蓄热过程中非饱和土壤热湿迁移特性的数值研究★

吴 玮 陈红兵

(北京建筑大学环境与能源工程学院,北京 100044)

蓄热过程中非饱和土壤热湿迁移特性的数值研究★

吴 玮 陈红兵

(北京建筑大学环境与能源工程学院,北京 100044)

基于多孔介质传热传质理论,建立了在蓄热过程中关于非饱和土壤热湿迁移的数学模型，采用控制容积法，利用Matlab软件对模型进行了数值求解,得到了基本的传热传质机理及温湿度场间的关联性，为优化地下蓄/放热系统提供参考依据。

土壤蓄热，热湿迁移，数值模拟，初始含水率

20世纪70年代以来，随着工业文明的深入发展，传统的化石燃料作为能量来源发挥了巨大的作用。而传统化石燃料消耗带来的环境污染和能源危机等问题，已经严重的威胁到了人类的生存，限制了社会和科学的发展。因此，清洁，环保的可再生能源的有效利用将得到人们越来越多的关注和研究[1]。

近年来，随着研究的深入，人们将系统的各功能部分进行组合，综合利用多种可再生能源，以便达到其最优化的系统性能。其中太阳能—地源热泵系统是将太阳能和地热能资源相结合的系统。它可以很好的解决地源热泵中的“冷/热堆积”的问题[2]。然而，土壤的蓄热过程是复杂的，不是纯导热过程。本文基于多孔介质传热传质理论[3]，利用Matlab软件进行数值模拟计算，目的是探寻其基本的传热传质机理和规律及温湿度场间的关联性。为优化地下蓄/放热系统提供设计依据。

1 模型的建立

1.1 物理模型

假定选取研究对象为热源的x方向的土壤。条件为：1)土壤内部只考虑温度和湿度的影响，忽略重力势、压力势和溶质势对土壤中温湿度迁移的影响[4]；土壤颗粒均匀，不可压缩，其中水分为分布均匀的纯水；2)热源温度保持恒定，在初始时刻各位置处土壤温度相同；3)整个模型为封闭式模型，与外界无热量和物质交换。物理模型示意图见图1。

1.1.1 液相水质量守恒

(1)

物理含义为：土壤中单位体积水的质量在单位时间内的变化等于临近水扩散的质量。

其中，S为单位距离处，周围的土壤中液相水的饱和度，m3/m3；DS为液相水在土壤中的质扩散率，m2/s；DT为由温差引起的液相水在土壤中的质扩散率，m2/s；T为单位距离处，周围的土壤温度，℃。

1.1.2 能量守恒

(2)

物理含义为：单位体积的土壤在单位时间内能量的增加等于单位时间内以导热方式通过体积边界导入体积的能量与以液相水质量扩散的方式通过体积边界传入体积的能量之和。

其中，ρ为土壤的相对密度，kg/m3；c为土壤的比热容，J/(kg·K)；Φ为土壤的孔隙率。

1.2 边界条件及数值计算

本模型中热源为恒壁温条件，绝湿边界条件简述如下：

工况汇总表见表1。

表1 工况汇总表

2 结果分析

图2为土壤含水率分布变化示意图。如图2所示，在土壤蓄热过程中含水率分布会出现峰值现象。当热源温度为70 ℃，初始土壤温度为16 ℃，初始土壤含水率为0.17 m3/m3时，其峰值大小约为0.2 m3/m3，且基本保持不变；土壤含水率峰值随计算时间的延长向远离热源方向移动[7]，其移动速度逐渐变慢，在240 h后，土壤含水率分布基本达到稳定状态，含水率峰值稳定在距离热源约0.9 m处不再移动。距热源大约0.1 m范围内的土壤含水率为0，即靠近热源处土壤中的水分迁移量大，土壤易变得干燥，这会影响土壤的热扩散系数和孔隙率等从而影响土壤的导热。

图3为240 h后土壤温度分布示意图。如图3所示，在土壤蓄热过程中温度分布趋势为靠近热源端土壤温度高，温度随测点距热源的距离的增大而降低，且靠近热源位置降低趋势相对明显，通过数值计算，验证了土壤中整个温度分布是非线性的，非饱和土壤蓄热过程中土壤含水率的变化对土壤的导热有影响。

图4为相同热源温度下，不同的初始土壤含水率(0.17 m3/m3和0.25 m3/m3)对土壤含水率分布的影响。选取距热源0.2 m，0.6 m处作为两处测点进行比较。由图4可知，在非饱和土壤的蓄热过程中，在相同热源温度和土壤温度，不同初始土壤含水率的条件下，峰值曲线形式大致相同，其中含水率的变化率(k):

得到，k1=17%,k2=8%。通过比较得到：非饱和土壤蓄热过程中，相同热源温度下，土壤含水率的变化率随初始土壤含水率的上升而减小。

图5反映的是不同热源温度(55 ℃和70 ℃)对土壤含水率变化的影响。如图5所示,选取距热源0.2 m，0.6 m处作为两处测点进行比较，得到不同热源温度(T=55 ℃，T=70 ℃)，对土壤含水率峰值的影响。由图可知，初始热源温度越高含水率峰值越高，其出现时间也越晚。主要原因是在初始土壤含水率相同的情况下，热源温度越高，土壤温度梯度越高，其Soret效应下的水分迁移量越多，相应的含水率峰值也越高。因为水分迁移量多，所以水分迁移所需要的时间也相应增加。

图6给出了相同热源温度下，不同初始土壤含水率对土壤的温度变化的影响。选取距热源0.2 m，0.6 m处作为两处测点进行比较。如图6所示，热量逐渐从距离热源较近的土壤内向远离热源的土壤中传递。在距热源0.2 m处土壤的温度迅速上升。在大约48 h后，土壤温度的上升趋势逐渐平缓，最终与热源温度相等。在相同热源温度，相同土壤温度的条件下，不同的初始土壤含水率(0.17 m3/m3和0.25 m3/m3)条件下，初始土壤含水率越低其土壤的导热性能越高，但这个现象十分微弱。故在土壤蓄热的过程中，土壤中初始含水率对温度变化几乎没有影响。

3 结语

1)在土壤蓄热过程中，土壤含水率先上升到达峰值后下降。土壤含水率峰值随计算时间的延长向远离热源方向移动，其移动速度逐渐变慢，当t=240 h时，土壤中含水率的分布基本达到稳定状态，含水率峰值稳定在距离热源约0.9 m处不再移动。在靠近热源位置的土壤的含水率会下降到初始含水率以下，最终0.1 m内的土壤含水率近乎为0。2)土壤中各位置的含水率变化都是先上升至峰值后下降，各点处的含水率峰值在一个计算周期中依次出现，且距离热源端越远的土壤的含水率变化率(k)越小。3)相同初始土壤含水率下，初始热源温度越高，土壤中含水率峰值越高。4)相同初始热源温度下，初始土壤含水率高的，峰值越高，含水率变化率与初始土壤含水率的大小有关，含水率的变化率随初始含水率的上升而减小。5)热源温度对土壤蓄热过程中含水率变化的影响随土壤距热源之间的距离增大而减小。6)不饱和土壤蓄热过程中，初始土壤含水率对热量的迁移几乎没有影响。

[1] 陈光玖.国际能源经济新趋势与我国能源经济发展的战略选择[J].长春大学学报(社会科学版),2014(5)：596-599.

[2] 吕 超,郑茂余,梁炜衡.季节性蓄热太阳能—土壤源热泵系统热经济学分析[J].建筑科学,2012(2)：70-72.

[3] 俞昌铭.多孔材料传热传质及数值分析[M].北京:清华大学出版社,2011：259-267.

[4] 冀海燕.高温储热过程中含湿土壤的热湿迁移特性研究[D].天津：河北工业大学,2011.

[5] 张 玲.土壤热湿传递与土壤源热泵的理论与实验研究[D].杭州：浙江大学机械与能源工程学院,2006.

[6] 王华军,齐承英,王恩宇,等.土壤高温储热条件下热湿迁移过程的实验研究[J].太阳能学报,2010(7)：824-827.

[7] 刘松雨,陈红兵,李德英.太阳能—土壤源复合热泵中蓄热过程的实验研究[J].区域供热,2013(4)：19-22.

Thenumericalstudyonthecharacteristicsoftheunsaturatedsoilintheregenerativeprocessofheatandmoisturemigration★

WUWeiCHENHong-bing

(EnvironmentandEnergyEngineeringCollege,BeijingArchitectureUniversity,Beijing100044,China)

Based on the theory of the heat transfer of the porous media and mass transfer in unsaturated soil heat, the moisture transfer mathematical model was established. Using Matlab software to calculate with the control volume method, gained the basic relationship of heat transfer mass mechanism and temperature and humidity field, provided reference basis for the optimization of underground regenerative/exothermic system.

heat storage of the soil， hot moisture transfer， numerical simulation， initial VWC

1009-6825(2014)33-0185-02

2014-09-15★：北京市科技新星项目(项目编号：2011029)；北京市青年拔尖人才项目(项目编号：CIT&TCD201304067)；北京建筑大学校级学术创新团队项目

吴 玮(1990- ),女,在读硕士； 陈红兵(1977- )，男，副教授

TU411.91

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