基于粗糙集一生产函数的农产品价格波动特点

曹武军+张良伟

摘要：针对当前农产品价格波动较大的现象，建立了粗糙集-生产函数模型对其进行研究。首先基于1994—2010年农产品价格和影响因素的年度数据，利用粗糙集理论从影响农产品价格波动的众多因素中约简出主要因素；然后将农产品定价过程看成是一个特殊的生产系统，用生产函数对其进行建模，并根据相关数据得到价格和主要影响因素的数学关系；最后对水果价格进行实例验证，以期为政策的制定提供准确的依据。

关键词：农产品价格；粗糙集；生产函数；政策

中图分类号： F323.7文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）06-0406-03

收稿日期：2013-09-15

基金项目：河南省教育厅自然科学研究计划（编号：2010A630045、12A630037）。

作者简介：曹武军（1971—），男，河南郑州人，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为农产品动态定价问题。E-mail：caowujun@zzu.edu.cn。当今我国的社会经济正处于一个大发展时期，农产品市场是中国市场经济中最基本的组成部分，农产品价格则是农产品市场的核心要素。由于各种原因，我国农产品价格的波动很大，因此做好农产品价格的相关工作具有特殊意义。按照研究方法分类，目前对于农产品价格波动的研究主要可以分为定性分析和定量分析，其中定性分析占大部分，定量分析较少[1-4]。在因素分析中，主要是非经典因素的分析[5-7]。在研究工具的应用方面，主要是时间序列模型结合动态分析，但是这种方法得出的结论随着时间的变化有着不确定性[8-12]。本研究试图依照定性定量结合的分析方法探究影响农产品价格波动的深层次原因，找出典型因素对农产品价格的影响，从而对农产品价格波动进行研究并得出结论。

1方法理论

1.1粗糙集

粗糙集理论（rough set theory）是由Pawlak等提出的一种数据分析理论[13-14]，是一种新的处理模糊和不确定知识的数学工具，能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整的各种不完备信息，并从中发现隐含的知识，从而揭示潜在的规律[15]。粗糙集方法以对观察和测量所得数据进行分类的能力为基础，以集合论为数学工具，完成对不确定性知识的处理，在保留数据信息的前提下对数据进行化简并求出知识的最小表达，从而产生合理的决策方案[16]。主要的定义有以下几个。

定义1[17]：S=（U，A，V，f）为一个信息表，其中U论域，是一非空有限对象集，即U={x1，x2，…，xn}，A={a1，a2，…，am}是非空有限的属性集合；Va是属性a的值域，即V=Ua∈AVa，f：U×A→V称为信息函数，使得每一a∈A，x∈U，有f（x，a）∈Va。

定义2：设S=（U，A）为信息表，BA，定义B在U上的不可分辨关系IB为IB={（x，y）∈U×U：f（x，a）=f（y，a），a∈B}。

显然，不可分辨关系是一等价关系。IB的所有等价类族，即由B决定划分，用U/IB表示，或简记为U/B，包含元素x的等价类用IB（x）表示。

定义3：设S=（U，A）为信息表，BA且A∈B。

（1）如果IB=IB-{a}，则称属性a在B中是冗余的；否则，a在B中是必要的。

（2）如果B的所有属性是必要的，则集合B是独立的。

（3）设B′B，如果B′是独立的，且I′B=IB，则B′是B的一个约简。

1.2生产函数

为了准确反映其他因素对农产品价格的影响，同时考虑其他因素与农产品价格之间的数量关系，建立经济计量模型。

y=b0xb11xb22xb33…xbnn，n∈N+。

式中：y为农产品价格；x1、x2、x3、x4分别代表影响因素；b0为常数项，b1、b2、b3、b4分别表示影响因素对农产品价格的弹性值，也即影响因子每增加1个百分点而引起农产品价格增长速度增加的百分点，可以反映农产品价格的增长对影响因子变化的敏感程度。

2变量与数据

根据其他文献研究的结论以及本研究的侧重点，总结得出影响农产品价格的因素主要包括以下几个方面。

2.1供需因素

农产品生产中的种植面积、劳动力、化肥及农药等生产资料的投入数量与市场价格均会影响农产品的产量，从而导致农产品价格的波动；同时，天气变化、水利灌溉等农业生产技术设施的完善也会影响农产品的产量，进而影响农产品价格，导致消费者需求结构的升级和需求偏好的改变，并导致农产品需求规模与需求结构的波动，进而影响农产品价格。

2.2货币因素

货币是商品交易的媒介，国家内的商品价格受货币发行量与流通速度的影响，不同国家间商品的相对价格则受汇率的影响。货币因素主要包括货币发行量、人民币汇率。

2.3政策因素

在农产品中，粮食是一种特殊而又重要的商品，为了保障粮食供给，稳定粮食价格，我国政府采取了众多扶持政策，主要包括粮食最低收购价政策、农产品临时收储政策、粮食直补政策。

2.4国际因素

随着国内外市场一体化程度不断提高，国内外农产品价格的联动性不断增强，进而影响了我国农产品价格。国际因素主要包括我国农产品进口量、国内生产者和消费者因国际农产品价格变动对我国农产品未来价格的预期。

2.5市场因素

市场交易形成市场价格，价格信息从流通环节向生活环节的传递，可以促使农户按市场需求调整结构，实现供需对接，稳定农产品价格。此外，农产品从生产到销售需经过一系列流通环节，而增加流通环节就会增加流通费用，从而影响农产品价格。市场因素主要包括市场交易方式（期货交易和现货交易）、市场信息传播、市场流通成本。

在分析我国的农产品价格时，引用《中国统计年鉴》的数据来分析农产品价格和农产品价格的影响因素，数据采集于1994—2010年。先将我国农产品市场的影响因素作为条件属性，将全国农产品价格作为决策属性，构建决策表；然后采用等频离散的方法对决策表中的属性值域进行离散化，并分析决策表，计算所有约简和核心属性指标；最后按属性的重要度排序，确定我国农产品价格的主要影响因素为生产成本、货币发行量、农产品产量、农产品种植面积。

根据以上分析，本研究提出了影响农产品价格的因素：农产品产量、种植面积、成本、货币发行量。价格指数的数据来源于《中国统计年鉴》中的商品零售价格指数，成本指数来源于农业生产资料价格指数。为了保持单位的统一，参考零售价格指数的计算方法，公式为：

IP=∑p1iqi∑p0iqii=1，2，…，n

式中：p1i为报告期所有抽选的n种商品（i=1，2，…，n）的价格；p0i为基期商品的价格；qi为第i种商品权重。

根据这个公式提出产量指数、成本指数、狭义货币发行量指数的概念，即以上一年的数量为基期，今年的量除以去年的量得到的数值。将农产品产量、农产品种植面积、狭义货币发行量转化为指数的形式，既保证了单位的统一，又能反映因素之间的影响。

由于产量、种植面积、货币发行量只有一个因素，权重为1，因此他们的指数计算公式如下：

I=uituit-1i=1，2，3。

式中：Ii为第i种因素（产量、种植面积、货币发行量）的指数；uit分别代表本期的产量、种植面积、货币发行量；uit-1分别代表上一期（基期）的产量、种植面积、货币发行量；本研究选取农产品中价格弹性较大的瓜果类的数据作为分析对象。根据以上定义，算得各类指数见表1。

表1影响因素的指数

年份价格指数

（y）产量指数

（x1）成本指数

（x2）面积指数

（x3）狭义货币

指数（x4）1994119.4116.2121.6112.9126.21995120.4115.4127.4111.5116.81996102.8119.4108.4105.6118.9199795.1116.499.5108.1112.1199895.7107.194.598.9111.9199999.4105.495.8101.5117.7200095.7109.899.1104.1115.92001100.1107.099.1101.2112.72002104.3104.4100.5100.6118.42003102.2108.8101.4103.7118.72004104.1105.7110.6101.5114.12005101.7107.1108.3102.7111.82006114.0100.1101.597.0117.52007102.5106.0107.7103.5121.02008111.3103.0120.3102.1108.92009106.7106.197.5108.3132.42010114.3104.9102.9103.6121.2

3模型与结果分析

根据表1的数据，采用Minitab软件对经济剂量模型公式进行求解计算，可得结果：

y=0.54-0.432x1+0.753x2-0.199x3+0.747x4。

从回归分析结果（表2）可以看出，每个变量在其他变量存在的情况下都是显著的，共线性较小，回归方程有效。因此回归方程为：

y=0.54x-0.4321x0.7532x-0.1993x0.7474。

表2回归分析结果

自变量系数系数标准误t值P值常量0.535 01.349 00.400.198产量指数（x1）-0.432 00.375 2-1.150.072成本指数（x2）0.752 70.154 84.860.000面积指数（x3）-0.198 60.604 9-0.330.048货币指数（x4）0.747 00.294 82.530.026注：S=0.040 064 3，R2=78.1%，R2（调整）=70.8%。

回归方程结果表明，水果的价格变化和水果的产量、成本、果园面积和狭义货币发行量有着密切的关系；价格与产量、面积是呈负相关的，与成本、狭义货币发行量呈正相关；产量和面积每增加1百分点，价格就相应减少0.432、0.199百分点；成本、货币发行量每增加1百分点，相应的价格就增加0.753、0.747百分点。其中货币发行量对水果的价格影响最大，超过了水果产量、成本和面积对价格的影响。因此，解决农产品价格异常波动问题的关键在于保障农产品的产量和种植面积，使供求关系协调，此外还要注重货币政策。根据本研究结果，可以提出稳定农产品终端价格的机制。

3.1供需方面

本研究主要讨论了农产品供应方面的问题，即农产品产量和种植面积。产量对农产品价格的影响因子是0.432，若产量波动很大，价格不可避免地会发生剧烈波动。因此稳定农产品产量对于稳定价格有很大影响。但是我国对农产品产量与价格的市场化调节机制、风险规避机制不健全，生产者与经营者要承担巨大的风险，主要有：（1）期货市场不发达，风险难以规避；（2）农业产业化、专业化程度低，“一高三低”问题突出。为了解决以上问题，应该完善农产品市场化配套机制建设，要点有：（1）发展和完善农产品期货市场，分散农产品市场风险，要逐步将上市农产品期货品种的机制由审批制过渡到核准制，改变目前多部门参与的品种上市审批制度，建议由期货监管部门成立审批权限集中而明确的上市决策机构，建立高效的市场化品种创新机制；（2）改善和加强政策性农业保险服务，由建议中央和省级财政共同出资建立覆盖全国主要农产品产区的政策性保险机构，实行强制性保险，保费由当地财政与生产经营者分担，同时在家庭联产承包责任制的基础上，逐步引导农民走上新的合作和联合，建立起能够真正代表农民利益的农村市场中介组织。

3.2成本方面

应对农产品价格的快速上涨压力，首先要严格控制农业生产资料价格的上涨态势，不仅在生产领域要大力推进农资产品市场化和规模化生产，努力提高农资产品的供给能力，同时还要在消费领域扩大对农民进行农资综合补贴的范围和额度，缓解农资价格攀升带来的成本压力。

3.3货币发行量方面

根据上述研究结果，货币对农产品价格具有较大的影响，建议国家在提高货币供应量刺激经济增长的同时，需要充分考虑其对物价的长期拉动作用。虽然提高货币供应量在短期内对农产品价格拉动效果不显著，但是对农产品价格的长期调整会充分表现出来。因此为了实现农产品物价水平的稳定，国家必须适度控制货币发行量。

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