教会学生思维始终是数学教育的核心

彪西宁

摘要：“数学是思维的体操”。放飞小学生的思考，教会学生思维始终是数学教育的核心。在教学过程中，尤其要注意灵活把握教学时机，变换学生的思维方式与思考角度，引导学生多角度地探索、发现和应用，发展学生的创新思维，从而有效地提高个性化学习能力，更好地培养和激发学生的创造力。

关键词：数学；思维；教育；创新

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）12-053-01

我国《数学课程标准实验稿》的课程目标也明确提出“数学思考”这一重要的课程目标，但当今数学教学中仍存在着以学科为中心的指导思想。许多老师还是忙于应付现行的考试。课堂中缺少对思维过程的评价。导致学生只关注问题的结论疏忽了思维过程，只是单纯地依赖模仿与记忆，而没有时间在课堂上花时间去思考，去探索。如何帮助学生认识自我，掌握数学思考的一些简单的思维方法，建立学习数学的信心？

一、构建和谐的数学思考氛围，缓解学生心理压力

心理学家罗杰斯认为，一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最大限度的表现和发展。思考何尝不是这样7人在压抑、恐惧、紧张的心理状态下是很难静心思考、有所创新的。记得在一次毕业复习课上，我站在一位后进生的旁边，请他回答圆的面积计算公式，结果他只是紧张的看看我，再看看试卷；开始嘴里还有几个听不清的字符，再后来，他就站着不动了，放弃了思考。课后了解，原来在我请他回答问题时，我站在他身边，他感到不安，紧张。

因此，营造有利于学生自主学习、主动参与的良好氛围，给学生以“心理安全”就显得尤为重要。在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念、意志等非智力因素也能得到潜移默化的培养。特别是在学生的思考出现困难或卡壳的时候，我们更应该鼓励学生大胆地再想想，而不是生硬地打断、呵斥或嘲笑他们。这样，学生就会在宽容的氛围中渐渐鼓起勇气，打开思维的闸门，并逐渐养成乐于思考、深入思考的良好习惯。

二、把握教学时机，给予学生独立思考的时间与空间

皮亚杰(J．Piaget)的建构主义理论认为，知识的习得，是学生主动构建知识的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种过程是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是向内的灌输。是以学习者为参照中心的自身思维构造的过程，是主动活动的过程，是积极创建的过程。因此教师要善于将教材内容转化成适于学生探索的问题，给学生独立思考的时间和空间，这样，课堂交流和讨论才能深入，才能碰撞出思维的火花。在教学过程中，教师要少讲、精讲，多采用启发诱导的方法，给学生充足的时间去操作、思考、交流，将指导作用建立在学生独立思考的基础上。

在学习“圆柱的表面积计算”一课时，教师引导学生探究圆柱表面积的有机构成，推导出圆柱体表面积的“三步计算”公式，即依次计算底面积、侧面积、表面积，并概括出圆柱表面积计算公式：侧面积加两个底面积。学生凭借“公式”能较好地计算圆柱的表面积，可是在质疑时，有一个学生提出意见，认为这样计算比较烦琐。随即课上学生七嘴八舌纷纷向教师提问“有没有更巧妙的求法7”难道底面、侧面展开是“圆”与“长方形”就一定要依次算吗7这个问题，对教了多年圆柱体表面积的我来说，也从未想过。我一想，教育教学

这是一个不可多得的好“问题”。展开讨论吧，即将下课，时间不允许。我急中生智：学生的提问何不作为“新”的学习“教材”，组织一节数学研究课呢？于是，我肯定了大家的想法，对学生说，“有这样的想法很好，只要好好去研究它，新方法总会有的。”接着提出要求，大家回去先用厚纸做一个圆柱体，然后拆开，用剪剪拼拼的方法拼成我们学过的图形。同时决定第二天趣味数学课的内容就是研究“圆柱表面积的巧妙解法”。由于作业“奇”，学生兴

趣盎然，准备充足。趣味数学课上，学生们“异想天开”，答案丰富多彩。经过讨论大家发现了圆柱的表面积计算公式，即圆柱表面积一圆周长×（高+半径）。“新公式”的诞生，使他们万分激动。在教学过程中，教师要少讲、精讲，多采用启发诱导的方法，给学生充足的时间去操作、思考、交流，将指导作用建立在学生独立思考的基础上。

三、发挥教学主导作用，组织学生进行有效的合作交流

学习是学生主动建构意义的过程。不同的学生对某一知识、问题会产生不同的理解和建构，通过合作交流，可以使学生对知识的理解更丰富、更全面。上例的教学中，由于课前学生准备了小棒、圆片等学具，自然大部分学生会利用学具进行直观的操作，也有的学生用画一画的方法，还有的学生用除法进行计算：4÷4=1（个）……由于有了各具特色和不同层次的思考，在小组交流时，学生畅所欲言，且表达有理有据；在全班交流时，学生时而凝神倾听，时而会心微笑，不同的想法自然引发了碰撞与共鸣。面对学生众多的方法，教师没有就此打住，而是组织学生进步思考：比较这些方法，有什么共同的地方？这一点睛的问题旨在引导学生透过表面上看起来不同的解题方法，认识本质，无论是用学具分一分，还是画一画或算算，都是把4个桃平均分成4份，因此可以用除法来计算。通过这凸显问题本质的交流，学生的数学思考又提升了个层次。在交流的过程中，教师要鼓励每个学生积极发言，认真倾听，分享经验，尤其要鼓励平时不能主动发言的学生参与讨论。

四、以言唤情，养成学习习惯

有的学生头脑很聪明，可就是没有好的学习习惯。如书潦草，学习态度不认真，自认为聪明就随随便便。对于这种情况，我就会告诫他：“天才+勤奋=成功，你有了九十九份天才，却少了一份勤奋。加油！”面对于书号潦草的同学，我给他：“你是个漂亮的孩子，能否“字”如其人呢？"当他们有了一点进步，就写：“在有进步，再加一劲！”通过不断的激励性评价，帮助他们养成良好的学习习惯。

在教学中，作为教师，首先要把课上得有趣，一句句亲切、鼓励语言，激发学生对数学兴趣，调动学生学习的主动性。一则则充满关肱，激励的评语，沟通了师生感情，使学生的学习方法学习习惯有了明显的进步，全面提高教学质量。