基于同步测量的电力系统低频振荡分析方法的探究

杜春雷

（河海大学能源与电气学院，江苏南京,210098）

0 引言

随着电力系统大规模联网的日益发展，低频振荡问题必然成为影响电网间功率传输的巨大障碍，并且对电网安全稳定运行构成严重威胁。如果低频振荡事故发生，如果系统本身没有足够的阻尼，功率将会在系统中长时间持续振荡，可能会引起联络线过流跳闸甚至会引起系统间失步解列，造成一个或几个区域大面积停电。因此当今大规模电力系统如何有效抑制功率低频振荡问题已成为电力工作者有待于进一步解决的课题。

互联电力大系统中将同时存在多个振荡模式，其本质为发电机组间转子角相对运动，其运动轨线最能够反映振荡特征，由于这类曲线很难直接测量到，故工程上通常通过测量网络中其他变量来间接反映振荡信息，例如节点电压、线路功率等信息。

随着现代信号处理技术的快速发展，广域测量系统(WAMS)和相位测量装置（PMU）的广泛应用，为基于测量信息的振荡特征提取提供了新的技术支持，这些同步测量数据使得电力系统实时振荡控制成为可能。基于同步测量信息的低频振荡分析可以直接通过动态轨线提取振荡特征，而无需预知详细的系统模型和大量的数学计算，能够适应系统参数变化和运行方式的不同，并且能够反映系统受到扰动后的动态过程。本文对基于PMU 量测数据的在线辨识电力系统振荡特征的方法进行了相关的介绍，并讨论了其存在的缺点，同时提出一些在今后研究中应该重视的问题。

1 傅里叶变换

傅里叶变换是把信号分解成不同频率和幅值的正弦信号的组合，从而可以对信号进行频域分析，进而揭示信号的频谱特性达到辨识主导模式的目的。虽然傅里叶变换能够较好地辨识信号的频谱特征，却不能反映信号的时域信息。因而傅里叶变换不能有效的解决时频两域局部化的问题，即不能同时反映时域特征和频域特征，因此在实际应用中，我们所需要的时域和频域特征不能完整反映，这使得傅里叶变换的应用收到了限制。

2 HHT 算法

HHT(Hilbert-Huang Transformation)算法主要是针对非线性、非平稳信号的处理方法。它主要由经验模态分解（EMD）X希尔波特变换（HT）组成，首先用EMD 逐个分解得出固有模态函数（IMF）分量，再利用希尔波特变换，得到瞬时频率和瞬时振幅的方法获得信号的希尔波特谱和希尔波特边界谱，进而实现对信号的时频特性分析。基于量测信号的HHT 方法分析低频振荡特征，首先将实测信号表示为某些频率固定、幅值按指数规律变化的征弦信号的线性组合，则可提取实测振荡信号的线性化频域参数。其中幅值反映了振荡的阻尼特性，频率反映了振荡模式特性。HHT 方法的一个重要特性是能够将不同非线性组合进行辨识、分离并给予描述。

3 Prony 算法

Prony 算法是一种能根据采样信号直接估算其频率、幅值、以及初始相位的方法。它可以对信号快速拟合，进而可以得到量测信号的频率、振幅、阻尼、以及相位信息。与特征根分析法不同，他不需要对系统进行矩阵解析，只需要对输入信号和输出信号就可得出系统传递函数，也不需要知道系统准确模型。以此可以实现对大系统的简化分析，通过同步量测信息即可进行系统动态分析和控制设计。但Prony 方法对其自身的过程参数要求比较严格，故需要进行适当的改进。Prony 方法在拟合信号的过程中，参数一经确定就会贯穿始终，当系统结构变化时，对Prony分析的准确性带来误差。因此,我们在拟合过程中应该对信号预先进行分析和判断,然后对不同阶段的Prony 参数进行优化处理，每一段时间的开始都重新优化，并在每个阶段内对振荡模式进行独立分析。

4 小波分析法

小波算法将母函数伸缩和平移，生成连续小波函数，并将平方可积空间的信号分解到具有不同频率的尺度上，然后采用解析小波变换将信号的幅值和相位分离。小波系数反映信号和当前母函数的相似度，所以，分解出的主要频率分量所对应的小波系数越大。在连续小波变换的时频域内，把小波系数的局部极值点成为小波脊，表示信号的能量组要表现为该频率。因此，小波脊上的信息可以反映信号的主要特征。通常实测信号具有时变性，小波算法具有分析非平稳信号的优势，因此，当对信号进行辨识模式参数时，不需要预先了解信号性质，具有很强的在线应用能力。

5 随即子空间算法

随机子空间算法是一种比较先进的辨识方法，此方法可以线性的离散状态空间方程为基础模型，利用系统输出的数据信息构造出汉克矩阵，进一步得到卡尔曼滤波状态序列，然后再应用最小二乘法辨识出系统矩阵，其辨识精度较高。国外研究者对随机激励下风力发电机和同步发电机的量测数据，运用随机子空间算法有效的辨识出了风机的模态参数。随机子空间算法的辨识过程简单，可用于在线的或者离线的线性化模型辨识，并不需要过多的数据采集，对不同激励下情况都可以辨识出其模态参数，并且结果准确。

6 结语

低频振荡问题严重威胁电力系统尤其是大互联网的安全稳定运行。由于电力系统低频振荡问题已经成为威胁系统安全稳定的关键问题之一，同时也成为限制区域间功率传输的巨大障碍，及时准确的对系统低频振荡特性在线监测和分析，为进一步控制措施的施加提供依据，已经成为迫切需要解决的课题。

基于同步测量技术的应用为电力系统安全稳定分析提供技术支持，基于实测动态信息能够准确判断振荡模式、模态以及振型，对电力系统实时在线监测和控制至关重要,在未来电力在线控制的发展中，还有很多问题有待解决。特别是如何利用以上方法和其他方法相结合以提高在线辨识振荡特征的准确性，以采取正确的控制策略；如何探究新的数学算法辨识实测信号包含的全部有用信息。这些都是进一步所要研究的内容。

同步测量数据能够真实地反映电力系统受扰后的动态特性，从中提取的电力系统振荡特性也更为准确，因此如何能够更好地提取受扰轨线的动态特性是对于抑制低频振荡和控制电网安全的重要保障。

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