三维预应力钢束辅助设计软件的研究与开发

郑 岗 戴 玮 谢玉萌

(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

·计算机技术及应用·

三维预应力钢束辅助设计软件的研究与开发

郑 岗 戴 玮 谢玉萌

(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

对基于Microstation平台的三维预应力钢束辅助设计软件进行了研究和开发，介绍了其功能设计与总体框架，并对其关键流程以及算法进行了分析，指出该软件解决了直观呈现预应力钢束空间曲线形状并自动计算理论伸长量的问题，具有一定的实用价值。

Microstation，三维，预应力钢束，理论伸长量

0 引言

目前常规预应力混凝土箱梁设计大多采用二维图纸，设计人员布置预应力钢束时按照平面曲线进行布设，并给出其平弯和竖弯具体相关参数。采用此设计方法，设计人员无法直观想象预应力钢束的空间曲线形状，而对于施工建设人员，尤其在预应力钢束呈现复杂的空间曲线形状下更难以直观判断和定位。针对此问题，国内工程技术人员虽然开发了不少相关软件，但均只限用于预应力钢束理论生长量的计算或者仅用于有限元计算中而无法用到设计与施工中。因此，有必要开发基于参数化技术的三维预应力钢束辅助设计软件，服务工程设计与施工。

通用的三维建模基础平台Microstation具有强大的实体建模功能，能够创建复杂的三维实体，并且提供强大的二次开发接口API，可供用户开发行业特定需求的扩展程序。本文基于Microstation平台进行了三维预应力钢束辅助设计软件研究与开发，以期对设计与施工提供帮助。

1 功能设计和总体框架

1.1 根据输入参数，直观展现预应力钢束三维空间曲线形状

通过输入预应力钢束平弯和竖弯关键点参数，程序内部通过计算并自动拟合出预应力钢束三维空间曲线形状，并辅以形状检查选项，使设计人员能更好地核查预应力钢束空间曲线是否符合设计要求，直观呈现预应力钢束的三维形状，可指导施工建设人员布设预应力钢束。

1.2 自动计算理论伸长量的功能

此项功能提供单端张拉、两端张拉情况(空间对称曲线以及不对称复杂曲线)下自动计算钢束理论伸长量，对于设计人员和施工建设人员十分重要，设计人员可利用此功能复核有限元计算模型中预应力钢束伸长量计算值是否有大的偏差；对于施工建设人员而言，在进行图纸复核时避免再次建立庞大的全桥有限元模型计算预应力钢束伸长量，可利用此功能直接得到预应力钢束的伸长量，减少图纸复核工作量。

1.3 处理复杂预应力钢束空间曲线形状的能力

用户可输入预应力钢束任意数量关键点参数，以便表达更为复杂的预应力钢束空间曲线，并提供复杂段加密点的坐标导出功能辅助施工建设人员对预应力钢束进行定位。

1.4 符合现有设计习惯以及存储预应力钢束数据的功能

软件界面提供预应力钢束平弯和竖弯关键点参数输入列表框，贴近现有设计习惯，并提供保存预应力钢束数据的功能，避免重复输入。

基于上述功能设计，软件总体框架如表1所示。

表1 总体设计框架

1)数据输入模块。

用户界面是人机交互的基础，软件提供相应对话框供用户输入预应力钢束平、竖弯曲线以及计算理论伸长量的相关参数等，并且提供平、竖弯曲线预览辅助检查功能，以及显示计算理论伸长量中间计算结果列表；

2)数据处理模块。

该模块处理用户输入的参数数据，计算并分析得到绘制预应力钢束空间曲线需要的中间数据，例如切点坐标，B样条曲面拉伸长度等；

3)参数数据存储。

存储用户输入的参数数据以及数据处理模块生成的中间数据等，以供其他模块使用或者用户调整预应力钢束形状使用，避免用户重复输入和中间计算过程，提高计算效率；

4)预应力钢束空间曲线绘制。

根据数据处理模块得到的中间数据结果，绘制预应力钢束三维空间曲线，并提供辅助检查手段检查线形是否正确；

5)理论伸长量计算模块。

该模块采用分段法，对生成的预应力钢束空间曲线进行分段，并自动计算单端张拉，两端张拉(对称与不对称预应力钢束均可计算)下预应力钢束理论伸长量，并提供结果导出Excel功能。

2 关键流程和算法分析

2.1 预应力钢束空间曲线绘制

绘制预应力钢束空间曲线，必须首先确定局部坐标系原点，本文以预应力钢束的起点为局部坐标系原点。目前，预应力钢束平弯和竖弯曲线大多由直线与圆曲线这两种几何线形组成，因此定义平弯与竖弯曲线关键节点参数本文采用导线点法表达，即记录平弯与竖弯关键节点的坐标(相对预应力钢束起点的相对坐标)以及该点处的曲线半径，如表2表示。

表2 平弯，竖弯关键节点参数说明

基于上述前提，预应力钢束空间曲线绘制流程基本思路为根据平、竖弯关键节点参数计算并绘制平、竖弯B样条曲面，然后对这两个B样条曲面求交得到一条三维B样条曲线，即为预应力钢

束空间曲线。

详细步骤如下：

1)处理平、竖弯曲线关键节点参数，获取平、竖弯曲线上所有切点坐标及相应曲线范围，确定得到平、竖弯曲面需要的最大拉伸长度L；

2)绘制平、竖弯B样条曲线，并根据最大拉伸长度L，拉伸平、竖弯B样条曲线成面，最后对平、竖弯B样条曲面求交得到预应力钢束空间曲线；

3)根据需要绘制辅助检查对象以及预应力钢束空间曲线上所有切点及对应切线，以便检查预应力钢束是否正确。

2.2 理论伸长量的计算

按照规范要求，对于复杂曲线布置的预应力钢束宜采用分段法计算。因此，软件采用分段法计算理论伸长量。根据《公路桥涵施工技术规范》，预应力钢束在孔道中因摩擦而产生的损失为：

σs1=σk·(1-e-(kx+μθ))。

每一段的段前张拉力P前和前段张拉终点力P终有如下关系：

P前=P终·e-(kx+μθ)

(1)

以图1为例，采用分段法计算如表3所示。

表3 分段法计算理论伸长量

段号分段长Li/m分段夹角θi/rad段前张拉力/N平均张拉力公式(2)分段伸长量公式(1)/m1L1θ1=0P1=PP1—=P1·(1-e-(kx1+μθ1))kx1+μθ1ΔL1=P1—·L1/(EA)2L2θ2=α1P2=P1·e-(kx1+μθ1)P2—=P2·(1-e-(kx2+μθ2))kx2+μθ2ΔL2=P2—·L2/(EA)3L3θ3=0P3=P2·e-(kx2+μθ2)P3—=P3·(1-e-(kx3+μθ3))kx3+μθ3ΔL3=P3—·L3/(EA)4L4θ4=α2P4=P3·e-(kx3+μθ3)P4—=P4·(1-e-(kx4+μθ4))kx4+μθ4ΔL4=P4—·L4/(EA)5L5θ5=0P5=P4·e-(kx4+μθ4)P5—=P5·(1-e-(kx5+μθ5))kx5+μθ5ΔL5=P5—·L5/(EA)合计ΔL=∑5iΔLi注:预应力钢束理论总伸长量=ΔL+工作段伸长量

由表3分析知，采用分段法依次计算每个分段预应力钢筋的理论伸长量，所有分段预应力钢筋理论伸长量以及工作段伸长量之和即为预应力钢束的总理论伸长量。利用此规律，便于用编程实现理论伸长量的计算。另外，利用分段法计算理论伸长量需考虑以下几个问题：

1)对于两端张拉情况下，不对称预应力钢束“平衡点”的确定。平衡点的特点是：左右两端的张拉力在此位置的终点力相同，根据此规律，利用式(1)分别从预应力钢束两端计算某点的终点力，反复推算，直到计算出平衡点。

2)预应力钢束空间角的确定。预应力钢束可能在具有平弯角度时，同时存在竖弯角度，在这种情况下应考虑空间角的问题。

针对上述两种问题，可由以下算法解决：

a.从数据存储模块中取出切点数组，以切点为界限将已绘制的预应力钢束空间曲线分成N段，利用Microstation提供的查询元素长度的API函数依次获取N个节段的长度，并存入到分段数组中；

b.根据切点做预应力钢束空间曲线的切线，利用Microstation提供的求元素夹角的API函数依次求得相邻切线间的空间角，并存入到切线夹角数组中；

c.选择预应力钢束某一个节段曲线，假设“平衡点”在该节段上，设“平衡点”沿该节段曲线至起点的距离为L，该节段长度为L0，分别计算假定平衡点左侧端张拉终点力P左和右侧端张拉终点力P右。根据平衡点的特性，应有P左=P右，根据此等式计算得到L值，如果L/L0<0或者L/L0>1，则该假设“平衡点”不成立，需重新选择预应力钢束空间曲线其他节段试算，直至得到“平衡点”为止，并记录平衡点位置；

d.根据步骤a，b，c得到的中间数据和平衡点位置，依次计算平衡点左侧和右侧各分段曲线的理论伸长量和工作段的理论伸长量，最后汇总得到总理论伸长量。

3 应用实例

表4 平弯关键节点参数 mm

表5 竖弯关键节点参数 mm

以某桥两端张拉不对称预应力钢束为例，输入平弯、竖弯关键节点参数如表4,表5所示。程序绘制预应力钢束空间曲线如图2所示。

4 结语

基于Microstation三维建模基础平台开发的三维预应力钢束辅助设计软件，直观呈现预应力钢束空间曲线形状，且提供预应力钢束理论伸长量的功能，便于设计人员优化与调整设计结果以及辅助施工建设人员进行预应力钢束布设与定位，具有一定的使用价值。

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Research and development on the aided design software for three-dimensional prestressed steel

ZHENG Gang DAI Wei XIE Yu-meng

(AnhuiTransportConsulting&DesignInstituteCo.,Ltd，Hefei230088，China)

The aided design software for three-dimensional prestressed steel was researched and developed based on Microstation, introduced its function design and overall framwork, and analyzed the key process and algorithms, the visual rendering of three-dimensional prestressed steel was solved, also theoretical elongation was automatic computed, which has certain practical value.

Microstation, three-dimension, prestressed steel, theoretical elongation

1009-6825(2014)28-0285-03

2014-07-15

郑 岗(1985- )，男,工程师; 戴 玮(1984- )，男,工程师; 谢玉萌(1986- )，女,助理工程师

TP311.52

A