一种基于Canny和数学形态学的海洋锋检测方法

张伟，曹洋，罗玉

（中国卫星海上测控部，江苏 江阴 214431）

海洋锋一般是指水平方向上毗邻的性质明显不同的两种或几种水体之间的狭窄过渡带，是一种重要的中尺度现象。海洋锋的研究可以广泛地应用于海洋渔业、环境保护、海难救助、海洋倾废、水声技术利用等方面，是海洋领域的研究重点之一（冯士筰等，1999）。

自20世纪70年代以来，国外对于海洋锋的检测研究已经取得了很大的发展。许多不同的算法应用于海洋锋的自动检测。比较常用的是梯度算法，其中用到的算子有Davis（1975）提到的Sobel算子、Laplacian算子及其他梯度算子，但Holyer等（1989）认为这些梯度算子对噪声过于敏感，同时容易忽略细小的边缘，于是提出了聚类阴影（cluster-shade）算法，其后Cayula等 （1992）考虑到海洋锋两侧水团特征具有明显区别，提出了基于直方图分析的SIED（single-image edgedetection）算法，该算法检测效果好，并具有较好的鲁棒性，目前被广泛的应用于不同海域的研究（Belkin et al，2009； Miller et al， 2008； Nieto et al， 2006；Mavoretal，2001）。

国内对海洋锋检测研究起步较晚，主要是利用较成熟的算法对海洋锋进行提取，都取得了一定的效果。薛存金等（2007）通过小波多尺度分析特性，对海洋锋进行了各尺度信息的提取；薛存金等（2008）根据形态学梯度理论，调整结构元素的尺寸以适应海洋锋的形态特点，较好的提取出海洋锋形态特征。

在具有较高空间分辨率的MODIS海表温度（Sea Surface Temperature，SST）数据分布图中，由于海洋水体混合程度高，温度变化缓慢，缺乏明确边界和强烈反差，相较其他低分辨率图像，其海洋锋弱边缘特征更加突出，常用的边缘检测技术不能较好的检测出这种弱边缘。Nieto等（2012）针对这一现状，提出了滑动窗口检测方法，利用SIED算法检测出滑动窗口内的海洋锋，然后将其融合获得最终结果，试验取得了较好效果。

本文旨在基于Canny梯度算子，实现对海洋锋信息的初步提取，然后再利用数学形态学理论对提取出的海洋锋实现再处理，最终形成对海洋锋信息的计算机自动化提取算法。

1 海洋锋检测算法

1.1 Canny边缘检测算法

Canny提出边缘检测的三个准则并将其用数学的形式表现了出来，采用最优数值方法，得到了一个较好的实用边缘检测算法，即Canny边缘检测算法，本文结合海洋锋自身特点，对该算法中的部分参数选择进行了调整，给出了适合海洋锋检测的参数设置。其具体步骤如下：

1.1.1 用二维高斯滤波模板进行卷积运算以消除噪声

二维高斯模板定义如下：

式（1）中，x、y分别表示二维信号水平方向和垂直方向位置，σ为高斯函数曲线的标准差。其对应的梯度矢量为：

为了提高运算速度，将滤波模板分解为二个一维的行和列滤波器，然后用这两个模板分别与图像进行卷积运算。John等（2008）通过实验验证，认为σ按（3）式进行取值，可以较好地保证海洋锋的定位精度。

1.1.2 计算梯度的幅值和方向

利用导数算子（本文使用Sobel算子）找到灰度图像I（x，y）沿着x和y方向的偏导数（Gx（i，）j，Gy（i，）j）。

按式（4）求出梯度幅值大小：

按式（5）求出梯度方向：

1.1.3 对梯度进行非极大值抑制

遍历整个图像，若某位置与其梯度方向上前后两个位置相比，其梯度幅值不是最大，那么这个位置不是边缘，将其幅值置为零，反之则为边缘点，其梯度幅值保持不变。

1.1.4 双阈值化处理

非极大值抑制后还是会存在虚假边缘，需要进一步去除，目前常用的方法是双阈值法，认为梯度幅值大于高阈值就一定是边缘点，小于低阈值就一定不是边缘点，而对于梯度幅值处于两个阈值之间的像素点，则将其看作是疑似边缘点。但是对于海洋锋的判断还应该增加一个阈值，用于去除那些不符合海洋锋弱边缘特征的高幅度边缘信息，本文称该阈值为“上限阈值”。

为实现阈值的自适应性选择，John等（2008）统计了其所研究海域的梯度幅值，根据小于等于某一梯度幅值的像素在整个图像中所占的比例来确定各阈值，本文也采用该方法选取阈值。

1.2 基于数学形态学的海洋锋再处理

上述算法能够较好的将海洋锋信息提取出来，且定位较准确，但是也存在一定的缺陷：该算法无法获得单像素级边缘，所以有必要对其进行再处理，细化边缘，获得更好的定位；同时如果不能较好的处理疑似边缘点，即幅值大于低阈值且小于高阈值的点，就可能因为忽略了一些点，造成边缘出现间断，连续性较差。目前大部分基于梯度的海洋锋检测算法都存在类似的问题，不能较好的兼顾不同尺度的海洋锋，定位精度还有待提高。

本文利用形态学在二值图像处理上的天然优势，对经Canny算子初步检测出来的海洋锋进行再处理，实现海洋锋的连接、细化。

1.2.1 海洋锋的连接

在Canny算法运算中，通过设置阈值，可以得到两组海洋锋信息，一组是梯度幅度大于高阈值且小于“上限阈值”的海洋锋信息集合I，该集合内的海洋锋信息是最可靠的；还有一组是梯度幅度大于低阈值且小于高阈值的所有点的集合J，该集合内的海洋锋信息是不确定的。设U为梯度幅度大于低阈值且小于“上限阈值”的所有点的集合，即U=I∪J。

很容易理解，I中的海洋锋信息最可靠，但同时其必然会因为过高的阈值导致海洋锋信息的漏检，从而造成海洋锋的连续性差；而集合U中包含了所有检测出来的边缘信息，虽然其中存在非海洋锋信息，可靠性不如I，但其具有良好的连续性，因为它保留了所有可能的海洋锋信息。

为了获得较好的连续性，同时防止对于阈值的过分依赖而导致一些海洋锋信息的漏检，本文利用二值图像重构的思想（Vincent，1993），将集合J中的可疑点进行筛选，提取出其中的可靠信息补充到集合I中，从而获得连续性更好的海洋锋信息集合。其基本思想是：对集合I中的每一点进行膨胀，然后将膨胀的结果I′与U进行逻辑“与”的运算得到结，再将循环进行膨胀、逻辑“与”运算，直到结果稳定，其表达式为：

式中：B为结构函数，一般分为4连通和8连通，其结构图1所示：

图1 结构函数4连通和8连通示意图

该方法利用了海洋锋的连续性，对可疑的海洋锋信息进行甄别，去除了检测出来的非海洋锋信息，并从中提取出可靠的海洋锋信息，从而使海洋锋变得更加清晰和连贯。

1.2.2 海洋锋的细化

由于Canny算法的固有缺陷，它无法获得单像素的海洋锋，所以有必要对其进行细化，使海洋锋的位置更加明显，定位更加准确。利用数学形态学对海洋锋进行细化，主要是基于击中击不中运算。

击中击不中运算需要两个结构元素B1和B2，这两个结构元素被称为一个结构元素对B=B1∩B2=φ，且，假设A为目标图像，则A被B击中的结果可表示为：

集合A被一个结构元素对细化定义为：

式中：B1是的旋转，为击中结构元素，为击不中结构元素，通过不断的迭代，集合将不断的被细化。如果输入集合是有限的，最终将得到一个细化的图像。对于结构对的选择，只要求其结构元素不相交。事实上，使用同一个结构对进行不断重复的迭代也能细化。在实际应用中，通常选择一组结构元素对，循环使用这些结构对进行迭代，当一个完整的循环结束时，如果所得结果不再变化，则迭代过程终止（崔屹，2000）。

细化是有方向性的，通过循环使用8个方向的结构元素对，则可以使细化以更对称的方式完成。下图给出了从上到下、从左到右循环使用的8个方向结构对。

图2 1为击中结构元素，-1为击不中结构元素

2 试验与分析

利用数学形态学对经Canny算子初步检测的海洋锋进行再处理，可以较好的保证海洋锋的连续性，进行较准确的定位。基于Canny算子和数学形态学的海洋锋检测方法的实施步骤如图3。

试验所选的数据是2009年2月24日的MOD28 Level2 SST产品数据，所选范围为南海东北部海域 （18°-22°N，119°-122°E），如图4所示。图中灰色部分为陆地，左图为原始数据，其中的白色部分表示SST缺测值，右图为经插值补缺后的数据。

图3 海洋锋检测流程

图4 研究海域的SST分布图

应用Canny算法对研究海域进行海洋锋初步检测，得到的均一化梯度幅值的累积概率分布如图5所示，本文通过大量实验发现，按照累计分布为80%、90%、97%取出的低阈值、高阈值、上限阈值能 够获得较好的结果。阈值确定后，就可以初步得到海洋锋信息，如图6所示，其中左图为可靠海洋锋集合，右图为所有海洋锋集合，从右图可以看出，该算法较好的检测出不同尺度的海洋锋，但与左图相比较，则可以发现其中存在着较多的非海洋锋信息。图6所示也是目前许多基于梯度法所能获得的二种海洋锋检测结果。

图5 均一化梯度幅值累积概率分布

图6 初步检测得到的海洋锋

对初步得到的海洋锋进行二值重构与细化处理后，其结果如图7所示。与图6相比，可以清楚看出：算法较好的检测出大尺度的海洋锋，得到的海洋锋具有较好的连续性，能够反映出该区域海流的发展趋势；对于小尺度的海洋锋，能够有效的将其与检测出来的噪声进行分别，避免了海洋锋的漏检、误检情况。细化处理的定量分析结果如表1所示，可以看出，算法有效的细化了海洋锋信息，使得对海洋锋的定位更加准确。

图7 海洋锋再处理结果

表1 细化效果定量分析

3 结论

MODIS遥感影像数据中海洋锋存在明显的弱边缘性质，为寻找一种适合的海洋锋检测的边缘检测技术，并兼顾不同尺度锋面的平衡，本文提出了基于Canny算子和数学形态学的算法。首先利用Canny算子对海洋锋进行初步检测，根据海洋锋的特点，对Canny算法中的高斯模板中σ的进行了设置，通过统计均一化梯度幅值的分布，对Canny算法中双阈值处理过程进行调整。然后应用数学形态学的二值图像重构思想，对获得的初步检测结果进行优化，使得算法较好的兼顾了不同尺度的海洋锋，保证了海洋锋的连续性；同时利用击中击不中运算，对海洋锋进行了细化，保证了海洋锋的定位准确性。试验结果表明：本算法具有较好的适应性，能够较好的检测出不同尺度的海洋锋，得到的海洋锋定位准确、结构清晰，真实的反映了海洋锋这一中尺度海洋现象。

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