创造高中数学课堂教学美

袁泰安

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）13-0062-01

法国数学全才彭加勒说：“数学美是那种深奥的美，这种美在于各个部分的和谐秩序，并且被理智所能够把握它。正是这种美使物体也可以说使结构具有让我们感官满意的彩虹一般的外表。没有这种支持，这些倏忽即逝的梦幻之美，结果就是不完美的，因为它是模糊的，总是短暂的”。在高中数学教学中，教师必须通晓他所讲授的内容，在此基础上他还应该指导学生如何解题。一个人如果自己没有完备的专业知识素养，他是不能够教学生的。我认为，数学教师不仅要把知识生动地讲解清楚，还应注重引诱、挖掘学生的解题技能，并且能够把引诱、挖掘的过程在课堂上展示出来，创造出课堂教学美，使学生在美的享受中获得求知的钥匙。

如果你在数学教学中较有经验的话，你会同意我下述观点：要想使每一节数学课都趣味盎然而又不失高水准的话，的确很难。数学这门学科，具有严密的逻辑性、高度的抽象性的特点，正是如此，使许多人望而却步。然而，也正因为如此，数学具有美学价值，王元在《华罗庚》中这样描述数学美：简言之，就是“简单、清晰、易懂。”我们评价一节数学课是否成功，应该看教师能否在课堂教学中体现美、创造美，使听者有如临春风的感觉，真正掌握了知识和技能，数学素养也会随之提高。我认为以下三点是极其重要的。

首先，要准确地把握教材，把握教材是指把握教材的深度与广度、重点和难点。在讲到函数这一概念时，对函数的理解是一个重点，初中学过的函数概念是以变量作为基础的，而现在学了集合以后，就站在更高的层次上去理解函数。经过仔细分析教材，我得到如下结论：一是强调两种不同的观点去理解函数；二是对新符号“y=f（x）”做详细的、明确的诠释；三是用集合的观点完整地表述出函数的定义，并区分f（x）与f（a）。选择典型的例子说明什么样的对应法则是函数，什么样的不是函数。在教学过程中，我特别注意了重点、难点的分析，并适当穿插例题作为辅助，把难点分块分析，收到了很好的教学效果。当然，只是会分析教材还远远不够，就象有了足够的鲜菜，不一定能吃到可口的饭菜一样，我们还需要妙手烹调。选择适当的教学方法就好比用适当的火候去烹饪。希腊数学家普拉修斯说：“哪里有数学，哪里就有美。”所以在数学教学中，我们利用课本例、习题，可从审美的角度，为学生设置思维情境，激发学生的数学美感，让学生沉浸在数学美的享受之中，自发产生求知渴望，轻松愉快地从感性向理性渡过，达到审美教育的目的，从而提高学生审美素质。

人是有情感的，人的思维随着情感而变化，情感可能激励思维，也可能成为思维的阻碍。选择教法应符合学生的认知现状，应与教学内容、教学目的相适应。例如，讲“圆的标准方程”一节时，针对我校学生程度较好及本节知识与前边知识联系较密切的特点，采用“谈话法”效果较好。提出一些问题，引导学生自己推出圆的标准方程，并引导学生自己解答练习题。

最后要注重语言技巧。数学语言是数学思维的载体。数学语言有三种形式：一是自然语言，二是数学符号语言，三是数学图象语言。教师就是能够把符号语言与图象语言互译，这是抽象思维与形象思维协同运作的结果。数学语言的运用自如会使课堂气氛生动活泼。教师的语言应该是丰富的、生动的、严谨的。数学教师在严谨性这个基本要求上，应当追求语言的丰富和生动。在课堂上运用语言要和教学目的相结合。如果只注重语言技巧而忽略教学目的，必然流于哗众取宠，华而不实；如果单纯追求教学目的而不修饰语言，必然倾向呆板单调，死气沉沉。教师能把抽象枯燥的数学原理、方法不失真地转化为明确易懂的语言，学生们会感到容易多了。这并不等于我们放弃了严谨性，相反，它要求我们站在更高的层次上把握内容，才能用简炼的语言把它修饰得更优美通俗。在学习同角的三角函数关系一节中我总结了解题方法，口诀为：“先用平方后商倒，根据象限定符号，象限未知要讨论，切莫乱用正负号，须用正负请注明，开方决定象限角。”掌握了这段口诀，就能解决本类型的所有问题。还有，在讲已知三角函数值求角问题中，可概括为：“定象限，求锐角，写解集”的九字方针，这样就方便简单多了。在教给学生有关图形知识的时候，来一点描写的语言，如用比喻、拟人、类比等等，让形象的图形再引发形象直观的想象，必定能收到事半功倍的效果。

除去以上三点外；在课堂上介绍一些学习方法、有名的数学问题、有趣的数学游戏及著名的数学家的治学态度及治学方法，也同样能激发学生的学习兴趣，开拓他们的思维，克服对数学的畏惧心理。掌握和消化一个有趣的数学问题，接受一个数学家的影响，不仅对我们的学生从意志品质上有长远影响，重要的是在课堂上能不断保持学生学习的兴奋状态。

在课堂教学中，我们一直在追求这样的境界：使我们的学生能从我们的授课中学到最多的知识。而语言的运用起着至关重要的作用。当然，语言的运用不是孤立的，它要和教学目的、方法等恰当、有机地结合，如行云流水而不乏准确简炼，严谨朴实而不失生动活泼，把数学美体现得淋漓尽致。这是个完美的境界，虽然我们不能完全达到，但靠我们的努力，我们会象数学中的渐近线一样无限地靠近这个完美的境界。

（责任编辑 全 玲）endprint