地基承载力的本质

邱发兴，康景文，李 辉

(1.四川晟源建设工程咨询有限公司，四川绵阳621000；2.西南勘察设计研究院，四川成都610000；3.四川建筑职业学院，四川德阳6180000)

1 地基承载力

地基土承载力，作为一个土力学的一个核心而又基本问题，是所有建设工程者必须面对和解决的问题。目前对于地基承载力的确定形成了一些理论和方法，如载荷试验、理论公式、实践经验、综合确定法。但它们都未能够揭示地基土承载力真实面貌，都无法准确反映出地基土承载力实际大小以及其力学本质。

2 地基承载力的本质就是约束

从力学角度看，地基土承载力是在建筑物荷载作用下产生的反力。

从材料力学观点看，地基是一个构件，那么它应当在建筑物荷载作用下，必须保证足够的强度、刚度和稳定性。如果将建筑物看作一个构件体系，基础仅是其中的一个构件，其稳定状态，就取决于地基对于它的约束。地基承载力本质，就是地基对建筑物基础的约束能力。这种约束，不论它是发生于基础侧面，还是产生于基础底面，或来自于基础侧面和基础底面的共同作用，只要足够大，都能实现基础的稳定，达到保证建筑物安全的目的。地基土承载力的研究，实质上是土体的约束能力的研究。

3 地基承载力的分析方法

地基土承载力分析的金钥匙，是三向受力条件下的土体强度理论。对不同基础类型埋设条件和工程地质条件的分析，按照基础的不同约束条件，应用不同的强度理论模型，就产生出不同的地基土承载力计算公式。

对于某一特定的工程地质条件，当基础类型和埋设条件确定之后，那么其约束条件也就确定了。然而，即使基础的约束条件已经确定，也不考虑土体的强度指标的变化，仍然因不同的破坏模式和不同的强度理论，会产生不同的地基承载力结果。综合的分析岩土工程条件、基础类型、埋设状况，结合破坏模式和强度理论给出的计算结果，是一个完善地基承载力确定方案必须进行的过程。

4 新地基承载力理论公式

浅基础的地基设计方法常常将基础与其上的填土统一考虑为G=γGZ·A，为了简化起见，我们可以把基础等效视同为图1中“ABNM基础”放入土体。

对于基础底面边缘任一点M处，可以取位于基础界面内、外两个微元体。假定：(1)基础边缘光滑，即AM边缘处的M点内、外两个微元体界面上的摩擦力就可以不予考虑；(2)认为基础不会沉降或者基础已经完成沉降；(3)地基为弹性体；(4)对于M点，基础内的微元体与基础外的微元体，它们均处于被动受压的静力平衡、极限平衡状态；(5)基底处土体内、外微元体的强度均为C、φ；(6)不考虑基础外侧存在附加地面荷载。

( a)基础边缘点M

(b)M点基础内、外微元体图1 基础应力分析图

p=T·Q2+2C·Q

(1)

从式(1)和图1可以知道：p随着T线性变化，当T增大则p亦增大；当T减小则p亦减小；当T达到最大值时，p也就达到最大值。

对于M点基础内、外微元体，根据静力平衡条件，有：

H=T

(2)

当H达到最大值时，T也相应达到最大值。

max{H}=R·Q2+2C·Q=γmZ·Q2+2C·Q

(3)

根据式(1)、式(2)和式(3)，地基最大临塑承荷载即为：

max{pcr}=γmZ·Q4+2C·Q3+2C·Q

(4)

参照现行地基理论，容许基底塑性区zmax=0.25b，依据式(4)有地基容许承载力：

max{pa}=γm(Z+0.25b)·Q4+2C·Q3+2C·Q

(5)

如果令Qb=0.25Q4，Qd=Q4，Qc=2(Q3+Q)，则有：

max{pcr}=Qd·γ0Z+Qc·C

(6)

max{pa}=Qb·γmb+Qd·γmZ+Qc·C

(7)

5 软土地基承载力计算公式的比较

对于φ=0°，C>0条件下的半液态、流塑物质，以及软

土，根据式(4)有

max{pcr}=γ·Z+4Cu

(8)

以软土为例，就可以看出其与现行软土地基承载力计算的之间的异同。现将各行业现行软土地基承载力计算公式列表如表1。

表1 软土地基承载力比较

6 新地基承载力理论公式与现行地基承载力理论公式的比较

如果令：

表2 荷载系数比较

7 新地基承载力理论公式的推衍

(1)如果假定基础内的地基强度为C1、φ1，基础外侧土体强度为C2、φ2，同理可得：

(9)

(10)

其中，剪切破裂面特征值为：

如果考虑内、外微元体作用面间的摩擦力，则同理可以得到如下公式：

(11)

(12)

式中：f为内、外微元体作用面间的摩擦力。

(2)如果假定基础内的地基强度为C1、φ1，基础外侧土体强度为C2、φ2，同时假定外侧存在地面荷载pf，即R=pf+γmZ，不考虑基础与土体之间的摩擦力，则可得：

(13)

(14)

8 新地基承载力理论公式的意义

新地基承载力公式与现行地基承载力理论公式比较：首先从理论的完备性角度看，由于没有土的自重应力各向相等的错误假设，其理论上就显得更完备；其次，其地基承载力计算值较大，就为提高地基的使用价值和土地资源的节约提高了一定的理论基础；其三，由于该新公式是按点给出，故可以适应于任何形状的基础；其四，可以利用它对地基局部剪切进行分析。

9 结 论

本文认为地基承载力的本质就是约束，提出不同约束条件、不同的强度理论模型将产生出不同的地基土承载力计算公式，并按照莫尔-库仑准则，结合现行地基承载力理论和笔者给出的一个新地基承载力公式予以说明，这样就为地基土承载力的研究和工程实践，提供了一种重要思考路径；对于一个完善的地基承载力确定方案，提供了一种重要的思考方法。

[1] 邱发兴.地基沉降变形计算[M].成都：四川大学出版社,2007

[2] 中国建筑工业出版社编.注册岩土工程师必备规范汇编[G] .北京：中国建筑工业出版，2003