冷绝缘高温超导电缆的稳定性研究

方 进, 宋文娟

(北京交通大学 电气工程学院，北京 100044)

冷绝缘高温超导电缆的稳定性研究

方 进, 宋文娟

(北京交通大学 电气工程学院，北京 100044)

冷绝缘高温超导电缆的稳定性问题已经成为高温超导电缆实用化的一个重要课题.介绍了超导体的零电阻特性及低温稳定化理论.建立了超导电缆的等效电路模型和稳态电流分布数学模型.利用有限元分析软件ANSYS和数学建模对超导电缆在稳态下的径向温升进行仿真和计算.分析了均流优化前后层电流分布对超导电缆稳定性的影响.进行了高温超导电缆稳态性能测试实验，并对超导电缆在不同幅值及频率电流下的径向最大温升做了实验测量和结果分析.

高温超导电缆；等效电路模型；稳定性；测试实验

引 言

近年来，随着经济社会的飞速发展，对电力需求的增大，尤其是发展迅速的大城市和人口密集区，对电力传输提出了越来越高的要求和标准.当今社会远距离大容量电力传输多采用架空铝裸线或地下电缆，导体为铜线或铝线.而电力系统使用这些传统的电力传输设备，电能在输送过程中要产生大量的损耗.据2009年统计，电网每年输电损耗占总输电量的7%-8%，高达2000亿千瓦时，这个惊人的数字相当于十台百万kW级机组的总发电量[1].此外，大规模互联电网系统中由小干扰造成的动态失稳、电能供给不平衡等都是当前急需解决的问题[2-4].

由于超导体载流密度大，无电阻，与常规电缆相比，高温超导电缆具有的优势有：相同电压等级下超导电缆输送容量更大，容量一定则可以采用更低的电压等级；相同输送容量下超导电缆所需输电通道更小；传输损耗低(据相关研究和资料数据显示，冷绝缘高温超导电缆的传输损耗只有常规电缆的2/3-1/3)，可以有效的节约能源；基于其强大的电力传输能力，电网中引入超导电缆可以优化系统结构、精简设备设施，同时为更好更优的潮流分布提供必要的支撑[1].

与其他超导电力装置相比，超导输电电缆的导体承受磁场的作用较小，因此，它对超导导体电磁性能的要求相对较低.在低温超导时期，就用超导直流电流的研究实例.自高温超导导体技术出现以后，几乎所有超导电缆的研究工作，无一不使用高温超导体.例如，早在1997年，美国EPRI公司就研制了115KV，长约50m的示范超导样缆；21世纪初，中国中科院电工所制作了10.5KV，75m的超导电缆；同时，中国云电英纳公司也制成了35KV，30m的超导电缆；2008年，日本Sumitomo Electric制成了66KV，250m的超导电缆，并投以工业应用；而随着超导技术的大力发展，韩国致力于将全国电网的常规电缆均用超导电缆代替，这也将大大加快世界超导技术实用化的步伐.

超导电缆要体现出超导特性必须要满足严格的条件.任何一个条件不满足或者被破坏，超导态的电缆将进入正常态，这就会产生失超[5].应用在电网中的高温超导电缆，时刻面临着承受各种故障电流的冲击，而这恰恰是超导电缆失超的原因之一.甚至造成整个系统的不正常运行和供电可靠性的破坏.本文针对冷绝缘高温超导电缆的稳态稳定性问题进行重点研究和分析，对于高温超导电缆的实用化进程具有一定的促进作用[6].

1 超导体的基本特性与磁热稳定性理论

1.1超导体的基本特性

图1显示了YBCO超导体的电阻随温度的变化曲线.超导体的超导态电阻率小于10-23Ω.cm，良导体的电阻率在低温下远远大于超导体的电阻率[7].因此可以认为当温度降低到特定数值时,超导体的电阻率突然降为零.这种超导体的电阻率在低温条件下突然消失的现象叫做超导体的零电阻效应，这也是超导体最基本的特性.

图1 YBCO超导体的电阻随温度的变化曲线Fig.1 Curve of resistance versus temperature

图2 超导体临界特性曲面Fig.2 Critical characteristics surface of superconductor

临界电流IC、临界温度TC和临界磁场HC是超导体三个重要的临界参数.正常运行时，其运行电流、运行温度和运行磁场均处于某临界区面以下的位置.任何一个参量超过其对应的临界区面阈值都会发生失超.超导体临界参数特性曲面如图2所示.

1.2超导体的低温稳定化理论[8]

研究高温超导体失超发生后的发热率和冷却介质的散热率的平衡问题，对于研究超导体的稳定性能具有重要意义.研究采取有效的措施将失超导体内的产热量及时充分地散入到其冷却液体中，使失超超导的发热量低于低温介质的散热量，这是低温稳定化理论的核心内容.

(1)

产热量与散热量的热平衡关系如式(1)所示.其中A为超导体横截面积，h为散热系数，P为周长，Tb为冷却介质温度.式(2)为冷却环境下的稳定性判据：

(2)

<1时，超导体的发热量小于低温液体的散热量，超导体处在稳定状态；a=1时，发热量与散热量平衡，若磁体的电流密度达到临界电流密度JC，超导体失超；a>1时，发热量大于散热量，且磁场强度增大，磁场跳跃发生并将导致超导体失超.

2 冷绝缘高温超导电缆的稳态运行分析

2.1高温超导电缆结构

高温超导电缆按不同的方式可分为不同的种类：按传输电流形式，可分为交流电缆和直流电缆；按导电芯相数，可分为单相电缆和三相电缆；按电气绝缘方式，可分为热绝缘电缆(WD)和冷绝缘电缆(CD).

高温超导电缆的结构通常都包括：骨架、导体层(例如铜芯和高温超导带材)、屏蔽层(铜屏蔽层和高温超导屏蔽层)、绝缘层、冷却通路(现多用液氮冷却剂)、保护层等.其中，冷却通路又分为内层液氮通路和外层液氮通路.液氮采用循环流动的方式达到冷却的目的，以提供所需的低温环境.冷绝缘高温超导电缆按照工作于三相工频交流电时电缆芯的结构不同，又可以划分为：三相独立结构，多用于高压场合，具有结构简单，绝缘介质损耗低，超导材料用量少的优点；三相三轴结构，多用于中压场合，具有导体损耗低，不需要屏蔽电磁场用的金属防护层的优点；三相单轴结构，用于中低压场合，具有整体尺寸小，冷却效率高的优点.热绝缘超导电缆的结构如图3所示.其电气绝缘层位于低温恒温层的外面.冷绝缘超导电缆的结构如图4所示.超导导体和电气绝缘均放置在低温恒温层以内[9-10].

图3 热绝缘高温超导电缆结构图Fig.3 The structure of WD HTS cable

图4 冷绝缘高温超导电缆结构图Fig.4 The structure of CD HTS cable

2.2高温超导电缆稳态运行数学模型

图5 超导电缆稳态运行等效电路图Fig.5 Equivalent circuit diagram of superconducting cablein steady-state operation

图5为依照图4的电缆结构得到的超导电缆本体稳态运行等效电路示意图[11].前面四层为导体层，后面两层为屏蔽层.

因为远距离大功率高压输电电缆的电感值要远远大于其电阻值，计算中其电阻值可以忽略，所以各层电流的大小和分布情况主要依赖于电感[12].由等效电路图，设激励为，可以得到矩阵方程如下.

(3)

由于屏蔽层电流和导体层电流大小相等，方向反向，从而

I1+I2+I3+I4=-(I5+I6)

(4)

设超导电缆在稳态运行时的液氮温度维持在77K不变.忽略热量在电缆轴向的传播，即默认情况下热量只沿着径向传播.在电缆径向离轴心r处选取一个小微元，T为该处的温度，k为微元体的导热系数.根据能量守恒，得到超导电缆在热稳定状态下的导热方程：

(5)

由于两层材料交界处温度相等，即第i层材料的最外层的温度和第i+1层材料的最内层温度相同，且热流通量相同，可得边界条件为：

Touter,i=Tinner,i+1

(6)

(7)

2.3基于ANSYS的超导电缆稳态径向温度仿真分析

图6 稳态径向温度分布曲线图Fig.6 Curve of steady radial temperature

图7 稳态径向温度分布数值计算结果Fig.7 Numerical results of steady radial temperature

超导电缆的稳态产热量远远小于液氮的散热量.设稳态时液氮的温度维持77K不变.根据对称性，此处只沿超导电缆轴线一侧建立超导电缆的轴向剖面模型.对此模型仿真求解，得到仿真模型沿径向的温度分布曲线如图6所示.采用数学建模计算同结构的超导电缆稳态时径向温度分布，并与ANSYS仿真结果比较，计算结果如图7所示.

对比图6和图7可以看出，冷绝缘高温超导电缆稳态径向温升的数值计算结果和基于ANSYS的仿真结果基本一致，二者沿径向温度分布曲线走势吻合.数学模型计算得到的径向最大温升为3.05K，而ANSYS仿真计算得到的数值为3.17K，相对误差小于4%，验证了冷绝缘高温超导电缆稳态温度分布模型的正确.表1为冷绝缘高温超导电缆在不同电流等级下的最大径向温升的数值计算结果和ANSYS仿真结果比较.

表1 不同电流等级下最大径向温升的数值计算结果和ANSYS仿真结果比较Table 1 Comparison between numerical calculation resultsand ANSYSsimulation results on the maximumradialtemperature risewithdifferentcurrent levels

2.4层电流分布对超导电缆稳态运行特性的影响分析

图8 优化前后层电流分布比例Fig.8 Layer currentdistribution ratio (a)before optimization(b)afteroptimization

交流损耗是超导电缆在稳态时产生径向温升的主要原因.相关研究结果表明，各层电流均匀分布，即对其进行均流优化，有助于降低交流损耗，提升超导电缆的稳态性能.因此本文综合考虑各种因素后做出均流优化设计.图8为优化前和优化后的超导电缆稳态载流分布比例示意图.由图可知，优化前与优化后所占的比例分别为76%和27%，相对应的最大载流分别为1445A和3614A.通过对比可见，均流优化提高了超导电缆的稳态最大载流，拓宽了其稳定性裕度.

图9 优化前后最大径向温升比较Fig.9 Comparison of the maximum radialtemperature rise before andafteroptimization

由前所述，超导电缆的径向温升是与实际运行时所产生的交流损耗紧密相关的.通过对超导电缆通入不同大小的工频电流，得到对应的损耗值，进而折算出不同载流下的稳态径向温升值.图9所示为优化前与优化后径向最大温升的比较.可以看出，在同一个电流下，优化后的超导电缆最大径向温升要小；而且随着通入电流的增大，这种变化就愈加明显.

3 冷绝缘高温超导电缆稳态性能测试实验

3.1实验系统设计

实验步骤如下:

首先按照实验原理图(图10)完成主电路连线，如图11和12所示.再向液氮容器中缓慢注入液氮，高于电缆5-10cm.待电缆冷却充分，启动温度信号采集装置，并记录温度的初始读数.初始化示波器，开通并调节电源，使其输出电流满足预设要求.调节补偿电容，直至工作电流的功率因数趋于1.用DL750观察且随时记录保存各通道的信号.改变通入电流的幅值或频率，重复上述步骤，得到多组电流和温度值.

3.2实验结果和分析

表2为超导电缆载流为400A、300HZ时各层电流的实验值和计算值比较.由表2可知，两个数据近乎相等，均流优化基本达到预期效果.由于实验超导电缆接线中存在一定的电阻，导致骨架流过一定的电流，并且屏蔽层流过较小的感应电流.

由超导电缆在稳态时的径向温度分布可知，超导电缆在稳态时的径向温升主要体现在电绝缘层两侧.因此本文取温度传感器T1(位于导体层)和T3(位于屏蔽层)的温度进行研究.

表2 400A、300HZ电流时各层电流实验值与计算值比较Table 2 Comparison between experimental value and calculated value of layer current under 400A，300HZ

图13 T1和T3的稳态温升实验值Fig.13 Measurements of T1 and T3 in steady-state

图14 T1和T3稳态温升理论值Fig.14 Calculations of T1 and T3 in steady-state

图13是超导电缆通以1200A、200HZ的工频电流时，借助温度传感器T1、T3得到的温升与时间的关系.由图13可知，正常载流时，两个温度传感器都稳定运行在一个比较高的温度值，T1的温度要高于T3的温度.这是由于T3处于屏蔽层，液氮良好的冷却能力使得散热及时充分，因而读数较小；而T1处于液氮进入很少的导体层，散热效果较差，因而其读数较高.图14为同等条件下的计算温升值.较之图13可知，最大径向温升的计算值大于实验测量值；达到某一相同的温度，理论计算得到的时间大于实验测量时间.这是由于超导电缆内部各层之间存在间隙，渗入的液氮会吸收一部分电缆产热，从而减小了稳态运行温升和稳定温升时间.

图15 不同电流幅值和频率下的最大温升Fig.15 The maximum temperature rise under the currents with different amplitudes and frequencies

图15为在不同的电流大小和频率下，实验测得的超导电缆稳态最大温升.超导电缆的稳态产热主要是交流损耗造成的.而随着载流的增加，交流损耗也越来越大.由图15可知，对应于同一个电流频率，工频电流幅值越大，超导电缆的稳态径向最大温升值也越大；对应于同一个电流幅值，载流频率越大，稳态径向最大温升值也越大，与理论相符.

4 总结

本文建立了冷绝缘高温超导电缆的等效电路模型，并基于此模型建立了稳态电流分布数学模型.应用数学建模和ANSYS有限元分析软件分别对超导电缆在稳态下的径向温度分布进行仿真和计算，对比发现二者结果基本一致.通过均流优化设计，得到不同的超导电缆稳态径向温升曲线和数.对比发现，优化设计可以有效地提升超导电缆的稳态运行通流能力.均流优化促使导体层散热更加合理和均匀，这也大大降低了超导电缆的正常工作温度，从而提高了超导电缆的热稳定性裕度.对YBCO超导体的稳态性能进行测试实验并分析，对超导电缆在不同幅值和频率下的各层温度进行了实验测量和结果分析.本文研究工作对冷绝缘高温超导电缆的稳定性具有一定的参考意义.

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TheStabilityResearchofColdInsulationHighTemperatureSuperconductingCable

FANG Jin, SONG Wen-juan

(School of Electric Engineering, Beijing Jiao-tong University, Beijing 100044, China)

The stability of cold insulation high temperature superconducting (HTS)cable has become an important subjectfor the practical application of HTS cable. The zero resistance propertyof superconductors and low-temperature stability theory were described. The paper built an equivalent circuit model of superconducting cable and the steady-state current distribution model. The simulation and calculation of the maximum radial temperature rise of superconducting cables in steady state were conducted by finite element analysis softwareANSYS and mathematical modeling. The influence of layer currentsdistribution on the stability of superconducting cables was analyzed, before and after optimization. The steady performance testing experiment of HTS cables was executed.The experimental measurements and analysis of the maximum radial temperature rise of superconducting cable were conducted under the currents with different amplitudes and frequencies.

HTS cable; equivalent circuit model; stability; testing experiment

2014-05-01

国家电网公司科研项目(sgkjkj2010374).

方进(1963-)，安徽寿县人，安徽师范大学物理系1980级校友.教授、博士、博士生导师.

方进，宋文娟.冷绝缘高温超导电缆的稳定性研究[J].安徽师范大学学报：自然科学版，2014，37(4)：307-313.

TM346

A

1001-2443(2014)04-0307-07