基于北斗的精密单点定位估计对流层天顶延迟精度分析

田耀佳,赵振维,朱庆林,林乐科,董 翔,孙 方

(中国电波传播研究所,电波环境特性及模化技术重点实验室,山东 青岛 266107)

0 引 言

精密单点定位(PPP)是1997年美国喷气推进实验室Zumbeger等人[1]提出利用事先提供的精密卫星星历及精密卫星钟差,通过单台双频GNSS接收机的非差数据进行单点定位计算。目前,PPP技术在高精度测量、低轨卫星定轨、航空测量、海洋测绘、大气遥感等领域取得了广泛的应用[2]。

Kouba等人[3]2005年给出了IGS不同分析中心提供的基于单站GPS的对流层天顶延迟产品,并分析了影响单站GPS估计对流层参数精度的主要因素,以及解决方法。Gao等人[4]2004年利用JPL提供的时间延迟4 s的准实时商业精密星历评估了非差精密单点定位方法的性能,结果表明：实时估计的水汽与水汽辐射计结果一致,认为在将来的实时应用中更具潜力。

国内学者对精密单点技术及应用进行了深入研究。叶世榕等人[5]在2008年采用IGS事后精密星历与卫星钟差、实时精密卫星星历与卫星钟差处理了若干IGS跟踪站数据,分析了非差相位精密单点定位方法估计天顶延迟的精度。朱庆林等人[6-8]通过改善精密单点定位的随机模型提高了估计对流层天顶延迟的精度。赵振维、林乐科等人[9-10]对单站地基GPS反演折射率剖面进行了深入的研究,实现了基于对流层天顶延迟的折射率剖面和基于斜延迟的折射率剖面实时反演。

北斗卫星导航系统(BDS)作为GNSS中的重要一员,是我国正在实施的自主发展、独立运行的卫星导航系统。现有研究已证实BDS可以提供与GPS类似精度的导航和定位服务。

如今,GNSS解算的ZTD在电波折射修正中扮演着很重要的角色[11-12]。传统的PPP技术采用GPS来实现,北斗系统的逐步完善也使其具备了PPP技术实现的可能。BDS的建立将会提供大量的观测值,确保对现有的GNSS气象学有重大的推进。因此,利用北斗观测值基于PPP技术解算对流层天顶延迟,通过分析北斗系统获取的对流层天顶延迟精度,为联合不同GNSS系统的对流层天顶延迟精密单站的获取技术提供依据。

1 基于BDS的精密单点定位原理

1.1 观测方程

与GPS精密单点定位原理类似,基于BDS的精密单点定位的基本观测方程采用双频消电离层影响的组合观测值。本文采用了BDS的B1和B2频点相位和伪距观测值进行无电离层组合。其具体的观测方程为

LC=R+c(dtr-dTS)+M·ZTD+

N·λc+εL，

PC=R+c(dtr-dTS)+M·ZTD+εp,

(1)

式中:LC、PC分别表示载波相位和伪距的无电离层组合观测值;R为卫星和地球之间的几何距离;dtr、dTS分别为接收机和卫星钟差;M为对流层投影函数;ZTD为待估的天顶方向对流层延迟;N为LC无电离层组合模糊度;εL、εP分别为相应观测值的多路径误差和观测噪声。

1.2 参数处理方法

由于BDS在结构上和频率上与GPS相似,GPS观测值模型和卫星群只需要做轻微的更改就可以为BDS所直接利用。因此,观测模型和参数处理与GPS探测对流层相似。具体的各项参数如表1所示。

表1 对流层估计的观测模型的概述

应该注意的是卫星和接收机的相位中心偏移(PCO)和相位中心变化(PCV)都不可用。直到现在也没有可用的PCV文件发布,因此，PCO和PCV修正暂时被忽略。

2 PPP解算对流层天顶延迟

本文的研究数据主要来自IGS提供reun测站一周的GPS和BDS观测数据与在西沙观测站上实测的两周的GPS和BDS观测数据,以及IGS发布的GPS精密星历产品和基于IGS平台发布的BDS精密星历产品,数据分析处理软件采用自主研发的CRPPP处理软件。

2.1 基于GPS的算法验证试验

利用IGS提供的北京(bjfs)和上海(shao)两个测站一周(2014年年积日29～35)的观测数据,利用IGS精密星历产品进行解算对流层天顶延迟,得出的结果与IGS提供的bjfs和shao两个测站的对流层产品,即JPL开发的GIPSY软件计算的天顶延迟结果,以及北京和上海站的探空结果进行对比。两个测站的结果分别如图1和图2所示。

图1 北京站探空、IGS对流层产品与CRPPP解算结果

图2 上海站探空、IGS对流层产品与CRPPP解算结果

F探空结果的取值间隔为半天,由于存在探空高度不足而导致结果不准确的情况,对于探空高度在15 km及以下的值予以剔除。从图1和图2可以看出自主研发的CRPPP软件解算的结果和IGS提供的对流层天顶延迟结果吻合度较高与探空结果吻合度较高,变化趋势基本保持一致。两次估算结果的误差如表2所示。

表2 北京和上海站估算的结果分析

由表2分析可知,自主研发的CRPPP软件与IGS提供的对流层产品之间的偏差,标准偏差及均方根误差均在毫米量级,且相关系数大于0.9,可见CRPPP软件的解算精度与IGS解算对流层的精度相当。而与探空结果比较,平均偏差,标准偏差和均方根误差在厘米量级,分析其可能存在的原因是IGS站和探空站之间存在一定距离的差距而导致环境的差异,进而使其结果存在一定偏差。结果中上海站相对于探空站的偏差比北京大的原因则是由于上海是临海城市,相比北京这样的非临海城市湿度变化较大,导致其环境的差异性更大。

2.2 基于BDS的PPP解算天顶延迟试验

根据表1的解算策略,以IGS提供的reun站一周的GPS和BDS观测数据(2013年积日356～362),以及于西沙地区GPS和BDS两周的双频观测数据(2013年积日349～362)作为数据来源分别测得两站的天顶延迟。reun站为海拔1 500 m的高原区域,西沙观测站属于我国南海区域,这两个测站的环境具有典型代表性。两站利用BDS和GPS的解算结果分别如图3和图4所示。

图3 reun站基于BDS和GPS解算的天顶延迟

图4 西沙站基于BDS和GPS解算的天顶延迟

表3reun站和西沙站结果分析

误差参数reun站西沙站 mean-0.002 2-0.004 5Std0.015 60.015 2Rms0.022 30.015 9Cov0.997 90.958 5

从图3和图4的天顶延迟曲线对比图以及表3的结果分析中可以看出,基于北斗系统的精密单点定位方法估计的天顶延迟精度,与基于GPS系统的解算精度相当,整体趋势一致。平均偏差也在毫米量级,标准偏差以及均方根误差不高于2.3 cm,结果的相关性大于0.95,结果一致性较好。而且,目前BDS系统还不够完善,卫星数量不够多,随着跟踪站数量进一步增加,BDS的精密星历及精密钟差的精度还有提升空间,相信待整个系统得到完善之后利用BDS解算天顶延迟的精度会有进一步提高。

3 结束语

利用reun站和西沙观测站的BDS和GPS观测数据,分别得到两个站的对流层天顶延迟。对比结果显示,从GPS和BDS得到的ZTD一致性比较好。待未来更多的北斗卫星投入运行,卫星和接收机的精确PCO和PCV可以得到,差异可进一步减少,相信BDS将会进一步在气象学和电波折射修正上得到推广应用。

目前基于北斗系统的精密单点定位算法是在基于GPS系统的精密单点定位算法的基础上完成的,由于北斗系统存在静止轨道卫星和倾斜轨道卫星,接下来待北斗系统更加成熟之后,可以就这两种轨道卫星对解算天顶延迟的影响作进一步具体分析。

[1]ZUMBERGE J F,HEFLIN M.B,JEFFERSON D C,etal,Precise point positioning for the efficient and robust analysis of GPS data from large networks[J].Journal of Geophys Res,1997,102(B3):5005-5017.

[2]李征航,张小红.卫星导航定位新技术及高精度数据处理方法[M].武汉:武汉大学出版社,2009.

[3]KOUBA J.A possible detection of the 26 December 2004 great Sumatra-Andaman Islands earthquake with solution products of the international GNSS service[J]. Stud Geophys Geod,2005,49(4):463-483.

[4]GAO Y,SKONE S,CHEN K,etal. Real-time sensing atmospheric water vapor using precise GPS orbit and clock products[C]//Proceedings of ION GNSS 2004,Long Beach,California,September 21-24,2004.

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[7]朱庆林,赵振维,吴振森.精密单点定位方法测量对流层天顶延迟的精度改善[J].武汉大学学报·信息科学版,2009:34(9):1098-1101.

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[11]陈祥明,赵振维,林乐科,等.对流层折射率剖面模型研究[J].电波科学学报,2007,22(Z):178-181.

[12]陈祥明.大气折射率剖面模型与电波折射误差修正方法研究[D].青岛：中国海洋大学,2008.