基准光栅为对称槽形光栅，两槽面反射光强度相等，即η1=η2，因此当光栅G移动Δd时(见图4(c))，两束光在相遇点处的位相变化均为：

(6)

由光栅自准方程为mλ=2dsinφ1,则有：

(7)

两光束相位差Δφ为：

(8)

每一个2π相应一个干涉条纹，因此当光栅移动一个光栅常数d，即Δd=d时，Δφ相应移动m1-m2=2m个干涉条纹。

此时：

(9)

在实际光栅刻划过程中，应根据不同的光栅常数来调节干涉仪的级次。m为基准光栅的使用级次，当Δd=d时，即基准光栅移动一个光栅常数时，Δφ相应移动2m个干涉条纹。在本实验中，记录干涉仪条纹数的计数器只能记1,2,4,8，基准光栅的光栅常数d=300l/mm，则实际刻划中所能刻划出的光栅见表1。

如果所要求刻划光栅的光栅常数不在表1中所列之内，则用机械式刻划机，利用齿轮分度来刻划所要的光栅。由刻线密度与基准光栅使用级次的关系得到实际刻划结果。

表1 实际刻划结果 l/mm

2.3采用莫尔条纹法平均光栅误差

干涉仪中的基准光栅是经过机械式刻划机刻出来的300 l/mm光栅，在光栅栅距方面难免存在局部误差，莫尔条纹具有平均局部误差的作用。莫尔条纹是由两组光栅刻线的交点组成,如果光栅的栅距有误差，则刻线各交点的连线将不是直线，但通过光电元件接收到的是这个区域内所有刻线的综合结果，这个综合结果对各栅距误差起平均作用。这样就使局部刻线误差的影响大大减小。

设光电接收元件所覆盖的光栅刻线总数为N，单个栅距误差为δ，则综合栅距误差：

(10)

根据莫尔条纹的这一特点，一方面可以比较容易地实现高精度的测量，另一方面还可以利用光栅控制光栅刻划机来制造光栅，以使后一代光栅比前一代质量更高，这就是所谓的光学优生法原理。

实验中使用的基准光栅为300l/mm，栅距0.003 3mm，光电接收器直径为10mm,则N=10/d=3 000。

(11)

可见莫尔条纹平均误差的作用很大。

被莫尔条纹所平均的栅距误差在接收器中10 mm范围内是以Nd为周期的。就是说，利用莫尔条纹的平均误差作用，减少的是光栅刻划过程中的局部误差，这样对基准光栅的栅距质量要求并不是太高，就可以刻划出高质量的光栅。

3 实验结果分析

为了检测莫尔条纹用于光电刻划控制的性能，用它进行了各种密度光栅刻划实验，这里给出刻划密度为300 l/mm和600 l/mm光栅的实验结果。

300 l/mm光栅AFM三维形貌和剖面分析如图5所示。

图中测量距离间隔了5条刻线，测量距离为16.168 μm，测量栅距为：

(12)

600l/mm光栅AFM三维形貌和剖面分析如图6所示。

图5 300 l/mm光栅AFM三维形貌图和剖面分析图

图6 600 l/mm光栅AFM三维形貌图和剖面分析图

图中测量距离间隔了5条刻线，测量距离为8.362 μm，测量栅距为：

(13)

4 结 语

莫尔条纹法应用于光电式刻划机控制系统，能够减少光栅刻划过程中机械变动和环境条件的改变所产生的各种刻划误差，大大提高了光栅刻划质量，简化了机械结构，降低了关键零件的加工精度和对周围环境的要求。

使用该控制系统刻划了300l/mm光栅和600l/mm光栅，刻划精度较高，该系统能够用于光栅刻划机的实时测量控制，达到了高端光栅对刻划机的高精度分度要求。

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Interference control system and accuracy analysis of photoelectric grating ruling engine

ZHANG Cheng-shan1， MENG Qing-kong2

(1.Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China;2.North Information Control Group Co.,Ltd， Nanjing 211153, China)

With Moire fringe average error method, interference fringes produced in the operation of grating interferometer are analyzed to reduce the local error. Experimental studies show that 300 l/mm and 600 l/mm gratings are ruled out with the method, and the grating ruling engine control system using moire fringe method have low environmental impact, simple structure and is simple, easily adjusted and influenced less by the environment.

photoelectric grating ruling engine; diffraction grating interferometer; moire.

2014-09-11

国家重大科学仪器设备开发专项资金资助项目(2011YQ120023); 国家重大科研仪器设备研制专项资金资助项目(61227907)

张成山(1956-)，男，汉族，吉林长春人，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所工程师，主要从事衍射光栅制作技术方向研究,E-mail:emouse2000@sina.com.

TP 273

A

1674-1374(2014)06-0633-06