函数与方程

结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；根据具体函数的图象，能够用“二分法”求相应方程的近似解，“二分法”是求方程近似解的常用方法.

函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点，特别是“二分法”求方程的近似解也一定会是高考的考点. 从近几年高考的形势来看，十分注重对三个“二次”（即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）的考查力度，同时也研究了它的许多重要的结论，并付诸应用. 高考试题中有近一半的试题与这三个“二次”问题有关.

破解思路 函数的零点问题的三种处理方法是：零点存在定理；解方程；转化为两个函数图象的交点或一个函数与平行于x轴的直线的交点.

完美解答 当x≥0时，由f（x）=x2+1得x·2x=x2+1，即2x=x+. 在直角坐标系中，作出函数y=2x，y=x+ 的图象（图1）. 由图象可知，当x≥0时，有一个交点.endprint

结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；根据具体函数的图象，能够用“二分法”求相应方程的近似解，“二分法”是求方程近似解的常用方法.

函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点，特别是“二分法”求方程的近似解也一定会是高考的考点. 从近几年高考的形势来看，十分注重对三个“二次”（即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）的考查力度，同时也研究了它的许多重要的结论，并付诸应用. 高考试题中有近一半的试题与这三个“二次”问题有关.

破解思路 函数的零点问题的三种处理方法是：零点存在定理；解方程；转化为两个函数图象的交点或一个函数与平行于x轴的直线的交点.

完美解答 当x≥0时，由f（x）=x2+1得x·2x=x2+1，即2x=x+. 在直角坐标系中，作出函数y=2x，y=x+ 的图象（图1）. 由图象可知，当x≥0时，有一个交点.endprint

结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；根据具体函数的图象，能够用“二分法”求相应方程的近似解，“二分法”是求方程近似解的常用方法.

函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点，特别是“二分法”求方程的近似解也一定会是高考的考点. 从近几年高考的形势来看，十分注重对三个“二次”（即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）的考查力度，同时也研究了它的许多重要的结论，并付诸应用. 高考试题中有近一半的试题与这三个“二次”问题有关.

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完美解答 当x≥0时，由f（x）=x2+1得x·2x=x2+1，即2x=x+. 在直角坐标系中，作出函数y=2x，y=x+ 的图象（图1）. 由图象可知，当x≥0时，有一个交点.endprint