电磁轨道炮身管设计的预紧机理分析

李明涛，孙小超，李菊香，陈彦辉，国 伟，苏子舟，刘金钢

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

电磁轨道炮身管设计的预紧机理分析

李明涛，孙小超，李菊香，陈彦辉，国 伟，苏子舟，刘金钢

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

电磁轨道炮发射时导轨在电磁斥力作用下向外侧扩张，这种扩张作用直接影响着导轨与固体电枢接触性能。身管结构设计需要对电磁斥力引起的导轨分离量进行限制。利用材料弹性理论对某预紧型电磁轨道身管在预紧力与导轨斥力综合作用下的结构形变进行了理论分析，提出了预估载荷、预紧系数、载荷系数和结构参数等概念，导出了基于导轨分离量和以上参数间的预紧机理数学解析公式,进行了ANSYS仿真。计算结果表明，预紧技术作为一项重要工程技术可以大幅提高身管径向刚度，减小电磁斥力作用下的导轨分离量。预紧机理的数学解析有助于在身管设计和制造阶段更好地理解和控制导轨分离量。

弹性力学；电磁轨道炮；导轨分离量；预紧系数；径向刚度

电磁轨道炮经过了原理、试验的研究阶段，已经逐步向战略应用方向发展，因而对轨道炮的机动性提出了要求，作为主要的作战部件，轻质的电磁轨道身管成为设计制造的关键[1]。

在弹丸发射过程中，电磁轨道炮身管需要承受相当于几百兆帕膛压的导轨斥力，这个斥力会迫使导轨间距变大，导致电枢与导轨电接触性能变差[2]。 在实验室研究和轨道炮工程化的初始阶段，导轨间距的控制可以通过身管外部大质量钢质结构的包封加固来实现。但是做为一种实用武器，这种方式显然是不可行的。

近年来，为了获得质量更小、性能更优的电磁轨道炮身管，设计人员大量使用了非金属轻质材料、发展了复合包封技术和使用了预紧工艺[1-3]。 文献[1-3]介绍了高强度碳纤维、高强度高模量玻璃纤维复合缠绕包封的轨道炮身管截面，其中文献[1]涉及的德克萨斯大学机电中心90 mm电磁轨道炮管结构使用了复合包封技术以及液压预紧技术，文献[3]在考虑碳纤维复合材料各项异性的基础上比较了椭圆型包封身管与扁平型包封身管的刚度大小。文献[4-6]都从宏观上分析了电磁轨道炮身管的结构特性。但是这些有关电磁武器身管结构的文献都没有解决身管设计与制造过程中加载预紧力的原理性问题。尽管文献[7]介绍了一种螺栓预紧型电磁发射试验装置的预紧原理，但是该装置作为一种试验装置，并不能推广到具有武器化特征的身管结构中。

笔者对一种可以加载预紧力改善身管径向刚度的基本结构进行建模解析分析，研究预紧力作用下导轨斥力、身管几何模型、以及材料特性对导轨分离量的影响，解析该类型电磁轨道炮身管预紧力加载原理。

1 轨道炮身管预紧模型及数学建模

图1是一种可以加载预紧力的电磁轨道身管结构基本截面图，该结构剥离了电磁因素和导电连接的具体细节，只保留了主要受力构件。

模型中绝缘体1将外侧包封层与导轨隔离，导轨之间通过绝缘体2支撑，制造时通过某种制造工艺在外部包封层与绝缘体1的界面上施加量值很大的预紧力。预紧力的存在使得身管在初始状态时构件之间就存在很强的相互作用力。弹丸发射过程时，相同的导轨斥力下预紧力的加载可能会使导轨分离量变的更小。

一般来讲，身管设计时需要知道导轨斥力的具体值以便作为设计指标进行强度校核；身管制造时需要知道加载多少预紧力以便安排合适的工艺；身管使用时需要知道身管结构响应特性以便匹配电源模块调整电流波形。

为此，假设轨道炮身管导轨斥力设计指标为P1，制造工艺加载的预紧力为P0，身管发射时导轨斥力函数为P1(t)，并且定义预紧系数α=P0/P1，载荷系数β=P1(t)/P1。这样就可以将身管基本结构、预紧力、电磁斥力以及结构响应的研究转化成对预估导轨斥力P1、预紧系数α、载荷系数β、结构参数以及导轨分离量Δ的关系研究。显然存在着这样的函数：

Δ=f(P1,α,β,H)

(1)

其中H为结构参数。

因此，在设计阶段根据导轨斥力指标加载预紧力使得身管导轨分离量最小化的过程即是求解函数Δ=f(P1,α,1,H)的最小值；在使用阶段根据已经确定的预紧力和结构参数来匹配导轨斥力函数的过程就是按函数Δ=f(P1,α,β,H)求解Δ允许值下的β变化范围。

2 身管导轨分离量函数的数学解析

2.1 模型的简化及假定

图1中包封层多为高强度合金钢管或者高强度高模量碳纤维，如IM7[3]；绝缘体1多为高强度玻璃纤维复合材料，如G10、G11或聚酰亚胺等[8-11]；绝缘体2为陶瓷、G10等材料[1,3,9-11]；导轨材料多为铜合金[1-11]。

内层玻璃纤维类复合材料的弹性模量往往只有外部钢质包封材料的1/8～1/10，为碳纤维复合包封材料的1/5～1/7，如表1所示。因此在变形计算时，为了方便求得解析解，只考虑内层绝缘材料形变对结构刚度的影响。

表1 身管材料弹性模量比较[1,3]

为了更简单地分析问题，忽略包封层的再次形变，即加载预紧力后外侧包封层不再发生变形，并忽略导轨的变形量；利用身管的上下对称性，取上半部为研究对象，则对称面上的绝缘材料为中性面，不发生上下位移，如图2中的中性面。

如图3所示，用初始状态时绝缘体1与包封层之间的正压力值来度量预紧力的值P0；导轨斥力函数P1(t)、预紧系数α以及载荷系数β与上面定义相同。

2.2 导轨分离量函数的求解

根据一般工程经验，当载荷系数β从0逐步增大时存在着这样一个临界值，β超过βc时绝缘体2与绝缘体1界面开始分离。定义βc为临界载荷系数：当β<βc时，绝缘体2始终承受着压力；显然，当β>βc时，绝缘体2在预紧力αP1的作用下受压，导轨斥力βP1(即P1(t))作用时绝缘体2不受力。

设绝缘体1的弹性模量为E1，承压面积为S1，厚度为L1；绝缘体2的弹性模量为E2，单个承压面积为S2，一半厚度为L2，根据线弹性理论σ=Eε有:

当β<βc、导轨斥力为0时，绝缘体1的压缩量为

(2)

绝缘体2的压缩量为

(3)

(4)

推出：

(5)

(6)

推出载荷系数

(7)

因此，临界载荷系数

(8)

(9)

同理，当β>βc、导轨斥力为0时，绝缘体1的压缩量为

(10)

(11)

(12)

(13)

至此解析了图1模型中导轨分离量函数Δ与导轨斥力P1、预紧系数α、载荷系数β、结构参数的函数关系式为

(14)

从式(14)可以清楚地看出与图1类似的结构中，临界载荷系数βc与预紧系数α成正比，预紧力越大，导轨分离量函数Δ拐点出现越晚，比例系数与导轨周侧材料的等价刚度ES/L有关。当载荷系数β小于临界载荷系数βc时，导轨分离量Δ与载荷系数β成正比，比例系数为绝缘体1与绝缘体2等效刚度值之和；当载荷系数β大于临界载荷系数βc时，导轨分离量Δ为非正比线性函数。

3 身管轨道分离量的仿真及结果分析

为了验证理论分析的合理性，建立了如图4所示的一种可预紧结构模型，忽略结构细节特征。为了更好地体现预紧效果，将A材料和B材料的弹性模量设置为1∶5，材料参数如表2所示。开始在导轨内侧B材料结构上分别施加0、100、200 MPa的预紧力。通过ANSYS仿真软件计算这3种预紧力下加载不同载荷时导轨的上下变形量。

表2身管材料特性

A材料B材料环氧胶铬青铜钢40Cr杨氏模量/Gpa201003115200泊松比0．30．30．30．30．3

根据模型的对称性，只取1/4面进行计算，载荷以压强的形式加载到导轨表面。分析过程分两步，首先计算B材料对称面施加0、100、200 MPa时的位移量，其次将发生位移后的绝缘块对称面固定并在导轨表面施加导轨斥力载荷。模型其余界面设置成对称边界条件，模型中不同材料接触界面设置摩擦面，摩擦因数取值为0。

导轨斥力分别按20、40、80、160、200、400 MPa计算。接触面处理为摩擦因数为0的摩擦面。导轨分离量用两导轨内表面中点距离变化量与导轨间距的百分比来表示。计算过程如图5～图8所示，其中图5为将模型进行网格划分，将接触面设置为摩擦单元；图6为将预紧力加载至B材料中心面；图7为将加载预紧力后的B材料中心面固定后施加导轨斥力；图8为预紧力与导轨综合斥力下的轨道分离量计算云图。

预紧力为0、100、200 MPa时不同载荷的计算结果如表3所示，其中A、B、C 分别是预紧力为0、100、200 MPa时的计算结果。

表3 导轨分离量计算结果

按照等效刚度=载荷/位移来计算表3中的结果可以得出表4等效刚度变化表，其中载荷为导轨斥力，单位为MPa，位移为导轨分离量，单位为%，A、B、C分别表示预紧力为0、100、200 MPa时的等效刚度。

表4 等效刚度

从表4中可以看出：

1)不论是加载100 MPa预紧力，还是加载200 MPa预紧力，比该结构加载0预紧力时，身管径向刚度都有所提高，这说明预紧技术的确可以提高身管刚度。

2)加载100 MPa预紧力，导轨斥力在80～160 MPa之间时等效刚度出现拐点，加载200 MPa预紧，导轨斥力在160～200 MPa之间时等效刚度出现拐点，这说明预紧力越大临界载荷出现的越晚。

3)B与C前面刚度基本相同，说明持续提高预紧力并不能持续提高身管径向刚度。

4 结论

将一种可以通过加载预紧力改善身管径向刚度的电磁轨道炮身管结构从电磁等复杂因素中剥离出来，建立了导轨分离量与导轨斥力设计指标值、工艺加载预紧力量值、发射时导轨电磁斥力、身管结构参数之间的函数关系，并从弹性力学角度对结构进行了简化，得到了导轨分离量函数数学式。

导轨分离量函数的建立，将身管的设计、制造和使用3个研制阶段结合了起来，更有利于身管的优化设计。

导轨分离量函数解析过程解释了预紧力的具体作用机理。导轨分离量函数关系式表明预紧型身管存在着临界载荷现象，在临界载荷以下和以上身管径向刚度存在很大差异。

ANSYS仿真结果体现出了预紧力作用下临界载荷的存在，并且说明了对同一种结构几何形式只是一味的提高预紧力大小，并不能持续提高径向刚度。

预紧技术作为一项重要的工程技术的确可以提高身管径向刚度。身管设计时应综合考虑导轨斥力指标、身管结构几何形式、材料特性以及身管制造过程中所能加载的预紧力数值。身管使用时应充分考虑导轨斥力变化范围与身管结构参数、预紧力值的匹配性。

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PretighteningMechanismAnalysisofBarrelDesigninElectromagneticRailGun

LI Mingtao，SUN Xiaochao，LI Juxiang, CHEN Yanhui，GUO Wei，SU Zizhou，LIU Jingang

( Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering,Xianyang 712099,Shaanxi, China )

The rails were expanded outside under the action of the electromagnetic repulsed force when the electromagnetic rail gun was launching. The magnitude of the expanding has direct influence on the electrical contact performance between the rail and the solid armature. The rail deflections must be limited for the sake of the design of the rail gun equipment. The elasticity theory of the materials was used to analyze the barrel material deflection of certain rail gun equipment under the action of compound effect of assumed load，pretightening force coefficient, load coefficient and configuration parameters. At last, a model was analyzed and simulated by use of ANSYS software, and some conclusions were acquired. Conclusions showed that the theory is true and pretightening technique can reduce the rail deflections when the armature is thrown. These analysis and conclusions are help to achieve a better understanding of how to control rail deflections during the process of the electromagnetic rail gun design.

elastic mechanics；electromagnetic rail gun；rail deflections; pretightening force coefficient；radial rigidity

2014-06-13；

2014-09-16

李明涛(1983-)，男，硕士，主要从事新概念武器结构设计。E-mail：fallenleaveli@163.com

TJ303

A

1673-6524(2014)04-0011-05