分析从统计物理学看复杂网络研究

张斌

【摘 要】要从统计物理学上进行分析网络的复杂，需要明确网络了是一个大量和个体之间的系统关系。文章从统计物理学角度进行分析和总结了当前的研究结果，对今后开展的研究做了展望。

【关键词】统计物理学 网络分析 研究

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.04.118

一、网络上的静态几何量

我们对于网络的定义有几种类型定义，这是一种属于静态状态下的几何性质，文章在研究该方面的模型时，提出了新的静态几何量。这个几何量是相对于网络而言的，在指定的网络微观量中，进行的统计分布以及宏观平均值计算。一般而言，静态几何尤其特有的几何量，在进行分析时，需要做好针对性研究。

1.无向网络。

当前，通过研究发现这个典型的无向网络主要包含电影演员合作网络、Internet网络还有科学家合作网络等等。网络内容比较多，而且网络之间的相关性非常密切。在无向基本几何量中，存在度的分布特征还有度的相关性，度的理解比较深刻，需要从其的集聚程度进行研究，还需要从分布特征做好研究。在最短的距离力查看分布特征和结果。还需要注意的是介数的分布特征，它会将其连通在集团的规模分布中，一个顶点的度会和该顶点变数相互连接。在进行定义时，应该将其定义为两种特征，另外顶点和相邻边的相连是不一致的，有的定义是有向网络定义，而有的是加权网络记号，这样就可以进行完整的描述。从其中的分析中可以得到度值，这个度值在网络分布中有着重要的几何性质。很多的实际网络一般都存在一定的幂律形式值，这个数值分布特点和无标网络类似。在几个网络中其中的相关网络都会连接起来，为了进一步分析问题，如果度分布和网络是形成对应的，那么可以进行完成的表述，但是也需要使用度作为描述。如果想要给出一定的度分布，需要进行抽样，每个网络对应一个顶点还有一个度值，而且需要保持这个度值能够在任何一个网络连接中都可以形成网络。如果任意的一种连接方式都有几何量，那么我们可以认为这是同一种网络。然而，不能保障其他的几何量是否一致。

2.加权网络。

当前，关于加权网络的研究并不多，而且在Newman工作中，对该研究只是提出关于科学家加权合作网络研究。第一，我们在进行研究时，需要充分考虑网络加权的方式和重要性。如何理解这个问题，就是将一个实际抽象的问题将其转化成加权网络之过程，这个过程也许不是平衡的，都是也不是平庸的网络。然而，相对于邮递员问题，这个问题还包含距离关系问题，这是一个关系紧密的网络。直接将距离进行加权就可以了，然而相对于其他类似的关系，还有类似的亲密度都可以将其融入社会关系网中。从这个角度进行如何加权问题，那么这个谈论就变得很有意义。尤其是，当这个系统中包含诸多的层析系统，这个层次的系统属于同一属性关系的时候，就需要对该系统做好研究工作。这样，我国可以对某一学术领域内的科学网络进行有效研究，这样对加权网络的分析会更加准确一些。加权网络一般有静态几何类型，主要包含度的分布特征，权的分布特征以及权的相关性等等。

3.分布研究工作。

在最短的距离内，最好分布特征研究，从而得出其中的介数还有分布特征，这样对研究而言有着作用主要。同时，对于相应网络的对比，这个距离关系和类聚分布存在一定关系，需要在加权网络上做好聚集程度定义还有统计性质研究。需要明确的是，加权不会改变度和集聚程度变动，还不会出现局域 的几何量变动问题。因此，无权的局域几何量就可以在家权网络上得以实现。权的分布主要反映的是本领域内的学术交流活性，一般我们都这样定义加权网络。这是一个学术研究交流之过程，它可以真实的反映出该领域内的学术研究，可以将该领域内的活跃度呈现出来。相对于无向网络度的相关性，权的相关性考察内容存在倾向，这个倾向会逐渐向后进。

二、网络机制模型

进行了实际网络静态状态研究，从统计研究角度上分析，這个章节的开始，需要我们在进行网络模型会展特性研究时，需要从动力学模型基础上开展，如果不再考虑网络模型会展特定的统计性质，一般都是将其定义为动力学模型研究基础。如果不再考虑传染病模型时，可以使用其进行接触性传染病传播研究，更好的定位谣言存在的现象，这样就可以在网络上进行渗透模型研究。对于这样的问题，可以选择微观方程加以描述。需要注意的是，还会涉及到规则网络与随机网络。可以将把一维链，二维正方晶格，将其称为规则网络。一般而言，规则网络指的是相对于对称性晶格移动而言，任何一种有着格点的相邻数，这个数都是相等的。当然这是一个习惯性的用法，在进行研究时，可以不用进行定义。一般而言，这就是一个随机网络，属于没有太多规则的网络。

随机网络还有另一个极端问题，当其由几个顶点构成时，需要在边界上从中确定出随机连接方式，这样就可以确定出顶点的构成图形。这些聚集程度都比较高，而且重复率也很大，可以断定出这个最短距离内是最大的。这样分析就会存在相互矛盾几何量问题，那么是否会存在一个高聚集的网络吗？那么这个段路径网络是如何的呢。相对于传染病模型，这个传播的广度会变得更大，这个时候的最短距离代表的是传染深度。因此，如果实际网络存在了深度和广度时，这样的网络传染传播速度会比较快。因此，如果实际网络同时存在宽的广度和大的深度的话，在这样的网络上的传染病传播显然将大大高于规则网络与随机网络

这是一种可行的研究方法，进行一个点的权定义，就可以从该点出发，这个就可以获得权重之间的和。这是一个点的权重，为了进一步深入研究，可以获得该点的权重之和。在进行研究时，可以将该点的权于度相关性作为研究对象，从而进行两个度值之间的确定。

参考文献

[1]宗刚，张超，王华胜.基于复杂网络理论的高速列车牵引系统部件可靠性研究[J].《中国铁道科学》 ISTIC EI PKU-2014年1期.

[2]林福永，孙凯.复杂网络关系流与行为关系定理——一般系统结构理论在复杂网络中的应用（被引用 4 次）[J].《系统工程理论与实践》 ISTIC EI PKU CSSCI -2007年9期.

[3]吴俊谭.跃进邓宏钟基于不等概率抽样的不完全信息条件下复杂网络抗毁性模型 （被引用 6 次）[J].《系统工程理论与实践》 ISTIC EI PKU CSSCI -2010年7期.

[4]牛建伟，戴彬童，超彭井.GFN：基于“群”思想对Fast-Newman算法改进的复杂网络聚类算法[J].《高技术通讯》 ISTIC EI PKU -2013年10期.