浅析初中数学教学中反例的运用

葛龙霞

随着新课改的不断推进和深入，对初中数学教学的内容以及方式均提出了新的要求。尤其要求教师在实际教学过程中，要不断努力探索和创新教学模式，以提高课堂教学效率。反例教学正是在这样的背景下应运而生的。它不仅能够让学生在错误的认识中，提高自身对数学问题的认识度，而且还能够加深学生对课本知识的理解程度，在初中数学教学中的地位极其重要。本文主要探讨了小学数学教学方法的具体优化策略。

一、运用反例加深学生对所学知识的理解

在数学教学过程中，教师常通过运用反例教学法，来加深学生对所学知识的理解程度。数学语言常用来作为对数学特定含义的符号以及词句的表示语言，因此其具有表达抽象、推理严密以及结构严谨等特点，学生在学习的过程中，理解起来会比较困难。绝大多数学生对教材中的一些重要的数学概念及术语和符号等，都无法真正理解其含义，容易出现理念上的一些偏差和错误。因此，在具体的教学过程中，数学教师应运用反例进行教学，来引导学生对数学概念进行正确的理解，以加深其对所学数学知识的理解。并通过反例教学，使学生在正确理解数学知识及概念的同时，能够清楚掌握概念的延伸与拓展，从而实现对所学数学知识的全面理解。如，讲到两个三角形全等的论证时，有一种情况为 “两角和夹边对应相等的两个三角形全等”。这一纯粹的概念学生听起来就会觉得比较难以理解，教师就可通过反例教学，深化学生对该概念的理解和把握。

二、运用反例实现课堂教学的互动

在初中数学教学过程中，教师必须坚持以学生为主体，充分发挥学生的主体作用。如，坚持以“学生为本”，从学生的具体情况及特点出发，采用适用于学生的教学方法，以促进教学效率提高。在具体的教学中，教师还要能够适当运用反例教学，以实现课堂教学的互动，从而创造宽松、自由的教学环境，使学生能够在快乐的课堂氛围中积极主动地学习，真正做到“在快乐中学习”，以提高初中数学教学的有效性。同时，教师要能够全面把握每个学生的具体情况，积极为学生创设一些反例教学情境，从而使学生能够建立起平等、和谐的关系，并勇于思考和提问，实现其个人能力的快速提升。另外，教师还要积极肯定学生的学习主动性及进步，并给予适当的鼓励，使学生更加有动力和自信，去展示自我的才能，并学会通过反例，来弥补自身学习的不足之处。

三、运用反例培养学生的思维能力

教师在运用反例进行教学时，其实也是发散和训练学生思维的一个过程。因此，在实际教学过程中，教师要能够在适当运用反例进行教学的基础上，引导学生自己学会构建反例。而通常情况下，反例的构建存在多样性，不仅仅是唯一的。因此，在构建反例的过程中，就要求学生能够对所学的数学知识有一个比较深刻和透彻的理解，并调动其所有的数学功底，来展开想象和思考，这一过程实际上就是培养学生思维能力的一个过程。如在讲到“实数”这一章节的内容时，教师可以设置这样的思考题：两个无理数的和一定是无理数吗？并让学生自己列举反例加以验证。然后教师进一步设问：两个无理数的积一定是无理数吗？如果是两个有理数呢，它们的和或积又是不是有理数呢？一个有理数和无理数的积是不是无理数……通过一系列问题的设置和思考，不仅能够在一定程度上培养学生的发散性思维，而且还能加深学生对有理数及无理数概念的理解。

四、运用反例巩固学生所学知识

数学知识需要在学习的过程中不断巩固，因此，教师可以利用反例教学，来巩固学生所学的知识。如，在讲到“一元一次方程”时，可以举几个关于一元一次方程的反例，让学生进行判断。同时利用举出的反例，教会学生如何进行判断。比如让学生明确一下，方程的左右是否是整式；是否只有一个未知数以及其未知数的系数是否是1等。通过反例的运用，既能让学生运用自身所学的知识来完成判断，也巩固了之前所学的教材知识，甚至还能够帮助教师在这一环节中及时发现学生学习过程中出现的一些问题和存在的不足之处，明确教学的薄弱环节，以提高课堂教学效率。但是，教师在进行反例教学的过程中，必须要注意目的性原则，不能盲目地使用反例教学。

总之，初中数学教学是数学教学中的重要组成部分，其教学效率的提高，对提升整体数学教学的质量具有极其重要的意义。因此，在实际的教学过程中，教师必须要充分利用反例来进行教学，以实现课堂教学的互动，同时加深学生对数学知识的理解，培养学生的思维能力以及巩固其所学知识，提高初中数学教学有效性。

（责任编辑 黄春香）endprint