基于AHP-Fuzzy法的汉江流域水资源承载力评价与预测

，，， ，

(1.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；

2.中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，昆明 650051；3.长江水利委员会 水文局，武汉 430010)

水资源承载力是一个国家或地区持续发展过程中各种自然资源承载力的重要组成部分，对确定一个区域合理的综合发展规模是至关重要的[1]。汉江作为我国水资源配置的战略水源地，跨流域调水对水资源承载状况的影响研究刻不容缓。目前水资源承载力的研究主要分为定性与定量分析2类，在这2类中又提出了多种研究方法[2-4]。考虑到流域水资源系统的复杂性与不确定性，综合评价一般采用定性分析的模糊综合评价法(Fuzzy)，而指标权重则引入层次分析法(AHP)。

基于建立的研究情景，采用AHP-Fuzzy方法，分别计算在2010年、2020年、2030年下汉江流域各3级水资源分区的水资源承载力。旨在通过对比研究，分析流域水资源的承载状况变化及其受到跨流域调水的影响，以期在维持水资源可持续开发利用的前提下，对汉江调水规模提出合理建议与对策。

1 水资源承载力评价指标体系

水资源承载力评价的首要工作是确定评价指标体系，即采用哪些指标进行评价[5]，这将直接影响评价结果的合理性，需要重视指标选取的理论框架，同时根据相关原则与研究资料的可获取性筛选指标。

1.1 指标体系设计的理论框架

压力—响应(STRESS)理论框架作为最早的框架之一，也是后来许多理论框架的发展源头[6]，可追溯到20世纪70年代末，当时对传统经济报道的局限性的批判呼声日渐高涨，是联合国统计局(UNSTAT)与加拿大统计局共同发展的一个环境统计的总体框架[7]。20世纪90年代以来，经济合作与发展组织(OECD)与联合国等机构学者的多项研究成果使STRESS系统得到进一步扩充与完善[8]。

应用广泛的环境评价理论框架主要有：经合组织与联合国环境规划署(UNEP) 以STRESS系统为雏形提出的“压力(Pressure)—状态(State)—响应(Response)”理论框架[9]，即PSR框架；联合国可持续发展委员会(UNCSD)对其扩充提出的“驱动力(Driving force)—状态(State)—响应(Response)”理论框架[10]，即DSR框架；欧洲环境署(EEA)综合2者优点开发出的“驱动力(Driving Force)—压力(Pressure)—状态(State)—影响(Impact)—响应(Response)”理论框架[11]，即DPSIR框架。

上述3种理论框架均能反映环境指标体系中指标间的因果关系，而区别在于对因果链的分级程度不同[12]，即对指标间因果关系的描绘精度存在差异。结合PSR和DSR框架的优点提出并发展的DPSIR框架，细化了因果链中的要素，便于综合分析环境问题及其与社会发展的关系[11]，是一种在环境系统中广泛使用的评价指标体系概念模型。

1.2 基于DPSIR框架的水资源承载力因子分析

DPSIR框架的5个因子分别对应水资源开发利用过程中的5个侧面——潜在的社会经济驱动力、对水资源系统造成的压力、可见的资源环境状态、状态变化带来的不利影响以及人类社会针对影响进行的响应，各因子包含能够展现水资源系统可持续承载能力的若干基本要素，并最终通过具体的评价指标进行表征。

(1) 驱动力是指引起水资源系统发生变化的潜在原因，表征社会经济发展与人口增长2类要素对水资源量与质及良好生态环境等方面的诉求。

(2) 压力是指促使水资源系统发生变化的直接原因，由于上述驱动力的存在致使水资源供应方面遭受到的紧迫危机，包括生活需水、生产需水、生态环境需水3个基本要素，并结合研究实际建立一个(跨流域)调水要素。

(3) 状态是指当受到前述外界(人类社会)压力作用时水资源系统所展现出的实际状况，其状况集中表征为作为主体的水资源满足人类社会当前用水需求的能力。而根据联合国教科文组织(UNESCO)和世界气象组织(WMO)在1988年给出的水资源定义[13]，状态应当包括水资源量与质2个基本要素。

(4) 影响是指由于上述驱动力与压力因素影响直接导致的环境状态变化，反映了水资源系统状况变化的环境效果。主要表征为水质污染与生态环境破坏2个基本要素。

(5) 响应是指为了缓解水资源紧张、水质恶化以及生态环境破坏问题，最终实现水资源的可持续开发利用与人水和谐的美好愿景，人类社会必须调整自身行为、并采取的相关措施。集中表征为唯一的响应要素。

通过上述基于DPSIR框架的水资源承载力因子分析，构建了一个4层递阶结构的指标初选框架，如图1所示。

图1 水资源承载力指标初选框架

1.3 水资源承载力评价指标体系的建立

遵循综合性、可操作性、可比性、区域性、独立性与可持续发展原则，参考近年来应用频率较高的评价指标构成备选指标集合，以上述层次递阶结构为基础，经过筛选集聚，构建了一套内容丰富、层次清晰、广泛适用的水资源承载力评价指标体系(见表1)，包含26个具体评价指标，其中多为无量纲表达形式，易于比较分析。

表1 水资源承载力评价指标体系

2 基于AHP-Fuzzy方法的汉江流域水资源承载力计算

2.1 建模分析

AHP-Fuzzy方法建模的一般思路为：①确定评价因素集合U——即评价指标体系；②确定评价等级标准集合V——即对应上述各指标确定的分级标准；③确定隶属度矩阵R——选用适合的隶属度函数计算评价指标对各等级的隶属度；④确定权重向量W——采用层次分析法计算各指标对该层次评价概念总体的重要程度，结果向量需要均一化；⑤模糊合成评价结果B——选择适合的模糊合成算子展开模糊变换得到综合评价结果。

按照上述思路展开汉江流域水资源承载力评价与预测。将研究对象汉江流域按全国水资源3级分区要求划分为3个研究子区：丹江口以上分区，简称A区；唐白河分区，简称B区；丹江口以下干流分区，简称C区。计算水平年取2010(现状水平年),2020(近期水平年),2030(远景水平年)年。对应不考虑实际调水的不调水情景，分别依据流域现状与规划调水规模建立2个调水情景，如表2所示。

表2 汉江流域2种调水情景规模

2.2 评价指标计算与分级标准确定

上文构建的水资源承载力评价指标体系(见表1)并不针对一定的水资源情势和社会经济发展水平，具有全面、普适性。在应用到本文研究区域——汉江流域时，需要结合流域实际，对其中部分评价指标进行有针对性的替换与修改，最后筛选得到共23个评价指标(见表3)。指标的分级目前尚无统一标准，本研究借鉴国内外已有研究成果，优先参考全国数据建立了一套与上述评价指标对应的分级标准，一并列于表3中。

表3 水资源承载力评价指标分级标准

指标体系中存在2类指标——越大越优的正向指标与越小越优的负向指标。此外，V5级为优，表示水资源富余很大承载能力；V3级为一般，表示水资源能够承载当前开发利用规模；V1级为劣，表示水资源的承载能力已不可持续；相应的，V2和V4级为前后2个级别的中间过渡情况。

限于篇幅，各研究子区、各情景下、各计算水平年的23个评价指标计算值不再一一赘述，仅将采用倒算法计算的汉江流域水资源可利用量列于表4中。

表4 汉江流域水资源可利用量

2.3 隶属度矩阵的确定

在模糊数学中，把论域为实数域的隶属函数称为模糊分布，是模糊集建立的基石。本文采用环境科学中广泛应用的半梯形分布[14]作为隶属度函数。针对评价标准V并非离散值形式，而是首尾相连的模糊子集，参照文献[15]的思路对分布函数适当变型。下文以3个评价等级为例简要介绍隶属度矩阵计算过程：

基于上述评价指标计算值与对应分级标准的研究成果，应用该变型半梯形分布计算各评价指标对5个评价等级的隶属度矩阵 ，限于篇幅，不再赘述。

2.4 各层次指标权重的确定

基于上文建立的4层递阶结构，采用1-9标度法构造两两指标比较判断矩阵，并借助近似效果较优的根法推导出相应排序权向量，再对判断矩阵大体上的一致性进行检验，若检验结果满足要求，上述排序权向量(均一化后)可作为指标权重；否则修改判断矩阵再次进行检验，直至满足要求为止。下面将指标权重W汇总于表6中，此外，决策目标下的指标体系合成权重如表6所示。

表5 半梯形分布计算公式与示意图

表6 水资源承载力评价指标权重

2.5 模糊综合评价结果

模糊综合评价的核心是模糊变换法则，选择适宜的法则对权重向量W与隶属度矩阵R进行模糊合成较为重要，以保证综合评价结果B的合理性。模糊合成算子种类较多，均各有所长。本文采用对模糊综合评价总体而言较为适合且应用较广的乘积-有界和算子M(·,⊕)进行模糊合成，其既突出主要因素，又兼顾次要因素，计算公式为

(1)

式中,wi为指标i的权重值；rij为指标i对级别j的隶属度，i=1,2,…，m；m表示共m个指标；min(,)为取小运算，保证隶属度向量不出现超过1的不合理情况。

这也是通常所说的权重加和的方法，以不调水情景为例，分析计算汉江流域水资源承载力综合评价结果(见表7)为对应模糊向量，这与其他方法只得到单一的综合评价值不同，包含了更为丰富的信息。

当需要确定某评价对象具体落于何评价等级，即可用何评语进行描述以便对比分析时，文献[16]介绍了几种常用处理方法。本文采用其中的加权平均原则对模糊向量B进行单值化，尝试用“1,2,3,4,5”依次表示本文连续的评价等级标准V=[V1,V2,V3,V4,V5]，称为方法一，计算结果见表8。

此外，对评价指标为单一评价值的情况，文献[17]采用权重幂乘的方法进行模糊合成，提供了一种新思路。在应用举例部分，给出了针对3个评价指标度量博斯腾湖流域可承载程度的分析过程。本文引入该法进行计算，发现只要任意单项指标rij对于某评价等级Vj的隶属度为零，则出现该层次目标对于该评价等级的隶属度Bj亦为零的不合理现象，导致综合评价结果偏离实际情况。针对这一应用困境，首先应将单项指标的隶属度模糊向量单值化为ri，然后采用式(2)进行逐层权重幂乘合成，称为方法2，计算结果见表8。

(2)

比较方法1，2的综合评分值，不难发现方法2的评价结果均小于方法1。这是由权重幂乘方法将单项指标的隶属度幂权后相乘，能充分反映各指标对系统的贡献：只有所有指标都满足“可承载”条件时，整个系统才能满足“可承载”条件；一旦有指标不满足，就会导致系统不满足或可承载程度很低。

表7 汉江流域水资源承载力综合评价结果

表8 3种方法的综合评分值

考虑到方法2经过逐层权重幂乘的合成计算过程较为繁琐，参考方法1中合成权重的应用，提出一种理论上容易证明等价的简化处理方法。直接在决策目标下，对本文23个评价指标与对应合成权重，应用式(2)进行模糊合成。该基于复杂递阶结构的权重幂乘合成方法(方法3)计算结果见表8。

比较方法2和方法3的综合评分值，容易发现简化处理的方法3存在一些误差，分析由于幂指数形式的权重在计算过程中不可避免地放大了计算机误差引起的。但是考虑到计算相对误差很小，不影响评价结果，且对于本文这类较复杂递阶结构的指标体系综合评价而言，可显著简化运算，即可认为是一种有效近似算法。

3 汉江流域水资源承载力评价与预测结果分析

3.1 不调水情景结果分析

观察表7和表8中计算结果不难发现：在不调水情景下，汉江流域各子区的水资源承载力均为逐渐递增，且A区状况显著优于B，C两子区。详细分析认为，A区年均水资源量丰富，经济社会发展程度不高，相关部门用水压力较小且河湖水质良好，具备一定水资源开发利用潜力，推荐在规划年将适当富余水量调至缺水地区；相反地，B，C区水资源状况均不乐观，虽然内部挖潜与节约用水使得承载力逐渐增强，但直到2030年才达到可承载的状态，推荐在现状年通过跨流域调水工程改善区域水资源的承载状况。

3.2 跨流域调水影响分析

分别针对已建立的2个调水情景展开水资源承载力计算，单值化后的综合评价结果列于表9，各自相对于不调水情景下水资源承载力综合评价结果的变化率情况一并列于表中。容易发现：在2种调水情景的影响下，各子区水资源承载力均保持逐渐递增，与前述不调水情景一致；然而水资源承载力的优劣关系却大致变化为C区>A区>B区。

表9 各研究情景下水资源承载力综合评价值及变化率

依据表9中计算结果可知，调水情景1下，3个子区均按现状规模调水，固定的调水量影响不一，A区变化率在降低，说明调出水量影响逐渐得到控制；B区变化率较小且降低，说明调入水量效应逐渐消失；C区变化率略有增加，说明调入水量效应逐渐发挥。调水情景2下，3个子区均按规划规模调水，A区的调水规模逐渐增大，其变化率在2020，2030年保持较大，说明调出水量影响较显著；B，C两子区的调水规模与情景1相同，故不再重复分析。

依据表9中计算结果绘制柱状对比图(见图2)，直观观察各计算水平年下的水资源承载力变化情况，从另一个侧面展开跨流域调水影响分析。

图2 各研究情景下的水资源承载力对比图

依据图2展开调水影响分析，在2010年时，A区水资源承载力下降显著，且劣于其他2分区，而C区水资源承载力上升幅度较B区更大。在2020年、2030年时，B，C区变化规律相似，主要分析A区：由于丹江口以上分区拥有丰富的水资源量，河湖水质优良，且有一定水利工程保证，故未来经过区域内部用水调整，调水影响到一定程度控制，其水资源承载力已优于B区。

总体而言，通过跨流域调水进行二次水资源分配效果明显，水资源承载力状况较优的A区虽下降显著，但未来经过调整可保证达到“中等”级别(WRCC=3)；水资源承载力状况较劣的B，C两区均有提升，未来也基本达到"中等"级别。由此认为，实施调水后，汉江流域水资源安全状况是有保证的，认为均达到基本可承载状态；同时北方缺水流域的水资源供需矛盾得到一定程度控制，缺水现状亦得到一定程度缓解。

4 结 语

(1) 基于DPSIR理论框架构建了一个4层递阶结构的指标初选框架，结合相关原则与已有研究成果建立了一套含有26个指标的水资源承载力评价指标体系。

(2) 在模糊综合评价过程的模糊合成计算中，引入权重幂乘方法，针对应用困境，先将单项指标的隶属度模糊向量单值化，才可模糊合成。然后提出一种基于复杂递阶结构的权重幂乘近似算法，分析实际评价结果，可认为是一种有效近似。

(3) 针对汉江流域跨流域调水工程的现状与规划，分别展开水资源承载力影响分析。分析结果认为，实施调水后，汉江流域水资源承载力达到基本可承载状态。

(4) 从水资源承载力角度来看，平水年下汉江变“旱江”的可能性不大，但必须重视在枯水年、甚至连续枯水年组时流域水资源安全的保障，其也应进行进一步的深入研究。

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