带有相互垂直楼梯的框架模型振动台试验研究

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(浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014)

在经历5.12汶川大地震后，楼梯的破坏成为框架结构破坏的一个重要特征，新制定的规范也对楼梯提出了更高的要求[1-2].由于楼梯在结构安全中的重要地位促使专家学者纷纷对楼梯开展了各项研究[3-4]，但是研究主要还是通过有限元软件来模拟带有楼梯的框架结构在地震中的响应，并且楼梯的方向都是平行或者是单个楼梯[5-6]，对于相互垂直的楼梯研究还能少.但是，随着人们对建筑造型的追求和建筑功能的要求，相互垂直的楼梯也已经广泛应用在各个建筑中.为此，对一幢带有两个相互垂直的楼梯的框架结构模型开展了地震模拟振动台试验，试验目的在于了解这种结构在相当于基本烈度为6度和7度地震作用下的工作性能、该种结构的抗震能力和破坏特征，获取试验中模型各个测点的位移量，为房屋抗震设计提供实验依据.

1 模型设计

试验模型为一个三层框架模型.根据振动台设备条件，取1/10缩尺比例，其平面如图1所示.原型开间分别为4.65，5.0，3.25 m，进深为0.465，3.25 m.层高3 m，共9 m.按照相似原理，材料分别选用C20混凝土和镀锌铁丝.

实验模型采用人工质量配重，以符合结构的动力相似.根据相似理论[7]，利用量纲分析法得出各个量纲的关系，如表1所示(c代表比例常数，cE代表等效弹性模量比例常数).

按几何相似关系，模型中楼梯板厚度为8 mm，考虑到尺寸过小难以配放铁丝，故适当放大至10 mm，用网格式铁丝代替实际建筑中的双层双向钢筋，并且取消了楼梯的踏步，以一块斜板代替楼梯.

为了满足相似关系，在各楼层出分别安放铁块作为人工质量，底层配重0.275 t，二层配重0.255 t，顶层配重0.22 t，总配重为0.75 t，铁块采用强砂浆固定.模型总重量为1 t.

图1 框架结构平面图

表1 模型物理量的相似关系

2 试验方法

由于振动台为单轴振动,考虑到结构刚度的不利分布，故沿着Y轴方向输入地震加速度波.选择的地震波为EL-CENTRO波和TAFT波.

EL-CENTRO波为1940年5月18日在美国IMPERIAL河谷的地震记录，持时53.73 s，最大加速度在南北向峰值为341.7 gal，场地土属Ⅱ类，卓越周期0.55 s，记录的主要周期范围为0.25～0.60 s，动力放大系数为2.689.此次试验选用的EL-Centro地震波为南北方向分量时间间隔为0.02 s，持续时间为30 s,如图2(a)所示.

TAFT波为1952年7月21日美国California地震记录，最大加速度在南北方向为152.7 gal，场地土属Ⅱ类，卓越周期0.44 s，该记录主要周期范围为0.25～0.75 s，与EL-Centro波相比，Taft波包含有较多稍长周期的波，持续时间为30 s，如图2(b)所示.

图2 波形图

试验加载时将对上述地震波按时间和加速度相似关系进行调整，并根据加载工况对加速峰值进行调幅.

试验模型上不同位置的水平加速度及位移均采用加速度计测试，加速度测点的布置如图3所示.

图3 结构模型加速度测点布置位置

3 试验结果与分析

3.1 结构的破坏特征

模型的破坏主要是沿着X轴方向的形成的，并且破坏情况随着模型的高度而加剧,如图4所示.在加载EL0.6g波时，模型出现第一条裂缝，出现顶层柱脚处；在TAFT0.8g时出现第二条裂缝，也是位于顶层柱脚处，同时顶层与二层的层间位移较大，肉眼已可以观察到；沿振动方向的1号楼梯的二层楼梯板与楼面接触的地方已有裂缝出现，但楼梯板并无影响，2号楼梯并无此现象.在最大加速度1g时，模型最顶层位移明显，顶层外边柱柱脚破坏，裂缝明显，并有铁丝外露；1号楼梯的斜梯板与二层楼板连接处有松动，但是2号楼梯并无明显破坏.

图4 模型破坏图

3.2 动力特性

表2列出了实验模型在试验中的自振频率和阻尼比变化过程，其中的工况分别代表不同的地震振动强度.

表2 模型在地震作用下的自振特性变化

从表2看出：模型的自振频率随着地震强度的增大而减小，但是结构阻尼比逐渐增大，说明结构刚度不断退化.地震波施加后，结构的自振频率变化最大；而在此之前，结构的自振频率变化不是很大，说明在峰值加速度为0.3g作用以前，结构还是处于弹性阶段，模型没有发生大的破坏.而在加速度为0.3g的地震波施加以后，结构进入塑性阶段，出现了破坏，这和第一条裂缝出现在EL0.6g波后的现象相符合.在峰值加速度为0.5g和0.7g之间，结构的自振频率均匀减小，但是在峰值加速度1g后，结构的自振频率减小至原来的44%，结构模型可以认为已经破坏，且在试验过程中，结构已经有了倒塌的趋势，为了试验和仪器的安全，试验结束.

3.3 地震加速度

表3给出了模型在峰值加速度为0.4g，0.6g,1.0g的EL地震波作用下一层、二层和三层的最大加速度.其中，峰值为0.4g的EL地震波的原型为6度罕遇，峰值为0.6g的EL地震波的原型为7度0.1g罕遇，峰值为1g的EL地震波的原型为7度0.17g罕遇.

表3 在不同地震加速度下的楼层加速度峰值

从表3中可以看到:一般情况下加速度从底层向顶层逐级放大，结构顶层加速度反应最为强烈；一、二、三层的加速度变化具有非线性特征，其中三层的加速度变化要比一层和二层加速度变化大得多.分析其原因应该与楼梯的设置有关，模型中，在一、二层上设有楼梯，但是在第三层上却没有楼梯.可见，楼梯的设置增大了一、二层的刚度，而没有楼梯的三层的刚度要比一、二层小，导致了三层的加速度增幅要比一、二层更明显.

3.4 层间位移和扭转

图5是模型顶层4个测点(图6)在EL0.6g地震波下的位移比较图.从图5可以发现:位于4轴线上两侧的1,6号测点位移差较小，而位于1轴线两侧的2,7号位移差较大.

图5 测点时间位移曲线

图6 在各个时刻模型扭转情况

对图5(c)中位移差与图5(d)中位移差的比较和图5(a)中位移差与图5(b)中位移差的比较，我们发现：同在平行于地震方向的情况下，1，6号位移差要远小于2，7号位移差；垂直于地震方向，1，2号位移差要小于6，7号位移差.原因在于，1，6号测点间，1，2号测点间楼梯为平行放置；2，7号测点间和6，7号测点楼梯为垂直放置；导致了1，6号之间的刚度要大于2，7号之间的刚度，1，2号之间的刚度要大于7，6号之间的刚度.从而说明：楼梯板的存在对结构的刚度是有影响的，同时，不同方向放置的楼梯对结构的刚度影响是不同的，沿长边的刚度要大于沿短边的刚度.

观察图5和表4可以发现:1，6和2，7位移差随时间的变化而变化，位移差在第3.1 s左右达到最大值.3.1 s以后位移差逐渐趋于稳定.并且，在EL0.6g加载以后发现，结构模型出现了明显可见的裂缝.该裂缝的出现，在一定程度上起到了抗震缝的作用，消耗了部分的地震能量，从而测点的位移差表现出逐渐减小的趋势.

表4 在EL0.6g地震波作用下测点的位移

模型是一个规则的框架结构，但是在布置了相互垂直的楼梯后，结构却在单向地震中发生了不规则扭转.所以，在进行结构抗震分析时，结构整体需与结构整体考虑，同时要注意楼梯的方向，尽量避免楼梯垂直布置.

5 结 论

通过模型的地震模拟试验，可以得出以下结论：1) 楼梯间的存在，降低了楼板的整体刚度.楼板在楼梯连接处有明显的刚度突变，导致连接处极易发生破坏.顺着地震方向的楼梯所受地震的影响要比垂直地震方向的楼梯大；2) 楼梯不同放置方向对结构的刚度影响不同，顺着地震方向的梯段板在地震作用下受力较大，与之相连的梯梁及楼层梁易受破坏；3) 两个楼梯按垂直方向放置，会造成结构在地震中的扭转不规则，且整体刚度小的方向位移较大，结构柱易被破坏.

参考文献：

[1] 建筑科学研究院.GB 50010—2010 混凝土结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[2] 建筑科学研究院.GB 50011—2010 建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业版社,2010.

[3] 朱玉玉.钢筋混凝土框架楼梯间抗震性能拟静力试验研究[D].北京：北京工业大学,2012.

[4] 涂军.钢筋混凝土框架楼梯间振动台试验研究[D].北京：北京工业大学,2012.

[5] 丁世文，熊朝晖，宋春霆，等.悬臂踏板装配式楼梯间多层砖房模型振动台试验研究[J].世界地震工程,1996(2):37-41.

[6] 孟凡林，孟祥瑞，张维学.考虑楼梯影响的框架结构地震响应分析[J].工程抗震与加固改造,2012,34(1):14-19.

[7] 杨俊杰.相似理论与结构模型试验[M].武汉：武汉理工大学出版社,2005.

[8] 李辉，曹亮.在役结构的抗震计算分析[J].浙江工业大学学报,2005，33(2)：223-226.