数控加工椭圆曲线的研究

李志伟

摘要：椭圆曲线的轮廓加工用普通编程难以实现或比较烦琐，因此我们通常采用参数编程或者计算机自动编程。本文简要叙述了其编程方法，以及刀具半径的合理选择。

关键词：椭圆曲线；参数编程；计算机自动编程；刀具半径

一、引言生产实际中，许多零件的轮廓由双曲线、抛物线、椭圆、螺旋线等椭圆曲线组成。因此编程时用普通的编程方法难以实现，所以我们通常采用参数编程或者计算机自动编程。现以椭圆的轮廓加工为例阐述其编程思路。

二、参数编程椭圆曲线加工宏程序的编制并不难，它的原理就是利用微小直线或圆弧逼进被加工曲线。我们只要找到一个变量，用这个变量做微小步进，使得X，Y进行微小的直线或圆弧插补。它们之间就是数学参数方程变量的关系，我们只要用程序指令把数学参数变量表达出来，并利用变量的变动范围建立一个循环就可以了。假如我们要加工椭圆，就要建立椭圆的参数方程，根据数学我们知道椭圆的参数方程有如下的表达方式：

1参数方程1为

X=a*cosβY=b*sinβ

2参数方程2为

X2/a2+Y2/b2=1

以上式中的a，b分别长轴和短轴，β为椭圆曲线起始相位角和终止相位角的相位差。需要铣削加工一个长轴为30短轴为20的椭圆凸台，设数控系统为西门子系统，程序原点在椭圆中心。

通过两种参数编程的加工对比，我们不难发现，用参数方程2编写的程序加工出来的产品精度不如参数方程1加工出来的产品精度高。并且参数方程2编写程序也比参数方程1编写程序要复杂，因此在加工椭圆时我们通常使用参数方程1进行参数编程。

不难看出只要令β角在0～360°之间进行步进，X，Y就同时随之变化而形成椭圆轨迹。程序如下：endprint

摘要：椭圆曲线的轮廓加工用普通编程难以实现或比较烦琐，因此我们通常采用参数编程或者计算机自动编程。本文简要叙述了其编程方法，以及刀具半径的合理选择。

关键词：椭圆曲线；参数编程；计算机自动编程；刀具半径

一、引言生产实际中，许多零件的轮廓由双曲线、抛物线、椭圆、螺旋线等椭圆曲线组成。因此编程时用普通的编程方法难以实现，所以我们通常采用参数编程或者计算机自动编程。现以椭圆的轮廓加工为例阐述其编程思路。

二、参数编程椭圆曲线加工宏程序的编制并不难，它的原理就是利用微小直线或圆弧逼进被加工曲线。我们只要找到一个变量，用这个变量做微小步进，使得X，Y进行微小的直线或圆弧插补。它们之间就是数学参数方程变量的关系，我们只要用程序指令把数学参数变量表达出来，并利用变量的变动范围建立一个循环就可以了。假如我们要加工椭圆，就要建立椭圆的参数方程，根据数学我们知道椭圆的参数方程有如下的表达方式：

1参数方程1为

X=a*cosβY=b*sinβ

2参数方程2为

X2/a2+Y2/b2=1

以上式中的a，b分别长轴和短轴，β为椭圆曲线起始相位角和终止相位角的相位差。需要铣削加工一个长轴为30短轴为20的椭圆凸台，设数控系统为西门子系统，程序原点在椭圆中心。

通过两种参数编程的加工对比，我们不难发现，用参数方程2编写的程序加工出来的产品精度不如参数方程1加工出来的产品精度高。并且参数方程2编写程序也比参数方程1编写程序要复杂，因此在加工椭圆时我们通常使用参数方程1进行参数编程。

不难看出只要令β角在0～360°之间进行步进，X，Y就同时随之变化而形成椭圆轨迹。程序如下：endprint

摘要：椭圆曲线的轮廓加工用普通编程难以实现或比较烦琐，因此我们通常采用参数编程或者计算机自动编程。本文简要叙述了其编程方法，以及刀具半径的合理选择。

关键词：椭圆曲线；参数编程；计算机自动编程；刀具半径

一、引言生产实际中，许多零件的轮廓由双曲线、抛物线、椭圆、螺旋线等椭圆曲线组成。因此编程时用普通的编程方法难以实现，所以我们通常采用参数编程或者计算机自动编程。现以椭圆的轮廓加工为例阐述其编程思路。

二、参数编程椭圆曲线加工宏程序的编制并不难，它的原理就是利用微小直线或圆弧逼进被加工曲线。我们只要找到一个变量，用这个变量做微小步进，使得X，Y进行微小的直线或圆弧插补。它们之间就是数学参数方程变量的关系，我们只要用程序指令把数学参数变量表达出来，并利用变量的变动范围建立一个循环就可以了。假如我们要加工椭圆，就要建立椭圆的参数方程，根据数学我们知道椭圆的参数方程有如下的表达方式：

1参数方程1为

X=a*cosβY=b*sinβ

2参数方程2为

X2/a2+Y2/b2=1

以上式中的a，b分别长轴和短轴，β为椭圆曲线起始相位角和终止相位角的相位差。需要铣削加工一个长轴为30短轴为20的椭圆凸台，设数控系统为西门子系统，程序原点在椭圆中心。

通过两种参数编程的加工对比，我们不难发现，用参数方程2编写的程序加工出来的产品精度不如参数方程1加工出来的产品精度高。并且参数方程2编写程序也比参数方程1编写程序要复杂，因此在加工椭圆时我们通常使用参数方程1进行参数编程。

不难看出只要令β角在0～360°之间进行步进，X，Y就同时随之变化而形成椭圆轨迹。程序如下：endprint