破碎岩体洞室稳定性模糊综合评判

杨 野， 王 舟

(重庆市水利电力建筑勘察设计研究院 地质勘查一所，重庆 江北 400000)

西南地区多崇山峻岭，地质构造复杂，在水利水电工程建设中，常常不可避免地会遇到断层、褶皱等地质构造。在这些构造作用下形成的破碎岩体往往会对工程造成不可忽视的影响。当水工隧洞开挖遇到这些不良地质状况时，其对地下洞室围岩稳定性的影响具有决定性的作用。

目前评判洞室稳定性的方法有工程类比法、块体平衡理论法、解析法及数值模拟法等，但这些方法自身均存在优点及局限性。如工程类比法无法用于特殊地质条件下的稳定性分析；块体理论法由于岩体中各类结构面的分布规律和几何形态千差万别，不易准确把握，结构面也并不是全部为平面，这些条件往往与块体理论的假定存在差异，从而使该方法的应用受到了很大的限制；解析法的局限性在于很难建立一个与复杂的工况条件相同的模型以及相对应的目标函数；而应用数值模拟方法，由于破碎岩土内部岩土体结构复杂，内部强度随空间变化较大，参数获取较为困难，并且采用模拟试验又存在取样困难、尺寸效应等问题[1，2]。

为此，笔者采用模糊综合评判法用以评判破碎岩体洞室开挖的稳定性。该方法所具有的系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适用于各种非确定性问题的解决[3]。

1 模糊综合评判法

该方法是一种运用模糊数学原理分析和评判具有“模糊性”事物的系统分析方法。它是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评判方法。由于该方法在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题方面所表现出的独特的优越性，近年来已在许多学科领域中得到了十分广泛的应用。

1.1 理论基础

1.1.1 隶属度

隶属度属于模糊评判函数中的概念：模糊综合评判是对受多种因素影响的事物做出全面评判的、一种十分有效的多因素决策方法，其特点为评判结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。

若所研究的范围U中的任一元素x，都有一个数A(x)∈(0，1)与之对应，则称A为U上的模糊集，A(x)称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A(x)就是一个函数，称为A的隶属函数[4]。

1.1.2 权 重

权重是一个相对的概念，系针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评判中的相对重要程度。权重是要从若干评判指标中分出轻重，一组评价指标体系相对应的权重组成了权重体系[4]。

1.1.3 最大隶属度

在模糊综合评判中，每个等级都有相应的隶属度，各个隶属度中的最大值表示该模糊综合评判所处的等级，这就是最大隶属度原则[4，5]。

1.2 如何建立模糊综合评判模型[6-8]

1.2.1 确定模糊综合评判因子

对于评判因素集合U，按某个属性，将其划分成m个子集，使它们满足：集合U所有m个子积之和等于集合U，各子集之间的交集为空集。

1.2.2 确定评判因子的权重

对于每一个子集Ui中的nk个评判因素，按单层次模糊综合评判模型进行评判，如果Ui中的诸因数的权数分配为Ai，则其评判决策矩阵为Ri。

1.2.3 模糊综合评判矩阵的确定及评判结果计算

首先，对每个滑坡的稳定性进行单因素ui(i=1,2,...,m)评判，从因素ui着眼，该事物对抉择等级vj(j=1,2，…，n)的隶属度为rij，从而可以得到第i个因素ui的单因素评判集ri=(ri1，ri2，…，rin)，构造出一个总的评判矩阵R，从而给定了从有限论域U到有限论域V的模糊关系，隶属度称为u、v对模糊关系的相关程度，此时，把隶属度R排成表格，并令R等同于矩阵[2]。

(1)

如果U中各因数子集的权数分配为A，则可得综合评判结果：

B=A×R

(2)

最后，根据最大隶属度原则，评判模型处于何种状态。

2 渡口坝水电站引水隧洞模糊综合评判

2.1 研究区的地质情况

该引水隧洞沿线为深～中切中～低山区，山势陡峻，沟谷深切，山体总体走向为NWW，高程一般为600～1 200 m，相对高差400～600 m。

洞线穿越地层为三叠系上统须家河组、侏罗系下统珍珠冲组、中下统自流井组、中统新田沟组、下沙溪庙组、上沙溪庙组及上统遂宁组，岩性为岩屑长石石英砂岩、长石砂岩、粉砂岩、页岩、泥岩夹薄煤层及煤线；岩屑长石石英砂岩为坚硬岩，长石砂岩为中硬岩，粉砂岩、页岩、泥岩为软～较软岩。

喀斯特水为测区主要地下水类型，主要赋存于二叠系～三迭系碳酸盐岩地层内。测区南部喀斯特强烈发育地区以大泉、暗河为主，泉流量大于10 L/s；中、北部喀斯特中等～弱发育地区以小泉为主，泉流量为1～10 L/s。

笔者以梅溪河渡口坝水电站引水发电工程中的隧洞K0+432-K0+577段作为实例，具体情况如图1所示。由于受F1、F2、F3三个断层的影响，在该段区域内形成了影响范围为127 m的断层破碎带，隧洞在该段的稳定性存在较大的安全隐患。笔者对该段进行了稳定性评价。

图1 研究区地质条件示意图

2.2 模糊综合评判因子的确定[6-8]

研究区所处的地质条件决定了该工程的工况，在野外地质基础资料收集的基础上，以相应的水利水电工程规范为准则，确定了影响该地区地下洞室稳定性的因子。围岩岩体特征和围岩岩体构造影响洞身岩体的物理力学性质，进而影响到围岩的稳定性；查清该区域的水文地质情况对洞室影响非常大，不仅水压力的存在是分析洞室稳定性必须考虑的因素，而且破碎岩体在水的作用下其物理力学性质也会受到很大的影响；埋深是确定围岩稳定性的基本因素之一，它直接决定垂直方向原岩应力的大小。地质构造等级不仅影响岩体的破碎状况，同时根据所揭示的地应力状况对洞室稳定性进行的分析也具有积极的指导作用。

综上所述，笔者选取的、影响洞室稳定性的一级因子主要有：围岩岩体特征、围岩岩体构造、水文地质条件、洞室埋深、构造等级标准，用符号表示为A=(a1，a2，a3，a4，a5)。围岩岩体特征由围岩强度和刚度、围岩岩体结构特征两个方面体现，将以上两者构成的洞室稳定性二级影响因子符号表示为：a1=(a11，a12)。围岩岩体构造由岩体完整程度和结构面状态体现，从而构成了一个二级影响因子，记为a2=(a21，a22)。

上述7个因子对洞室的稳定性具有决定性作用，各个因子都存在不同的级别，这些不同的级别对洞室安全的影响一一对应且各有不同，在本文中定义为四个等级，分别为：危险、比较危险、比较安全及安全(表1)。这里的等级标准对于各个因子来说其意义在于对稳定性影响的程度。

2.2.1 围岩岩体特征影响因素

表1 围岩岩体特征因素等级确定表

洞身围岩为须家河上亚组岩屑长石砂岩、泥岩与泥质粉砂岩、页岩不等厚互层。由于该段受到F1逆断层，F2、F3正断层的影响，形成了较大的断层破碎带及影响带。破碎带物质为碎裂岩、角砾岩及糜棱岩；影响带为碎块岩、碎裂岩。岩体破碎，稳定性差。围岩的强度和刚度均极差，围岩岩体构造多呈碎块状。围岩类别为Ⅳ～Ⅴ类。

2.2.2 围岩岩体构造的影响因素

由于断层的发育导致岩体破碎，在构造应力的作用下岩层拉裂滑动，形成次一级的节理裂隙，故岩体整体构造较差。此时，岩体的构造可由岩体的完整程度和结构面的状态共同体现(表2)。

表2 岩体构造等级标准确定表

2.2.3 水文地质条件

测区碎屑岩分布区水文地质条件简单，地下水类型主要为第四系孔隙水和基岩裂隙水。第四系孔隙水赋存于第四系松散堆积层中，因其分布零星，厚度薄、水量有限，仅具象征意义。喀斯特水为测区主要地下水类型，主要赋存于寒武系～三迭系碳酸盐岩地层内(表3)。

表3 水文地质条件等级确定标准确定表

文中所述洞身穿越的地层为三叠系须家河组地层，该层岩性以长石砂岩为主，为喀斯特不发育地段。但是，由于该段岩性破碎，断层破碎带的存在可能导致地下水通道的形成。

2.2.4 洞室埋深

洞室埋深是确定围岩稳定性的基本因素之一，它直接决定垂直方向原岩应力的大小。随着深度的增加，围岩位移不断增加，塑性区亦会增大，将直接影响到地下洞室在开挖时围岩的应力分布而导致围岩变形。据有限元软件ANSYS计算得到的围岩竖直向应力分布情况见表4。

表4 不同洞室埋深对围岩稳定影响因素等级标准确定表

文中所研究的洞室埋深为30～150 m，其中15%段埋深为30～50 m，60%段埋深为50～100 m，25%段埋深为100～150 m。由此可以确定该因素对稳定性影响的等级标准。

2.2.5 地质构造等级(表5)

研究区所穿越的断层F1、F2以及F3皆为区域性小断层，并且3个断层均横穿该研究区，是造成该区域岩体破碎的主要原因。

2.3 权重的确定

对于模糊综合评判来说，权重的确定具有决定性意义，目前确定权值的方法有：专家打分法、频数统计分析法、层次分析法等。相对于其它两种方法来说，专家打分法在把握实际工况的情况下并经专家具有的经验和工程类比更加贴近工程实际，笔者对各分类指标应用专家打分法确定权值[9，10]。

表5 地质构造等级标准确定表

渡口坝水电站引水隧洞断层破碎段模糊综合评判一级影响因子权重确定为：A=(a1，a2，a3，a4，a5)=(0.3，0.3，0.15，0.13，0.12)。二级影响因子权重确定为：a1=(a11，a12)=(0.55，0.45)；a2=(a21，a22)=(0.42，0.58)。

2.4 洞室稳定性各影响因子的专家打分赋值

洞室稳定性影响因素由两级因子组成，总共7个因子，需对这7个因子进行单因素模糊评判。以野外收集资料为基础，专家经验判断为评分标准，给出具体分值，具体步骤为：①各个单因素分值共10分，对于各单因素所处的层次进行赋分；②结合表1～5，确定各因素模糊隶属程度分值[9](表6)。

2.5 模糊综合评判的计算结果

表6 洞室稳定性各因素模糊隶属评分细则表

各个影响因子经专家赋值得到的权重所组成的矩阵用A表示，各个影响因子模糊隶属矩阵用R表示。为了表示各等级模糊的隶属程度，采用公式B=A·R计算得到最后的隶属矩阵。由最大隶属度原则即可得到破碎岩体洞室开挖后将处于何种状态。

由于a1，a2各自是由两个二级因子组成，若要得到一级因子的权重因子，必须先求解a1，a2的隶属矩阵。

两个二级模糊因子隶属矩阵为：

求解二级因子所属一级因子的隶属度矩阵求解使用公式B=A·R，如下所示：

B1=a1R1=(0.55 0.45)×

B2=a2R2=(0.42 0.58)×

在求解并得到一级因子a1，a2的隶属矩阵后，它们与a3，a4，a5共同构成了整个一级因子的模糊隶属矩阵R，表示为：

最后，表示该被评事物总体上来看对各等级模糊的隶属程度求解，采用公式B=A·R，可得：

根据模糊数学中的最大隶属度原则可以得到最终的结果：该破碎带地下洞室研究区所处的危险等级为：比较危险。

3 结 语

文中对破碎带岩体洞室的稳定性分析受到多因子、多层次的影响。通过采用模糊综合评判的方法计算得到破碎带开挖洞室的隶属程度矩阵，根据最大隶属度原则得到该研究区在进行洞室开挖时，洞室围岩处于比较危险的状态。

模糊综合评判方法以其自身具有的优点为多层次、多因子的评价提供了一种行之有效的手段，其独特的“模糊化”处理在破碎带地下洞室稳定性分析中显示了其优越性，从而为分析地下洞室的稳定性提供了一个新的研究课题。

参考文献：

[1] 秦红玉. 地下洞室围岩稳定分析方法的研究现状[J].现代矿业,2009，19(5):24-27.

[2] 琚海明,谭玉才,李 巍.层状岩体地下洞室围岩稳定性的模糊评价[J].山西建筑,2009,35(24): 117-118.

[3] 邵中勇,冯德顺.公路隧洞围岩稳定性模糊评判方法[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2004,28(1):77l-774.

[4] 杨纶标，高英仪.模糊数学原理及其应用[M].广州:华南理工大学出版社，2006.

[5] 陈耀辉,孙春燕.模糊综合评判法中的最大隶属度原则有效度[J];重庆师范学院学报(自然科学版)，2001，18(1)：45-47.

[6] 张志斌,杨小礼,黄 阜.基于模糊数学和粒子群算法的边坡参数反分析[J].华南理工大学学报,2011,39(6):137-142.

[7] 霍张丽,梁收运.模糊数学方法在滑坡稳定性评价中的应用[J].西北地震学报,2007,29(1): 35-39.

[8] 韩桂武，刘 斌，范 鹤. 模糊择近原则在隧洞围岩分类中的应用[J];东北大学学报(自然科学版);2006，27(7)：819-823.

[9] 孙文怀，王 舟.滑坡稳定性的模糊综合评价[J].华北水利水电学院学报，2012，33(4)：86-89.

[10] 吴丽萍.模糊综合评价方法及其应用研究[D];太原理工大学;2006.

作者简介:杨 野(1978-)，男，重庆云阳人，工程师，学士，从事水利水电工程地质勘查与地质力学研究；

王 舟(1986-)，男，重庆黔江人，苗族，助理工程师，硕士，从事水利水电工程地质勘查与地质力学研究.