滑轮与机械效率考点解析

张彦增

滑轮及其机械效率是考试的重点内容，题型以计算题（包含简答题）、实验题为主，考点集中在以下四点：使用动滑轮能省一半力的条件；测滑轮组的机械效率；影响滑轮组机械效率的因素；省力与绳子绕法的关系。

考点一、省力与绳子绕法的关系

知识回放：滑轮组的绕线问题应先确定所需绳子段数，题目中一般会指出绳子的重力及绳子与滑轮之间的摩擦不计，以下是两种情况的具体分析。

1.提升重物：如图1，有几段绳子与动滑轮相连，拉力F拉就等于物体和动滑轮总重力的几分之一， 即F拉=（G物+G动），所以，绳子段数n=。

2.水平牵引物体：如图2，有几段绳子与动滑轮相连，拉力F就等于摩擦力的几分之一，即F=f摩，所以，绳子的段数n = 。

以上两种情况求n时，如果不能整除，则需要采用“进尾法”，即无论小数点后的数字是多大，都要向整数进一位。

如果绳子段数n为奇数，则绳子起始位置应系在动滑轮的挂钩上，然后再往定滑轮边框上绕线；如果绳子段数n为偶数，则绳子起始端系在定滑轮的挂钩上，然后再往动滑轮的挂钩上绕线，简称“奇动偶定”。

例1 一根绳子只能承受100 N的力，要把330 N的物体拉起，怎样组装滑轮组？（滑轮重、绳重及摩擦均不计）

解析 滑轮重、绳重及摩擦均不计的情况下，拉力是物重的几分之一，那么物重就由几段绳子来承担， 即n===3.3≈4（进尾法）。

因此，动滑轮需要2个，定滑轮可以是一个，也可以是2个，滑轮组的组装方法有两种（如图3甲、乙）。

考点二、影响滑轮组机械效率的因素

用滑轮组匀速提升重物时，不计绳重及摩擦，根据机械效率的定义，由此可分析，影响滑轮组机械效率的因素有物体的重力G物、动滑轮的重力G动。

例2 如图4所示，相同的滑轮用不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（ ）

A.甲图省力，机械效率甲图大 B.甲图省力，机械效率一样大

C.乙图省力，机械效率乙图大 D.乙图省力，机械效率一样大

解析 由甲、乙两图可知：承担物重的绳子段数n甲=3，n乙=2。由摩擦力忽略不计，得甲、乙两图中绳子的拉力大小分别为：F甲=（G物+G动），F乙=（G物+G动）。因为重物和动滑轮相同，所以绳子拉力大小F甲

考点三、机械效率的计算

根据机械效率的定义，机械效率的计算公式是，当不计绳重及摩擦时，该公式可变为。其中G为物重，G动为动滑轮的重力，h为重物升高的高度，F为拉力，S为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子的段数。

例3 在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图5所示的滑轮组。某次将总重G为4 000 N的砖块匀速吊运到高为10 m的楼上，用时40 s，卷扬机提供的拉力F为2 500 N。求在此过程中：

（1）拉力F所做的有用功；

（2）拉力F的功和功率；

（3）滑轮组的机械效率。

分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子段数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，

解 （1）拉力F所做的有用功W有=Gh=4 000 N×10 m=4×104 J。

（2）拉力F移动的距离s=2h=2×10 m=20 m，

拉力F所做的总功W总=Fs=2 500 N×20 m=5×104 J，

拉力F做功的功率P=■=■=1 250 W。

（3）滑轮组的机械效率。

考点四、实验：测量滑轮组的机械效率

对“测量滑轮组的机械效率”实验的考查，通常包括以下两方面的内容。

1.考查实验方法及数据的收集、分析与处理

例4 某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图6。

（1）通过表中数据可分析出实验1是用__________（填“甲”或“乙”）图做的实验，实验2是用__________（填“甲”或“乙”）图做的实验。

（2）实验时，应竖直向上_________拉动弹簧测力计。

（3）请将表格中的实验数据补充完整。（百分号前保留整数）

（4）通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率__________。

（5）比较实验1和实验3可得出结论：使用同一滑轮组时，__________，可以提高滑轮组的机械效率。

解析 （1）实验1中拉力移动的距离是物体和动滑轮移动距离的3倍，因此动滑轮被3根绳子承担，甲图符合要求。

（2）为了让弹簧测力计获得稳定的数值，应匀速拉动测力计。

（3）第二次实验中拉力的有用功W有=Gh=4 N×0.1 m=0.4 J，

拉力做的总功W总=Fs=1.4 N×0.5 m=0.7 J，

滑轮组的机械效率；

②第三次实验中拉力的有用功W有=Gh=6 N×0.1 m=0.6 J，

拉力做的总功W总=Fs=2.4 N×0.3 m=0.72 J，

滑轮组的机械效率为。

（4）74%>57%，说明提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低。

（5）83%>74%，说明使用同一滑轮组，提升重物的重力越大，滑轮组的机械效率越高，因此增加钩码的重力可以提高滑轮组的机械效率。

答案：（1）甲；乙 （2）匀速 （3）57%；83% （4）越低 （5）增加钩码的重力。

2.对实验进行纠错、评估及扩展性探究。

例5 小雪和小红在“测滑轮组机械效率”的实验中，一起组装好如图7所示的实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。

（1）小红_______向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，并由弹簧测力计读出拉力为0.5 N，同时小雪用刻度尺测出钩码提升的高度为0.1 m，以上测量准确无误，其他被测物理量和计算的数据如下表：

（2）小雪和小红测得滑轮组的机械效率为100%，他们意识到出现了错误，请你帮助找出原因______________________。

（3）该滑轮组的机械效率实际为_________________。

（4）若提升的钩码重力增加到6 N，则该滑轮组的机械效率将________

_______。（填变化情况）

（5）有同学想进一步探究滑轮组的机械效率是否与滑轮组中细绳的绕法有关。根据探究目的，他们先通过实验测算出如图8所示的滑轮组的机械效率，请你在图9中画出下一步实验所需的组装图。

解析 （1）测量滑轮组的实验中应该竖直匀速拉动弹簧测力计；

（2）动滑轮被5根绳子承担，拉力移动的距离就是物体移动距离的5倍，因此弹簧测力计提升的高度错了，应为0.5 m；

（3）滑轮组的机械效率：，

（4）使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重力，将增大有用功，因此机械效率会变大；

（5）与动滑轮相连的绳子段数为3段时，根据“奇动偶定”的原则绕线，绳子的起始端系在动滑轮的挂钩上。

答案：（1）匀速竖直；（2）弹簧测力计提升的高度错了，应为0.5 m；（3）80%；（4）增大；（5）见图10。

滑轮及其机械效率是考试的重点内容，题型以计算题（包含简答题）、实验题为主，考点集中在以下四点：使用动滑轮能省一半力的条件；测滑轮组的机械效率；影响滑轮组机械效率的因素；省力与绳子绕法的关系。

考点一、省力与绳子绕法的关系

知识回放：滑轮组的绕线问题应先确定所需绳子段数，题目中一般会指出绳子的重力及绳子与滑轮之间的摩擦不计，以下是两种情况的具体分析。

1.提升重物：如图1，有几段绳子与动滑轮相连，拉力F拉就等于物体和动滑轮总重力的几分之一， 即F拉=（G物+G动），所以，绳子段数n=。

2.水平牵引物体：如图2，有几段绳子与动滑轮相连，拉力F就等于摩擦力的几分之一，即F=f摩，所以，绳子的段数n = 。

以上两种情况求n时，如果不能整除，则需要采用“进尾法”，即无论小数点后的数字是多大，都要向整数进一位。

如果绳子段数n为奇数，则绳子起始位置应系在动滑轮的挂钩上，然后再往定滑轮边框上绕线；如果绳子段数n为偶数，则绳子起始端系在定滑轮的挂钩上，然后再往动滑轮的挂钩上绕线，简称“奇动偶定”。

例1 一根绳子只能承受100 N的力，要把330 N的物体拉起，怎样组装滑轮组？（滑轮重、绳重及摩擦均不计）

解析 滑轮重、绳重及摩擦均不计的情况下，拉力是物重的几分之一，那么物重就由几段绳子来承担， 即n===3.3≈4（进尾法）。

因此，动滑轮需要2个，定滑轮可以是一个，也可以是2个，滑轮组的组装方法有两种（如图3甲、乙）。

考点二、影响滑轮组机械效率的因素

用滑轮组匀速提升重物时，不计绳重及摩擦，根据机械效率的定义，由此可分析，影响滑轮组机械效率的因素有物体的重力G物、动滑轮的重力G动。

例2 如图4所示，相同的滑轮用不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（ ）

A.甲图省力，机械效率甲图大 B.甲图省力，机械效率一样大

C.乙图省力，机械效率乙图大 D.乙图省力，机械效率一样大

解析 由甲、乙两图可知：承担物重的绳子段数n甲=3，n乙=2。由摩擦力忽略不计，得甲、乙两图中绳子的拉力大小分别为：F甲=（G物+G动），F乙=（G物+G动）。因为重物和动滑轮相同，所以绳子拉力大小F甲

考点三、机械效率的计算

根据机械效率的定义，机械效率的计算公式是，当不计绳重及摩擦时，该公式可变为。其中G为物重，G动为动滑轮的重力，h为重物升高的高度，F为拉力，S为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子的段数。

例3 在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图5所示的滑轮组。某次将总重G为4 000 N的砖块匀速吊运到高为10 m的楼上，用时40 s，卷扬机提供的拉力F为2 500 N。求在此过程中：

（1）拉力F所做的有用功；

（2）拉力F的功和功率；

（3）滑轮组的机械效率。

分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子段数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，

解 （1）拉力F所做的有用功W有=Gh=4 000 N×10 m=4×104 J。

（2）拉力F移动的距离s=2h=2×10 m=20 m，

拉力F所做的总功W总=Fs=2 500 N×20 m=5×104 J，

拉力F做功的功率P=■=■=1 250 W。

（3）滑轮组的机械效率。

考点四、实验：测量滑轮组的机械效率

对“测量滑轮组的机械效率”实验的考查，通常包括以下两方面的内容。

1.考查实验方法及数据的收集、分析与处理

例4 某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图6。

（1）通过表中数据可分析出实验1是用__________（填“甲”或“乙”）图做的实验，实验2是用__________（填“甲”或“乙”）图做的实验。

（2）实验时，应竖直向上_________拉动弹簧测力计。

（3）请将表格中的实验数据补充完整。（百分号前保留整数）

（4）通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率__________。

（5）比较实验1和实验3可得出结论：使用同一滑轮组时，__________，可以提高滑轮组的机械效率。

解析 （1）实验1中拉力移动的距离是物体和动滑轮移动距离的3倍，因此动滑轮被3根绳子承担，甲图符合要求。

（2）为了让弹簧测力计获得稳定的数值，应匀速拉动测力计。

（3）第二次实验中拉力的有用功W有=Gh=4 N×0.1 m=0.4 J，

拉力做的总功W总=Fs=1.4 N×0.5 m=0.7 J，

滑轮组的机械效率；

②第三次实验中拉力的有用功W有=Gh=6 N×0.1 m=0.6 J，

拉力做的总功W总=Fs=2.4 N×0.3 m=0.72 J，

滑轮组的机械效率为。

（4）74%>57%，说明提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低。

（5）83%>74%，说明使用同一滑轮组，提升重物的重力越大，滑轮组的机械效率越高，因此增加钩码的重力可以提高滑轮组的机械效率。

答案：（1）甲；乙 （2）匀速 （3）57%；83% （4）越低 （5）增加钩码的重力。

2.对实验进行纠错、评估及扩展性探究。

例5 小雪和小红在“测滑轮组机械效率”的实验中，一起组装好如图7所示的实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。

（1）小红_______向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，并由弹簧测力计读出拉力为0.5 N，同时小雪用刻度尺测出钩码提升的高度为0.1 m，以上测量准确无误，其他被测物理量和计算的数据如下表：

（2）小雪和小红测得滑轮组的机械效率为100%，他们意识到出现了错误，请你帮助找出原因______________________。

（3）该滑轮组的机械效率实际为_________________。

（4）若提升的钩码重力增加到6 N，则该滑轮组的机械效率将________

_______。（填变化情况）

（5）有同学想进一步探究滑轮组的机械效率是否与滑轮组中细绳的绕法有关。根据探究目的，他们先通过实验测算出如图8所示的滑轮组的机械效率，请你在图9中画出下一步实验所需的组装图。

解析 （1）测量滑轮组的实验中应该竖直匀速拉动弹簧测力计；

（2）动滑轮被5根绳子承担，拉力移动的距离就是物体移动距离的5倍，因此弹簧测力计提升的高度错了，应为0.5 m；

（3）滑轮组的机械效率：，

（4）使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重力，将增大有用功，因此机械效率会变大；

（5）与动滑轮相连的绳子段数为3段时，根据“奇动偶定”的原则绕线，绳子的起始端系在动滑轮的挂钩上。

答案：（1）匀速竖直；（2）弹簧测力计提升的高度错了，应为0.5 m；（3）80%；（4）增大；（5）见图10。

滑轮及其机械效率是考试的重点内容，题型以计算题（包含简答题）、实验题为主，考点集中在以下四点：使用动滑轮能省一半力的条件；测滑轮组的机械效率；影响滑轮组机械效率的因素；省力与绳子绕法的关系。

考点一、省力与绳子绕法的关系

知识回放：滑轮组的绕线问题应先确定所需绳子段数，题目中一般会指出绳子的重力及绳子与滑轮之间的摩擦不计，以下是两种情况的具体分析。

1.提升重物：如图1，有几段绳子与动滑轮相连，拉力F拉就等于物体和动滑轮总重力的几分之一， 即F拉=（G物+G动），所以，绳子段数n=。

2.水平牵引物体：如图2，有几段绳子与动滑轮相连，拉力F就等于摩擦力的几分之一，即F=f摩，所以，绳子的段数n = 。

以上两种情况求n时，如果不能整除，则需要采用“进尾法”，即无论小数点后的数字是多大，都要向整数进一位。

如果绳子段数n为奇数，则绳子起始位置应系在动滑轮的挂钩上，然后再往定滑轮边框上绕线；如果绳子段数n为偶数，则绳子起始端系在定滑轮的挂钩上，然后再往动滑轮的挂钩上绕线，简称“奇动偶定”。

例1 一根绳子只能承受100 N的力，要把330 N的物体拉起，怎样组装滑轮组？（滑轮重、绳重及摩擦均不计）

解析 滑轮重、绳重及摩擦均不计的情况下，拉力是物重的几分之一，那么物重就由几段绳子来承担， 即n===3.3≈4（进尾法）。

因此，动滑轮需要2个，定滑轮可以是一个，也可以是2个，滑轮组的组装方法有两种（如图3甲、乙）。

考点二、影响滑轮组机械效率的因素

用滑轮组匀速提升重物时，不计绳重及摩擦，根据机械效率的定义，由此可分析，影响滑轮组机械效率的因素有物体的重力G物、动滑轮的重力G动。

例2 如图4所示，相同的滑轮用不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（ ）

A.甲图省力，机械效率甲图大 B.甲图省力，机械效率一样大

C.乙图省力，机械效率乙图大 D.乙图省力，机械效率一样大

解析 由甲、乙两图可知：承担物重的绳子段数n甲=3，n乙=2。由摩擦力忽略不计，得甲、乙两图中绳子的拉力大小分别为：F甲=（G物+G动），F乙=（G物+G动）。因为重物和动滑轮相同，所以绳子拉力大小F甲

考点三、机械效率的计算

根据机械效率的定义，机械效率的计算公式是，当不计绳重及摩擦时，该公式可变为。其中G为物重，G动为动滑轮的重力，h为重物升高的高度，F为拉力，S为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子的段数。

例3 在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图5所示的滑轮组。某次将总重G为4 000 N的砖块匀速吊运到高为10 m的楼上，用时40 s，卷扬机提供的拉力F为2 500 N。求在此过程中：

（1）拉力F所做的有用功；

（2）拉力F的功和功率；

（3）滑轮组的机械效率。

分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子段数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，

解 （1）拉力F所做的有用功W有=Gh=4 000 N×10 m=4×104 J。

（2）拉力F移动的距离s=2h=2×10 m=20 m，

拉力F所做的总功W总=Fs=2 500 N×20 m=5×104 J，

拉力F做功的功率P=■=■=1 250 W。

（3）滑轮组的机械效率。

考点四、实验：测量滑轮组的机械效率

对“测量滑轮组的机械效率”实验的考查，通常包括以下两方面的内容。

1.考查实验方法及数据的收集、分析与处理

例4 某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图6。

（1）通过表中数据可分析出实验1是用__________（填“甲”或“乙”）图做的实验，实验2是用__________（填“甲”或“乙”）图做的实验。

（2）实验时，应竖直向上_________拉动弹簧测力计。

（3）请将表格中的实验数据补充完整。（百分号前保留整数）

（4）通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率__________。

（5）比较实验1和实验3可得出结论：使用同一滑轮组时，__________，可以提高滑轮组的机械效率。

解析 （1）实验1中拉力移动的距离是物体和动滑轮移动距离的3倍，因此动滑轮被3根绳子承担，甲图符合要求。

（2）为了让弹簧测力计获得稳定的数值，应匀速拉动测力计。

（3）第二次实验中拉力的有用功W有=Gh=4 N×0.1 m=0.4 J，

拉力做的总功W总=Fs=1.4 N×0.5 m=0.7 J，

滑轮组的机械效率；

②第三次实验中拉力的有用功W有=Gh=6 N×0.1 m=0.6 J，

拉力做的总功W总=Fs=2.4 N×0.3 m=0.72 J，

滑轮组的机械效率为。

（4）74%>57%，说明提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低。

（5）83%>74%，说明使用同一滑轮组，提升重物的重力越大，滑轮组的机械效率越高，因此增加钩码的重力可以提高滑轮组的机械效率。

答案：（1）甲；乙 （2）匀速 （3）57%；83% （4）越低 （5）增加钩码的重力。

2.对实验进行纠错、评估及扩展性探究。

例5 小雪和小红在“测滑轮组机械效率”的实验中，一起组装好如图7所示的实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。

（1）小红_______向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，并由弹簧测力计读出拉力为0.5 N，同时小雪用刻度尺测出钩码提升的高度为0.1 m，以上测量准确无误，其他被测物理量和计算的数据如下表：

（2）小雪和小红测得滑轮组的机械效率为100%，他们意识到出现了错误，请你帮助找出原因______________________。

（3）该滑轮组的机械效率实际为_________________。

（4）若提升的钩码重力增加到6 N，则该滑轮组的机械效率将________

_______。（填变化情况）

（5）有同学想进一步探究滑轮组的机械效率是否与滑轮组中细绳的绕法有关。根据探究目的，他们先通过实验测算出如图8所示的滑轮组的机械效率，请你在图9中画出下一步实验所需的组装图。

解析 （1）测量滑轮组的实验中应该竖直匀速拉动弹簧测力计；

（2）动滑轮被5根绳子承担，拉力移动的距离就是物体移动距离的5倍，因此弹簧测力计提升的高度错了，应为0.5 m；

（3）滑轮组的机械效率：，

（4）使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重力，将增大有用功，因此机械效率会变大；

（5）与动滑轮相连的绳子段数为3段时，根据“奇动偶定”的原则绕线，绳子的起始端系在动滑轮的挂钩上。

答案：（1）匀速竖直；（2）弹簧测力计提升的高度错了，应为0.5 m；（3）80%；（4）增大；（5）见图10。