基于博弈模型的农户技术采纳行为分析

杨唯一，鞠晓峰

(哈尔滨工业大学 经济与管理学院 黑龙江 哈尔滨 150080)

一、引言

随着农民生活水平的不断提高，农户对于粮食产量提高的基本需求，演变为农业新品种需求、多元化经营需求、生产效率最大化需求和经济效益最大化需求[1-4]。农户采纳行为也终于和农业技术推广作为密切联系甚至同等重要的内容摆在了研究人员面前。定量分析、动态分析、博弈理论等全新的方法纷纷被引入到农户采纳行为的研究领域[5-6]。国内外学者建构了很多基础理论，也从领域自身创造或从其它领域引进了很多理论分析方法、实证分析方法和数学模型[7-9]。

Gan对于农户技术创新的采纳行为构建了图形化演示模型，并将技术应用效果的最大化目标理论应用于其中[10]。Friesz则引入了动态规划思想最优控制理论，试图从更加科学的视角解释各种因素在农业技术推广中的复杂作用[11]。Czernich引入了技术决策变量，构建了基于生产函数的农业产出模型，以此展开相关的实证分析[12]。Comin将信息因素、风险因素、成本因素、政策因素等抽象为变量，用更加完整的数学模型对于农户技术的采纳行为展开了研究[13]。Burke建立了针对性更强的决策覆盖模型，以期使得对于农户对于新型技术的采纳更加科学化[14]。Bozbura提出了基于模糊层次的采纳模型，对农业技术推广过程中农户的决策行为进行研究[15]。Bliss则构建了复杂平衡的钻石模型，更加注重技术推广的周期波动规律分析[16]。陶群山重点考察了环境约束条件的影响，他采用了二元Logistic回归分析模型[17]。国亮以陕西省节水灌溉技术的推行为例，也采用了Logistic回归模型[18]。高雷则认为DEA模型在农户技术创新采纳行为的研究中具有较大优势[19]。在已经出现的研究成果中，学者们往往只考察客观因素的影响，忽视了农户心理特征的影响；普遍采用的是一般意义上的统计模型，而没有建立专门应用于农户技术创新采纳决策行为研究的数学模型。除了客观因素以外，还要考察主观因素，即农户的心理特征，进而结合两类因素构建用于实证分析的数学模型，才能更加适合农户技术创新采纳决策行为的实证研究。

在行为经济学的理论框架下，人的行为会受到风险偏好、心理账户、损失厌恶等心理因素的影响[20-22]。这些因素往往主要取决于个人对于风险的态度，如果农户彼此之间处于绝对的隔离状态，仅仅从单一农户可能受到的客观因素和心理因素影响来分析农户的行为即可[23-24]。然而，在现实中生活的农户不可能是完全孤立的，他们和周围的其他农户密切地联系在一起，频繁地往来以交互彼此之间的信息。不仅如此，因为受到自身知识储备的局限性，农户会对周围其他农户的行为表现出特别的关注，并会下意识地模仿。可以说，基于从众心理的羊群行为在农户中间是普遍存在的，尤其是盲目跟从造成了农户行为的非理性加剧[25-27]。要准确地刻画农户在技术创新采纳决策过程中的行为，必须充分考虑农户之间的彼此影响，必须充分考虑农户的从众心理和羊群行为，必须构建出农户技术创新的采纳决策模型。

本文基于博弈理论构建了有关农户技术创新采纳决策过程的博弈模型和动态传播模型，并进行了实证研究。

二、农户技术创新采纳决策的模型构建

(一)农户技术创新采纳决策的博弈模型

在羊群行为的数学抽象描述中，博弈理论模型构造是一类崭新的方法。韩少春认为，用博弈理论分析羊群行为时，可以将被分析群体分为两大类，一类是“知情者”，一类是“不知情者”[28]。羊群行为的分析，实际上就可以转化为“知情者”与“不知情者”的博弈、“知情者”与“知情者”的博弈、“不知情者”与“不知情者”的博弈。

具体到农户的技术创新采纳决策行为上来说，“知情者”也就是对于农业技术比较了解并能准确应用的农户，这类农户的数量是非常少的。此外，“知情者”类型的农户和“不知情者”类型的农户地位上处于明显的不对等地位，二者之间很难用“博弈”来描述行为上的关系。所以，可以假定在农户的技术创新采纳决策行为过程中，“知情者”类型农户的决策不受其他农户影响。对于数量上占绝大多数的“不知情者”类型农户，究竟是经过分析自主决策还是在从众心理驱使下选择跟从他人，就需要构建博弈模型加以分析，这种分析进而要拓展到“不知情者”类型农户彼此之间的博弈。

在农业创新技术推广和应用过程中，所有农户都面临着是否选择新技术、选择何种新技术的问题，每个农户都可以形成一个观点m，为了便于后续的分析，假定任意一个观点m∈[0,1]。农户的最终决策行为可以分为自主决定和跟从他人，将这两种行为分别用A和B表示。

每一个农户都可以看成是一个主体，农户与其他农户之间的交往是随机的，任意两个农户之间的交流也就构成了博弈单元，每个农户在与其他农户交流的过程中能得到他人是否选择新技术以及选择何种新技术的部分信息但并不一定是最终决策结果，但这些信息也会对自己的决策产生影响。从博弈理论的角度出发，农户在创新技术决策采纳过程中的交流行为，是一个不完全信息博弈模型。

进一步分析可知，选择自主决定行为A的农户，必然要对新技术的相关信息进行分析，以便形成接近预期的决策。A类行为的农户，可以在与其他类型农户的交流过程中获得交流收益ϑ和分析收益ψ，但也需要花费一定的分析成本c，如时间、金钱等。选择跟从他人行为B的农户，没有投入分析成本，也就无法获得分析收益，但可以通过和A类行为农户的交流，得到交流收益ϑ。

下面，给出一个最简单的两农户创新技术采纳决策行为的博弈模型，如图1所示。

从图1可以看出，两个农户的交流过程有四种情况。当A类行为的农户和A类行为的农户交流时，可以获得分析收益和双倍的交流收益，但需要付出分析成本；当A类行为的农户和B类行为的农户交流时，A类行为的农户可以获得分析收益和交流收益，但需要付出分析成本，B类行为的农户可以获得交流收益；当B类行为的农户和B类行为的农户交流时，两农户均无收益。

图1 两农户行为的博弈模型

从农户的角度来看，选择农业创新技术的目的是为了获得更高的期望价值，当他们有信心自己决策时会采取A类行为，当他们没有信心自己决策时则会采取B类行为。假定全部农户中选择B类行为的概率为p，则选择A类行为的概率为1-p。据此，选择A类行为可以获得的期望收益计算如公式(1)所示。

EA=p(ϑ+ψ-c)+(1-p)(2ϑ+ψ-c)

=(1-p)ϑ+ϑ+ψ-c

(1)

选择B类行为可以获得的期望收益计算如式(2)所示。

BB=p×0+(1-p)ϑ

=(1-p)ϑ

(2)

具体到一个农户个体而言，选择自主决定行为A还是跟从他人行为B，实际上是比较A类行为可获得的期望与B类行为可获得的期望差异的问题，将这个差异定义为ΔE，则ΔE的大小如式(3)所示。

ΔE=EA-EB

=ϑ+ψ-c

(3)

当ΔE<0时，农户一般会跟从他人的行为选择创新技术；当ΔE>0时，农户一般会自主决策选择创新技术；当ΔE=0时，农户则会随机选择行为A和行为B。

从式(3)可以看出，当分析收益ψ大于分析成本c时，ΔE恒大于0，农户也就不会出现跟从他人的行为。当然，这仅仅是一种理想情况。在实际情况下，农户不但会出现跟从他人的行为，而且跟从他人的比例还很高，这也表明农户受到自身条件的制约，分析成本往往高于分析所得的收益。

(二)相关研究述评

上一节深入分析了农户个体究竟会选择自主决策还是跟从他人决策的数学依据，本节将以此为基础将农户的个体博弈模型进一步推演成农户的群体传播模型。

假设进行创新技术采纳决策的农户群体中一共包含N个农户，群体内选择跟从他人行为B的比例q是一个随时间变化的变量，随着时间t的改变，q在改变，群体的平均期望收益也在改变，如式(4)所示。

=(1-q)(ϑ+ψ-c)+(1-p)ψ

(4)

那么，选择跟从他人行为B的农户个体比例q的动态变化，可以用如下的模型加以描述。

=-q(1-q)(ϑ+ψ-c)

=-q(1-q)ΔE

(5)

对于式(5)所示的动态变化方程而言，它的稳定状态更值得关注，也就是农户群体在创新技术采纳决策过程中自主选择和跟从他人选择的稳定比例，这是刻画农户群体羊群效应程度的关键。

对应于前文假定的农户任意观点m∈[0,1]，实际上只有两个农户个体的观点m和m′有所差异，两个农户之间的信息交流才有意义，但是m和m′的差异又不能太大，否则两个农户之间形成共识的可能性就会大大减弱。

这样，采用一个距离范围d来限定这种差异，如式(6)所示。

|m-m′|

(6)

实际上，两个农户之间的这个差异性距离更多地体现为社会地位、知识层次、经济能力等方面的差异，可以称之为社会距离。社会距离小的农户，才容易有共同语言，并在交流的过程中达成某种程度的共识。

两个农户个体通过交流，各自观点的变化可以用下面的公式来描述：

(7)

这里，η是通过交流对农户产生的调节作用因子。当η=0时，两个农户会保留各自的观点，说明交流没有起到调节作用；当η=0.5时，两个农户将会达成完全共识，新观点为两个旧观点的均值；当η=1时，两个农户会出现观点互换的情况，当然这在实际当中很少发生。

可见，η对于不同类型的农户群体，取值是不一样的。对于比较固执的农户群体，η的取值要尽可能的小；对于比较容易接受他人意见的农户群体，η的取值要尽可能的大。

三、农户技术创新采纳决策的实证分析

农户技术创新采纳决策的博弈模型如式(1)、式(2)、式(3)所示，传播模型如式(4)到式(7)所示。下面就根据模型展开农户技术创新采纳决策的实证分析。

在多个农户对多项创新技术进行采纳决策的过程中，每个农户最初的选择形成以后，各个农户彼此之间会进行交流，交流收益和交流范围会对农户的最终决策结果造成显著影响。交流收益就是通过和其他农户的信息交流所能获得的收益，交流范围是描述一个农户能够和多少个其他农户交流的能力的大小。交流范围越大，和此农户进行信息交流的其他农户数目也就越多，反之亦然。下面，就分别从这两个角度出发，来考察农户技术创新采纳决策所受到的影响。

(一)交流收益对农户技术创新采纳决策的影响

为了便于展开博弈模型和传播模型的实证分析，首先来设置仿真过程的初始条件，假设农户数量为Num=20个，仿真时间节点为t=10个，交流收益ϑ=2.0，交流成本c=1.1，农户交流时的调节因子η=0.5，农户交流范围设定为Scale=4个，即每个农户都能和4个其他农户进行交流。基于上述条件，农户技术创新采纳决策行为和交流收益ϑ之间的关系曲线如图2所示。

图2 交流收益ϑ=2.0时，农户的技术采纳决策行为

在图2中，假定了20个农户的最初技术选择决策方案各不相同，并且每个农户只能和其上方和下方的2个农户进行交流，即交流范围为4，农户一和农户二十，因为处于边界位置上，因此只能和其紧邻的两个农户进行技术交流。同时，假定20个农户在起初的交流状态是按顺序和紧邻的农户交流，之后的交流方式则表现为随机。

最终的决策结果显示，农户对于技术的采纳行为共有5个结果：农户一、农户二、农户三最终都选择了农户二的决策结果；农户四、农户五、农户六、农户七、农户八最终都选择了农户七的决策结果；农户九、农户十、农户十一、农户十二、农户十三最终都选择了农户十一的决策结果；农户十四、农户十五、农户十六最终都选择了农户十四的决策结果；农户十七、农户十八、农户十九、农户二十最终都选择了农户十八的决策结果。

这说明在农户交流收益ϑ=2.0的情况下，多个农户的技术采纳决策行为并没有表现出羊群效应，即并不是最终趋向于采纳同一个技术，而是形成了选择五种不同技术方案的差异化决策行为。进一步考察交流收益不断减小的情况下，多个农户的技术采纳决策行为所受到的影响，具体结果如表1所示。

表1 交流收益变化时，农户的技术采纳决策行为

从表1中的数据和结果可以看出，四组仿真实验设置的条件除了交流收益ϑ发生变化以外，农户个数Num都是20个,仿真时间节点t都是10个,交流调节因子η都是0.5，农户交流范围Scale都是4个。农户交流收益ϑ则分别按照2.0、1.5、1.0、0.5这4种不同的情况变化，对应形成的决策个数分别为5个、2个、1个、1个。

实际上，第一组实验结果的可视化结果已经显示在图2中，即在ϑ=2.0的情况下，20个农户最终形成了选择5种不同技术的决策结果，没有显示出羊群效应。当ϑ=1.5的情况下，20个农户最终形成了选择2种不同技术的决策结果，也没有显示出羊群效应。当ϑ=1.0的情况下，20个农户最终趋向于选择同一种技术，表现出了羊群行为。当ϑ=0.5的情况下，20个农户最终也趋向于选择同一种技术，表现出了羊群行为，和前者的差异在于，其收敛时间仅为2个时间节点，20个农户的趋同行为更加迅速。

通过上述4组实验的比对结果可以看出，农户之间的交流收益越低，农户技术创新采纳决策行为的羊群效应越明显，形成趋同效应的收敛速度越快。

为了便于直观地观察羊群效应的结果，将4组实验中决策趋同的收敛时间以及20个农户的从众比例绘制成曲线，如图3所示。

从图3中的4条曲线比对情况可以看出，交流收益ϑ=0.5和ϑ=1.0两种情况的曲线对应的从众者比例都接近100%，收敛时间分别对应于2个时间单位和5个时间单位，这与这两组实验最终表现出的决策结果的羊群效应是一致的。交流收益ϑ=1.5和ϑ=2.0两种情况的曲线对应的从众者比例分别为57%和25%，因为实际上并未发生羊群效应，自主分析并形成选择何种技术决策的农户占据了相当大的比例。

图3 4组实验中的收敛时间和从众比例

(二)交流范围对多农户技术创新采纳决策的影响

下面，进一步考察交流范围对于多农户技术创新采纳决策的影响。假设农户数量为Num=20个，仿真时间节点为t=10个，农户交流时的调节因子ϑ=0.5。为了满足这20个农户的决策行为能够产生羊群效应，设定交流收益ϑ=1.0固定不变，交流成本c从1.0到1.9的水平不断增大，则交流范围Scale分别为4、6、8的情况下，多农户的技术创新采纳决策行为的时间收敛节点变化如图4所示。

从图中3条曲线的综合表现来看，不论农户的交流范围是大还是小，随着交流成本的不断增加，农户的交流收益保持不变的情况下，通过个体分析所获得的收益就会不断下降，从而导致倾向于盲从的可能性更大，发生羊群效应的收敛速度更快。以Scale=4的变化曲线为例，当交流成本c=1.1时，收敛的时间节点为5，而当交流成本c=1.9时，收敛的时间节点仅仅为3。

图4 交流范围和交流成本变化导致的收敛时间变化

交流范围对于多农户的技术采纳决策行为也存在很大影响。对比图中的3条曲线可知，随着交流范围Scale的不断扩大，农户趋向于盲从的可能性不断降低，发生羊群效应的时间收敛节点也不断增大。这表明，随着交流范围的扩大，农户从其他农户获得的知识越来越丰富，对于技术收益、技术本身、风险情况的了解也更加全面，会增加自主决策的知识基础和自信心，从而放弃盲目跟从他人。

四、结论

综上，可以获得如下几点农户技术创新采纳决策行为的有关结论。

1.农户作为有限理性的个体，在进行有关技术选择的决策过程中，会受到来自其他农户的影响，即羊群效应的影响可以达到改变原有决策的程度。

2.交流收益是决定农户决策行为能否发生羊群效应的重要因素，当交流收益足够大时，农户通过交流收益即可获得足够的自主决策的知识和经验，因盲从而产生的羊群行为不会发生；当交流收益很小时(对于本文的情况，如ϑ=1.0)，羊群行为才有可能发生，并且随着交流收益的不断减小，羊群行为形成的速度也不断加快。

3.交流范围和交流成本对于农户的决策行为也有重要影响，交流成本增大会导致发生羊群行为的可能性增大、收敛速度加快。交流范围的扩大，会导致发生羊群行为的可能性降低、收敛速度变慢。

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