对一道2014高三模考试题的探究

陈学阳

摘 要： 本文设计几组与三次函数对称性有关的探究问题，并拓展到更一般的、具有对称性的一类函数中，帮助学生更自然、更深刻、更系统地理解曲线的对称性与曲线切线的关系，达到触类旁通的教学效果.

关键词： 模考试题 探究 对称性 切线

2014年乌鲁木齐地区高三第二次模拟考试第16题是一道与三次函数切线有关的题目，看似简单，实则不易，考后统计学生普遍得分很低.究其原因，是做这道题时，都没有想到与三次函数的对称性联系起来，要是就题讲题，将会给人以只见树木不见森林之感.教师在课上设计了与此题有关的几组探究问题，尝试系统地加以解决.

一、推广探究

注意到三次函数具有中心对称的性质，课上教师引导学生，对于一般的三次函数，做如下推广探究：

二、类比探究

三、一般结论

摘 要： 本文设计几组与三次函数对称性有关的探究问题，并拓展到更一般的、具有对称性的一类函数中，帮助学生更自然、更深刻、更系统地理解曲线的对称性与曲线切线的关系，达到触类旁通的教学效果.

关键词： 模考试题 探究 对称性 切线

2014年乌鲁木齐地区高三第二次模拟考试第16题是一道与三次函数切线有关的题目，看似简单，实则不易，考后统计学生普遍得分很低.究其原因，是做这道题时，都没有想到与三次函数的对称性联系起来，要是就题讲题，将会给人以只见树木不见森林之感.教师在课上设计了与此题有关的几组探究问题，尝试系统地加以解决.

一、推广探究

注意到三次函数具有中心对称的性质，课上教师引导学生，对于一般的三次函数，做如下推广探究：

二、类比探究

三、一般结论

摘 要： 本文设计几组与三次函数对称性有关的探究问题，并拓展到更一般的、具有对称性的一类函数中，帮助学生更自然、更深刻、更系统地理解曲线的对称性与曲线切线的关系，达到触类旁通的教学效果.

关键词： 模考试题 探究 对称性 切线

2014年乌鲁木齐地区高三第二次模拟考试第16题是一道与三次函数切线有关的题目，看似简单，实则不易，考后统计学生普遍得分很低.究其原因，是做这道题时，都没有想到与三次函数的对称性联系起来，要是就题讲题，将会给人以只见树木不见森林之感.教师在课上设计了与此题有关的几组探究问题，尝试系统地加以解决.

一、推广探究

注意到三次函数具有中心对称的性质，课上教师引导学生，对于一般的三次函数，做如下推广探究：

二、类比探究

三、一般结论