导数在高中数学函数中的应用体会

刘云

【摘 要】随着国内教学制度的不断改革，导数部分的知识在高中数学中是非常重要的部分，也是高考考试中的一个必考的热点，通过掌握导数的定义和原理，能够帮助我们解决学习生活当中的许多问题。在高中数学中随着导数的引入不仅增添了高中数学的活力，同时使学生解答数学题目的时候更加灵活多变。现在简单导数在高中数学中起着越来越大的作用，而且在高考中所占的分值比重较以往有很大的增加。本文通过实例说明导数的实际作用，能够让学生充分体会到导数的意义所在，希望能对学生导数的使用中起到一些作用。

【关键词】导数；高中数学；应用

导数是新课改下新增加的内容，这一内容在高中数学中起到越来越重要的作用，导数在数学中的引入不但加深了学生对于函数各种形态的不同，而且激发了学生的创造性思维，并且能够引导学生将导数知识学以致用到实际生活中，很大程度上激发了他们的学习积极性。但是对于初学者来说，导数的学习还是会有一些难度的，所以首先一定要能够掌握函数的简单求导方法，并且逐渐地与生活相结合，只有这样比较透彻的理解导数的真正含义。本文将会结合课本内容对导数进行一个新的总结。

1.导数在解题中的运用

1.1利用导数求函数的极值

在高中数学中还会碰到求函数在某个区间范围内的极值问题，研究导数的性质后发现，如果我们知道如果函数的两侧符号不一致则可以得出这个函数在此区间范围内有最大值或最小值。

1.2利用导数求函数单调性

2.导数在几何解题中的运用

有的时候如果运用常规的方法去解决一些特殊的几何问题时会比较麻烦，这是我们可以灵活地运用导数来解答。比方说：用一条没有长度限制的钢丝围成一个长方形的物体其长和宽的比为2：1（其中宽的长度不大于6m），那么求解：当长宽各为多少时该物体的面积最大，并且得出其最大面积为多少？

3.导数在生活当中的常见应用

随着教学体制的改革，高中数学里面在近几年中增添了很多与人民群众息息相关的问题，如果这是运用一般的数学方法去求解难度非常大，甚至是无法得出正确的答案，但是后来细心的人们发现，倘若我们运用导数去解决则会非常方便，并且计算简单答案也是非常准确，除此之外，我们根据导数的特点发现导数在解决生活中的物种的繁衍速率、物体移动速度以及利润最大化方面起到无法替代的作用。下面我们就根据高中数学教材中出现的生活问题，来验证导数在人们的日常生活中时如何解决这些问题的。4.导数在高中数学应用中的注意事项

在导数的教学过程中，要能够很好地抓住教学的重点和难点部分。首先要让学生对导数的定义有一个透彻的了解，明白导数的真正涵义，然后是认真学习导数的各种性质，因为在导数的运用过程中说白了其实就是利用导数的性质去解答问题，所以对于导数的各种性质要让学生熟练的掌握，记牢并且彻底理解这些性质，然后就是学以致用了，运用导数去解题本身就是一种比传统的求解办法更加快捷的方法，所以在运用的过程中使学生把简单的问题复杂化。除此以外，在学习导数知识过程中，应当注意知识的关联性，做到举一反三，形成一个完整的知识系统。

5.结束语

综上所述，随着导数在高中数学的地位越来越重要，我们可以运用导数去解决高中数学中的很多问题，这样能让本来非常困难的数学变得容易，并且能够大大培养出学生的学习兴趣，是一种极其有效的数学学习方法。

【参考文献】

[1]常利军.探析导数在高中数学中的应用[J].语数外学习.2013，（05）.

[2]任国亮.谈高中数学的学习[N].学知报.2010年.

[3]漆建哲.导数在高中数学解题中的应用分析[J].语数外学习.2013，（07）.

[4]吴霞.浅谈如何学习高中数学[J].新课程（上）.2011，（06）.

[5]李伟强.高中数学思想方法教学初探[J].中学课程辅导.2011，（08）.

（作者单位：贵州省六盘水市第三中学）

【摘 要】随着国内教学制度的不断改革，导数部分的知识在高中数学中是非常重要的部分，也是高考考试中的一个必考的热点，通过掌握导数的定义和原理，能够帮助我们解决学习生活当中的许多问题。在高中数学中随着导数的引入不仅增添了高中数学的活力，同时使学生解答数学题目的时候更加灵活多变。现在简单导数在高中数学中起着越来越大的作用，而且在高考中所占的分值比重较以往有很大的增加。本文通过实例说明导数的实际作用，能够让学生充分体会到导数的意义所在，希望能对学生导数的使用中起到一些作用。

【关键词】导数；高中数学；应用

导数是新课改下新增加的内容，这一内容在高中数学中起到越来越重要的作用，导数在数学中的引入不但加深了学生对于函数各种形态的不同，而且激发了学生的创造性思维，并且能够引导学生将导数知识学以致用到实际生活中，很大程度上激发了他们的学习积极性。但是对于初学者来说，导数的学习还是会有一些难度的，所以首先一定要能够掌握函数的简单求导方法，并且逐渐地与生活相结合，只有这样比较透彻的理解导数的真正含义。本文将会结合课本内容对导数进行一个新的总结。

1.导数在解题中的运用

1.1利用导数求函数的极值

在高中数学中还会碰到求函数在某个区间范围内的极值问题，研究导数的性质后发现，如果我们知道如果函数的两侧符号不一致则可以得出这个函数在此区间范围内有最大值或最小值。

1.2利用导数求函数单调性

2.导数在几何解题中的运用

有的时候如果运用常规的方法去解决一些特殊的几何问题时会比较麻烦，这是我们可以灵活地运用导数来解答。比方说：用一条没有长度限制的钢丝围成一个长方形的物体其长和宽的比为2：1（其中宽的长度不大于6m），那么求解：当长宽各为多少时该物体的面积最大，并且得出其最大面积为多少？

3.导数在生活当中的常见应用

随着教学体制的改革，高中数学里面在近几年中增添了很多与人民群众息息相关的问题，如果这是运用一般的数学方法去求解难度非常大，甚至是无法得出正确的答案，但是后来细心的人们发现，倘若我们运用导数去解决则会非常方便，并且计算简单答案也是非常准确，除此之外，我们根据导数的特点发现导数在解决生活中的物种的繁衍速率、物体移动速度以及利润最大化方面起到无法替代的作用。下面我们就根据高中数学教材中出现的生活问题，来验证导数在人们的日常生活中时如何解决这些问题的。4.导数在高中数学应用中的注意事项

在导数的教学过程中，要能够很好地抓住教学的重点和难点部分。首先要让学生对导数的定义有一个透彻的了解，明白导数的真正涵义，然后是认真学习导数的各种性质，因为在导数的运用过程中说白了其实就是利用导数的性质去解答问题，所以对于导数的各种性质要让学生熟练的掌握，记牢并且彻底理解这些性质，然后就是学以致用了，运用导数去解题本身就是一种比传统的求解办法更加快捷的方法，所以在运用的过程中使学生把简单的问题复杂化。除此以外，在学习导数知识过程中，应当注意知识的关联性，做到举一反三，形成一个完整的知识系统。

5.结束语

综上所述，随着导数在高中数学的地位越来越重要，我们可以运用导数去解决高中数学中的很多问题，这样能让本来非常困难的数学变得容易，并且能够大大培养出学生的学习兴趣，是一种极其有效的数学学习方法。

【参考文献】

[1]常利军.探析导数在高中数学中的应用[J].语数外学习.2013，（05）.

[2]任国亮.谈高中数学的学习[N].学知报.2010年.

[3]漆建哲.导数在高中数学解题中的应用分析[J].语数外学习.2013，（07）.

[4]吴霞.浅谈如何学习高中数学[J].新课程（上）.2011，（06）.

[5]李伟强.高中数学思想方法教学初探[J].中学课程辅导.2011，（08）.

（作者单位：贵州省六盘水市第三中学）

【摘 要】随着国内教学制度的不断改革，导数部分的知识在高中数学中是非常重要的部分，也是高考考试中的一个必考的热点，通过掌握导数的定义和原理，能够帮助我们解决学习生活当中的许多问题。在高中数学中随着导数的引入不仅增添了高中数学的活力，同时使学生解答数学题目的时候更加灵活多变。现在简单导数在高中数学中起着越来越大的作用，而且在高考中所占的分值比重较以往有很大的增加。本文通过实例说明导数的实际作用，能够让学生充分体会到导数的意义所在，希望能对学生导数的使用中起到一些作用。

【关键词】导数；高中数学；应用

导数是新课改下新增加的内容，这一内容在高中数学中起到越来越重要的作用，导数在数学中的引入不但加深了学生对于函数各种形态的不同，而且激发了学生的创造性思维，并且能够引导学生将导数知识学以致用到实际生活中，很大程度上激发了他们的学习积极性。但是对于初学者来说，导数的学习还是会有一些难度的，所以首先一定要能够掌握函数的简单求导方法，并且逐渐地与生活相结合，只有这样比较透彻的理解导数的真正含义。本文将会结合课本内容对导数进行一个新的总结。

1.导数在解题中的运用

1.1利用导数求函数的极值

在高中数学中还会碰到求函数在某个区间范围内的极值问题，研究导数的性质后发现，如果我们知道如果函数的两侧符号不一致则可以得出这个函数在此区间范围内有最大值或最小值。

1.2利用导数求函数单调性

2.导数在几何解题中的运用

有的时候如果运用常规的方法去解决一些特殊的几何问题时会比较麻烦，这是我们可以灵活地运用导数来解答。比方说：用一条没有长度限制的钢丝围成一个长方形的物体其长和宽的比为2：1（其中宽的长度不大于6m），那么求解：当长宽各为多少时该物体的面积最大，并且得出其最大面积为多少？

3.导数在生活当中的常见应用

随着教学体制的改革，高中数学里面在近几年中增添了很多与人民群众息息相关的问题，如果这是运用一般的数学方法去求解难度非常大，甚至是无法得出正确的答案，但是后来细心的人们发现，倘若我们运用导数去解决则会非常方便，并且计算简单答案也是非常准确，除此之外，我们根据导数的特点发现导数在解决生活中的物种的繁衍速率、物体移动速度以及利润最大化方面起到无法替代的作用。下面我们就根据高中数学教材中出现的生活问题，来验证导数在人们的日常生活中时如何解决这些问题的。4.导数在高中数学应用中的注意事项

在导数的教学过程中，要能够很好地抓住教学的重点和难点部分。首先要让学生对导数的定义有一个透彻的了解，明白导数的真正涵义，然后是认真学习导数的各种性质，因为在导数的运用过程中说白了其实就是利用导数的性质去解答问题，所以对于导数的各种性质要让学生熟练的掌握，记牢并且彻底理解这些性质，然后就是学以致用了，运用导数去解题本身就是一种比传统的求解办法更加快捷的方法，所以在运用的过程中使学生把简单的问题复杂化。除此以外，在学习导数知识过程中，应当注意知识的关联性，做到举一反三，形成一个完整的知识系统。

5.结束语

综上所述，随着导数在高中数学的地位越来越重要，我们可以运用导数去解决高中数学中的很多问题，这样能让本来非常困难的数学变得容易，并且能够大大培养出学生的学习兴趣，是一种极其有效的数学学习方法。

【参考文献】

[1]常利军.探析导数在高中数学中的应用[J].语数外学习.2013，（05）.

[2]任国亮.谈高中数学的学习[N].学知报.2010年.

[3]漆建哲.导数在高中数学解题中的应用分析[J].语数外学习.2013，（07）.

[4]吴霞.浅谈如何学习高中数学[J].新课程（上）.2011，（06）.

[5]李伟强.高中数学思想方法教学初探[J].中学课程辅导.2011，（08）.

（作者单位：贵州省六盘水市第三中学）