铝合金板式节点受弯承载力试验研究＊

郭小农，邱丽秋，2†，罗永峰，郑博通

（1.同济大学 建筑工程系，上海 200092；2.同济大学 建筑设计研究院（集团）有限公司，上海 200092）

板式节点（Aluminum alloy gusset joints）是铝合金结构特有的节点形式，它被广泛应用于铝合金单层网壳结构.板式节点是由两块圆形薄板通过不锈钢螺栓或铆钉与各杆件的翼缘紧密连接所形成，节点所连接构件的数量从3根到6根不等，各构件的空间夹角也不尽相同.

板式节点最早由美国Temcor公司研发[1]，其设计依据是《美国铝合金设计手册》[2－3].然而国外规范并无针对该节点的设计方法，其破坏模式、承载能力及抗弯刚度等特征均无研究成果可借鉴[4－5]；国内对板式节点的研究尚在起步阶段，破坏模式的分类和承载能力的计算尚无统一意见，更缺乏试验验证[6－7].

本文通过对铝合金板式节点进行理论分析和4个板式节点试件的试验研究，总结了板式节点的破坏模式，提出了反应撬力对其抗弯承载力影响的折减系数k1，并通过试验得到了其取值范围，进一步提出了计算其抗弯承载力的理论公式.针对4个板式节点试件的试验，建立了有限元数值分析模型，补充和完善了试验研究.

1 受弯承载力理论分析

1.1 板式节点受力特征

板式节点在面外弯矩M的作用下（图1），上节点板受拉力，下节点板受压力，形成力偶抵抗外弯矩.在上、下节点板螺栓群形心处的剪力，分别等于上、下节点板所受的轴拉力和轴压力.除此之外，节点板还会受到螺栓和杆件对其产生的撬力作用.由于杆件的弯曲变形，上节点板右端螺栓将受拉，左端螺栓则不受力；下节点板左端螺栓将受拉，而右端螺栓则不受力.由此将产生与外弯矩方向相反的抵抗力矩，在撬力作用下，节点板将承受局部面外弯矩.

图1 平面外弯矩作用下螺栓受剪示意图Fig.1 Shear force in the bolts

综上所述，板式节点在平面外弯矩作用下，受力较复杂，可以分为两部分来分析：一是上下螺栓群的剪力所产生的抵抗弯矩，此时上下螺栓群都承受剪力，上节点板受拉力，下节点板受压力；二是上下螺栓群的撬力所产生的抵抗弯矩，此时，上下两个节点板都承受大小相等、方向相同的弯矩.

1.2 受弯承载力理论公式

根据以上分析，板式节点在平面外弯矩作用下传递的内力主要有两部分，由这两部分引起的应力分布示意图如图2所示.上、下节点板所受的应力σ可以分为由轴力引起的轴向应力σN和由局部面外弯矩引起的弯曲应力σM，设由节点板轴向应力σN产生的抵抗力矩为MN，由节点板弯曲应力σM产生的抵抗力矩为MM，则有：

式中：r为节点板半径；t为节点板厚度；h为杆件截面高度.

图2 节点板应力分布示意图Fig.2 Stress distribution in the joint plates

若σN＝σM，则MM／MN＝3t／2（h＋t）.因h≫t，故MM／MN≈0.可见，由σM引起的抵抗力矩相对于由σN引起的抵抗力矩可以忽略不计.因此，当节点板在平面外弯矩作用下发生沿如图3所示路径的块状拉剪破坏时，其承载力公式可定义为：

式中：k1为在杆件撬力作用下节点板局部受弯引起的承载力折减系数，由试验确定；Pu为节点板块状拉剪承载力；fv为材料抗剪强度；fu为材料抗拉强度；As＝lst为抗剪截面面积；At＝ltt为抗拉截面面积，其中ls和lt的取值与破坏路径有关，如图3所示.

图3 块状拉剪破坏路径示意图Fig.3 Failure path of block shear rapture

2 受弯承载力试验研究

2.1 试 验

本文共进行了4个铝合金板式节点静力加载试验，分为A，B，C 3种类型.其中A组试件的节点板为较厚的平板，B组试件的节点板为较薄的平板，C组试件在一组相对杆件之间设置了抗剪键且节点板为较薄的平板.每个节点均连接6根H型杆件，相邻杆件角度均为60°，杆件编号依次为L1～L6.H型杆件及节点板材质均采用国产6063－T5挤压型铝材.杆件截面均为H100×50×4×5，长度均为890 mm；节点板直径均为280mm.连接螺栓材质均为奥氏体不锈钢，性能等级为A2－70，规格为M6，螺栓孔孔径为6.5mm.表1给出了试件的具体信息，图4为试件设计图，图5为试件编号示意图.

表1 板式节点试件信息汇总表Tab.1 Information of gusset joint specimens

图4 板式节点试件设计图Fig.4 Drawing of gusset joint specimens

为避免节点因不平衡弯矩引起面外扭转，采用中心对称的2杆加载和6杆加载模式，杆件端部采用铰接约束.为避免杆件的局部受压，千斤顶加载点与杆件下翼缘通过一块钢板相接触，此加载点与支座铰接处的水平距离为570mm，加载示意图如图6和图7所示.当采用2杆加载方式时，节点域承受弯矩和剪力共同作用；采用6杆加载方式时，节点域只承受纯弯矩作用.

图5 试件编号示意图Fig.5 Numbering of the specimen

图6 2杆加载示意图Fig.6 Load at two members

图7 6杆加载示意图Fig.7 Load at six members

图8 A1和B1上节点板应变测点布置图Fig.8 Strain gauging points on the up joint plates of A1and B1

图9 A1和B1下节点板应变测点布置图Fig.9 Strain gauging points on the bottom joint plates of A1and B1

图10 B2和C1上节点板应变测点布置图Fig.10 Strain gauging points on the up joint plates of B2and C1

图11 B2和C1下节点板应变测点布置图Fig.11 Strain gauging points on the bottom joint plates of B2and C1

所有试件的杆件采用相同的测点布置方案：各杆件两端各布置了4枚单向应变片，分别位于节点域和约束端附近截面.节点域附近截面上的4枚应变片，一方面可用来监测加载是否偏心，另一方面用于计算杆端弯矩和轴力.约束端附近截面上的4枚应变片用于监测约束端内力.节点板的应变测点布置如图8～图11所示，在上、下节点板的外表面布置了一定数量的径向应变片和环向应变片，并在上、下节点板的内表面相应位置布置了环向应变片.其中上节点板外表面径向应变测点用PU－i表示，环向应变测点用PU－Ti表示，上节点板内表面环向应变测点用PU－Bi表示；下节点板外表面径向应变测点用PD－i表示，环向应变测点用PD－Bi表示，下节点板内表面环向应变测点用PD－Ti表示.

2.2 试验现象

试验完成后，将试件拆卸进行观察，根据破坏现象可以归纳出各试件的破坏模式如表2所示.试件破坏时的照片如图12～图15所示.

表2 试验现象汇总Tab.2 Summarization of the test phenomenon

图12 A1杆件破坏Fig.12 A1member failure

图13 B1上节点板破坏Fig.13 B1up plate failure

图14 B2上节点板破坏Fig.14 B2up plate failure

图15 C1下节点板破坏Fig.15 C1bottom plate failure

2.3 试验结果分析

从试验破坏现象中可得出如下结论：1）在纯弯矩作用下，节点板厚度对节点承载力影响较大.当节点板较厚时，节点承载能力强于杆件承载力，最终发生杆件破坏；当节点板较薄时，发生节点板的块状拉剪破坏.2）在弯剪联合作用下，节点的破坏模式为下节点板的屈曲破坏.

图16～图17给出了B组试件节点板上的环向应变计测得的荷载－应变曲线.从图中可以看出，当荷载较小时，节点板上、下表面的应变非常接近，上节点板为拉应变，下节点板为压应变，上下节点板应变对称发展.随着荷载的增大，节点板上、下表面的应变增长不再同步，其中内表面测点的应变随着荷载的增大逐渐减小，外表面测点应变则加速增长.这说明随着荷载的增大，节点板开始受到由撬力作用引起的平面外局部弯矩，且此弯矩随着荷载的增加持续增大.

图16 B1节点板内外表面测点的荷载－应变曲线Fig.16 Load－strain curve of the plate of B1

图17 B2节点板内外表面测点的荷载－应变曲线Fig.17 Load－strain curve of the plate of B2

2.4 受弯承载力数值模拟分析

为验证试验的准确性，采用ABAQUS软件建立了有限元模型.模拟分析的重点是节点域范围内的应力分布，模型中尽量缩短了节点域周围杆件的长度，以减少模型的单元数量.除杆件长度外，其余尺寸都与试验试件一致.模型的边界条件与试验中的边界条件保持一致，即6个杆端均为铰接，具体实施方法是将杆件外端断面与一个参考点在所有自由度上耦合，此参考点只释放绕杆件截面强轴方向的转动自由度，其余方向的平动和转动自由度均约束.为模拟与试验一致的加载方式，在各杆件的杆端参考点施加绕强轴方向上的弯矩，使所有杆都受弯矩作用.

为获得材料本构关系数据，试验前从同批次的杆件和节点板上分别取样，共制作10个材料拉伸试样.拉伸试验结果如表3所示.有限元模型的材料本构关系采用拉伸试验数据并结合Ramberg－Osgood模型及SteinHardt建议[8－9]得出.

表3 拉伸试验结果Tab.3 Tensile test results

图18给出了B1试件在极限承载力条件下的Mises应力分布图，图19给出了其荷载－应变曲线.有限元分析表明，试验所得的破坏模式和有限元分析的破坏模式完全一致，应力应变曲线在加载初期和试验结果吻合较好，但从应变值达到1 000左右时，两者开始产生差别，有限元分析结果大于试验实测结果，这是由于螺栓的滑移、孔径尺寸等因素对节点板受力状态造成的影响在有限元模型中难以得到真实的体现.

2.5 受弯承载力分析

根据参数k1的物理意义，可将其定义为由轴力引起的轴向应力σN与节点板的总应力σ的比值.图20和图21给出了参数k1随荷载的变化曲线.由图可知，在起拱翘曲现象发生以前，杆端弯矩全部由上下节点板的拉压内力传递，即节点的k1为1；伴随着起拱翘曲现象，节点板自身开始承受部分的杆端弯矩，k1逐渐减小；起拱翘曲现象停止后，节点板拉压内力形成的抵抗矩与板内承受的局部弯矩之间形成了一定比例，节点k1保持恒定，此时k1不小于0.5.

图18 B1的米塞斯应力图Fig.18 Mises tress of B1

图19 B1荷载－应变曲线对比Fig.19 Comparison of load－strain curves

图20 B1的荷载－k1曲线Fig.20 Load－k1curve of B1

试件B1，B2的破坏模式均为上节点板块状拉剪破坏，其各杆件的荷载－应变曲线均呈直线关系，说明整个加载过程中杆件处于弹性状态.根据试验得到的杆件最大应变，结合材性试验得出的本构关系曲线，可得出节点破坏时的杆端弯矩，如表4所示.表4同时也列出了由公式（3）计算得到的Mu，计算时k1取0.5.根据拉伸试验，fu＝206MPa，取fv.抗剪截面面积As和抗拉截面面积At可从如图22所示的破坏路径中计算得到.表4中的M45是由节点板破坏路径所包围的杆件（L4和L5）的杆端弯矩根据矢量叠加法则计算得到的.

图21 B2的荷载－k1曲线Fig.21 Load－k1curve of B2

表4 节点破坏时各杆件的杆端弯矩Tab.4 Bending resistance of the specimens kN

图22 B1和B2试件上节点板破坏路径示意图Fig.22 Failure path of the up plate of B1and B2

由表4可知，根据本文理论分析得出的承载力计算公式（3）计算出的承载力与实测承载力比值均在85%以上，吻合较好，说明了公式（3）的合理性.

3 结 论

本文对铝合金板式节点的受弯性能进行了理论研究，深入分析了影响铝合金板式节点受弯承载力的关键因素，并进一步提出了承载力计算公式.同时本文设计了4个铝合金板式节点试验，通过试验研究了其在平面外弯矩作用下的破坏模式，得到了理论公式中杆件撬力作用引起的承载力折减系数k1的取值范围，试验结果表明：

1）在纯弯矩作用下，当节点板较厚时，节点强于杆件，杆件发生破坏；当节点板较薄时，发生节点板的块状拉剪破坏.在弯剪联合作用下，节点的破坏模式为下节点板的屈曲和面外剪切破坏.

2）当荷载较小时，节点板只受轴力；随着荷载增大，在杆件撬力作用下节点板将承受面外弯矩，撬力作用使得节点的抗弯承载力有所下降.

3）铝合金板式节点的受弯承载力标准值可按照公式（4）计算，其中由于杆件撬力作用引起的承载力折减系数k1可取0.5.

4）由于板式节点构造对折减系数k1的取值会有一定的影响，因而对不同构造的板式节点而言，k1的取值还有待进一步的试验研究.

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