基于富有机碳页岩的复电阻率特性研究

2014-08-20李鹏飞严良俊

石油天然气学报 2014年11期

李鹏飞，严良俊

余刚，王志刚（中国石油集团东方地球物理勘探公司，河北涿州072751）

随着全球油气资源需求的不断增长，常规油气勘探开发潜力越来越小，非常规油气藏越来越受到重视。目前，页岩气已成为全球油气勘探开发的新目标，页岩气和致密油的开采给世界油气勘探开发带来了重大变革，正逐渐影响着世界能源供需的格局。页岩气以吸附和游离状态赋存于富有机质的致密黑色泥页岩地层之中，全球和中国的页岩气资源潜力巨大。页岩气属于清洁环保型新能源，属于重要的非常规天然气。页岩气的开发利用，顺应了全球低碳经济发展的新时代要求。随着页岩气开采核心技术的成熟和不断进步，以北美为代表的全球页岩气勘探开发势头迅猛，这对调整全球能源结构和能源供给格局意义重大，影响深远。页岩气作为非常规能源之一，它既是常规天然气的潜在替代能源，也是清洁环保能源。泥页岩作为页岩气的有利储存区，对其进行岩石物理试验是进行页岩气地球物理勘探和评价之前的首要任务。在其各种岩石物理参数研究中，笔者主要研究的是泥页岩的复电阻率特性。

在岩石的复电阻率测试和模型研究方面，国内外学者做了大量试验工作，提出众多复电阻率电模型理论和经验公式。其中最为大家所熟知并广泛应用的是20世纪40年代初由Cole－Cole兄弟提出的Cole－Cole模型，并由此演变出较多其他模型，如将多个Cole－Cole模型相乘或相加等。当然也有许多学者提出完全不同于Cole－Cole模型形式的其他模型，如Brown模型[1]，Dias模型[2]等。从1959年到1979年提出了大约十余种导电模型，这其中包括著名的 Wait模型[3，4]、Ward and Fraser模型[5]、Dias模型[2]、Multi－Cole－Cole模型[6]、Wang模型[7]等，它们都是描述在一定频率信号下岩石的复电阻率模型[8]，对于不同研究目的以及针对不同矿物组分在岩石复电阻率模型的研究上具有了更多的可选择性。在岩石电性特征参数试验研究方面，Al－kaabi和Jing等[9]指出岩石导电机理非常复杂并提出了GEM模型；张塞珍等[10]论证了矿物成分对频谱参数的影响；肖占山等[11，12]对频散特性机理以及不同岩石表现出的不同频散特性做了深入的试验研究；石昆法等[13]将岩石样品置于储层的高温高压条件下进行了大量电性特征参数的试验研究；范宜仁等[14]对岩石频散现象也做了大量试验论证；柯式镇等[15]提出了一种新的复电阻率频散模型并给出了该模型频谱参数的获取方法。由于泥页岩自身结构以及组成成分的复杂多样性，因此对于其复电阻率模型的选择以及明确各频谱参数所代表的物理意义就变成了一个较为复杂的问题。为此，笔者选择单Cole－Cole模型，双Cole－Cole模型，Cole－Cole乘Brown模型以及Dias模型来研究泥页岩的复电阻率性质，对反演参数的情况进行分析研究，以期对勘探富有机碳的页岩气储层提供一定的指导和借鉴。

1 岩电试验

在进行复电阻率测量试验之前，首先将页岩岩心加工打磨成直径25.4mm、高50mm的圆柱状样品，圆柱两端面尽可能与中轴线垂直且相互平行，然后洗样、晾干。随后对岩样进行了24h抽真空以及水饱和处理，待岩样完全饱和后，使用Solartron－1260A阻抗分析仪对其在室温常压条件下进行频率从0.01Hz～10kHz总共61个频点的复电阻率扫频测量，整个过程使用电脑全自动控制。测量时选用对称四极测量装置，即A、B两极供电，M、N两极测量的方式，Solartron－1260A阻抗分析仪利用其函数信号发生器为A、B两极提供一定频率的交流电，然后通过M、N两极读取岩心标本的阻抗值（图1）。为了降低电极自身的极化效应，试验时所有的电极都使用铂金网不极化电极。测量时页岩岩心两端一直浸泡在饱和液中，防止岩样中的部分饱和液在较长的测量时间里挥发掉，改变岩样的电性特征。为了尽可能地降低干扰和误差，对同一块岩样进行至少3次以上的测量，直到相邻2次测量结果基本不变且曲线较为光滑稳定为止，然后选取一组质量最好的数据，根据页岩岩心的几何参数将测量阻抗转换为复电阻率幅值和相位，最终得到一组数据，分别是频率、复电阻率幅值和相位。

图1 测量装置示意图

2 岩（矿）石导电模型

2.1 单Cole－Cole模型

单Cole－Cole模型参数广泛地应用于解释电磁法勘探数据中。图2为单Cole－Cole模型等效电路示意图，它微观地模拟了岩石的导电情况。根据单Cole－Cole模型可以计算出岩石标本在整个测试频段上的振幅及相位。Pelton等[6]基于对岩石样品、矿物标本和露头的大量测量结果认为，对岩石和矿物由激电效应引起的复电阻率随频率的变化可以用单Cole－Cole模型表示，即：

图2 单Cole－Cole模型等效电路示意图

式中：ρ（ω）为圆频率ω时的复电阻率，Ω·m；ω＝2πf为圆频率，rad/s；f为频率，Hz；ρ0为频率0Hz时的电阻率，Ω·m；m为极化率（取值范围0～1），1；τ为时间常数（大于零），s；c为频率相关系数（取值范围为0～1），1。其中m主要与矿物成分、含量、结构等有关；τ与矿物颗粒大小以及连通情况等有关；c主要与矿物颗粒不均匀度有关。

该次研究选择罗延钟[16]给出的理论模型：ρ0＝25Ω·m，m＝0.6，τ＝1s，c＝0.5，改变每个谱参数的相对大小来观察其复电阻率、相位幅值的变化情况（图3）。通过观察几个参数的变化情况发现：ρ0和m的变化对结果反映比较灵敏，得到了较为广泛的实际应用；而τ与c的变化对结果的影响相对比较迟钝，还没有被充分利用。

图3 单Cole－Cole模型复电阻率、相位幅值随m、c变化情况图

2.2 双Cole－Cole模型

双Cole－Cole模型是众多复Cole－Cole模型中应用最为广泛的一种，常用的有基于双Cole－Cole模型相减以及相乘的形式，该次研究选择相乘的形式：

式中：下标1、2分别代表激发极化效应以及电磁感应耦合效应存在不同频段的各参数。

2.3 Cole－Cole乘Brown模型

由于测量频率范围较宽，最高频率可达10kHz，考虑在高频阶段不排除会存在电磁感应耦合效应，为了单纯地研究页岩岩心的激发极化效应，选择描述激电谱的Cole－Cole模型和描述电磁谱的Brown模型相乘的形式作为总谱的表达式[16～18]：

式中：ρIP为描述激电效应的Cole－Cole模型的复电阻率，Ω·m；ρEM为描述电磁感应耦合效应的Brown模型的复电阻率，Ω·m；下标3是反映激电异常的各参数；下标4、5是反映电磁感应耦合效应的各参数。

2.4 Dias模型

Dias模型是Dias在1972年提出的一种新的激发极化模型[2]，并且在2000年对该模型中各个参数的物理意义进行了明确的说明。相对于其他模型，Dias模型中各参数具有更加明确的岩石物理及电化学意义，且Dias模型主要用于对含金属颗粒的岩石的复电阻率进行描述[19]：

3 反演方法与结果

反演时的算法采用最小二乘法，各模型都能较好地拟合复电阻率以及相位曲线。目标函数Δ为：

式中：ρsi（ω）、φsi（ω）分别代表圆频率为ωi（i＝1，2，3，…，N）时实际测量的岩石复电阻率幅值（Ω·m）和相位值（rad）；ρli（ω）、φli（ω）分别代表圆频率为ωi（i＝1，2，3，…，N）时理论计算的岩石复电阻率幅值（Ω·m）和相位值（rad）；A、B是权重系数。

如果取A＝1，B＝0，则只有复电阻率幅值参与计算；同样取A＝0，B＝1，则只有相位参与计算。从式（7）可以清楚地看到在没有噪声干扰的理想情况下，Δ越接近0，则表示最终整体拟合效果越好。如图4所示。

图4 某块页岩岩心复电阻率相位联合反演拟合结果图

图4（a）～（d）所对应复电阻率和相位曲线拟合的均方根误差分别为1.086、0.426、0.896、1.085，就该块页岩岩心而言，双Cole－Cole模型拟合误差最小，Cole－Cole乘Brown模型次之，单Cole－Cole模型和Dias模型拟合较差。单Cole－Cole模型在高频（＞100Hz）时对复电阻率的拟合效果较差，这可能与在高频阶段存在电磁感应耦合效应有关，因此单Cole－Cole模型不适合在整个宽频范围内对测量数据进行拟合。Dias模型对相位拟合效果较差，可能与Dias模型主要是描述含金属矿物颗粒的复电阻率特性有关，而该块岩石所含金属矿物颗粒稀少，因此拟合效果较差。Cole－Cole乘Brown模型中具有明确的激电谱和电磁谱的表达式，但是在高频阶段对复电阻率的拟合效果不是很好，可能与Brown模型主要是反映地层中电磁感应耦合效应有关。对实测曲线进行插值求导发现：在0.01Hz处复电阻率幅值下降最快，复电阻率相对于频率的变化率最大，达到14.93，且该频点对应的相位绝对值亦为全频段最大值18.50rad；而在3164.01Hz处复电阻率幅值变化非常缓慢，复电阻率相对于频率的变化率最小值为0，该频点对应的相位绝对值亦为全频段最小值0.87rad。

双Cole－Cole模型对于该次试验所取的其他岩心的复电阻率和相位曲线也能以较小误差反演拟合，因此该次研究基于双Cole－Cole模型反演得到各频谱参数，见表1。从表1中可发现：位于龙马溪组底部的4、5、6号样品的w （TOC）均大于2%，这与页岩气富集区的形成条件相符，且m相对其他岩心均较高，而ρ0却相对较低。从该次试验结果分析来看，该井所取岩心的m与w （TOC）存在一定相关性，即w （TOC）高的岩心m也较高，反之，w （TOC）低的岩心对应的m也较低，这与该次试验所取岩心属于深水沉积环境下的海相沉积物以及该环境下沉积物中有机碳和黄铁矿存在一定的相关性有关。

表1 某井页岩岩心频谱参数反演结果

4 结论与讨论

通过对富有机碳的页岩岩心样品的复电阻率、相位进行测定和联合反演，得到以下几点认识：

1）在4个模型中，双Cole－Cole模型与Cole－Cole乘Brown模型对该次试验测量得到的富有机质页岩的复电阻率以及相位曲线拟合效果较好，尤以双Cole－Cole模型最好，单Cole－Cole模型与Dias模型拟合效果相对较差。

2）富有机质页岩复电阻率幅值随着频率的升高而降低，相对于低频阶段，高频阶段变化较缓。从以上分析可以看出，富有机质页岩相位绝对值的大小与复电阻率相对频率的变化率呈正比，这也与肖占山等[11，12]对泥质砂岩的研究结果一样。

3）该次试验所取富有机质页岩样品的复电阻率具有较强的频散特性，表现为极化率参数的异常。页岩标本物性测试测定了研究区龙马溪组底部页岩具有低电阻率、高极化率的物性特征。

该次研究是在只选择了几种常用的导电模型的情况下，得出双Cole－Cole模型对于富有机碳页岩的复电阻率和相位具有较好拟合效果的结论，具有一定局限性。但是，通过该模型反演得到的某井中富有机质页岩表现出的低电阻率、高极化率的电性特征，对使用时频电磁勘探技术和频谱激电法寻找该区块富有机碳优质页岩储层以及页岩储层复电阻率测井方法的实现都具有重要的指导与借鉴意义。为了论证该方法的实用性，还需进行其他的研究工作，如使用其他导电模型参与反演计算；取不同地质条件的富有机质页岩进行高温高压条件下的不同饱和度的测试试验等工作，从而建立不同环境下的总有机碳质量分数、电阻率和极化率之间的关系。

[1]Brown R J.EM coupling in multifrequency IP and a generalization of the Cole－Cole impedance model[J].Geophysical Prospecting，1985，33 （4）：282～302.

[2]Dias C A.Analytical model for a polarizable medium at radio and lower frequencies [J].Geophysical Research，1972，77 （26）：4945～4956.

[3]Wait J R.Overvoltage research and geophysical applications[M].London：Pergamen Press，1959.

[4]Wait J R.Geo－Electromagnetism [M].New York：Academic press INC，1982.

[5]Ward S H，Fraser D C.Conduction of electricity in rocks[J].Mining Geophys，1967，（Ⅱ）：197～223.

[6]Pelton W H，Ward S H，Hallof W H，et al.Mineral discrimination and removal of inductive coupling with multifrequency IP [J].Geophysics，1978，43 （3）：588～609.

[7]Wong J.An electrochemical model of the IP phenomenon in disseminated sulfide ores[J].Geophysics，1979，44 （7）：1245～1265.

[8]程辉，底青云 .常用的复电阻率频率谱参数模型对比 [A].第九届中国国际地球电磁学术讨论会论文集 [C].桂林，2011－11－26～29.

[9]Jing X D，Gillespie A，Trewin B M.Resistivity index from non－equilibrium measurements using detailed in－situ saturation monitoring[J].SPE26798，1993.

[10]蒋宏耀，张赛珍 .岩石和矿物物理性质论文集 [M].北京：地震出版社，1988.99～187.

[11]肖占山，徐世浙，罗延钟 .岩石复电阻率频散特征的机理研究 [J].浙江大学学报（理学版），2006，23（5）：578～584 .

[12]肖占山，徐世浙，罗延钟 .泥质砂岩复电阻率的频率特性实验 [J].高校地质学报，2006，12（1）：123～130 .

[13]石昆法，吴璐苹，李英贤，等 .储层条件下岩石样品电性参数测定及规律 [J].地球物理学报，1995，38（S1）：296～302.

[14]范宜仁，陆介明，王光海 .岩石电阻率频散现象的实验研究 [J].石油大学学报（自然科学版），1994，18（1）：17～23.

[15]柯式镇，冯启宁 .岩石复电阻率频散模型及其参数的获取方法 [J].测井技术，1999，23（6）：416.

[16]罗延钟，张桂青 .频率域激电法原理 [M].北京：地质出版社，1988.45～125.

[17]苏朱刘，胡文宝 .复视电阻率法（CR）在油气预测巾的应用 [J].石油地球物理勘探，2005，40（4）：467～471.

[18]苏朱刘，胡文宝，颜泽江，等 .油气藏上方激电谱的野外观测试验结果及分析 [J].石油天然气学报（江汉石油学院学报），2009，31 （6）：59～64.