包装的学问教学设计

2014-09-01何彩琴

读写算·教研版 2014年12期

关键词：包装纸磁带重合

何彩琴

摘要：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法，灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

关键词：包装的学问；教学设计

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）12-219-01

【教学内容】

北师大版实验教科书五年级数学下册第82页—第83页。

【教学目标】

知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。过程与方法目标：通过小组合作发展动手操作能力，观察思考、探究规律的能力，在不同的方法中能求同存异，发展发散性思维。情感、态度、价值观目标：了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣，渗透节约的意识。

【教学重、难点】

利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法，灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

【教学准备】

课件、磁带、牛奶盒等。

【教学过程】

一、创设情境，引新激趣

师：同学们每天早晨都要喝营养餐学生奶，如果我们要做一个这样的盒子，你认为要考虑哪些问题呢？

生：节约、美观、轻便等。

师：这节课我们先来解决如何节约包装纸。

【设计意图：创设学生生活中熟悉的情景，激发学生学习的兴趣，逐步形成学生的数学思想，同时又渗透节约的环保意识。】

二、合作交流、自主探索求真知

活动：探究两盒与三盒磁带的包装。

师问：老师想把两盒或三盒磁带(长11cm，宽7 cm，高1.5 cm)包成一包，你能设计出几种包装方案？

1．独立思考：两盒（三盒）磁带可以怎样包装呢？哪几个面可以拼在一起？它们的磁带的包装方法相同吗？

2．展示两盒（三盒）磁带的多种包装方案：

两（四）大面重合两（四）中面重合两（四）小面重合

师：观察这三种包装方案，哪种最节约包装纸？能验证你的想法吗？

生：大面重合最节约，我们可以通过计算来验证。

师：说说你的计算方法。

生：先算出每种方案的长、宽、高，再计算表面积。

师：还有别的计算方法吗？

生：用两个长方体的表面积总和，减去重叠后隐藏的表面积。

师：不计算，你知道哪种方案最节约包装纸吗？

生：可以不计算，因为三种方案中减去最大重叠面剩下的是最少的面。

【设计意图：这是本课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装的方案，即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。追问中发展了学生空间想象力和推理能力，虽没有亲自计算验证，但有学生的思维上的合理演绎推理，所以应该是“行到水穷处，算在必要时！”】

三、问题拓展，细枝末节求准度。

师：现在我们能不能得出这样的结论，任意四盒相同的长方体，只要将最大面重合，就最节省包装纸，真的是这样吗？

学生面对老师的提问表现出了满脸的疑惑和不确定，老师适时的出示四盒牛奶的包装问题: 每盒长8cm，宽5cm，高3.5cm，同学们算一算、比一比，“六个大面重合”与“四个大面与四个中面重合”哪种方案最省包装纸。

计算后发现“四个大面与四个中面重合”比较节约包装纸，从而引导学生得出结论：四个相同长方体，可能“六个大面重合”最省包装纸，也可能“四个大面与四个中面重合”最省包装，面对争议一定要通过计算比较，不能草率下结论。

【设计意图：对于四盒物体包装分两次进行探究，首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，以及长宽高有所不同时结论也有所不同，所以在总结结论的过程中培养学生学习数学思维的有序性、严谨性；在研究、分析、比较中得出正确的结论。】

四、课堂小结求深度和效度

师：这节课大家有什么收获？

生：我们学习了包装的学问，几个一样的长方体包装在一起，隐藏的面积越大，表面积越小。

师：你能用一个简单的式子表达一下吗？

生：小组适当的讨论后，包装后的面积=所有长方体单个面积之和－隐藏的面积。师：研究包装最省，其实是一种优化思想。回想一下我们是如何优化找出最佳包装方案的？

生：用比较的方法。当问题有争议不确定时，我们通过计算找出最佳方案。

师：请看课件，如图2有这样的四盒牛奶，你猜猜商家会怎样包装？