信阳水稻稻瘟病发生规律及基于灰色预测模型的预测预报

宁万光+谢瑛+史洪中+陈利军

摘要：河南省信阳市地理环境适合水稻栽培，气候条件适宜稻瘟病的发生与流行，在信阳地区每年发生面积 6.67万～11.33万hm2，造成了严重的经济损失。针对信阳市水稻稻瘟病的发生规律，分析了信阳市2004—2013年稻瘟病发生面积，在无偏GM（1，1）模型基础上采用五点滑动法优化原始数据，构建五点滑动优化无偏GM（1，1）模型，根据无偏GM（1，1）模型和五点滑动优化无偏GM（1，1）模型预测的结果与实际发病情况的对比，可知利用五点滑动优化无偏GM（1，1）模型针对信阳市近10年来的稻瘟病发生情况可以较好地进行预测，根据预测模型预测的结果，可以指导性采取有效的综合防治方法减轻稻瘟病带来的危害。

关键词：河南信阳；稻瘟病；发生规律；灰色模型；预测预报

中图分类号： S435.111.4+1文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）06-0102-03

收稿日期：2014-01-25

基金项目：河南省科技攻关项目（编号：112102110060）。

作者简介：宁万光（1978—），男，河南汝州人，讲师，主要从事植物保护教学和科研工作。E-mail：nwg668@sina.com。河南省信阳市位于北亚热带向暖温带过渡区，夏季光照足、气温高、降水多、雨热同步，具有发展水稻生产的优越区位和自然条件。信阳地区水稻（籼稻）年种植面积30万hm2以上，占信阳粮食播种面积的50%，总产量占全省70%左右[1-2]。稻瘟病又名稻热病，是水稻主要病害之一，一般使水稻减产10%～20%，严重时减产40%～50%，甚至颗粒无收[3-4]。该病在信阳地区每年发生面积6.67万～11.33万hm2，造成很大的损失，如果能提前预测其发生趋势和流行程度，则对稻瘟病的综合防治和农业生产的决策管理具有非常重要的意义。自从20世纪80年代初邓聚龙教授创立了灰色系统理论以来，灰色系统理论得到了较普遍的应用和广泛的重视，在农业、林业、水利、能源、交通、经济等领域，灰色系统理论在预测方面取得了令人瞩目的成就。笔者针对信阳市水稻稻瘟病的发生规律，分析信阳市2004—2013年稻瘟病的发生面积，在无偏GM（1，1）模型基础上采用五点滑动法优化原始数据，采用五点滑动优化无偏 GM（1，1） 模型，并将其与无偏 GM（1，1）模型预测结果进行比较，建立信阳市稻瘟病的预测模型，结合预测数据对信阳市稻瘟病的防治提出指导性建议。

1稻瘟病发生规律

1.1病原

生物学特性：菌丝体发育温度8～37 ℃，适温 26～28 ℃。分生孢子形成温度 10～35 ℃，适温 25～28 ℃。孢子萌发温度与孢子形成相同，附着胞形成适温24 ℃，28 ℃以上不能形成。病菌入侵适温 24～30 ℃。孢子在有水膜或水滴和饱和湿度下才能萌发良好，其临界相对湿度为92%～96%[5-6]。

1.2发生规律

稻瘟病的发生流行，主要与品种的抗病性、气候、栽培技术等因素有很大关系。其中气象因素中，最主要的是温度和湿度，其次是光和风。温度主要影响水稻和病菌的生长发育；湿度则影响病菌孢子的形成、萌发和侵入。温度、湿度、降雨、雾露、光照等对稻瘟菌的繁殖和稻株的抗病性都有很大影响。当气温在20～30 ℃、相对湿度在90%以上时，有利于稻瘟病发生。在24～28 ℃范围内，湿度越高发病越重。温度和病害潜育期的关系：9～10 ℃为13～18 d，17～18 ℃为8 d，24～25 ℃为5～6 d，26～28 ℃为4～5 d。信阳地区在水稻生长期平均气温25 ℃左右，稻瘟病的流行主要取决于降雨的迟早和降雨量。天气时晴时雨，或早晚常有雾、露时，最有利于病菌的生长繁殖。低温和干旱也有利于发病，尤其抽穗期忽遇低温，水稻的生活力削弱，抽穗期延长，感病机会增加，穗颈瘟较重。阳光和风与发病关系也很密切。日光不足时，稻株光合作用缓慢，淀粉与氨态氮的比例低，硅化细胞数量少，植株柔软，抗病性下降，加重病害的发生和蔓延。风是传播病菌的动力，病菌孢子借风传播的距离可达400 m以上，故风力和风向直接关系病菌传播的距离和方向，距病田及初侵染源近的田块受影响大，发病重[5-6]。

2基于灰色预测模型的预测预报

2.1灰色预测模型

灰色系统理论是华中理工大学邓聚龙教授1982年首先提出的一种理论，是部分信息已知、部分信息未知的系统。灰色系统理论能更准确地描述这些系统的状态和行为，研究基于灰色系统理论的灰色预测模型，则对这些系统预测具有重要意义。灰色预测，是指对系统行为特征值的发展变化进行的预测，对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行的预测，也就是对在一定范围内变化的、与时间序列有关的灰过程进行预测。尽管灰过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此得到的数据集合具备潜在的规律。灰色预测是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。

目前使用最广泛的灰色预测模型就是关于数列预测的一个变量、一阶微分的GM（1，1）模型。它是基于随机的原始时间序列，经按时间累加后所形成的新的时间序列呈现的规律可用一阶线性微分方程的解来逼近。经证明，经一阶线性微分方程的解逼近所揭示的原始时间序列呈指数变化规律，因此，当原始时间序列隐含着指数变化规律时，灰色模型 GM（1，1） 的预测是非常成功的。

2.2灰色系统预测模型无偏GM（1，1）

设有原始数据序列：X（0）=（X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）），其中，X（0）（k）≥0，k=1，2，…，n。利用该数据序列建立GM（1，1）模型步骤如下：

（1）对X（0）进行一次累加（1-AGO）生成一次累加序列：

X（1）=（X（1）（1），X（1）（2），…，X（1）（n））

其中

X（1）（k）=∑ki=1X（0）（i）=X（1）（k-1）+X（0）（k）（1）

（2）建立预测模型的白化形式方程

dx（1）dt+ax（1）=u（2）

式中：a、u为待估计参数，分别称为发展灰数和内生控制灰数。设a^为待估计参数向量，则a^=a

u。

按最小二乘法求解，有：

a^=（BTB-1）BTyn（3）

其中

B=-0.5{x（1）（2）+x（1）（1）}1

-0.5{x（1）（3）+x（2）（2）}1

-0.5{x（1）（n）+x（1）（n-1）}1，Yn=x（0）（2）

x（0）（3）

x（0）（n）

白化微分方程的解为：

X^（1）（k+1）=（x（0）（1）-μα）eαk+μα（4）

然后进行累减，可以得到预测值：

X^（0）（k）=X^（1）（k）-X^（1）（k-1）（5）

2.3五点滑动优化无偏GM（1，1）模型

对原始时间数据序列X（0）=（X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）），用五点滑动法优化后建立的无偏GM（1，1）模型，称为五点滑动优化无偏 GM（1，1）模型。

对原始时间数据序列X（0）=（X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n））采用五点滑动处理后得到新的数据系列：P（0）=[P（0）（1）=x（0）1+x（0）2+x（0）3+x（0）4+x（0）55，P（0）2=x（0）2+x（0）3+x（0）4+x（0）5+x（0）65，…，P（0）n=x（0）n+x（0）n+1+x（0）n+2+x（0）n+3+x（0）n+45]（6）

然后用处理后的公式（6）代替原始数据系列建立的新模型即为五点滑动优化无偏GM（1，1）模型[7-12]。

2.4模型建立与求解

年份发病率实际数据五点滑动处理无偏模型预测值相对误差五点滑动预测值相对误差20040.037 20.142 60.037 20.000 00.142 60.000 020050.097 40.163 40.161 10.655 00.176 40.079 720060.170 00.188 80.166 10.023 20.182 00.036 320070.259 30.203 70.171 10.340 20.187 70.078 620080.148 90.190 70.176 30.184 20.193 60.015 020090.141 30.192 70.181 70.285 80.199 70.036 220100.224 50.187 20.165 920110.244 40.192 90.210 820120.194 40.198 80.022 420130.158 70.204 80.290 8平均相对误差0.217 80.041 0

表3预测精度检验等级参数

精度等级相对误差小误差概率均方差比值C优<0.01>0.95<0.35合格<0.05>0.80<0.50勉强合格<0.10>0.70<0.65不合格≥0.10≤0.70≥0.65

表4模型预测值的平均相对误差和均方差比值

模型平均相对误差均方差比值C无偏GM（1，1）0.217 80.419 1五点滑动优化无偏GM（1，1）0.041 00.264 7

3结果和讨论

信阳市气候条件适宜稻瘟病的发生和流行，从2006年以来发病面积都在7万hm2左右，受灾面积较大，给水稻生产带来了严重的影响。根据无偏GM（1，1）模型和五点滑动优化无偏GM（1，1）模型预测的结果和实际发病情况的对比，可知利用五点滑动优化无偏GM（1，1）模型针对信阳市近10年来的稻瘟病发生情况可以较好地进行预测，根据预测模型预测的结果，可以指导性采取有效的综合防治方法减轻稻瘟病带来的危害。

但是由于近年来全球性气候异常变化，信阳市近年来的气候比往年也发生了很大变化，要针对突然出现的异常性气候稻瘟病的发生情况，政府机关部门要加大稻瘟病防治的力度；同时五点滑动优化无偏GM（1，1）模型也需要不断地进行调整和完善。

参考文献：

[1]吴骞，方立清，温涛，等. 信阳市水稻种植气候条件分析[J]. 中国农学通报，2010，26（2）：285-290.

[2]赵辉，刘庆伟. 信阳水稻农业气候资源分析与农业气候指标确定[J]. 河南气象，2006（2）：59-60.

[3]徐未未，王兴，黄永相，等. 水稻抗稻瘟病基因的分子标记与标记辅助育种研究进展[J]. 江苏农业学报，2013，29（4）：898-906.

[4]张晓娟，张羽，张辰露，等. 分子标记在稻瘟病抗性育种中应用的研究进展[J]. 江苏农业科学，2013，41（8）：73-75.

[5]范怀忠，王焕如. 植物病理学[M]. 北京：中国农业出版社，1988：71-74.

[6]侯明生，黄俊斌. 农业植物病理学[M]. 北京：科学出版社，2006：2-6.

[7]邓聚龙. 灰预测与灰决策[M]. 武汉：华中科技大学出版社，2002.

[8]王淑华，魏勇. 改进的灰色预测模型的应用[J]. 西华师范大学学报：自然科学版，2008，29（2）：157-160.

[9]张雷，燕亚菲，刘志红，等. 灰色人工神经网络在稻瘟病发生预报中的应用[J]. 中国农学通报，2010，26（12）：238-241.

[10]魏代俊，曾艳敏，邹迎春.基于无偏灰色马尔科夫链的稻瘟病预测研究[J]. 安徽农业科学，2010，38（34）：19399-19400，19427.

[11]周世健，赖志坤，臧德彦，等. 加权灰色预测模型及其计算实现[J]. 武汉大学学报：信息科学版，2002，27（5）：451-455.

[12]吉培荣，黄巍松，胡翔勇.无偏灰色预测模型[J]. 系统工程与电子技术，2000，22（6）：6-7，80.李志英，田岳娟，徐惠娟，等. 小叶锦鸡儿内生拮抗菌株的筛选与分子鉴定[J]. 江苏农业科学，2014，42（6）：105-107.

其中

X（1）（k）=∑ki=1X（0）（i）=X（1）（k-1）+X（0）（k）（1）

（2）建立预测模型的白化形式方程

dx（1）dt+ax（1）=u（2）

式中：a、u为待估计参数，分别称为发展灰数和内生控制灰数。设a^为待估计参数向量，则a^=a

u。

按最小二乘法求解，有：

a^=（BTB-1）BTyn（3）

其中

B=-0.5{x（1）（2）+x（1）（1）}1

-0.5{x（1）（3）+x（2）（2）}1

-0.5{x（1）（n）+x（1）（n-1）}1，Yn=x（0）（2）

x（0）（3）

x（0）（n）

白化微分方程的解为：

X^（1）（k+1）=（x（0）（1）-μα）eαk+μα（4）

然后进行累减，可以得到预测值：

X^（0）（k）=X^（1）（k）-X^（1）（k-1）（5）

2.3五点滑动优化无偏GM（1，1）模型

对原始时间数据序列X（0）=（X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）），用五点滑动法优化后建立的无偏GM（1，1）模型，称为五点滑动优化无偏 GM（1，1）模型。

对原始时间数据序列X（0）=（X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n））采用五点滑动处理后得到新的数据系列：P（0）=[P（0）（1）=x（0）1+x（0）2+x（0）3+x（0）4+x（0）55，P（0）2=x（0）2+x（0）3+x（0）4+x（0）5+x（0）65，…，P（0）n=x（0）n+x（0）n+1+x（0）n+2+x（0）n+3+x（0）n+45]（6）

然后用处理后的公式（6）代替原始数据系列建立的新模型即为五点滑动优化无偏GM（1，1）模型[7-12]。

2.4模型建立与求解

年份发病率实际数据五点滑动处理无偏模型预测值相对误差五点滑动预测值相对误差20040.037 20.142 60.037 20.000 00.142 60.000 020050.097 40.163 40.161 10.655 00.176 40.079 720060.170 00.188 80.166 10.023 20.182 00.036 320070.259 30.203 70.171 10.340 20.187 70.078 620080.148 90.190 70.176 30.184 20.193 60.015 020090.141 30.192 70.181 70.285 80.199 70.036 220100.224 50.187 20.165 920110.244 40.192 90.210 820120.194 40.198 80.022 420130.158 70.204 80.290 8平均相对误差0.217 80.041 0

表3预测精度检验等级参数

精度等级相对误差小误差概率均方差比值C优<0.01>0.95<0.35合格<0.05>0.80<0.50勉强合格<0.10>0.70<0.65不合格≥0.10≤0.70≥0.65

表4模型预测值的平均相对误差和均方差比值

模型平均相对误差均方差比值C无偏GM（1，1）0.217 80.419 1五点滑动优化无偏GM（1，1）0.041 00.264 7

3结果和讨论

信阳市气候条件适宜稻瘟病的发生和流行，从2006年以来发病面积都在7万hm2左右，受灾面积较大，给水稻生产带来了严重的影响。根据无偏GM（1，1）模型和五点滑动优化无偏GM（1，1）模型预测的结果和实际发病情况的对比，可知利用五点滑动优化无偏GM（1，1）模型针对信阳市近10年来的稻瘟病发生情况可以较好地进行预测，根据预测模型预测的结果，可以指导性采取有效的综合防治方法减轻稻瘟病带来的危害。

但是由于近年来全球性气候异常变化，信阳市近年来的气候比往年也发生了很大变化，要针对突然出现的异常性气候稻瘟病的发生情况，政府机关部门要加大稻瘟病防治的力度；同时五点滑动优化无偏GM（1，1）模型也需要不断地进行调整和完善。

参考文献：

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[3]徐未未，王兴，黄永相，等. 水稻抗稻瘟病基因的分子标记与标记辅助育种研究进展[J]. 江苏农业学报，2013，29（4）：898-906.

[4]张晓娟，张羽，张辰露，等. 分子标记在稻瘟病抗性育种中应用的研究进展[J]. 江苏农业科学，2013，41（8）：73-75.

[5]范怀忠，王焕如. 植物病理学[M]. 北京：中国农业出版社，1988：71-74.

[6]侯明生，黄俊斌. 农业植物病理学[M]. 北京：科学出版社，2006：2-6.

[7]邓聚龙. 灰预测与灰决策[M]. 武汉：华中科技大学出版社，2002.

[8]王淑华，魏勇. 改进的灰色预测模型的应用[J]. 西华师范大学学报：自然科学版，2008，29（2）：157-160.

[9]张雷，燕亚菲，刘志红，等. 灰色人工神经网络在稻瘟病发生预报中的应用[J]. 中国农学通报，2010，26（12）：238-241.

[10]魏代俊，曾艳敏，邹迎春.基于无偏灰色马尔科夫链的稻瘟病预测研究[J]. 安徽农业科学，2010，38（34）：19399-19400，19427.

[11]周世健，赖志坤，臧德彦，等. 加权灰色预测模型及其计算实现[J]. 武汉大学学报：信息科学版，2002，27（5）：451-455.

[12]吉培荣，黄巍松，胡翔勇.无偏灰色预测模型[J]. 系统工程与电子技术，2000，22（6）：6-7，80.李志英，田岳娟，徐惠娟，等. 小叶锦鸡儿内生拮抗菌株的筛选与分子鉴定[J]. 江苏农业科学，2014，42（6）：105-107.

其中

X（1）（k）=∑ki=1X（0）（i）=X（1）（k-1）+X（0）（k）（1）

（2）建立预测模型的白化形式方程

dx（1）dt+ax（1）=u（2）

式中：a、u为待估计参数，分别称为发展灰数和内生控制灰数。设a^为待估计参数向量，则a^=a

u。

按最小二乘法求解，有：

a^=（BTB-1）BTyn（3）

其中

B=-0.5{x（1）（2）+x（1）（1）}1

-0.5{x（1）（3）+x（2）（2）}1

-0.5{x（1）（n）+x（1）（n-1）}1，Yn=x（0）（2）

x（0）（3）

x（0）（n）

白化微分方程的解为：

X^（1）（k+1）=（x（0）（1）-μα）eαk+μα（4）

然后进行累减，可以得到预测值：

X^（0）（k）=X^（1）（k）-X^（1）（k-1）（5）

2.3五点滑动优化无偏GM（1，1）模型

对原始时间数据序列X（0）=（X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）），用五点滑动法优化后建立的无偏GM（1，1）模型，称为五点滑动优化无偏 GM（1，1）模型。

对原始时间数据序列X（0）=（X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n））采用五点滑动处理后得到新的数据系列：P（0）=[P（0）（1）=x（0）1+x（0）2+x（0）3+x（0）4+x（0）55，P（0）2=x（0）2+x（0）3+x（0）4+x（0）5+x（0）65，…，P（0）n=x（0）n+x（0）n+1+x（0）n+2+x（0）n+3+x（0）n+45]（6）

然后用处理后的公式（6）代替原始数据系列建立的新模型即为五点滑动优化无偏GM（1，1）模型[7-12]。

2.4模型建立与求解

年份发病率实际数据五点滑动处理无偏模型预测值相对误差五点滑动预测值相对误差20040.037 20.142 60.037 20.000 00.142 60.000 020050.097 40.163 40.161 10.655 00.176 40.079 720060.170 00.188 80.166 10.023 20.182 00.036 320070.259 30.203 70.171 10.340 20.187 70.078 620080.148 90.190 70.176 30.184 20.193 60.015 020090.141 30.192 70.181 70.285 80.199 70.036 220100.224 50.187 20.165 920110.244 40.192 90.210 820120.194 40.198 80.022 420130.158 70.204 80.290 8平均相对误差0.217 80.041 0

表3预测精度检验等级参数

精度等级相对误差小误差概率均方差比值C优<0.01>0.95<0.35合格<0.05>0.80<0.50勉强合格<0.10>0.70<0.65不合格≥0.10≤0.70≥0.65

表4模型预测值的平均相对误差和均方差比值

模型平均相对误差均方差比值C无偏GM（1，1）0.217 80.419 1五点滑动优化无偏GM（1，1）0.041 00.264 7

3结果和讨论

信阳市气候条件适宜稻瘟病的发生和流行，从2006年以来发病面积都在7万hm2左右，受灾面积较大，给水稻生产带来了严重的影响。根据无偏GM（1，1）模型和五点滑动优化无偏GM（1，1）模型预测的结果和实际发病情况的对比，可知利用五点滑动优化无偏GM（1，1）模型针对信阳市近10年来的稻瘟病发生情况可以较好地进行预测，根据预测模型预测的结果，可以指导性采取有效的综合防治方法减轻稻瘟病带来的危害。

但是由于近年来全球性气候异常变化，信阳市近年来的气候比往年也发生了很大变化，要针对突然出现的异常性气候稻瘟病的发生情况，政府机关部门要加大稻瘟病防治的力度；同时五点滑动优化无偏GM（1，1）模型也需要不断地进行调整和完善。

参考文献：

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[3]徐未未，王兴，黄永相，等. 水稻抗稻瘟病基因的分子标记与标记辅助育种研究进展[J]. 江苏农业学报，2013，29（4）：898-906.

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[7]邓聚龙. 灰预测与灰决策[M]. 武汉：华中科技大学出版社，2002.

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[9]张雷，燕亚菲，刘志红，等. 灰色人工神经网络在稻瘟病发生预报中的应用[J]. 中国农学通报，2010，26（12）：238-241.

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