不同类型单层球面网壳动力时程分析

吴军强， 李海旺

(太原理工大学 建筑工程学院，太原 030024)

不同类型单层球面网壳动力时程分析

吴军强， 李海旺

(太原理工大学 建筑工程学院，太原 030024)

本文利用ansys有限元软件，以60m跨的凯威特、施威德勒、联方型单层球面网壳为研究对象，研究其弹塑性动力失稳情况.设计时考虑材料几何非线性效应，钢材选为双线性弹性材料模型.采用增大地震峰值加速度的方法，通过选用四条地震波和一条人工地震波，对不同网壳结构的整体稳定性和抗震性能进行了讨论.并对不同网壳的抗震性能及地震波的选取提出了建议.

ansys有限元软件；单层球面网壳；弹塑性；地震峰值加速度

网壳结构作为空间网格结构的一种，具有较好的安全性，经济性，适用性的优点[1].其杆件比较单一， 受力比较合理，结构的刚度大、跨越能力强，兼具杆系结构和薄壳结构的主要特性.因其造型美观，综合经济指标较好，被广泛的应用于各种体育场馆、会展中心、工业厂房，标志性结构等人员活动比较集中的场所[2].

大跨空间网壳结构在地震荷载作用下的振动规律除与地震荷载有关，还与结构自振特性紧密相关[3].目前网壳的研究主要集中在同一种网壳的矢跨比，截面尺寸，荷载作用方式的静力动力分析等[4-7]，随着研究的深入，网壳结构在动力作用下的失效机理受到了国内外专家的关注[8-10]，而对不同网壳类型间的比较研究较少.

本文探讨了跨度为60m，矢跨比为1/4的凯威特，施威德勒，联方型三种单层球面网壳，承受相同的荷载，结构阻尼比为0.05时不同地震波下结构的位移响应.分析影响结构抗震的主要因素，及网壳结构类型不同，对抗震的影响.

1 计算模型与参数

本文采用的结构模型是跨度为60m的凯威特，施威德勒，联方型单层球面网壳，矢高15m，环向分为36段，径向分为8段.下部结构为钢结构，支座固接.网壳所有杆件均采用Q235电焊钢管.杆件采用梁单元beam188，考虑梁单元的大变形和大转角，节点集中质量单元采用Mass21，钢材采用双线性弹塑性材料等向强化模型.网壳结构截面尺寸和用钢量见表1.

表1 网壳结构截面尺寸和用钢量

采用密度为7850kg/m3，弹性模量为2.06×105MPa，切线模量为6.18×103MPa，泊松比为0.3，屈服强度为235MPa.以结构拟建地太原为例，设计基准期为50年，计算时要考虑双向地震作用，设计分组为第一组，抗震设防烈度取8度0.2g，场地类别为III类，场地地震反应谱特征周期是0.45s，设计阻尼比为0.05[11].根据《建筑结构荷载规范》[12]恒荷载标准值取0.5KN/m2，活荷载标准值取0.3KN/m2,风荷载取0.3KN/m2.网壳节点编号从内圈开始，逐步增大.本文选取了五条地震波(见图1—图5)，对结构进行分析，其中人工地震波是按照太原地区8度地震的要求确定的.

图1 Northr 波(特征周期0.36s)

图2 Kocaeli波(特征周期0.7s)

图3 EI-Centro波(特征周期0.6s)

图4 人工波(特征周期0.45s)

图5 Chichi波(特征周期0.42s)

2 网壳结构的振动模态分析

模态分析用于分析结构的固有振动特性，确定结构的固有频率和振型，是结构动力分析的基础.本文根据ansys有限元分析软件，对结构弹性阶段进行模态分析，分别选结构的前20阶振型进行比较.见表2和图6.

从表2和图6可以看出，总体上，凯威特网壳和联方网壳周期相近，施威德勒网壳较小，后者网壳整体刚度大.到20阶时，凯威特和联方周期为0.26s，振动模态曲线几乎重合，施威德勒为0.22s.

表2 网壳结构前20阶振动周期表

三种网壳的前2个周期几乎相等，变化小，第三阶开始，周期比前2阶小了很多.从图6可以看出，三种网壳的振型变化规律相似，故本文选了具有代表性的凯威特网壳模态图进行分析，见图7—12.可以看出，网壳的前二阶主要是水平振动，其后，竖向振动参与，和水平振动相互作用，结构周期减小，结构趋于稳定，结构整体刚度较好.

3 单层网壳结构动力时程分析

3.1不同地震波的影响

本文采用的结构，通过3d3s软件对结构模型进行优化设计，并将恒载，活载通过杆件导到节点，以恒载和0.5倍活载作为初始条件，进行动力时程分析.该结构以三维地震动输入，即为水平方向(X和Y向)，竖直方向(Z向).按X+0.85Y+0.65Z的组合输入. 见图13-15.

图6 前20阶振型周期规律曲线

图7 凯威特1阶模态图

图8 凯威特2阶模态图

图9 凯威特3阶模态图

图10 施威德勒4阶模态图

图11 凯威特5阶模态图

图12 凯威特6阶模态图

从图13-15可以看出，不同地震波作用下三种网壳的位移相差很大，其中CC波位移最大，响应最明显，EI和NO波最小.分析其原因，除了受频谱特性影响外，还与地震波强震持时有关.EI波、NO波、RG波、CC波、KO波的强震持时分别为1.67s、2.31s、3.18s、3.34s、3.56s.因此，对于实际工程的动力稳定问题，应多选几条地震波，并根据当地的场地类型选用.

图13 凯威特峰值加速度-位移图

图14 施威德勒峰值加速度-位移图

图15 联方峰值加速度-位移图

图16 EI波下峰值加速度-位移图

从图16可以看出，在EI波下，三种网壳位移相差不大，凯威特和联方曲线几乎重合，200gal-2000gal时，施威德勒网壳位移较其他两个小，之后反超.

3.2阻尼的影响

阻尼是反映结构体系振动过程中能力耗散特征的参数，是由于材料的内摩擦作用而使机械能量转化为热能消失在周围的介质中，主要包括节点、支座联接间的摩擦阻力.本文选取的阻尼为0.05，与无阻尼时网壳振动进行比较，见图17.

图17 不同阻尼时峰值加速度-位移图

图18 不同地震方向峰值加速度-位移图

图17中，结构有阻尼存在时，位移均有较大减小，对网壳的作用显著.其中，凯威特减少了66.82%，施威德勒减少了70.45%，而联方减少了55.15%.所以应根据实际情况，对结构节点或支座进行阻尼设计.

3.3地震波不同输入方向的影响

图19 初始几何缺陷峰值加速度-位移图

本文分别对水平，竖向及两者同时输入地震波三种情况下，网壳的动力响应进行了研究，表明三种网壳的差异性并不大，故只对联方网壳进行了分析，如图18.其中双向地震位移最大，其次是水平向地震，而竖向地震影响较小.

3.4初始几何缺陷的影响

实际网壳结构不可避免地存在各种初始缺陷，如杆件的初弯曲、初始内应力、杆件对结点初始偏心等.初始缺陷的分布采用一致缺陷模态法，本文取网壳静力失稳时刻的第一阶屈曲模态作为最不利初始缺陷分布，对三种网壳分别按无缺陷的理想情形和具有初始缺陷的情形进行分析.如图19所示.

从图19可见，凯威特在1200gal-1400gal时，结构发生屈曲，位移很大.联方网壳在1600gal-2000gal时发生屈曲，位移很大，而施威德勒网壳并未发生很大位移，与理想状态相差较小.

4 结论

本文对三种不同的单层球面网壳模型的抗震性能进行了研究，分析他们在不同地震波下的峰值加速度-位移曲线，获得如下结论.

1)三种网壳在不同地震波下，位移受频率值和强震持时影响较大，凯威特和联方网壳位移曲线相近，施威德勒位移较小.

2)阻尼为0.05的三种网壳，相对于理想网壳，位移都有大幅降低.

3)结构在双向和水平地震波作用下，位移较大.竖向地震波对网壳结构影响较小.

4)初始几何缺陷能显著降低结构的极限荷载，对凯威特和联方网壳较大，施威德勒网壳受影响较小.

[1] 英金贵.单层球面网壳结构在地震作用下的动力稳定性研究[D].南昌：南昌大学，2006.

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[3] 杨付刚，孙建梅.大跨空间网壳结构动力特性研究[J].钢结构，2010，(2):13-18.

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[6] 王策，沈世钊.单层球面网壳结构动力稳定分析[J].土木工程学报，2000，(6):17-24.

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[9] MURATA M, HIRATA M. Nonlinear dynamic analysis system for large-scale space frame structures under multiple loadings[C]. MIASS Symposium 2001， Nagoya, 2001:176-177.

[10] KATO S, SHOUMURA M, MUKAJYAMA M. Study on dynamic behavior and collapse acceleration of single layer reticular domes subjected to horizontal and vertical earthquake motions[J]. Journal of Structural and Construction Engineering, 1995,477:89-96.

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[12] 中国建筑科学研究院.GB50009-2012.建筑结构荷载规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2012.

TheDynamicAnalysisofDifferentTypesofSingle-LayerSphericalLatticedShell

WU Jun-qiang， LI Hai-wang

(Taiyuan University of Technology， Institute of Architectural Engineering， Taiyuan 030024，China)

With the help of the finite element software ANSYS, the paper studied the dynamic instability of the 60m span’s Kewitte, Schwedler, Lamella single-layer spherical latticed shell. In designing, the geometric nonlinearity effect of material was considered, thus the bilinear elastic material model was chosen as the steel material. By using the method of increasing the peak acceleration of the earthquake and choosing four different seismic waves and an artificial wave, the paper discussed the overall stability and seismic performance of different latticed shell structures and put forward some suggestions on the seismic performance and the choosing of the seismic waves of different latticed shell structures.

the finite element software ANSYS; single-layer spherical latticed shell; elastic-plastic; peak acceleration of the earthquake

2013-10-30

国家自然科学基金资助项目(50878137)；山西省科技攻关项目(20080321086)；山西省归国留学基金项目(2009-26).

吴军强(1989-),男,硕士生.

吴军强，李海旺.不同类型单层球面网壳动力时程分析[J].安徽师范大学学报：自然科学版，2014，37(4)：347-351.

TU33.1

A

1001-2443(2014)04-0347-05