金融危机背景下国际航运市场对中国航运企业影响的小波分析*

刘曙光 纪瑞雪

(中国海洋大学 经济学院，山东 青岛 266100)

一、引言

航运业作为我国的战略性产业，其发展一直备受关注。2000年以来，我国航运业呈现井喷式发展，各企业纷纷兴建港口，增加运量，盲目追求规模扩张导致行业内部供过于求矛盾突出，“泡沫繁荣”背后蕴藏着巨大的行业危机。2008年，金融危机爆发并迅速在世界各国蔓延，全球经济急剧恶化，国际航运市场备受打击，中国作为世界海运大国，众多航运企业在此次危机中亦未能幸免。以行业龙头中国远洋运输(集团)总公司(COSCO，简称“中远集团”)为例，2008年公司净利润同比锐减43.3%，短期内大量资本迅速蒸发，国内航运市场陷入持续低迷。进入后金融危机时代，世界经济复苏迹象显现，形势有所好转，但在政治环境日益复杂、国际贸易持续低迷、航运市场运力严重过剩等一系列不利因素的综合作用下，航运业复苏困难重重。作为实体经济的重要组成部分，航运业的发展在一定程度上直接关系到一国经济发展的活力，持续低迷的航运市场无益于我国外向型经济的培育与发展壮大。

此次金融危机前后，国际航运市场对我国航运企业产生了显著冲击，成为影响国内航运业发展的关键因素，但一直以来，学界关于国际航运市场与我国航运业发展之间的相关性及联动规律研究并不多见。万众、刘斌运用相关系数和有效性检验等统计分析方法，对金融危机下BDI指数与上证综指的相关性加以研究；[1]李腾、王昨非对金融危机以来BDI指数暴跌的原因加以分析，并以此为基础定性研究了其对中国航运业的影响；[2]刘鹏等运用格兰杰因果关系检验及灰色关联分析，得出航运类公司股价受BDI指数影响大于港口类公司股价，且其影响大小与对外贸易比重及公司市值密切相关的重要结论；[3]罗婷、朱意秋通过建立VAR、VEC计量模型，分析了BDI指数对中国远洋股价波动的潜在影响；[4]肖佳则以运输类、港口类和船舶制造类三类航运公司为例，通过对面板数据建立计量经济模型，证明了BDI指数值与航运上市公司股票价格之间的正相关关系，并指出运输类航运公司对市场反应最为灵敏。[5]国外关于此类问题的研究也较为少见，已有文献显示，Gurdip Bakshi、Chou MT等人的少量研究对此略有涉及。Gurdip Bakshi et al.通过样本内回归及样本外预测，结合经济现象实际证明了BDI三个月增长率对全球股票市场回报率、大宗商品回报率及全球实际经济活动增长的预测作用；[6]Chou MT & Lin SC则运用VAR模型对BDI指数与钢材价格指数之间的关联关系加以研究。[7]

综合国内外相关文献可以发现，多数研究将BDI指数与行业股价作为量化分析的重要对象，其中，BDI指数作为衡量国际海运情况与国际间贸易状况的“晴雨表”，其波动可有效反映全球经济状况，而股价作为上市公司在资本市场上表现的最直观体现，能够直接、客观地反映企业经营状况，且变动灵敏，易于分析；从研究方法来看，包括VAR、VEC、Granger因果关系检验等在内的传统计量经济模型在此类研究中被广泛运用，对于判断BDI指数与企业股价波动的因果关系、敏感性，估计两者回归方程有较好效果，然而，要在微观领域深入剖析研究变量之间的联动关系，对不同时域、频域下BDI指数与股价变动的特征进行有效分析，传统的计量经济模型显然无能为力。

相比而言，目前国际上较为流行的小波分析方法则较为先进。它既能有效捕捉不同时间序列在时域维度上的结构性转变，又能清晰甄别其在频域维度上的短期、中期和长期相关性，[8]甚至能揭示两者在特殊时期的“先行-滞后”特征，[9]并由此判断两者的因果关系。本文拟运用该方法，以2006—2013年八年间BDI指数与中国航运业上市公司代表——中国远洋控股股份有限公司(Chinacosco，以下简称“中国远洋”)股价月数据资料为例*实际上，由上海国际航运研究中心于2009年12月开始发布的中国航运业景气指数能够更好地代表中国航运业发展状况，但鉴于其发布时间有限，且为季度数据，难以满足小波分析长周期、高频率的数据要求，在此，选取中国远洋控股股份有限公司(Chinacosco)作为我国航运业上市公司代表。考虑到中国远洋H股(股票代码：01919)于2005年6月在香港上市，上市时间早，数据资料相对齐全，国际化程度高，且业务范围涵盖集装箱航运、干散货航运、物流、码头以及集装箱租赁服务等众多领域，能够较为全面地反映我国航运业整体状况，本文将其作为研究对象。文中BDI数据来源：中国海事服务网，http://www.cnss.com.cn/exponent/bdi/?type=bdi；中国远洋H股原始股价数据来源：新浪财经，http://finance.sina.com.cn/。，对两者波动行为的关联性加以研究，以期深入揭示其内在联动关系，量化分析金融危机背景下国际航运市场对中国航运企业的影响，为我国航运业全面认知国际航运环境、优化自身经营决策，以便及时把握机遇、规避风险提供理论指导和决策依据。

二、波动特征分析

国际波罗的海综合运费指数(Baltic Dry Index，简称BDI指数)是由波罗的海航交所发布的用以反映世界航运市场即期行情的综合性指数，也被誉为“全球航运经济景气指数”。作为波罗的海国际运价期货合同的重要交易工具，BDI指数能够有效反映国际航运业，特别是以铁矿石、煤炭和粮食为代表的干散货航运市场的运量、运价等综合信息。鉴于海运是国际贸易中产品运输的最主要形式，BDI指数已成为判断国际贸易状况乃至世界经济走势的一个先导性指标，其波动与原油价格、黄金价格及股价等密切相关。2003年以来，中国对外贸易依存度超过50%，外向型经济蓬勃发展，航运业规模迅速发展壮大，以中远集团为代表的中国航运企业在国际航运市场中地位稳步提升。作为该公司的上市旗舰和资本平台，中国远洋股价与BDI指数联系日益紧密。2006—2013年间，两者的波动状况见图1*考虑到中国远洋H股对中远集团在资本市场表现的代表性且为方便后文表述，文中以COSCO表示中国远洋H股股价。：

图1 2006—2013年BDI指数与中国远洋H股股价波动趋势图

由图1可知，八年间，BDI指数与中国远洋股价呈现共变性与非一致性并存的波动特征，从两者的相互作用机制出发，可以对该现象加以解释。首先，从宏观经济角度来看，BDI指数能有效反映世界航运市场的即期行情，其值高意味着国际贸易市场繁荣，宏观经济形式利好，在此背景下，包括航运类企业在内的企业股价上升是大势所趋。其次，根据经济学中理性人预期假设，BDI指数上升，必然会提升航运类股票持有者的市场信心，增加航运类股票市场需求，并由此导致股价上涨。第三，无论是航运市场运输成本、供求关系、世界经济形势还是FFA(远期运费协议)市场，对BDI指数与中国远洋股价都会产生同向作用，也会在一定程度上导致两者同向波动。

与此同时，必须认识到两者波动行为的潜在异质性。中国航运市场作为世界航运市场的子系统，无论从系统整体到子系统的影响扩散还是由子系统向系统整体的作用传导，都会存在一定的时滞特征和作用衰减，并表现为两者波动周期、波幅的非一致性。作为中国航运业龙头的中国远洋，对待外部冲击也有不同于世界航运市场的自我选择与自我保护机制，特别是在消极冲击的巨大作用下，其自我保护功能相较全球航运市场更为明显，保护措施更易于发挥效果。以2008年金融危机为例， 面对来自世界经济形势严重恶化的负面冲击，中国政府及航运企业自身采取了一系列措施加以抵御，这对缓和股价波动、维持行业稳定发挥了重要作用。当然，其他国家和地方政府乃至航运企业自身也会对航运业加以保护，出于自利考虑的多国政策作用结果使BDI指数呈现复杂波动，并表现为其与中国远洋股价波动的非一致性。

在关注国际航运业对国内航运市场能动作用的同时，也不能忽视中国航运企业对世界航运市场的影响。《中国公路水运交通运输发展报告(1978-2012)》显示，我国港口吞吐量已连续多年位居世界第一，在世界十大港口中中国占据八席，“中国因素”正成为推动全球航运业走出低谷的重要力量。此外，为应对危机，中国政府采取了一揽子经济刺激计划，特别是在基础设施建设方面的巨额投入，推动中国铁矿石和煤炭进口量猛增，在很大程度上刺激了中国航运企业发展，这对BDI指数上升也起到重要作用。当然，与前述作用相比，这一“反作用”效果相对有限。在复杂的相互作用过程中，如何甄别不同时间不同频率尺度下两者的联动特征，正是本文研究的重点。

三、研究方法

小波概念最早由法国地球物理学家Morlet于1982年在分析地震波时提出，所谓“小波”(wavelet)，即小区域的波，是一种特殊的长度有限(紧支集)或快速衰减，且均值为0的波形，[10](P15-193)因其具有可兼顾时域和频域的多尺度分析特征，被誉为“数学中的显微镜”，在地球物理、气象、海洋学等自然科学信号处理过程中被广泛应用。经济研究中的数据很多都是时间序列数据，具有类似信号的特征，因此也可用于小波分析。1994年，Goffe.W.首次尝试将小波分析方法应用于宏观经济分析*关于小波理论在经济研究中的首次应用，Goffe.W.的研究成果“Wavelets in Macroeconomics: An Introduction”在1993年11月的南部经济协会会议(Southern Economic Association Meeting)中便已提出，其论文于1994年正式发表。。[11]此后，小波分析方法在经济和金融领域得到广泛应用，而股价作为一种灵敏性强、易于获取的高频数据，得到小波分析者的青睐。[12-15]与国外经济金融研究中的小波应用相比，国内学者更加注重小波的经济预测功能，胡俊胜、石柱鲜等人均曾以小波分析为基础，[16-17]对我国不同领域的经济状况加以预测。相比而言，运用小波分析方法探究变量之间的联动关系的研究并不多见。比较有代表性的是董直庆和王林辉，两人曾基于小波变换和互谱分析的对比检验，对我国证券市场和宏观经济波动的联动性加以研究。[18-19]此外，吴礼斌、苏治、江春等学者也对该方法有所涉及。[20-21,8]本文拟运用该方法对BDI指数与中国远洋股价波动的联动性加以研究。鉴于后文将用到连续小波变换、小波相关系数及相位谱等小波变换或互谱分析方法，在此做简要介绍*限于篇幅，此处对小波分析方法仅做简要介绍，详细内容可参见葛哲学、沙威《小波分析理论与matlabR2007实现》一书。。

(一)连续小波变换

给定任意空间中的原始时间序列x(t)，其连续小波变换(Continuous Wavelet Transform)形式如下：

(1)

式中，α和τ分别表示连续变化的尺度参数和平移参数值，*表示复共轭，CWTx(α,τ)为连续小波变换函数，其模的平方，即|CWTx(α,τ)|2被定义为时间序列x(t)的小波功率谱。ψα,τ(t)表示连续小波基函数，其母函数选择形式多样，如Haar小波、Daubechies(dbN)小波、Mexican Hat(mexh)小波、Morlet小波等。其中，无量纲频率ω0=6的Morlet小波因具有非正交性且在时间与频率的局部化之间有很好的平衡，[22-23]在经济金融研究中得到广泛应用。

(二)小波相关系数

1993年，Hudgins等人首次提出交叉小波变换(Discrete Wavelet Transform)，并将其定义为：

(2)

其中，DWTx,y(α,τ)为时间序列x(t)和y(t)的交叉小波变换谱密度函数。与连续小波变换中的小波功率谱类似，交叉小波变换中存在两时间序列交叉小波功率谱，用以反映两者在不同时频域组合下的局部联动性，具体形式如下：

(3)

在此基础上，为进行两序列之间的小波相干分析，定义其交叉小波功率谱与小波自功率谱之间的比值为小波相关系数(Wavelet Coherency Coefficient)，现实中多采用其平方的形式来表征两变量的局部相关性大小，表达式如下：

(4)

其中，S为平滑因子。与传统计量经济研究中的相关系数类似，R2(α,τ)的值也在0到1之间。当R2(α,τ)=0时，x(t)、y(t)不相关；当R2(α,τ)=1时，x(t)、y(t)完全正相关。随着R2(α,τ)的值由0到1逐渐变大，两者的相关关系也逐步增强。需要特别指出的是，因为小波相关系数的计算过程涉及交叉小波功率谱，其显著性需要通过蒙特卡洛模拟检定*蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。关于小波分析中涉及蒙特卡洛模拟的显著性检验的详细内容，可参见A. Grinsted, J. C. Moore等人的“Application of the Cross Wavelet Transform and Wavelet Coherence to Geophysical Time Series”一文，此处不予详述。。

(三)相位谱

(5)

其中，相位谱值φ(α,τ)∈[-π,π]。在特定频率下，不同的相位谱值揭示了两序列不同的先行滞后关系，当φ(α,τ)=0时，x(t)与y(t)同步同向波动，即两者具有很强的正相关关系；当φ(α,τ)=π时，x(t)与y(t)同步反向波动，两者负相关关系显著。在其他值域区间内，x(t)与y(t)的波动关系及先行-滞后特征如图2所示：[25]

图2 相位谱值与变量的先行-滞后关系图示

四、实证分析

(一)数据处理及连续小波变换

为满足小波分析对数据长周期、完整性、连续性的要求，本文选取2006—2013年间BDI指数与中国远洋H股股价月数据资料作为小波分析对象，共计96组。考虑到数据量纲的差别及可能存在的异方差问题，首先对原始数据进行自然对数变换。鉴于接下来的小波相干分析及相位谱分析均要求变量为平稳的时间序列数据，[19]对LnBDI与LnCOSCO进行一阶差分处理(DLnBDI，DLnCOSCO)，在将非平稳序列平稳化的同时，还能很好地体现BDI指数与股价的变动率。

表1 变量的ADF单位根检验

根据前文对连续小波变换的介绍，依托Matlab软件的强大功能，将DLnBDI与DLnCOSCO进行Morlet连续小波变换(无量纲频率ω0=6)，将时间序列进行分解，得到不同时频域尺度下的连续小波谱图如图3。

在图3中，浅色区域表示因边缘效应而形成的可能对谱图产生扭曲作用的影响区域，被称为“锥形影响域”(Cone of Influence, COI)，黑色线条圈闭区域则表示该区域超过5%的显著性水平。图3从时频两域很好地反映了BDI指数与中国远洋H股股价的波动特征。对比DLnBDI与DLnCOSCO的连续小波功率谱图发现，2008-2009年间两者波动尤为显著。从不同频域范围看，2008年9月金融危机爆发前，无论是0.25-0.5年还是0.5-1年频带内，DLnCOSCO的波动均强于DLnBDI。此时，受国内外经济形势向好、BDI指数居高不下的影响，我国航运企业股价涨势显著，呈现较大幅度波动。然而，金融危机爆发后，无论从波动幅度还是波动持续时间来看，DLnBDI均强于DLnCOSCO，特别是在0.25-0.5年频带内，DLnBDI的强波动甚至一直持续到2010年。相比而言，DLnCOSCO在危机爆发后的波动以短周期为主，在0.5年以上频带内，其波动在2009年末已基本结束。为进一步识别两者的相互作用规律，接下来对其相关关系及时滞特征加以分析。

(二)小波相关系数计算及相位谱分析

小波相干分析(WTC)是从时频两域对变量间的相关性进行研究的有效方法，通过对序列的相干谱图加以分析，可以揭示两时间序列在特定时域及频域上的相关性大小。图4是运用Matlab软件计算出的DLnBDI与DLnCOSCO的小波平方相干分析结果，右侧刻度条用以显示两者的相关系数。图中，黑线圈闭区域表示两者之间的相关系数通过了显著性水平为5%的蒙特卡洛模拟检验，即两者之间显著相关，而圈闭区域内的箭头方向则表示其相位谱值，用以显示其先行-滞后变动关系(参见图2)。

图4显示，2008—2009年间，DLnBDI与DLnCOSCO具有显著的正相关关系，且相关系数均在0.8以上，且多数频域内，两者的相位谱值位于[0,π/2]区间，表明DLnBDI领先于DLnCOSCO变动，即BDI波动是导致中国远洋股价波动的重要原因，表现为中国远洋股价对国际航运市场的跟随效应；个别频域出现相位谱值位于[-π/2,0]区间的情况，证实了中国远洋股价对BDI“反作用”的客观存在，但此作用仅存在于0.8-1年以及两年以上频域范围内，且后者的有效区域已收窄，统计显著性有限。由此可以断定，在绝大多数情况下，国际航运市场对金融危机的灵敏度高于国内市场，其波动领先于国内航运企业，并将该冲击向国内传导，但因时滞效应的客观存在，以及国内危机应对措施的有效实施，该冲击作用会有所减弱。因此，成熟的危机识别和应对机制、完善的自我防御能力对于我国航运业抵御外部冲击、稳定自身发展具有重要的现实意义。

五、结论与启示

本文以小波分析理论为基础，从时频两域对金融危机前后国际航运业BDI指数与中国航运业上市公司代表中国远洋H股股价波动的关联性加以研究。结果显示，在不同时域及频域内，两者的波动关系存在非一致性，多数频段和时段，两者同向变动，且中国远洋股价波动相对滞后于国际航运市场BDI变动。金融危机前后，两者的波幅及波动相关性达到峰值，证实金融危机对国内外航运市场的严重冲击。此外，考虑到部分区域相位谱值的反向变动，可以得出，总体上，我国航运业受到国际航运市场影响，但在少数时段，两者的反向作用亦会涌现。与传统的计量分析方法相比，基于小波分析的两者关系研究将不同时域和频域下两者的联动作用展现得更为细致，变量间的变动幅度、先行滞后关系、相关性均得到了充分体现。

时至今日，金融危机的短期影响已渐渐消逝，但其长期影响仍将持续。金融危机的爆发为我国航运业发展敲响了警钟，单纯注重规模扩张，盲目追求规模经济效益的传统发展模式显然已不能适应后金融危机时代世界航运业发展的需要，较低的风险管控能力使行业脆弱性凸显，难以长久立足。对国内航运业与世界航运市场的关联关系拥有充分的认识和准确的把握，是提高行业风险管控能力的基础，也是真正做大做强中国航运业的必然选择。

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