浅谈数学新知识学习中的动手实践活动

林珍

【摘 要】在数学新知识的学习中，动手实践是学生参与课堂教学过程的主要方式之一，其重要的作用不仅体现为激发了学生学习数学的兴趣，更重要的是促进了学生在学习新知识的过程中对数学知识的理解，更有效的达到学生学到数学知识的目的。

【关键词】数学新知识的学习 动手实践 活动

传统的教学往往对教师如何教课非常注重，因此在培养学生兴趣上也是以教为中心，这样往往忽略了学生的感受，他们应该如何学，学什么，想怎么学就常常被摆在了较次要的位置。虽然要求实施素质教育，但填鸭式的教学方法在我们的教学中还是普遍存在的，这种教学方法往往把学生的理论培养得很丰富，但实践较差，动手能力弱。在新知识的学习中，动手实践是学生参与课堂教学过程的主要方式之一，其重要的作用不仅体现为激发了学生学习数学的兴趣，更重要的是促进了学生在学习新知识的过程中对数学知识的理解，更有效的达到学生学到数学知识的目的。

《全日制义务教育 数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。科学教学就是要让学生多动手，多观察，多思考，这样学生才能更好地了解和掌握知识，如再能让学生动手参与，那效果更是事半功倍。所以在这一理念的引导下，在课堂教学中，我组织了很多学生动手实践，如折纸、简拼、测量、图案设计、模型制作等。从数学课堂教学的实际情况看，动手实践活动的的确确在某种程度上提高了学生对数学学习的兴趣，扩大了学生的参与度，活跃了课堂气氛，为掌握有效的数学知识创造了良好的氛围。如何在数学教学中做到知识学习与动手实践相结合呢？下面我谈谈自己的一些拙见。

一、转变观念，做好课前准备

教师应多为学生创造一个动手参与、动脑思考的课堂气氛，让学生变被动学习为主动学习，充分调整、调动学生学习的积极性和对数学知识的兴趣。在学习新的数学知识时，教师必须关注学生所具有的知识和经验，那么就要要求学生做好课前准备。学生自行预习新知识，搜索学习资料，储备相应的知识，有利于课堂的交流讨论。只有这样学生才能有效地构建新的数学知识，从而到达真正理解并掌握新的数学知识的目的。

二、动手实践，合理引导启发

在我们的教学中，可以利用实践活动创设情境，把学生置于一种似会非会，似懂非懂的问题情境中，学生就会在好奇心的驱使下趣味盎然地进行学习。而且学生通过亲自动手实践可以积累直接经验，有助于学生对所获得的数学知识深信无疑。

1.动手实践激发学生探究新知识的浓厚兴趣。

学习兴趣是学习中最活跃的、最现实的、带有强烈的情绪色彩的因素，是形成有效学习方式的最实际的内部动力，它是求知欲的外在表现，能促进学生积极思考、勇于探索。学生通过参加教学实活动可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验。如在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1mm的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2mm，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？能有10层楼房高吗？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出"乘方"的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生加深了对“乘方”概念的理解，从而提高了教学效果。

2.利用直观动手操作加深对性质、判定的理解。数学性质、判定定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师可以为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料，或者让学生自己准备一些用具并让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。 例如：在讲授判定三角形全等的边角边判定方法时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=40 AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出：如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即"边角边"判定方法。如果我再让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=45，AB=3cm，AC=2.2cm，进行同样的操作，这时学生们会发现这次所作三角形不一定重合。通过同学们的动手操作，不但强调了“边角边”定理中的角是指夹角，使学生易于接受新知识，促进学生认知理解，而且化解了学生在运用边角边方法时误把所谓的“SSA”当作“SAS”来用这个难点。同样通过动手实践，可以把思维和实践活动有机结合起来，使他们的思维得到发展，同时也可以培养他们的合作意识。

3.在动手实践活动中突破教学难点。

例如：三角形内角和定理证明。

三角形内角和证明是教学中的难点，而且是学生第一次涉及借助辅助线进行推理论证。那么怎样才能让学生想到要借助辅助线达到移动三角形内角的目的呢？我们可以采用剪拼三角形模型的方法。剪拼的目的，一是让学生感悟证明的思路：在同一个平面内，把三角形三个内角拼在一起。然后证明拼在一起的三个内角构成了一个平角；或在同一个平面内，把两个内角拼在一起，与另一个内角形成同旁内角，然后证明这两个同旁内角互补。二是暗示作辅助线的方法。在动手剪拼的过程中，借助于剪拼下来的角之间的缝隙和剪切下来的角和原三角形的角的关系，可以在视觉上暗示学生作辅助线的方法。我们还可以在三角形每条边上涂上不同颜色，让学生在视觉上更强的感受到可以这样做辅助线。

例如：关于概率事件“投掷一枚均匀的骰子，每个面朝上的可能性大小相等”的学习。在日常生活中，学生可能拥有的经验就是：每次投掷都一定有一个且只有一个面朝上，并且每个面都有可能朝上。在教学过程中，可以组织学生充分地动手实验，四至六个同学一组，两个同学负责投掷，两个同学负责记录，分工合作。观察每个面朝上的频率的变化情况，最后全班一起交流讨论，从而真正理解这一数学知识。

当然，在整个动手实践中，教师要起到“导演”的作用，适当的启发引导，提出问题，让学生从动手操作到观察猜想，证明，归纳结论从而解决这节课的问题。我认为这样的实践活动不仅能锻炼学生的动手能力，还能锻炼学生的思维，考验他们的学业、能力和素质，培养他们的科学探索精神、与人合作的精神。

三、鼓励创新

为进一步调动学生的积极性和参与意识，让学生根据已有的知识来自己设计操作实验，这种放手让学生参与的做法能激励学生积极思考的意识，拓宽了他们的知识面，变被动、机械的学习为主动灵活的学习，学生动手能力也会大大的提高。而且能激发学生主动性，让学生对数学知识的学习有兴趣，并且在自己的实践操作中总结经验性、规律性的东西，这为学生以后的深入学习打下了基础。

数学知识的形成和发展，是对某些生活经验的数学化，或是对学生已有的数学知识的进一步数学化的过程。在学习新的数学知识时，如果学生缺乏新知识所赖以生成和发展的知识和经验，那么我们就可以让学生通过亲自动手实践或观察教师的动手实践的过程来积累直接经验，从而达到真正理解并掌握新的数学知识的目的。所以在有需要动手实践的新知识教学过程中进行适当的动手实践操作，我认为不失为一种获取新的数学知识的一种较好途径。

【参考文献】

[1]全日制义务教育 数学课程标准.北京师范大学出版社，2001.

[2]单中惠.“做中学”新论 [M].华东师范大学学报，2002.endprint

【摘 要】在数学新知识的学习中，动手实践是学生参与课堂教学过程的主要方式之一，其重要的作用不仅体现为激发了学生学习数学的兴趣，更重要的是促进了学生在学习新知识的过程中对数学知识的理解，更有效的达到学生学到数学知识的目的。

【关键词】数学新知识的学习 动手实践 活动

传统的教学往往对教师如何教课非常注重，因此在培养学生兴趣上也是以教为中心，这样往往忽略了学生的感受，他们应该如何学，学什么，想怎么学就常常被摆在了较次要的位置。虽然要求实施素质教育，但填鸭式的教学方法在我们的教学中还是普遍存在的，这种教学方法往往把学生的理论培养得很丰富，但实践较差，动手能力弱。在新知识的学习中，动手实践是学生参与课堂教学过程的主要方式之一，其重要的作用不仅体现为激发了学生学习数学的兴趣，更重要的是促进了学生在学习新知识的过程中对数学知识的理解，更有效的达到学生学到数学知识的目的。

《全日制义务教育 数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。科学教学就是要让学生多动手，多观察，多思考，这样学生才能更好地了解和掌握知识，如再能让学生动手参与，那效果更是事半功倍。所以在这一理念的引导下，在课堂教学中，我组织了很多学生动手实践，如折纸、简拼、测量、图案设计、模型制作等。从数学课堂教学的实际情况看，动手实践活动的的确确在某种程度上提高了学生对数学学习的兴趣，扩大了学生的参与度，活跃了课堂气氛，为掌握有效的数学知识创造了良好的氛围。如何在数学教学中做到知识学习与动手实践相结合呢？下面我谈谈自己的一些拙见。

一、转变观念，做好课前准备

教师应多为学生创造一个动手参与、动脑思考的课堂气氛，让学生变被动学习为主动学习，充分调整、调动学生学习的积极性和对数学知识的兴趣。在学习新的数学知识时，教师必须关注学生所具有的知识和经验，那么就要要求学生做好课前准备。学生自行预习新知识，搜索学习资料，储备相应的知识，有利于课堂的交流讨论。只有这样学生才能有效地构建新的数学知识，从而到达真正理解并掌握新的数学知识的目的。

二、动手实践，合理引导启发

在我们的教学中，可以利用实践活动创设情境，把学生置于一种似会非会，似懂非懂的问题情境中，学生就会在好奇心的驱使下趣味盎然地进行学习。而且学生通过亲自动手实践可以积累直接经验，有助于学生对所获得的数学知识深信无疑。

1.动手实践激发学生探究新知识的浓厚兴趣。

学习兴趣是学习中最活跃的、最现实的、带有强烈的情绪色彩的因素，是形成有效学习方式的最实际的内部动力，它是求知欲的外在表现，能促进学生积极思考、勇于探索。学生通过参加教学实活动可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验。如在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1mm的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2mm，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？能有10层楼房高吗？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出"乘方"的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生加深了对“乘方”概念的理解，从而提高了教学效果。

2.利用直观动手操作加深对性质、判定的理解。数学性质、判定定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师可以为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料，或者让学生自己准备一些用具并让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。 例如：在讲授判定三角形全等的边角边判定方法时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=40 AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出：如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即"边角边"判定方法。如果我再让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=45，AB=3cm，AC=2.2cm，进行同样的操作，这时学生们会发现这次所作三角形不一定重合。通过同学们的动手操作，不但强调了“边角边”定理中的角是指夹角，使学生易于接受新知识，促进学生认知理解，而且化解了学生在运用边角边方法时误把所谓的“SSA”当作“SAS”来用这个难点。同样通过动手实践，可以把思维和实践活动有机结合起来，使他们的思维得到发展，同时也可以培养他们的合作意识。

3.在动手实践活动中突破教学难点。

例如：三角形内角和定理证明。

三角形内角和证明是教学中的难点，而且是学生第一次涉及借助辅助线进行推理论证。那么怎样才能让学生想到要借助辅助线达到移动三角形内角的目的呢？我们可以采用剪拼三角形模型的方法。剪拼的目的，一是让学生感悟证明的思路：在同一个平面内，把三角形三个内角拼在一起。然后证明拼在一起的三个内角构成了一个平角；或在同一个平面内，把两个内角拼在一起，与另一个内角形成同旁内角，然后证明这两个同旁内角互补。二是暗示作辅助线的方法。在动手剪拼的过程中，借助于剪拼下来的角之间的缝隙和剪切下来的角和原三角形的角的关系，可以在视觉上暗示学生作辅助线的方法。我们还可以在三角形每条边上涂上不同颜色，让学生在视觉上更强的感受到可以这样做辅助线。

例如：关于概率事件“投掷一枚均匀的骰子，每个面朝上的可能性大小相等”的学习。在日常生活中，学生可能拥有的经验就是：每次投掷都一定有一个且只有一个面朝上，并且每个面都有可能朝上。在教学过程中，可以组织学生充分地动手实验，四至六个同学一组，两个同学负责投掷，两个同学负责记录，分工合作。观察每个面朝上的频率的变化情况，最后全班一起交流讨论，从而真正理解这一数学知识。

当然，在整个动手实践中，教师要起到“导演”的作用，适当的启发引导，提出问题，让学生从动手操作到观察猜想，证明，归纳结论从而解决这节课的问题。我认为这样的实践活动不仅能锻炼学生的动手能力，还能锻炼学生的思维，考验他们的学业、能力和素质，培养他们的科学探索精神、与人合作的精神。

三、鼓励创新

为进一步调动学生的积极性和参与意识，让学生根据已有的知识来自己设计操作实验，这种放手让学生参与的做法能激励学生积极思考的意识，拓宽了他们的知识面，变被动、机械的学习为主动灵活的学习，学生动手能力也会大大的提高。而且能激发学生主动性，让学生对数学知识的学习有兴趣，并且在自己的实践操作中总结经验性、规律性的东西，这为学生以后的深入学习打下了基础。

数学知识的形成和发展，是对某些生活经验的数学化，或是对学生已有的数学知识的进一步数学化的过程。在学习新的数学知识时，如果学生缺乏新知识所赖以生成和发展的知识和经验，那么我们就可以让学生通过亲自动手实践或观察教师的动手实践的过程来积累直接经验，从而达到真正理解并掌握新的数学知识的目的。所以在有需要动手实践的新知识教学过程中进行适当的动手实践操作，我认为不失为一种获取新的数学知识的一种较好途径。

【参考文献】

[1]全日制义务教育 数学课程标准.北京师范大学出版社，2001.

[2]单中惠.“做中学”新论 [M].华东师范大学学报，2002.endprint

【摘 要】在数学新知识的学习中，动手实践是学生参与课堂教学过程的主要方式之一，其重要的作用不仅体现为激发了学生学习数学的兴趣，更重要的是促进了学生在学习新知识的过程中对数学知识的理解，更有效的达到学生学到数学知识的目的。

【关键词】数学新知识的学习 动手实践 活动

传统的教学往往对教师如何教课非常注重，因此在培养学生兴趣上也是以教为中心，这样往往忽略了学生的感受，他们应该如何学，学什么，想怎么学就常常被摆在了较次要的位置。虽然要求实施素质教育，但填鸭式的教学方法在我们的教学中还是普遍存在的，这种教学方法往往把学生的理论培养得很丰富，但实践较差，动手能力弱。在新知识的学习中，动手实践是学生参与课堂教学过程的主要方式之一，其重要的作用不仅体现为激发了学生学习数学的兴趣，更重要的是促进了学生在学习新知识的过程中对数学知识的理解，更有效的达到学生学到数学知识的目的。

《全日制义务教育 数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。科学教学就是要让学生多动手，多观察，多思考，这样学生才能更好地了解和掌握知识，如再能让学生动手参与，那效果更是事半功倍。所以在这一理念的引导下，在课堂教学中，我组织了很多学生动手实践，如折纸、简拼、测量、图案设计、模型制作等。从数学课堂教学的实际情况看，动手实践活动的的确确在某种程度上提高了学生对数学学习的兴趣，扩大了学生的参与度，活跃了课堂气氛，为掌握有效的数学知识创造了良好的氛围。如何在数学教学中做到知识学习与动手实践相结合呢？下面我谈谈自己的一些拙见。

一、转变观念，做好课前准备

教师应多为学生创造一个动手参与、动脑思考的课堂气氛，让学生变被动学习为主动学习，充分调整、调动学生学习的积极性和对数学知识的兴趣。在学习新的数学知识时，教师必须关注学生所具有的知识和经验，那么就要要求学生做好课前准备。学生自行预习新知识，搜索学习资料，储备相应的知识，有利于课堂的交流讨论。只有这样学生才能有效地构建新的数学知识，从而到达真正理解并掌握新的数学知识的目的。

二、动手实践，合理引导启发

在我们的教学中，可以利用实践活动创设情境，把学生置于一种似会非会，似懂非懂的问题情境中，学生就会在好奇心的驱使下趣味盎然地进行学习。而且学生通过亲自动手实践可以积累直接经验，有助于学生对所获得的数学知识深信无疑。

1.动手实践激发学生探究新知识的浓厚兴趣。

学习兴趣是学习中最活跃的、最现实的、带有强烈的情绪色彩的因素，是形成有效学习方式的最实际的内部动力，它是求知欲的外在表现，能促进学生积极思考、勇于探索。学生通过参加教学实活动可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验。如在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1mm的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2mm，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？能有10层楼房高吗？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出"乘方"的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生加深了对“乘方”概念的理解，从而提高了教学效果。

2.利用直观动手操作加深对性质、判定的理解。数学性质、判定定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师可以为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料，或者让学生自己准备一些用具并让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。 例如：在讲授判定三角形全等的边角边判定方法时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=40 AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出：如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即"边角边"判定方法。如果我再让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=45，AB=3cm，AC=2.2cm，进行同样的操作，这时学生们会发现这次所作三角形不一定重合。通过同学们的动手操作，不但强调了“边角边”定理中的角是指夹角，使学生易于接受新知识，促进学生认知理解，而且化解了学生在运用边角边方法时误把所谓的“SSA”当作“SAS”来用这个难点。同样通过动手实践，可以把思维和实践活动有机结合起来，使他们的思维得到发展，同时也可以培养他们的合作意识。

3.在动手实践活动中突破教学难点。

例如：三角形内角和定理证明。

三角形内角和证明是教学中的难点，而且是学生第一次涉及借助辅助线进行推理论证。那么怎样才能让学生想到要借助辅助线达到移动三角形内角的目的呢？我们可以采用剪拼三角形模型的方法。剪拼的目的，一是让学生感悟证明的思路：在同一个平面内，把三角形三个内角拼在一起。然后证明拼在一起的三个内角构成了一个平角；或在同一个平面内，把两个内角拼在一起，与另一个内角形成同旁内角，然后证明这两个同旁内角互补。二是暗示作辅助线的方法。在动手剪拼的过程中，借助于剪拼下来的角之间的缝隙和剪切下来的角和原三角形的角的关系，可以在视觉上暗示学生作辅助线的方法。我们还可以在三角形每条边上涂上不同颜色，让学生在视觉上更强的感受到可以这样做辅助线。

例如：关于概率事件“投掷一枚均匀的骰子，每个面朝上的可能性大小相等”的学习。在日常生活中，学生可能拥有的经验就是：每次投掷都一定有一个且只有一个面朝上，并且每个面都有可能朝上。在教学过程中，可以组织学生充分地动手实验，四至六个同学一组，两个同学负责投掷，两个同学负责记录，分工合作。观察每个面朝上的频率的变化情况，最后全班一起交流讨论，从而真正理解这一数学知识。

当然，在整个动手实践中，教师要起到“导演”的作用，适当的启发引导，提出问题，让学生从动手操作到观察猜想，证明，归纳结论从而解决这节课的问题。我认为这样的实践活动不仅能锻炼学生的动手能力，还能锻炼学生的思维，考验他们的学业、能力和素质，培养他们的科学探索精神、与人合作的精神。

三、鼓励创新

为进一步调动学生的积极性和参与意识，让学生根据已有的知识来自己设计操作实验，这种放手让学生参与的做法能激励学生积极思考的意识，拓宽了他们的知识面，变被动、机械的学习为主动灵活的学习，学生动手能力也会大大的提高。而且能激发学生主动性，让学生对数学知识的学习有兴趣，并且在自己的实践操作中总结经验性、规律性的东西，这为学生以后的深入学习打下了基础。

数学知识的形成和发展，是对某些生活经验的数学化，或是对学生已有的数学知识的进一步数学化的过程。在学习新的数学知识时，如果学生缺乏新知识所赖以生成和发展的知识和经验，那么我们就可以让学生通过亲自动手实践或观察教师的动手实践的过程来积累直接经验，从而达到真正理解并掌握新的数学知识的目的。所以在有需要动手实践的新知识教学过程中进行适当的动手实践操作，我认为不失为一种获取新的数学知识的一种较好途径。

【参考文献】

[1]全日制义务教育 数学课程标准.北京师范大学出版社，2001.

[2]单中惠.“做中学”新论 [M].华东师范大学学报，2002.endprint