雅鲁藏布江干流河川径流变化的小波分析

徐克兵

（湖北省宜昌市水文水资源勘测局，湖北 宜昌 443003）

受全球气候变暖等多种因素的影响，青藏高原气候发生了较大的变化。现有研究表明，近几十年来青藏高原气候变化的总体特征表现为年平均气温呈上升趋势，年平均降水量呈增加趋势，并使得流域的水文循环变化更加剧烈。小波分析作为一种非平稳时间序列分析方法，具有多分辨率分析的特点，能够反映水文序列的局部变化特征。下文采用小波分析方法，对雅鲁藏布江干流上的4个水文站1956—2008年河川径流序列进行研究，探讨其径流变化的准周期特征及其丰枯变化情况，从而为流域水文循环分析和水资源演变预测提供重要的依据。

1 研究区域与研究方法

1.1 研究区域与数据资料

研究区域为雅鲁藏布江干流，全长2 057 km，流域面积24.2×104km2。雅鲁藏布江支流众多，其中较大支流有帕隆藏布、年楚河、拉萨河、尼洋河、多雄藏布等。为反映整个流域径流变化规律，选取雅鲁藏布江干流上的拉孜、奴各沙、羊村和奴下4个水文站1956—2008年径流序列进行分析。这4个水文站基本控制了雅鲁藏布江上中下游的水文情势，具有一定的代表性。

由于部分站点观测记录年份不尽相同，现对其中缺测年份资料进行插补和还原处理。为了分析方便和消除数据的边界效应，在小波变换之前对径流序列进行距平处理和反摺延拓处理。

1.2 小波分析方法简述

设函数φ（t）∈（L2（R）表示在实数域上平方可积），其傅利叶变换为当满足允许条件：

称为基本小波。对于连续的情况，小波序列为：

式中，a为尺度因子，b为时间因子。

对于任意的函数f（t）∈L2（R）的连续小波变换为：

其离散形式可写为：

由此小波方差可定义为：

这里选择Morlet小波作为小波基函数。

2 径流的年代际变化

2.1 径流变化的趋势特征

图1 奴下站年均径流量过程线

图1 为奴下水文站5年滑动平均曲线。从图中可以看出，1960—1967年左右年均径流量偏丰，大于多年平均径流量；1967—1980年年均径流量处于多年平均径流量以下，且存在小幅震荡趋势，说明该段时间内年径流总体正处于枯水期；1980—1996年处于枯水期，且较之1967—1980年更为明显；1996—2008年年均径流量逐渐回升，处于丰水期。可以看出年均径流量大致经历丰→枯→丰的循环交替。径流的变化趋势也反映区域气候变化的影响。降水是影响径流变化的最主要因素，汤懋苍等人通过研究发现，青藏高原气候在20世纪经历了3次突变。雅鲁藏布江流域处于季风多雨区，1967—1989年为少雨段，其前后为多雨段，90年代后期由于全球气候变暖等因素的影响，青藏高原冰川融雪量加剧，而雅鲁藏布江径流组成以降水和融雪为主，因而对气候变化极为敏感，故进入90年代中后期径流量呈显著增加的趋势，预计这种趋势将持续若干年。

2.2 径流的多时间尺度特征

由图2（a）可见雅鲁藏布江干流拉孜站河川径流量在尺度8～9年尺度上的震荡非常明显，存在枯→丰→枯→丰→枯→丰→枯→丰→枯→丰→枯的11个循环交替。其中1956—1960 年、1965—1970 年、1974—1978 年、1982—1987年、1992—1998 年、2003—2008 年年径流量偏枯；1960—1965年、1970—1974年、1978—1982年、1987—1992年、1998—2003年年径流量偏丰。除了波幅有值差外，1956—2008年间年径流量的波动基本上以8年周期变化为主。

图2 年径流量Morlet小波变换分析

类似的，由图2（b）可见奴各沙站年径流量在10～11a尺度上震荡明显，存在枯→丰→枯→丰→枯→丰→枯→丰→枯的9个循环交替，其波动周期以10年周期为主。图3（c）羊村站年径流量在9～10年尺度上震荡明显，波动周期以9年周期为主。由图2（d）奴下站年径流量在10～11年尺度上震荡明显，存在枯→丰→枯→丰→枯→丰→枯→丰→枯的9个循环交替，并以10年波动周期为主。

上述分析可知雅鲁藏布江干流上下游各站河川径流量序列的变化基本一致，都具有10年左右尺度的周期变化，各尺度下的周期变化特征存在相似性，能够反映出雅鲁藏布江干流上下游年径流量在时间域中丰、枯变化的特性及其演变趋势。

2.3 径流的周期性特征

小波方差图可以反映时间序列的主要周期。为判断各序列的主周期，即对径流量序列起主要作用的周期，采用式（5）计算各站小波方差，如图3所示。

图3 各站小波方差图

图3 （a）显示出拉孜站小波方差图存在3个峰值，分别对应为8，15和3年尺度，其中又以8年尺度周期小波方差最为明显，表明该站年径流变化的第一主周期为8 a，其次为15年和3年尺度的次主周期。同理，从图3的b～d中可以看出，奴各沙站存在10年和3年的振荡周期，羊村站存在9年和3年的振荡周期，奴下站存在10，15年和3年的振荡周期，将其点汇于图4。

图4 雅鲁茂布江上下游各站径流量周期图

从图4中可以看出，雅鲁藏布江干流各站的年径流量具有8～10年左右的第一主周期，与之前的小波图相对应，决定着雅鲁藏布江上下游天然径流在整个时间域的变化特性，可看出其变化趋势具有较大的相似性，不同尺度的周期特征之间有不同程度的吻合。此外，各站还存在15年和3年左右的次主周期，表明整个雅鲁藏布江流域在过去的近60年里河川径流存在8～10年、15年和3年左右的震荡周期。

3 结语

以上采用小波分析的方法，对雅鲁藏布江干流上的拉孜、奴各沙、羊村和奴下4个水文站1956—2008年径流序列进行分析，研究结果显示：

1）雅鲁藏布江流域1960—1967年左右年均径流量偏丰，大于多年平均径流量；1967—1980年年均径流量处于多年平均径流量以下，且存在小幅震荡趋势，说明该段时间内年径流总体正处于枯水期；1980—1996年处于枯水期，且较1967—1980年更为明显；1996—2008年年均径流量逐渐回升，处于丰水期。年均径流量大致经历丰→枯→丰的循环交替，90年代中后期径流量显著增加，预计这种趋势将持续若干年。

2）雅鲁藏布江干流年径流量在长期的变化中存在多时间尺度的特征，具有8～10年，3年，15年尺度的周期变化，大尺度的周期变化嵌套着小尺度的周期变化。上下游都存在着8～10年左右的第一主周期，且是全域性的，说明上下游河川径流变化具有同步性。4站次周期有所不同，但都存在3年的周期，也具有全域性，由此说明8～10年和3年的主周期主导着雅鲁藏布江干流天然年径流量的变化特性。通过对各站的年径流量的主周期的丰、枯交替变化的特性分析得到2008年后的一段时间内，径流将处于接近或高于多年平均水平，偏丰趋势明显。

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