山东焦家金成矿带三维地质建模及成矿预测

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(1.山东省地质调查院，山东 济南 250013； 2.中国地质大学(北京)，北京 100083)

0 引 言

21世纪以来，随着计算机图形学技术的迅速发展和三维空间数据处理能力的不断增强，将三维GIS与三维地质建模技术结合起来的三维立体成矿预测技术应运而生。三维地质建模这一概念最早是由加拿大学者Houlding于1994年提出的，即用三维数据模型包括钻孔数据(Hole data)、图形数据(Map data)和体元数据(Volume data)以及三维网格数据(3D grid data)为数据源的数据流来展示地质描述。1999年，首届“国际数字地球”大会提出“数字矿山”的概念。随后，北欧和美国也建立了“地学信息系统三维建模”的理论。自20世纪80年代至今，我国的矿产资源定量预测评价理论和方法也相继建立(程裕淇等，1983；翟裕生，1999；赵鹏大，2002；王世称等，2003；邓聚龙，2005；王世称，2010)。

目前，三维地质建模广泛应用于地下水资源利用与管理、土地资源利用、城市地下空间利用与决策、矿产资源定量预测等领域。在市场需求下,一些矿业软件，如加拿大的MicroLynx，澳大利亚的Micromine、Surpac Vision和Vulcan，法国的GOCAD以及美国Earth Vision等软件相继问世。Surpac作为全球同类软件中应用最为广泛的大型三维矿业软件，具备强大的三维绘图功能，广泛应用于资源估算、矿山规划、生产计划管理的各个阶段，服务于120多个国家的露天和地下开采矿山及勘探项目。

1 矿区地质概况

山东焦家金成矿带位于著名的胶西北金矿密集区。其中已探明的特大型金矿床3处，分别为新城、焦家、河西金矿床。大、中型金矿床有望儿山、河东、东季、上庄等30处，小型金矿床、金矿点近百处(孔庆友等，2006)。大地构造位置处于华北板块(Ⅰ)胶北地块(Ⅱ)胶北隆起及凹陷区(Ⅲ)胶北隆起(Ⅳ)之胶北凸起(Ⅴ)西缘。古老的基底变形变质岩系，多期多成因的岩浆活动和以北东向断裂为主的构造格架，构成了优越的成矿地质背景。研究区内地层简单，断裂构造发育，岩浆岩广布(图1)(宋明春等，2012)。

研究区出露的地层有第四系和荆山群禄格庄组。第四系分布于莱州—龙口断裂以西，荆山群(Pt1J)出露于研究区齐山镇及招远城西南，面积仅1.3 km2，呈近东西向残留体分布于栖霞超单元中，岩性为石榴矽线黑云片岩。

图1 胶西北地区地质矿产略图

构造以脆性断裂构造为特征，主要发育北东、北东东向断裂。区内的断裂有龙(口)—莱(州)断裂、望儿山支断裂和灵山—北截断裂。龙(口)—莱(州)断裂是胶东西北部三大控矿构造之一，在区域上呈“S”型展布，发育有连续稳定的破碎蚀变岩带，主裂面以厚2～40 cm断层泥为标志，压扭性特征明显。望儿山支断裂位于焦家主干断裂下盘，属分支构造，在朱宋地段与主干断裂交汇。在研究区的北部，沿玲珑超单元与郭家岭超单元接触带展布。断裂走向长10 km，宽80～120 m，总体走向35°，倾向北西，倾角30°～50°。灵山沟—北截断裂，走向50°左右，倾向南东，倾角65°，发育有破碎蚀变岩带，断层泥薄而不连续。3条断裂均属压扭性质，均切割玲珑超单元，断裂金矿化比较发育。

区内岩浆岩广布，以新元古代震旦期玲珑超单元为主体；新太古代五台—阜平期马连庄超单元、栖霞超单元分布于焦家断裂带以西；中生代燕山早期郭家岭超单元侵入玲珑超单元内，分布于焦家断裂带以东。区内派生脉岩较发育，常见闪长玢岩、煌斑岩、花岗斑岩、花岗闪长斑岩等。脉岩走向多为近南北向，少数为北北东向和北东东向，倾向北西或南东，倾角比较陡。

2 地质数据库的建立

三维资料数据库是本次研究的数据基础，涉及大量资料的收集、整理和预处理工作。资料的有效整合是本次研究得以顺利进行的第一步和重要前提。收集和应用到的资料包括：勘探线剖面图(69条)、图切地质剖面(32条)、可控源音频大地电磁测量剖面(44条)、井中元素异常剖面图(11条)、地质勘查规划平面部署图、钻孔编录数据(680个)、区域地质图、研究区等高线地形图和矿田内主要勘查区勘查报告等。这些资料对建立焦家金矿带三维地质体模型和找矿模型起到了重要的作用(图2)。

3 三维地质模型的构建

3.1 Surpac软件建模

Surpac软件采用实体构模法建立三维地质模型。实体构模法是采用多边形网格来描述地质和开采过程中形成的形体边界，并用传统的块段模型描述形体内部的品位或质量的分布，实体构模法实质是线框构模法与扩展的块段构模法的耦合，因此弥补了块段构模处理边界的不足。

在系统研究焦家金成矿带金矿床的基础上，应用目前主流地质三维建模软件Surpac，本次研究对研究区岩体、已知矿体、化探、物探异常及钻孔等进行三维实体建模，从而实现数字模型的建立，并且结合研究区三维单元立方体的划分，最终建立三维立方体综合预测模型，指导中比例尺三维成矿预测。研究内容为地质模型分析、三维数字矿山建立、控矿因素分析、地质统计分析及预测结果分析。技术路线如图3所示。

图2 焦家金成矿带实际材料图

图3 技术路线图

图4 焦家金矿带岩体实体模型

3.2 三维数字矿山的建立

焦家带三维数字矿山的建立包括地质体模型及工程模型，其中前者包括岩体、构造、蚀变带、矿体等，后者包括钻孔等。

3.2.1 岩体实体模型 区内的岩浆岩以中生代燕山早期玲珑序列为主体。新太古代五台—阜平期马连庄序列、栖霞序列分布于焦家断裂带西南侧；中生代燕山晚期郭家岭序列侵入玲珑序列内，主要分布在焦家断裂带以东(图4)。

3.2.2 构造实体模型 为了清晰准确地反映研究区的构造，依据勘探线剖面图、中段平面图和报告中关于断裂的形态描述，最终得到焦家金矿带主要断裂模型(图5)。研究区内断裂包括焦家主干断裂、侯家断裂、望儿山断裂、河西断裂、灵北断裂、苗家断裂等。

图5 焦家金矿带断裂实体模型

3.2.3 蚀变带实体模型 该区金矿床均赋存于断裂带所控制的蚀变岩带内。蚀变岩带的发育空间、形状产状与对应的断裂带基本一致。主要矿体多赋存于主裂面下盘的绢英岩化花岗质碎裂岩带和黄铁绢英岩化碎裂岩带内。图6为焦家金矿带蚀变带模型。

图6 焦家金矿带蚀变带模型

3.2.4 已知矿体实体模型 预测研究区内已发现和评价的金矿床(点)基本沿北东向断裂构造分布。规模较大的焦家主干断裂带及其下盘的分支断裂基本控制了区内主要特大、大型金矿床的分布，次级断裂控制该区大部分的中、小型金矿床。图7为焦家金矿带已知矿体相对位置图。

3.2.5 地球物理模型 根据收集到的可控源大地音频电磁测量剖面上的视点祖率等值线，将其在Surpac软件中连接生成曲面，建立研究区南部朱桥地区的视电阻率等值线曲面模型(图8)。

图8 焦家金矿带视电阻率异常三维模型

3.2.6 钻孔模型 将孔口坐标表、测斜数据表、样品数据表按规范的格式要求进行整理后导入Surpac软件中形成钻孔数据库，可以应用Surpac钻孔三维显示功能进行浏览。图9显示，钻孔集中在矿带中部地区。通过沿某一剖面(线)两侧一定距离截取切面的方式显示钻孔，可以仔细观察到这一范围内钻孔的轨迹和样品属性等，也可以通过这一方式进行三维环境下的地质剖面勾绘和矿体的圈定工作。此外，Au元素三维异常分布情况也依钻孔模型插值分析得到。

图9 焦家金矿带钻孔三维模型

3.2.7 地球化学模型 根据收集的研究区中部地区11条井中元素异常剖面信息，恢复其真三维空间位置，依据剖面图上圈定的Hg、Ag、Sb、Pb、As、Au、Zn、W、Sn、Mo、Bi、Cu 12种元素的异常界线，将相邻剖面的异常界线相连接，建立元素异常组合的三维实体模型(图10)。

图10 焦家金矿带元素组合异常三维模型

4 成矿预测及资源量估算

4.1 预测模型建立及预测变量统计

根据对研究区找矿模型的分析及有利成矿信息的提取，结合实际情况，建立了焦家金矿带预测模型(表1)。

分析方法详见Chen 等(2007)。

表1 焦家金矿带定量预测模型

4.2 三维证据权计算

证据权重法是加拿大数学地质学家Agterberg(1990)提出的一种地学统计方法。它采用一种统计分析模式，通过对一些与矿产形成相关的地学信息的叠加复合分析来进行矿产远景区的预测。其中的每一种地学信息都被视为成矿远景区预测的1个证据因子，而每一个证据因子对成矿预测的贡献是由这个因子的权重值来确定的。证据权模型既考虑了地质存在的找矿权重，又考虑了地质因素缺失的找矿权重，实际上，后验概率就是在先验概率的基础上对证据权的正负叠加。

证据权法在本研究中的实现过程如下。

首先，计算先验概率，计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

其次，计算权重值：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

最后，后验概率的计算如下：

(10)

(11)

(12)

以上公式中，Nj为研究区内具有标志A的含矿单元数；N为研究区内的含矿单元数；Sj为研究区内具有标志A的单元数；S为研究区的单元总数。由以上公式计算出来的焦家金矿带金矿找矿标志权值见表2。

表2 焦家金矿带金矿找矿标志权值

4.3 三维信息量计算

信息量法应用于区域矿产预测，是由维索科奥斯特罗夫斯卡娅(1968)及恰金(1969)先后提出的(赵鹏大等，1983)。

首先，计算各地质因素、找矿标志所提供的找矿信息量，定量评价各地质因素和标志对指导找矿的作用；其次，计算每个单元中各标志信息量的总和，其大小反映了该单元相对的找矿意义，用以评价找矿远景区进行预测。找矿标志的找矿信息量用条件概率计算，即:

(13)

式(13)中,IA(B)为A标志有B矿的信息量；P(A/B)为已知有B矿存在的条件下出现A的概率；P(A)为在研究区内出现标志A的概率。

由于概率估计上的困难，以频率值来估计概率值。此时：

(14)

式(14)中,Nj为研究区内具有标志A的含矿单元数；N为研究区内的含矿单元数；Sj为研究区内具有标志A的单元数；S为研究区的单元总数。

一般二维找矿信息量法用式(15)确定找矿有利标志。

(15)

为了能够对三维证据权的预测结果进行系统的评价，又利用三维信息量法对数据进行了相关的计算。表3为找矿信息量计算结果。

表3 找矿信息量计算结果

4.4 预测结果

由表2和表3的统计信息量和后验概率所包含的已知矿块比例可以直观地看出本次预测的统计取值。经统计,信息量值分3个级别，分别是A级2.75～3.15、B级3.15～3.95、C级≥3.95；后验概率值取0.6作为本次预测的最低限制条件。经统计，符合后验概率和信息量范围的有利成矿数有106 803个，占研究区总立方块数(1 193 148)的8.95%，具有很好的预测前景。

将三维证据权法的预测结果与三维信息量法的预测结果进行相交分析(陈建平等，2009)，统计成矿有利地块的含有信息量高值(包括A、B、C)的立方块数(图11)，然后根据找矿信息量的大小及空间位置，划分出6个预测区，按级别依次为A1-1、B3-1、B3-2、B3-3、C2-1、C2-2(图12)。

图11 焦家金矿带靶区各信息量区间立方块数统计图

图12 焦家金矿带远景预测区立体图

4.5 资源量估算

本次资源量估算采用了体积估计法和丰度估计法2种方法。

体积估计法就是把已知地区有代表性的单位体积矿产平均含量估计值外推到研究地区体积内的资源， 这种估计方法称体积估计法。具体做法是，用控制区地壳单位体积内的矿产平均含量乘以所研究地区的总体积，得到矿产资源估计值。公式如下：

(16)

式(16)中，T1为已知地区矿床储量，t；T2为预测区矿床储量，t；V1为已知地区矿床体积，m3；V2为预测区矿床体积，m3。

丰度估计法就是通过求出已知地区成矿元素的富集系数公式(17)，并外推到预测区去的办法来求预测资源，其计算公式见式(18)。公式中，A值取自研究区内玲珑序列Au的丰度值0.001 79 g/t (李士先等，2006)。

(17)

(18)

式(18)中，S为已知地区面积，km2；h为已知地区深度，km；G为含该元素的岩石密度，t/m3；A为已知地区该元素的丰度，g/t；T为已知地区矿床储量，t。

运用体积估计法计算得出的找矿有利区总量706.107 2 t，6个靶区资源总量为382.482 8 t。运用丰度值估计法计算得出各成矿有利区资源总量为699.064 5 t，6个靶区资源总量为382.466 3 t。2种方法计算的结果很接近，具有一致性。

5 结 论

(1) 本次研究基于Surpac软件成功地建立了山东焦家金矿带的三维数字矿山模型，并分析了该成矿带的成矿要素特征值，建立了预测模型。使用地质学统计方法计算得出成矿有利区域的信息值，按照信息值的等级依次圈定了6个成矿靶区。本次研究首次把焦家金矿带的二维地质资料有效整合，建立了山东焦家金成矿带的三维数字矿山模型，填补了这一重要金成矿带三维数字化的空白，对该地区隐伏矿体的找矿突破具有指导意义。

(2) 通过体积估计法和丰度值估计法2种完全不同的资源量计算方法，并且通过查阅收集完全不同的数据来源计算出来的找矿有利区资源量都约为700 t，找矿靶区资源量约为380 t，证明本次资源量的估算结果较为准确。

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