让“解决问题”教学扎实、有效

黄宝瑞

一、加强数量关系的渗透

传统的“应用题”教学重视数量关系的分析和训练，而新教材的“解决问题”教学则重视情境的创设，重视素材的现实性和趣味性，强调知识的应用，鼓励学生根据已有的生活经验解题。因此，教师往往关注了情境的创设和信息的收集，却忽略了数量关系的分析。事实上，基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，学生只有掌握基本的数量关系，才能在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。

教学中，我们有时会遇到这样的一些问题：在一块三角形的稻田里共收稻谷2500千克，平均每公顷收获稻谷多少千克？

学生的做法五花八门，现摘抄以下几种：

学生在解题时之所以会出现这么多的问题，归根到底是对数量关系“总产量÷公顷数=每公顷产量”模糊不清，造成解题时的思维混乱。诸如此类的问题还有很多，如果我们在教学中不加以渗透解决的话，对于后面诸如“六年级中的判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例”等内容的学习都将形成障碍；这些内容没有基本的数量关系做铺垫，许多题目也将很难作出准确的判断。可见，在平时的教学中，注重数量关系的渗透显得尤为重要。

如图2所示例题。此题的情境图就是一个有效的载体，它包含着常见的数量关系。教学中，笔者结合情境，及时对信息加以抽象，让学生明确题中的每瓶2元即表示矿泉水的单价，20瓶即表示数量，所求的问题即指总价，根据“单价×数量=总价”的关系，即可求出需要多少钱。教材中这样的例子有很多，笔者都充分地挖掘，从低年级开始就关注抽象，从小培养学生从具体情境中抽象出数量关系，即将常见的数量关系逐步渗透到平时的教学中，就能有效地为后续解决问题的学习奠定基础，久而久之，学生解决问题的能力就会得到提升。

二、加强比较辨析，形成系统性

学生在“解决问题”的过程中时常会遇到有些题目有相似的数量关系，表面看解题方法有相似之处，但仔细加以分析比较后就会发现它们之间有着本质的区别。教学中将它们放在一起进行比较，可以帮助学生进一步理解题意，弄清数量间的关系，分清不同类型数量关系间的区别和联系。例题：“一片平行四边形地，底30米，高24米。①如果种树，每棵树大约占地4平方米，这块地大约种了多少棵树？②如果种菜，每平方米收青菜8千克，这块地一共可以收青菜多少千克？”这两题乍看起来很相似，在求出平行四边形面积后，大多数学生两个问题都用乘法计算。笔者在学生的作业中发现该问题后，课堂上先让学生审题，找一找两题的异同点，分析它们的数量关系。然后通过比较区别，弄清两个问题虽然都是已知平行四边形的底和高，但第①小题已知条件是每棵树占地面积，第②小题却是每平方米收青菜的质量。第①小题要求种了多少棵树，就是求这块地的面积中包含了多少个4平方米，一个4平方米种一棵，几个就种几棵，应该用除法计算；而第②小题求收多少千克青菜是求这块地收的青菜中有几个的8千克，应该用乘法计算。像这样将两道看来相似实则不同的题目放在一起比较，使学生分清这两类题型的异同点，可使其所学的知识形成系统性。实践表明，通过比较辨析后，学生解题的正确率得到了较大的提高。

三、避免思维定势的影响

思维定势是指先前思维活动所形成的解决问题的方法成为解决当前问题的一种准备状态，它往往影响着解决问题的倾向性，使学生容易以相对固定的方式去认知事物或作出行为反应。思维定势有时是积极的，有时却是消极的。小学生尤其是低年级学生，他们接触的实际问题和具体数据都在整数范围内，如果相除，被除数都大于除数，相减，被减数则大于减数。因此，在解决问题时，如果是除法（减法）就用大数除以（减去）小数就行，其他都无需考虑，到了中高年级就造成了一定的思维定势，产生思维的依赖性。

例如，例题：“2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？”很多学生列式为：3÷2÷1.2=1.25（公顷），而当笔者把“1.2”改成“12”时，解题的正确率明显提高。

又如，习题：“靠墙边围一个花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积。”（如图3所示）解题初始，全班（62人）中只有3～5人会做，其他都说没有告知梯形的上底和下底分别是多少，可当先解出来的学生说出解题方法后，个个恍然大悟。学生的错误恰恰就是思维定势造成的消极影响，当然也反映出他们对解决实际问题的相关知识掌握不够扎实，不能灵活自如地解决问题。教学中，笔者有意识地引导学生加以辨析，训练学生灵活地运用数学知识和方法去探索解题策略，发现梯形上底与下底之和，直到问题得到解决。

“解决问题”能力的培养是一项长期而艰巨的任务，相信只要我们重视并坚持不懈，学生的解题能力一定会得到长足的提高。

（作者单位：福建省永泰县嵩口中心小学 责任编辑：王彬）