一种GSM无源探测系统中的空域DPI抑制算法

2014-08-20刘琦李媛李明之

现代电子技术 2014年16期

刘琦+李媛+李明之

摘要：全球移动通信系统（GSM）无源探测系统中的强直达波干扰（DPI）抑制技术研究是当前一项艰巨而又极具挑战性的课题，已成为能否实现无源探测的关键。依据GSM信号下行链路导频信号的特点以及直达波的抑制要求，在空域采用了线性约束最小方差（LCMV）准则下的自适应波束形成与宽零陷相结合的空域抑制算法。理论分析和仿真结果均表明基于GSM的无源探测系统在此算法下可获得不低于55 dB的直达波干扰抑制。

关键词：无源探测；全球移动通信系统；直达波抑制；空域滤波

中图分类号： TN958?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）16?0037?05

A spatial DPI suppression algorithm for GSM?based passive detection system

LIU Qi1， LI Yuan2， LI Ming?zhi3

（1. Communication Station， Armed Police Corps in Shaanxi Province， Xian 710054， China； 2. Unit 94153 of PLA， Xianyang 712200， China；

3. Unit 95172 of PLA， Changsha 410115， China）

Abstract： At present， the research of direct path interference （DPI） suppression technology in passive detection system based on global system for mobile communication （GSM） is difficult and challenging， which is directly related to the realization of the passive detection. According to the features of the GSM downlink pilot signal and the DPI suppression requirement， a spatial filtering algorithm based on the direction information and a least square null constraint optimization is proposed. Theoretical analysis and simulation results show that the GSM?based passive detection system can achieve DPI suppression at least 55 dB by using the proposed algorithm.

Keywords： passive detection； GSM； DPI； spatial filtering

0 引言

基于非合作源的无源探测系统具有优良的“四抗”特性以及潜在的隐蔽性[1]，近年来备受关注，成为目标探测领域的研究热点。作为目前使用最为广泛的移动通信系统，GSM信号具有图钉型的雷达模糊函数[2]，是一种理想的无源探测系统的外辐射源。采用GSM基站信号作为外照射源的无源探测系统具有冗余度高、抗干扰和抗毁性强以及成本低、易组网等优点。GSM无源探测系统对近距离低空移动目标具有较好的探测性能[3]，南洋理工大学针对该系统的海上和空中目标作了进一步的研究[4?5]，大量的前期工作在文献[2?3]也有诸多介绍。

GSM无源探测系统面临着直达波干扰抑制这个具有挑战性的课题。直达波指的是直接从GSM基站发送来的信号，其强度比目标回波信号强数十甚至上百dB，对于回波而言是淹没性的干扰，如何在强直达波干扰的背景下实现对目标的有效检测是一个难点问题[6]。

为了让直达波和回波信号能够进入接收机的动态范围，模拟域的宽零陷抑制方法[7?8]和进一步的极化域抑制方法[7，9]都有相应的研究。虽然模拟域的抑制效果并不是很有效，但却保证了接收机的动态范围，使得数字域中的时域和空域抑制算法能够顺利进行。文献[10]在直达波时域抑制方面对最小均方（Least Mean?Square， LMS）、归一化最小均方（Normalized Least Mean Square，NLMS）、递归最小二乘（Recursive Least Square，RLS）、广义抵消算法（Extensive Cancellation Algorithm，ECA）和序列抵消算法（Sequential Cancellation Algorithm， SCA）[7]进行了比较，以上算法都具有相同的滤波器结构，合适的加权和延迟即可从回波中抑制部分直达波。时域中还有一种含有反馈控制的直达波干扰抑制系统可以有效获得参考信号，并从回波信道中抑制部分直达波[12]。一般来说，以上算法仅可获得30～40 dB的抑制效果，应该考虑进一步的空域滤波。

宽零陷方法对通道幅相误差不敏感，且具有很好的干扰抑制性能等优点，本文将其应用到GSM无源探测系统中的强直达波干扰抑制。仿真结果表明该算法使得直达波在空域上得到了不少于55 dB的有效抑制，为进一步目标探测、识别、成像等后续处理提供方便。

1 DPI分析与GSM无源探测系统结构

根据准双基地雷达的基本定义[13]，假设基站辐射信号、接收站和目标三者之间的关系满足：[R0?RT]，[R0?RR]，[RT≈RR=R]。其中，[R0]为移动基站到接收站之间的距离；[RT]，[RR]分别为GSM基站和接收站到目标之间的距离。直达波与接收到的目标回波的功率比为[14]：

[ISRP=PDPR=4πRT2RR2σR02=4πR4σR02] （1）

式中：[PD]是来自于GSM基站的直达波信号；[PR]为接收到的目标回波信号的功率；[σ]为双基地雷达的目标散射面积。由式（1）得到当[R0=1 km]时，[ISRP]随[R]的变化关系曲线如图1所示。

图1 ISRP随R的变化关系曲线

图1中给出当目标的雷达截面积（Radar Cross?sectional Area， RCS）分别为25 m2，50 m2，100 m2，200 m2时，直达波干扰与回波信号的功率比随等效探测距离变化的关系曲线。当RCS=25 m2，[R=5 km]时，到达接收站的直达波信号与目标回波信号的功率比值[ISRP]约为[89.4 dB]；同样的，当[R=35 km]时，[ISRP≈118.8 dB]。可以看出直达波信号的功率远远强于目标回波的功率，由于接收机动态范围有限，它将会使接收机饱和，因此必须设法抑制掉直达波，否则就无法检测出目标回波信号。

GSM基站辐射信号属于连续波体制，为了实现目标检测采用相干处理技术，图2给出了GSM无源探测系统结构框图。从图2可知，系统接收机采用了双通道接收方式。左边的通道称为辐射源接收通道，主要用来提取移动基站到达接收机的直达波信号。右边的通道称为回波接收通道，用来对目标回波进行接收。

图2 GSM无源探测系统结构框图

除了左右两个通道外，图中中间部分有四个小模块，分别是射频模拟抵消网络、多通道均衡处理、DOA估计和目标检测与跟踪模块。射频模拟抵消网络就是在模拟域上对辐射源接收信道中的直达波信号进行幅度和相位调整，用以对回波通道中的直达波、杂波干扰进行初步抑制；多通道均衡主要用来对多个通道的幅相进行估计和补偿，保证多个通道间的一致性；DOA估计主要用来对基站辐射源的来波方位进行估计，从而为辐射源接收通道中的空域波束形成和回波接收通道中的宽零陷空域滤波提供方位信息；目标检测与跟踪模块利用提纯后的直达波和回波信号进行二维时频相关运算，得到参考信号与目标回波的互模糊函数，继而确定目标的时延信息和多普勒频移信息。

2 DOA信息辅助的宽零陷空域滤波干扰抑制算法

对于GSM无源探测系统而言，同一辐射源到达接收通道的直达波、多径信号和目标回波都满足相干源特性，经典的DOA估计算法（如MUSIC算法、Root MUSIC等）难以获得较好的性能。因此，本文采用改进型MUSIC（Modified MUSIC，MMUSIC）算法[15]完成DOA估计[16]。

假设[N]元等间隔线阵（Uniform Linear Array，ULA），[M]个信号从[θi]（[i=1，2，…，M]）角度入射，阵列输出矢量可表示为：

[Xt=i=0MαθiSit+Nt =AθSt+Nt] （2）

式中：[Xt=x1t，x2t，…，xNtT]为天线阵列在时刻[t]的接收数据列矢量，维数[N×1]；[St=s0t，s1t，…，sMtT]为入射源信号的复包络矢量，其中[s0t]为目标回波信号，[sit]（[i=1，2，…，M]）为来自GSM基站的第[i]路干扰（直达波或者多径信号）；[Nt=n1t，n2t，…nNtT]为天线阵列上的噪声矢量，维数为[N×1]；[A=aθ0，aθ1，…，aθM]是一个[N×M]的矩阵，称为阵列流形，元素[aθ0]为回波信号的导向矢量， [aθi]（[i=1，2，…，M]）是第[i]路干扰的导向矢量；[·T]表示矢量或矩阵的转置运算；[·H]表示矩阵的Hermite转置；[·-1]表示求矩阵逆。对于均匀线阵，[aθi]具有范德蒙特性，可表示为：

[aθi=1，e-j2πλdsinθi，…，e-j2πλN-1dsinθiT] （3）

原始接收矢量[Xt]的协方差矩阵为：

[Rxx=EXtXHt] （4）

直达波干扰和多径干扰的DOA信息估计出来后，采用LCMV算法对这些方向进行约束，如式（5）所示：

[min wHRxxws.t. AHw=f] （5）

其中，[w]为约束时的加权矢量[N×1]；[Rxx]为回波通道的采样协方差矩阵[N×N]；[A=aθ0，aθ1，…，aθJ]（N×J）为针对期望信号和[J]个发射站的阵列流形； [f=1，0，…，0][M+1×1]。

根据文献[15]，可得到最佳加权矢量为：

[wopt=R-1xxAAHR-1xxA-1·f] （6）

式（6）得到针对[M]个发射站直达波的抑制权值。

发射信号经大地或高大建筑散射后，会产生分布式多径干扰。该干扰在方向点的某一方位类分布，因此需要在某方向区域产生较宽的零陷范围以抑制干扰，即宽零陷。用数学描述为：

[min w-woptHw-wopts.t. wHQw≤ξ] （7）

式中：[wopt]为常规的波束系数；[ξ]为零陷深度；[Q]为[N×N]维的Hermitian矩阵，由式（8）给出：

[Q=k=1Kθk-Δθk2θk+Δθk2aθaHθdθ] （8）

式中：[θk]为多径干扰方向；[Δθk]是在干扰方向形成的零陷宽度；[K]为需要形成的零陷个数。对[Q]进行特征值分解得：

[Q=ΓΛΓH] （9）

式中：[λ]和[Γ]（[i=1，2，…，N]）分别是[Q]对应的特征值和特征向量，满足[λ1≥λ2≥…≥λN]。将式（9）代入式（7）中，得：

[wHQw=wHΓΛΓHw≤ξ] （10）

若令：

[wHei=0，i=1，2，…，N0] （11）

则有：

[wHD=0] （12）

式中，[D=e1，e2，…，eN0T]，则式（10）可以写为：

[wHQw=i=N0+1NλiwHEi2≤ξ] （13）

根据柯西?施瓦茨不等式有：

[wHQw

由于[λi]（[i=N0+1，…，N]）为较小的特征值，因此选择合适的[N0]可以使得式（6）成立。联立式（7）和式（8），采用拉格朗日乘子法得：

[fw=w-w0Hw-w0-wHDγ] （15）

式中[γ]为拉格朗日乘子。式（12）对[wH]求导，得到：

[w=wopt-Dγ] （16）

将式（16）代入式（12）中，得：

[wopt-DγHD=0] （17）

因此，可以得到拉格朗日乘子为[γ=DHwopt]，进一步得到宽零陷加权矢量为：

[w=I-DDHwopt =I-DDHR-1XXAAHR-1XXA-1f] （18）

必须指出的是，由于事先未知目标回波方位，因此可以通过改变阵列流形矩阵[C]中的导向矢量[aθ0]来实现对目标回波的空域扫描。经[w]变换后的[x（t）]可表示为：

[r（t）=wHx（t）] （19）

其模糊函数[15]可表示为：

[A（τ，fd）=-∞+∞r（t）s*Dt+τ?e-j2πfdtdt] （20）

3 计算机仿真

针对上述所提宽零陷空域滤波算法进行计算机仿真，对其性能进行评估。

3.1 GSM基站照射源仿真条件

回波接收通道：采用8元线阵，阵元间隔为0.5λ，λ≈0.3 m，快拍数为8 192，信道为AWGN信道（建模为复高斯白噪声）。接收站目标回波信号的信噪比为-10 dB，直达波信号的信噪比为40 dB，则目标回波信号与GSM直射信号的功率比为-50 dB，两条多径的信噪比分别为30 dB和20 dB，对应目标回波与多径的功率比为-40 dB和-30 dB。

GSM直达波信号：采用GSM基站单载波正常突发模式，时域信号波形为其复低通等效形式。符号速率为270 Kb/s，单符号16个采样点，采样GMSK调制，α=0.3，3 dB带宽为81.3 kHz，单个突发信号帧长为577 μs（（146+8.5）×[14]320k）。采用15个突发信号帧来获取目标的互模糊函数。DOA为-31°。

GSM多径信号：多径支路的信号格式与GSM直达波信号相同，多径数为2，相对延迟分别为16和30个采样点（对应时延3.8 μs和7.1 μs），DOA分别为-11°和35°。

目标回波信号：目标回波信号与GSM基站突发信号格式相同，幅度发生了大幅度衰减，延迟180个采样点（对应时延42.5 μs），多普勒频偏为400 Hz。DOA为23°。

3.2 空域滤波算法仿真

对接收通道中的接收信号不进行直达波和多径干扰抑制，而直接对其进行二维时频相关处理，图3给出了未进行干扰抑制时的互模糊函数。

图3 未进行干挠抑制的回波通道信号互模糊函数

从图3中可以看出，当未进行任何干扰抑制时，回波接收通道信号的互模糊函数峰值出现在多普勒频率为0 Hz，延迟为0 s附近。由于多径时延最大为30个样点（对应7.1 μs），在GSM信号距离分辨率之内，所以看不出来。回波功率较小，故其互模糊函数峰值完全淹没在直达波信号互模糊函数的旁瓣之中，无法获取。

为了有效抑制直达波干扰和功率较大的多径干扰，采用所提的宽零陷空域波束形成方法。在仿真中，直达波方位角附近的零陷范围为0.2°（-0.1～0.1°），其余两条多径方位角附近的零陷范围为1°（-0.5°～0.5°）。图4给出了宽零陷波束形成时的接收通道天线方向特性图。

图4 基于宽零陷波束形成的天线方向特性

经过宽零陷处理后，在直达波方向的零陷抑制将近60 dB，对两个较强多径干扰的抑制均超过了40 dB。这里必须指出，由于多径干扰2的方位角（35°）距离目标回波方位角（23°）较近，因此宽零陷有可能会对目标回波的空域提取产生一定的影响（使目标回波出的方向增益降低），如图5所示。因此，在进行宽零陷算法实现时，尽量选择距离回波方位间隔较大的多径干扰来处理，距离回波方位较近的，若功率与回波功率比满足接收机动态范围要求，可先不做空域抑制，在后续的时域进行处理。对宽零陷波束形成后的信号进行互模糊函数仿真，得到如图5所示结果。

经过空零陷滤波后，目标回波信号的互模糊函数峰值明显凸显出来（峰值量级为102），且峰值周围无其他干扰存在，说明强直达波和多径干扰已经被有效去除，目标回波信号能够被可靠提取。

上述仿真结果表明，在直达波干扰功率高于目标回波功率60 dB、两路多径干扰功率分别比目标回波功率高40 dB和30 dB情况下，该算法具有非常好的干扰抑制性能，能够保证目标回波的有效获取。

4 结论

本文提出的LCMV准则下的自适应波束形成与宽零陷相结合的空域滤波算法具有非常好的性能，能够有效抑制强直达波干扰和多径分布式干扰。在上述仿真条件下对直达波干扰的抑制能力不低于55 dB，仿真证明了其有效性。其不仅可以为无源探测的下一步工作进行提供理论依据和仿真数据，而且还可以为其他相关无源探测系统的研究工作提供参考。

图5 互模糊函数仿真结果

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