有粘结预应力混凝土梁的有限元分析

岳欢欢 金 鑫

(1.武汉理工大学华夏学院，湖北 武汉 430223； 2.武汉都市环保工程技术股份有限公司，湖北 武汉 430077)

有粘结预应力混凝土梁的有限元分析

岳欢欢1金 鑫2

(1.武汉理工大学华夏学院，湖北 武汉 430223； 2.武汉都市环保工程技术股份有限公司，湖北 武汉 430077)

采用有限元法，建立了有粘结预应力混凝土梁的数值分析模型，得到了预应力放张后到受荷破坏时整个过程中的受力和变形性能，为采用有限元分析有粘结预应力混凝土梁的受力性能奠定基础。

有限元分析，有粘结预应力，受力性能

1 模型建立

1.1 单元类型及材料属性

根据预应力梁的特点，在有限元分析时选用Solid65单元来模拟混凝土单元，选用Link8单元来模拟非预应力筋，选用Link10单元来模拟预应力筋，Solid45单元来模拟垫块及支座。预应力筋采用Link10单元来模拟，该单元是一种只受拉或压的单元，与预应力筋材料剪切强度较低相吻合。Link10单元具有塑性变形、徐变、应力刚化、超弹和大变形能力。预应力筋是线弹性材料，可以按理想弹性材料的本构关系进行描述，其应力—应变关系为：

σf=Efεf(0≤σf≤σfu)

(1)

1.2 预应力混凝土结构分析方法[1，2]

为了能够对预应力筋在不同阶段的应力进行精确的分析，本文采用实体力筋法，以克服等效荷载法难以考虑外荷载和预应力筋共同作用，误差较大，无法模拟应力钢筋在外荷载作用下的应力增量和应力损失引起的钢筋各处应力不等的弊端。

1.3 参数选取

采用力筋法将预应力钢筋和混凝土分别建模并划分网格，由于本文预应力筋在弯折处采用抛物线，与混凝土单元并未共用节点，采用节点耦合法和约束方程法寻找数个混凝土单元节点进行耦合。位移耦合共在三个方向上进行，以模拟钢筋与混凝土之间有粘结的特点。预应力筋两端的节点与梁端部的多个节点进行耦合，以模拟预应力筋与梁的锚固。图1为试验梁的有限元模型图，图2为钢筋骨架模型图。

对预应力的模拟使用降温法[3]。降温法通过给预应力筋单元施加温度来模拟张拉预应力，温度值通过以下公式计算：

(2)

其中，ΔT为施加的温度；F为张拉控制应力；A为预应力筋截面面积；E为预应力筋弹性模量；α为预应力筋的线膨胀系数。

分析过程中同时考虑了模型的材料非线性和几何非线性。预应力筋由于仅在梁端部与混凝土粘结，会产生较大的应力集中，另外在混凝土梁的支座及加载位置也有同样的问题，故在梁端部、加载点及支座处添加垫板。选用力的收敛准则，其收敛精度取为0.05。为了保证混凝土结构在计算过程中的连续性和计算的收敛性问题，关闭了混凝土的压碎检查。混凝土开裂后裂缝张开和闭合的剪力传递系数分别取为0.5和1.0。采用Newton-Raphson迭代方法，并打开线性搜索、自适应下降功能以及增加每个荷载子步的迭代次数以加速收敛。

2 计算结果分析

2.1 混凝土应力分析

预应力施加的阶段，由于预应力的作用试验梁出现反拱，试验梁的混凝土应力图见图3。

随着外荷载增加，试验梁逐渐发生向下的变形，试验梁的下边缘由受压状态转为受拉状态，而上边缘则由受拉状态转为受压状态，应力图见图4。试验梁加载过程中在跨中截面下边缘混凝土处的拉应力最先超过混凝土的抗拉强度，裂缝首先在跨中截面下边缘出现。

2.2 预应力筋应力变化

预应力梁在开裂之前的加载过程中，预应力筋的应力增长较小，在下部纵筋达到屈服强度之后，拉力变成主要由预应力筋和受压区混凝土共同承担，随着荷载的增加，试验梁的变形加剧，预应力筋的应变随之增大，应力增加加快。到达破坏阶段，试验梁变形随荷载增大发生非线性剧烈增长，预应力的应力增量达到峰值。

在预应力施加结束后的钢铰线应力沿力筋全长预应力变化很小，最大值在弯起处。而极限荷载所对应的钢铰线应力沿力筋全长预应力变化较大，并且在端部位置应力达到峰值。

2.3 裂缝分布

在预应力施加阶段，试验梁在预应力筋弯起处产生裂缝，这是由于预应力筋单元与混凝土单元没有共节点，采用节点耦合法和约束方程法寻找数个混凝土单元节点进行的耦合导致在有限元模型中产生裂缝，属于混凝土内部的裂缝，对于有粘结的后张法预应力梁在内部预留管道内，由于预应力筋与灌浆混凝土变形的不一致产生细微裂纹是正常的。

随着荷载的增加，首先在试验梁的跨中纯弯段出现裂缝，且逐渐增多，裂缝高度逐渐增高，到达极限荷载时，并未在试验梁弯剪段出现延伸到支座的斜裂缝，这说明预应力筋的弯起布置有效的阻止了斜裂缝的产生。预应力阶段裂缝分布图见图5，极限荷载阶段裂缝分布见图6。

3 结语

1)利用ANSYS建立的有限元分析模型定性的得到了有粘结预应力混凝土梁在整个加载过程中的受力及变形性能。

2)为采用有限元分析有粘结预应力混凝土梁的受力性能奠定基础，可作为进一步深入研究的技术方法。

[1] 王作虎,杜修力,詹界东,等.预应力FRP筋混凝土梁的非线性有限元分析[J].玻璃钢/复合材料,2010(2):3-6.

[2] 于 群,叶文超.无粘结预应力混凝土梁非线性有限元分析[J].沈阳大学学报(自然科学版),2012,24(3):75-77.

[3] 许名鑫,郑文忠.火灾下预应力混凝土梁板非线性分析[J].哈尔滨工业大学学报,2006,38(4):558-562.

Finite analysis of bonded prestressed concrete beam

YUE Huan-huan1JIN Xin2

(1.HuaxiaCollege,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430223,China;2.WuhanCityEnvironmentProtectionEngineeringTechnologyCo.,Ltd,Wuhan430077,China)

Through applying finite element method, the paper establishes numerical analysis model of bonded prestressed concrete beam, and achieves prestressed tensioning mechanical performance and deformation performance under the load damage condition, which has laid a foundation for analyzing bonded prestressed concrete beam with finite element analysis software.

finite element analysis, bonded prestress, mechanical performanc

1009-6825(2014)35-0060-02

2014-10-08

岳欢欢(1986- )，女，助教； 金 鑫(1987- )，男，助理工程师

TU378.2

A