加筋喷混凝土拱肋支护效应的数值模拟

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(长沙理工大学 水利学院，长沙 410004)

1 研究背景

随着岩土理论和计算机技术的发展，数值分析方法已在地下洞室围岩稳定和支护结构加固效应等研究中得到广泛应用[10-11]，有限差分法就是其中一种代表性的方法[12]。为更好地分析加筋喷混凝土拱肋对软弱围岩的支护效应，本文以挪威Finnfast海底隧道软弱围岩段为工程实例，利用有限差分方法对比分析采用和不采用加筋喷混凝土拱肋2种方案下围岩的变形、应力分布规律及屈服区体积，以期为在我国地下工程中更好运用加筋喷混凝土拱肋支护结构提供技术支持。

2 加筋喷混凝土拱肋

加筋喷混凝土拱肋由锚杆、螺纹钢筋、箍筋及喷混凝土组成，施加于喷层的表面。螺纹钢筋的布置形式一般为单排或双排2种，先用锚杆和箍筋对钢筋固定，再用钢纤维喷混凝土覆盖钢筋。

加筋喷混凝土拱肋组成及施工顺序见图1，图1(a)表示隧道轴向剖面示意图，图1(b)表示隧道横向剖面示意图。图中数字标号①至⑤表示施工的先后顺序。喷混凝土可进一步增加喷层刚度，改善围岩和喷层的受力状态、封闭保护螺纹钢筋与锚杆。锚杆可以起到悬吊、组合梁及挤压加固的作用，同时还可以固定螺纹钢筋[11]。螺纹钢筋和喷混凝土有良好粘结能力，可承受较大的拉应力和剪应力，从而能承担更大的围岩压力。箍筋起到固定多根螺纹钢筋的作用。喷混凝土与锚杆、螺纹钢筋及箍筋组成加筋喷混凝土拱肋结构时，可以将围岩的压力传递给锚杆及螺纹钢筋，三者共同作用，增加围岩的稳定性。

图1 加筋喷混凝土拱肋组成及施工顺序图

在Q系统支护设计诺谟图中，每条加筋拱肋的径向厚度一般为0.20～0.70 m，隧洞轴向宽度为0.5～2.0 m，两条拱间距为1～5 m。

3 加筋喷混凝土拱肋支护效应数值模拟

3.1 工程概况

Finnfast海底隧道位于挪威西南部Stavanger附近，见图2。隧道工程全长7.21 km，其中连接2个主要岛屿Rennesøy和Finnøy之间的主隧道长5.76 km，连接Rennesøy和Talgje之间的支隧道长为1.45 km。主隧道开挖面为半径6 m的半圆形，其中有一段长约10 m的软弱围岩区。隧道底板竖直方向软弱围岩厚80 m，其上方覆盖10 m的黏土及50 m的海水。该段软弱围岩Q系统参数值见表1，通过计算可知Q值约为0.01，围岩质量非常差。根据Q系统支护设计诺谟图，该围岩需采用加筋喷混凝土拱肋支护、钢纤维喷混凝土喷层及系统锚杆组合支护结构，其中采用的加筋拱肋结构共3条，拱肋间距为2 m。每条加筋拱肋由径向厚0.4 m、轴向宽1 m的 C20钢纤维喷混凝土以及箍筋固定的6根Φ16 mm单排螺纹钢筋组成。

图2 Finnfast海底隧道地理位置[3]

表1 软弱围岩Q系统参数值

3.2 数值模型及材料参数

本文采用有限差分软件FLAC3D建立数值模型。为更好体现加筋拱肋的支护作用，在研究加筋拱肋的支护效应时，没考虑喷层和系统锚杆的影响。

3.2.1 计算模型

此外，缅甸还产出金黄色、绿色、紫色或近无色的蓝宝石。但缅甸蓝宝石的颜色大多为蓝色、黄色、灰色和白色，并且大部分不透明。在缅甸蓝宝石中还含有绢丝状包体，琢磨成弧面宝石后可呈现六射或十二射星光。

计算模型以隧道沿轴向开挖方向为y轴正方向，以铅直向上为z轴正方向，原点O位于隧道底板，根据右手法则建立坐标系。依据圣维南原理，模型的左右边界分别取为x=-40 m和x=40 m，前后边界分别取为y=0 m和y=11 m，底边界为z=-40 m，顶部边界为z=50 m。在模型的左右、前后及底边界均施加法向位移约束。

围岩采用摩尔库仑弹塑性本构模型[12]，隧道部分开挖前的本构模型与围岩的相同，开挖之后用空模型模拟，钢筋采用梁单元模拟。开挖前整个三维计算模型单元数为70 560个，节点数为74 347个。梁单元数为540个。由于该模型关于平面x=0对称，仅显示一半模型，见图3。

图3 隧道有限元数值模型

该模型初始应力场按自重应力场模拟。模型通过实体单元模拟了隧道底板上部50 m软弱围岩的自重及影响，其上方剩下30 m厚软弱围岩、10 m厚黏土及50 m深海水的作用，通过在模型顶部边界z=50 m处加载大小为1.78 MPa的竖直向下均布荷载实现。

3.2.2 材料参数

软弱围岩的材料参数、钢纤维喷混凝土和钢筋的材料参数，见表2至表4。

表2 围岩材料参数

表3 钢纤维喷混凝土材料参数

表4 钢筋材料参数

3.3 计算方案

为体现加筋喷混凝土拱肋的支护效应，按以下2种施工方案进行仿真模拟。

方案1：隧道分4步进行开挖，第1步开挖0～3 m，第2步开挖3～6 m，第3步开挖6～9 m，第4步开挖9～11 m，开挖之后不进行加筋喷混凝土拱肋支护。

方案2：隧道开挖步与方案1相同，但每步开挖后及时进行加筋喷混凝土拱肋支护。3条加筋喷混凝土拱肋的中心分别位于y为2.5，5.5，8.5 m处，并分别记为1#，2#，3#拱。

3.4 计算结果分析

为了更好分析加筋喷混凝土拱肋的支护效应，本文对比了2种计算方案下7个特征点的位移值、3个特征断面的主压应力分布及整个模型的屈服区体积。特征点1至7分别对应平面y为0，2.5，4，5.5，7，8.5，11 m上的拱顶位置。3个特征断面Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ，Ⅲ-Ⅲ分别对应平面y为2.5，5.5，8.5 m。特征点和特征断面位置如图4。

单位：m

3.4.1 位移分析

施工过程中，各特征点沉降量随着开挖步变化规律见表5,表6。

表5 方案1开挖过程中各特征点沉降值

表6 方案2开挖过程中各特征点沉降值

由表5至表6可知，方案1，方案2拱顶沉降量均随掌子面向前推进而增大，但2方案下沉降量的大小不同。开挖0～3 m时，由于方案2还未进行支护，2种方案的拱顶沉降值是相同的。开挖3～6 m时，方案2在2～3 m处进行了加筋喷混凝土拱肋支护。此时，1#拱的支承作用开始显现，方案2的拱顶沉降最大值相比方案1减小了13 mm左右。当开挖距离小于6 m时，2种方案的拱顶沉降量的差距较小。而开挖6～9 m时，1#和2#拱的支承作用同时显现，2种方案的拱顶最大沉降值的差距逐渐拉大。开挖9～12 m时，方案1中的拱顶沉降量增长速度快，不进行支护将会有垮塌的危险，沉降最大值达到341.0 mm，发生在y=0处。而方案2中由于及时进行支护，拱顶最大沉降值只有65.0 mm，发生在y=0处，相比只开挖不支护，减小了5.2倍，且拱顶沉降量增长速度明显减慢，由此可见，加筋拱肋结构能有效控制围岩变形，确保隧道稳定。

3.4.2 应力分析

对比分析了2种方案下施工完成后3个特征断面Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ，Ⅲ-Ⅲ距洞周1倍洞径范围内围岩的主压应力的分布情况，结果表明3个特征断面主压应力分布规律相似。以Ⅱ-Ⅱ断面位置局部范围为例，对比分析2种方案下围岩主压应力分布规律，见图5。

单位：MPa

由图5可以看出，方案1中由于无加筋拱肋支护，顶部围岩没产生“拱效应”，开挖面附近围岩只有0.4～0.5 MPa的主压应力。方案2中由于采用加筋喷混凝土拱肋，顶部围岩出现“承载拱”，开挖面附近围岩主压应力增大为1.4～2.3 MPa，提高了大约4倍。由此可见，加筋拱肋结构能够提高围岩自身承载能力，明显改善隧道围岩稳定性。

3.4.3 塑性区分析

对比分析了2种方案下施工完成后3个特征断面Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ，Ⅲ-Ⅲ围岩剪和拉塑性区的分布情况，结果表明3个特征断面的剪和拉塑性区分布相似。以Ⅱ-Ⅱ断面为例对比分析2方案对应的剪和拉屈服区云图，分别见图6和图7(图中深色区域为塑性区)。由于远离隧道洞周的围岩没有拉塑性区，图7仅显示了隧道附近区域的拉塑性区。

注：深色区域为塑性区

图7 Ⅱ-Ⅱ断面拉塑性区

由图6和图7可以看出，开挖完成之后，2种方案的塑性区差距很大。方案1中剪塑性区为41 368 m3，拉塑性区为45.079 m3。方案2中剪塑性区为11 539 m3，减小了72.11%，拉塑性区为28.066 m3，减小了37.33%。由此可见，加筋拱肋结构能够很好地改善洞周围岩应力分布，减小剪和拉塑性区体积。

4 结 语

本文以Finnast海底隧道软弱围岩段为研究对象，利用有限元差分软件FLAC3D分析了加筋喷混凝土拱肋对软弱围岩的支护效应。数值模拟结果表明，加筋喷混凝土拱肋对软弱围岩具有良好的加固效果：拱肋结构能够有效控制围岩变形，明显改善洞周围岩应力分布状态，减小剪切和拉伸塑性区体积，显著提高围岩自身承载能力。

需要补充说明的是，为体现加筋喷混凝土拱肋的影响，在本文的研究中没有考虑喷层和锚杆对围岩的加固作用，三者联合作用下的支护效应有待进一步研究。

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