数学教学应充分展示数学的思维过程

周丽娜

数学教学就是学生在教师的指导下，学习数学家的思维活动的过程.在数学教学中存在着三种思维活动：一是数学家的思维活动（它出现在教材中），二是数学教师的思维活动，三是学生的思维活动.

其中教师在教学过程中起着主导作用，协调着这三种活动，使得学生的学习思维与数学家的思维同步，并逐步使其思维结构与数学家的思维相似.这样，学生提出问题、分析问题和解决问题的能力就会不断提高.

一、在数学概念、定理（公式法则等）教学中，应充分展示数学结论的发现过程

数学的每一个概念、定理在其发展的长河中是如何被提出、发现的，是如何被抽象、概括的，是如何被猜测、判断的，等等，这一系列的思维活动，都蕴含着极其丰富的思维因素与价值.只有揭示其发生的过程，才能更深刻地认识其本质，才能理解它本身的价值.因此，在数学教学中，教师要对教材进行“再创造”，要引导学生模拟数学家的思维去发现数学的概念和定理.

3.证明

让学生对自己所猜想的结论进行证明.

以上的教学过程，体现了“先合情推理，再演绎推理”的数学家的研究套路，让学生先用合情推理去发现数学结论，再用演绎推理证明所发现的数学结论，这不但能提高学生的数学推理能力，而且还能培养他们的创造性思维能力.

二、在解题教学中，应充分展示解题思路的探索过程

充分展示数学解题的思维过程，特别是解题思路的探索过程，是数学解题教学的灵魂.怎样引导学生进行解题思路的探索？数学家波利亚的“怎样解题”表为我们指明了方向.波利亚在其给出的“怎样解题”表中用了启发学生找到解题途径的一连串问句与建议，来表示思维过程的正确搜索程序，其解题的核心在于不断地变换问题，连续地化简问题，最终归结为熟悉的基本问题加以解决.对具体问题设问和引导学生思考，是教师主导作用发挥的主渠道.请看以下的教学片断.

以上的学习过程中，学生通过自主探索，合作交流，“创造”了自己所理解的数学，因此，印象也特别深刻，同时还获得了比单纯知识（结论）本身更重要的东西——数学思想方法.事实上， 让学生探究数学结论引申和推广的过程，不仅会使他们感受和理解知识的产生和发展，掌握数学学习的策略与方法，而且对于他们积极的情感和进取人格的形成，会产生很大的作用.

在数学教学中，重视展示数学知识的产生发展过程，重视展示数学学习的思维过程，必将调动学生学习数学的主动性和创造性，进而培养他们的思维能力，优化他们的思维品质.

参考文献

刘云章，赵雄辉.数学解题思维策略[M].长沙：湖南教育出版社，1992.

（责任编辑 周侯辰）endprint

数学教学就是学生在教师的指导下，学习数学家的思维活动的过程.在数学教学中存在着三种思维活动：一是数学家的思维活动（它出现在教材中），二是数学教师的思维活动，三是学生的思维活动.

其中教师在教学过程中起着主导作用，协调着这三种活动，使得学生的学习思维与数学家的思维同步，并逐步使其思维结构与数学家的思维相似.这样，学生提出问题、分析问题和解决问题的能力就会不断提高.

一、在数学概念、定理（公式法则等）教学中，应充分展示数学结论的发现过程

数学的每一个概念、定理在其发展的长河中是如何被提出、发现的，是如何被抽象、概括的，是如何被猜测、判断的，等等，这一系列的思维活动，都蕴含着极其丰富的思维因素与价值.只有揭示其发生的过程，才能更深刻地认识其本质，才能理解它本身的价值.因此，在数学教学中，教师要对教材进行“再创造”，要引导学生模拟数学家的思维去发现数学的概念和定理.

3.证明

让学生对自己所猜想的结论进行证明.

以上的教学过程，体现了“先合情推理，再演绎推理”的数学家的研究套路，让学生先用合情推理去发现数学结论，再用演绎推理证明所发现的数学结论，这不但能提高学生的数学推理能力，而且还能培养他们的创造性思维能力.

二、在解题教学中，应充分展示解题思路的探索过程

充分展示数学解题的思维过程，特别是解题思路的探索过程，是数学解题教学的灵魂.怎样引导学生进行解题思路的探索？数学家波利亚的“怎样解题”表为我们指明了方向.波利亚在其给出的“怎样解题”表中用了启发学生找到解题途径的一连串问句与建议，来表示思维过程的正确搜索程序，其解题的核心在于不断地变换问题，连续地化简问题，最终归结为熟悉的基本问题加以解决.对具体问题设问和引导学生思考，是教师主导作用发挥的主渠道.请看以下的教学片断.

以上的学习过程中，学生通过自主探索，合作交流，“创造”了自己所理解的数学，因此，印象也特别深刻，同时还获得了比单纯知识（结论）本身更重要的东西——数学思想方法.事实上， 让学生探究数学结论引申和推广的过程，不仅会使他们感受和理解知识的产生和发展，掌握数学学习的策略与方法，而且对于他们积极的情感和进取人格的形成，会产生很大的作用.

在数学教学中，重视展示数学知识的产生发展过程，重视展示数学学习的思维过程，必将调动学生学习数学的主动性和创造性，进而培养他们的思维能力，优化他们的思维品质.

参考文献

刘云章，赵雄辉.数学解题思维策略[M].长沙：湖南教育出版社，1992.

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数学教学就是学生在教师的指导下，学习数学家的思维活动的过程.在数学教学中存在着三种思维活动：一是数学家的思维活动（它出现在教材中），二是数学教师的思维活动，三是学生的思维活动.

其中教师在教学过程中起着主导作用，协调着这三种活动，使得学生的学习思维与数学家的思维同步，并逐步使其思维结构与数学家的思维相似.这样，学生提出问题、分析问题和解决问题的能力就会不断提高.

一、在数学概念、定理（公式法则等）教学中，应充分展示数学结论的发现过程

数学的每一个概念、定理在其发展的长河中是如何被提出、发现的，是如何被抽象、概括的，是如何被猜测、判断的，等等，这一系列的思维活动，都蕴含着极其丰富的思维因素与价值.只有揭示其发生的过程，才能更深刻地认识其本质，才能理解它本身的价值.因此，在数学教学中，教师要对教材进行“再创造”，要引导学生模拟数学家的思维去发现数学的概念和定理.

3.证明

让学生对自己所猜想的结论进行证明.

以上的教学过程，体现了“先合情推理，再演绎推理”的数学家的研究套路，让学生先用合情推理去发现数学结论，再用演绎推理证明所发现的数学结论，这不但能提高学生的数学推理能力，而且还能培养他们的创造性思维能力.

二、在解题教学中，应充分展示解题思路的探索过程

充分展示数学解题的思维过程，特别是解题思路的探索过程，是数学解题教学的灵魂.怎样引导学生进行解题思路的探索？数学家波利亚的“怎样解题”表为我们指明了方向.波利亚在其给出的“怎样解题”表中用了启发学生找到解题途径的一连串问句与建议，来表示思维过程的正确搜索程序，其解题的核心在于不断地变换问题，连续地化简问题，最终归结为熟悉的基本问题加以解决.对具体问题设问和引导学生思考，是教师主导作用发挥的主渠道.请看以下的教学片断.

以上的学习过程中，学生通过自主探索，合作交流，“创造”了自己所理解的数学，因此，印象也特别深刻，同时还获得了比单纯知识（结论）本身更重要的东西——数学思想方法.事实上， 让学生探究数学结论引申和推广的过程，不仅会使他们感受和理解知识的产生和发展，掌握数学学习的策略与方法，而且对于他们积极的情感和进取人格的形成，会产生很大的作用.

在数学教学中，重视展示数学知识的产生发展过程，重视展示数学学习的思维过程，必将调动学生学习数学的主动性和创造性，进而培养他们的思维能力，优化他们的思维品质.

参考文献

刘云章，赵雄辉.数学解题思维策略[M].长沙：湖南教育出版社，1992.

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