单层球面网壳整体稳定性分析

康 丽 刘 正

(1.山东商业职业技术学院，山东 济南 250103; 2.山东建固特种工程有限公司，山东 济南 250014)

单层球面网壳整体稳定性分析

康 丽1刘 正2

(1.山东商业职业技术学院，山东 济南 250103; 2.山东建固特种工程有限公司，山东 济南 250014)

采用有限元计算软件ANSYS对跨度40 m的单层肋环型球面网壳进行了线性、完善几何非线性、缺陷几何非线性和缺陷双重非线性结构的整体稳定分析，分别比较了其各自的稳定形态及其荷载—位移曲线，并得出了一些结论。

单层网壳，整体稳定，初始缺陷，几何非线性，双重非线性

1 结构的模型和荷载情况

1.1 结构有限元模型

本文算例的计算模型取单层肋环型球面网壳，跨度40 m，矢跨比f/L=1/5，网格环向分6份，径向24份。结构杆件材料为Q235，杆件截面均取圆钢管φ114.0×4.0，节点刚接，周边为固定铰支座。进行材料弹塑性分析时，考虑理想弹塑性；初始缺陷按照结构跨度的1/300施加。本算例使用有限元软件ANSYS进行分析，计算模型及节点编号见图1。

1.2 荷载及组合

结构荷载如下：

满跨均布恒载(q)：结构自重(杆件部分)+屋面(0.3 kN/m2)。

左半跨均布活载(p)：p=0.5 kN/m2。

计算中，只考虑正常使用极限状态的短期荷载组合，其中活荷只施加在网壳左半跨。

2 结构线性整体稳定分析

本文提取了整体稳定失稳前20阶系数和6阶模态，结果见表1和图2。从表1可知，前2阶系数比较接近，3，4阶系数接近。由图2知，网壳失稳均为反对称失稳模式，这和反对称施加的荷载模式是相关联的。

表1 整体失稳稳定系数值

失稳形态第1阶第2阶第3阶第4阶第5阶第6阶第7阶第8阶λ40．24841．95845．23746．82954．92156．54658．10759．081失稳形态第9阶第10阶第11阶第12阶第13阶第14阶第15阶第16阶λ74．05274．61078．39178．67980．33182．80396．88497．594失稳形态第17阶第18阶第19阶第20阶λ107．41108．32126．01126．02

3 计算模型的三种整体稳定分析

为了比较结构在不同的计算模型下整体稳定分析的不同，本算例分别提取了各自的荷载—位移曲线及其稳定形态，计算结果如图3及表2所示。由图3，表2可见，三者的极限承载力不同，以完善结构几何非线性结构最大，其稳定系数为22.717；考虑了初始缺陷以后，其稳定系数略有降低，其值为20.481，但曲线走势大致相仿；在此基础上，同时考虑材料非线性的话，则稳定系数降为13.829，而且曲线形状有了明显的不同。

由图4各个子图显示了在上述三种情况下结构的稳定形态。为了方便起见，均将其变形扩大5倍画出。

表2 四种情况下结构稳定参数

模型类别线性结构完善几何非线性初始缺陷几何非线性初始缺陷双重非线性荷载因子—0．757240．682690．46095荷载扩大倍数—303030顶点位移—0．1307690．1310780．534533E-01稳定系数值40．24822．717220．480713．8285

很明显，在考虑完善几何非线性和初始缺陷几何非线性情况下具有相仿的整体稳定形态，但是失稳具体位置有所不同；在考虑初始缺陷双重非线性及结构变形不是很大的情况下，达到极限承载力，且凹陷的位置是半跨活荷载所在的位置，这与缺陷几何非线性情况相同。这样一来，如果单考虑结构的几何非线性或者初始缺陷，结构的失稳形态可能估计失误，而且很有可能高估结构的极限承载力。

[1] 苏 慈.大跨度刚性空间钢结构极限承载力研究[D].上海：同济大学土木学院博士学位论文,2006.

[2] 罗永锋.网壳结构弹塑性稳定及承载力及全过程研究[D].上海：同济大学土木学院博士学位论文,1991.

The overall stability analysis on single layer spherical reticulated shell

KANG Li1LIU Zheng2

(1.ShandongCommerceandTechnologyInstitute,Jinan250103,China;2.ShandongJianguSpecialEngineeringLimitedCompany,Jinan250014,China)

This paper made overall stability analysis on linear, perfect geometric nonlinearity, defects geometrical nonlinear and defects double nonlinear structure analysis on single layer spherical reticulated shell with span of 40 m using finite element calculation software ANSYS, made analysis and comparison on their respective stable forms and load-deflection curve, draw some conclusions.

single layer reticulated shell, overall stability, initial imperfection, geometric nonlinearity, double nonlinear

2014-07-18

康 丽(1975- )，女，硕士，高级工程师； 刘 正(1986- )，男，助理工程师

1009-6825(2014)27-0051-02

TU356

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