碳纤微电极检测系统高阶滤波器的设计

杨晓安

(珠海城市职业技术学院，广东珠海 519000)

0 引言

碳纤维微电极CFME(Carbon Fiber Micro Electrode)检测系统是在细胞微环境下检测细胞生命活动的，集pA级电流检测、放大、信号处理和数据分析为一体的综合系统［1，2］。由于处理的信号微弱，系统环境和系统使用的各种设备装置等都会带来不同形式的噪声，影响检测的质量。虽然人们会在CFME检测系统中采取多种方法隔离或抑制噪声，但检测信号还是难免会受到噪声不同程度的污染。为了在信号输出时能保证带内信号不失真，又能减小噪声的影响，目前这类放大器输出端会增添一个4阶贝塞尔(Bessel)低通滤波器。但由于它的频率响应较差，不能很好地抑制有用信号之外的噪声，本文采用8阶Bessel低通滤波器来解决这个问题。

传统的有源滤波器主要由电阻、电容和运算放大器组成，体积大，元件多，而且调试不方便［3］。如果用此法去设计8阶Bessel低通滤波器会更加困难。为此，本文采用美国MAXIM公司推出的专用滤波器芯片MAX274和滤波器设计软件来设计滤波器。我们通过软件自带的仿真功能，借助于美国NI公司的Multisim仿真软件，对滤波器的幅频响应、相频响应和群延时进行仿真分析。通过仿真电路的参数调整再和仿真响应效果对比，可得到最佳结果。应用测试结果表明:滤波电路能达到提升信号质量降低噪声影响的目的。

1 设计方法及实现

1.1 基本设计方案

采用集成专用滤波器设计的8阶Bessel低通滤波器，由于多数基本元件如电容和大部分电阻与运放集成在一起，设计参数少，只需16个外加电阻。专用滤波器厂商会提供专用软件的快速设计方法，能更加方便地设计该滤波器。另外由于外接元件和电路分布参数等引起的噪声干扰也会降低。

CFME检测系统的放大器输出Bessel低通滤波器的频率范围分为五个频段:1kHz、2kHz、5kHz、10kHz和100kHz。而根据细胞及分泌生命活动特征，使用10kHz频段便可以满足多数检测的要求。

本设计以集成有源滤波器MAX274芯片为主，按设计要求外接16个电阻构成8阶Bessel低通滤波器。主要设计要求:中心频率F0为10kHz;截止频率Fc为10kHz;最大衰减频率Fs＜40kHz;最大增益Amax=-3 dB;最小衰减增益 Amin＜-50 dB。MAX274滤波器内部单元结构如图1所示。

图1 每个滤波节电路结构

MAX274芯片内部集成了四个独立的结构相同的二阶有源滤波器。每个滤波器节电路如图1中虚框部分所示，它外接4个电阻R1、R2、R3和R4后，可实现各种频率的带通或低通滤波器。其中心频率、Q值及放大倍数均由4个外接电阻确定。4个外接电阻的参数值，可由MAX274滤波器软件设计精确得到［4］。内部电阻Ry、Rx的值由滤波器控制FC决定，如表1所示。如果通过级连方式就可以实现高阶滤波器。本设计就是将该芯片的四个波节器通过级连的方式实现8阶Bessel低通滤波器。

1.2 基于MAX274公式的滤波器设计

MAXIM公司为专用滤波器芯片MAX274/5滤波器提供了计算公式。例如，Bessel低通滤波器的外接电阻采用如下计算公式:

其中，HLPO为低通输出LPO在直流输入下的增益。

(1)确定F0和Q值

基于MAX274内部运放有限的增益带宽积和驱动能力，应用时其对中心频率与品质因数之比F0/Q是有限制的，应在器件提供商提供的F0和Q取值范围参考图所示的范围之内。即Y轴F0/Q的值与X轴频率F0交叉点必须在图中曲线的左侧，超出此范围的滤波器是不能实现的［4］。

对于本设计的Bessel低通滤波器，要求Fc=F0=10kHz，所以选Q值就很关键了。Q值过大后容易出现过冲，影响带宽内恒定幅值特性，Q值过小则Fc到Fs过渡带太宽导致噪声增加。本设计选择临界附近 Q=0.9。

(2)滤波器外接电阻的计算

电阻 R2=2×109/F0=200 kΩ;R4=R2－5kΩ =195 kΩ。可见R2和R4决定于中心频率Fo

电阻R3决定于中心频率Fo和品质因数Q:

电阻R1决定于HLPO增益。本设计我们取HLPO=1.019，故有 R1=(2×109/F0×HLPO) ×(Rx/Ry)=39.247kΩ

MAX274外接电阻的阻值最大不应该超过4MΩ。否则，电路的寄生电容会明显加大，从而造成过大的F0/Q误差。当外接电阻R2与R3的阻值小于5kΩ 时，将会影响电路的输出驱动能力［4，5］。

1.3 基于MAX274软件的滤波器设计

MAXIM公司的专用设计软件为快速精确设计不同类型不同阶次的滤波器提供了有效的方法。

(1)运行MAX274滤波器设计软件

运行MAX274滤波器设计软件包中Filter.exe，进入“MAXIM Integrated Products Filter Design Software”设计界面［6］。

(2)滤波器类型选择及参数设置

在主菜单界面上，选择＜Determine Poles/Qs/Zeros base on filter requirements＞可进入设置界面。根据系统设计要求按提示设置滤波器类型和相关参数值。滤波器类型可从“Type”的提示中选取，本设计从Lowpass和Bandpass中选择Lowpass，在Butterworth，Bessel和Chebyshev中，选择 Bessel型。设置滤波器参数:阶数Order=8，最大增益Amax=-3 dB，最小衰减增益 Amin=-51.701 dB，截止频率 Fc=10kHz，最大衰减频率Fs=40kHz等，按 ＜Esc＞返回主菜单界面。

(3)软件仿真和确定硬件电路参数

①从主菜单界面，选择进入＜Implement filter in hardware(MAX274)＞设置界面。

②选择滤波器类型和设置相关参数值，如Bessel、Order、Fo、Q、LPO、Gain 等，如图2 所示。

图2 设置滤波器类型、相关参数值、软件仿真

③按＜［V］iew graph of response＞，可以选择测试、仿真，幅频特性、相频特性、时延曲线及这三种输出特性曲线(如图3)。与②结合可以反复调试获得最佳输出特性。

图3 8阶Bessel幅频、相频、时延特性曲线

④选择要调试的滤波节，如图2图中选择滤波节4，按＜［R］esistor selection＞，进入滤波节4的电路参数设置和调试。并与②③配合，通过反复调试和仿真，确定所有滤波节最优硬件电路参数值，记录R1、R2、R3、R4的数值，也可以返回上级设置中打印或输出所有电路参数的数据文件，形成设计结果。

⑤按＜Esc＞退出。数据汇总如表2所示。

表2 MAX274滤波器软件设计结果

对比公式计算方法和软件设计方法，可见结果完全一致。所以，直接通过MAX274滤波器软件设计是基于MAX274芯片快速精确设计滤波器的好方法。其软件仿真结果:第4波节为8阶Bessel低通滤波器的输出，-50dB时Fs=18kHz;第2波节为4阶Bessel低通滤波器输出，-50dB时Fs=40kHz。显然前者Fs过渡带比后者窄了很多，幅频特性好，带宽外的噪声大大下降。8阶Bessel低通滤波器总输出(图3)的幅频特性、相频和群延时均满足了设计的性能指标。设计完成的8阶Bessel低通滤波器电路图如图4所示。

图4 8阶Bessel低通滤波器电路

2 Multisim软件仿真及结果

Multisim10提供了一个庞大的元件数据库，具有21种虚拟仪器及强大的电路分析功能，不仅能够替代多种传统电子仪器，而且可以实现“软件虚拟实验室”［7，8］。这样在实验项目的开发上与传统的实验方法相比具有灵活多样，实验成本低和效率高的优势。Multisim10可用于电子线路仿真、设计分析、交流分析、瞬态分析/时域分析以及噪声分析等18种仿真分析方法。

本文利用交流分析方法和虚拟XBP1波特图示仪等进行了测试。其方法如下:运行Multisim软件，在电路设计工作区放置 MAX274元件，按前面MAX274滤波器软件设计的结果，将表2中的R1、R2、R3、R4与MAX274芯片连接好，完成如图4的8阶Bessel低通滤波器电路。放置虚拟的信号发生器和虚拟XBP1波特图示仪等，并连线到滤波器电路。通过“仿真菜单”—“分析”—“交流分析”，在“交流小信号分析”对话框中进行频率参数、分析变量的设置，之后按仿真按钮执行。再查看记录仪窗口，可以看到幅频和相频特性仿真的结果，并可根据需要设置结果的呈现方式等。对照设计目标，对个别参数进行适当调整，如将原电路中的R1的值调整为33kΩ。最后Multisim软件仿真的幅频和相频特性如图5图所示。

图5 Multisim软件仿真

图5上部为幅频特性，下部为相频特性。其中含数据点指示的曲线为8阶Bessel低通滤波器输出，其它不含数据点指示的曲线依次为6、4、2阶Bessel低通滤波器输出。

测试结果可从图3和图 5中看到:最大增益Amax=-3 dB时，截止频率Fc=10kHz，实测-5dB能满足要求;最小衰减增益Amin=-51.701 dB时，最大衰减频率Fs=40kHz，实测Fs＜18kHz比设想的要求40kHz低多了，故阻带衰减大，能有效的降低带宽外的噪声。图3和图5中带宽内幅度恒定。图3中，在增益-50dB线对应时延3 ms，可见时延特性具有最大平坦的群延时，群延时＜3ms。

最后对实际电路输入正弦信号(1～100kHz)，用示波器观测，进行常规的点频测试，结果接近上述仿真结果。在应用CFME检测系统对细胞检测时，对比原4阶Bessel低通滤波器和8阶Bessel低通滤波器的输出信号波形可见，后者信号失真小，噪声大大降低，如图6所示。图6(a)是在原检测系统的4阶Bessel低通滤波器输出的检测信号波形，从其虚线放大框可以看到检测信号的噪声电流峰值＞8pA;图6(b)是检测系统在8阶 Bessel低通滤波器输出时检测信号波形，从其虚线放大框可以看到检测信号的噪声电流峰值＜3 pA。

图6 Bessel低通滤波器的应用测试

由此可见，设计的8阶 Bessel低通滤波器的幅频特性、相频特性和群延时特性均达到设计要求。其结果使CFME检测系统对细胞微环境的细胞生命活动信号检测质量有了提升，带宽外噪声大大降低。

3 结语

本文基于专用滤波器芯片MAX274，采用滤波器设计软件进行快速精确设计。并运用仿真软件Multisim10进行仿真分析、试验测试及调整，完成了CFME检测系统的8阶Bessel低通滤波器的设计。应用测试表明其达到了在系统整个通带内恒定的增益和恒定的群延时等性能指标，减小了Fc到Fs的过渡带宽，保证微环境下检测细胞生命活动的有效信号波形不失真，而带宽外的噪声大大下降。本文所介绍的基于专用滤波器芯片和滤波器软件Bessel滤波器精确快速的设计方法和仿真软件Multisim10运用方法，为不同应用场合所需要的滤波器提供了快捷、可靠和精确的设计方法。

［1］ Robert H.Chow and Ludolf Von Ruden.Electrochemical detection of secretion from single cells［J］.New York and London:Plenum Press，1995;245-275.

［2］ 杨晓安.碳纤微电极及探头的噪声分析［J］.合肥:合肥工业大学学报(自然科学版)，2011.06，34(6):945-948.

［3］ 彭良玉，罗光明，黄满池.基于MAX274的八阶连续时间带通滤波器的设计［J］.南京:电气电子教学学报，2009，31(2):57-59.

［4］ 王彦文，刘清.基于MAX275的有源带通滤波器的设计与应用［J］.武汉:武汉理工大学学报，2005，29(1):72-75.

［5］ 苗汇静，谭博学，徐秀美.8阶贝塞尔低通滤波器精确设计及应用［J］.北京:电子技术应用，2012，38(7):68-71.

［6］ 谭博学，苗汇静.集成电路原理及应用［M］.北京:电子工业出版社，2008:161-163.

［7］ 王国战，卢 超.Multismi仿真分析方法的研究［J］.长春:长春工程学院学报(自然科学版)2009，10(3):50-52

［8］ 卢超.负反馈放大电路的仿真分析［J］.现代电子技术2005，(16):115-117.