迟议一道高考题—— 对2010年高考浙江理综卷第23题及其答案的讨论

赵和平 袁 翔

（浙江省象山中学 浙江 宁波 315700）

高考试题对高中教学起着导向作用，其中，理综卷在考查知识、能力和科学素养的同时，注重物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以利于高校选拔新生，激发学生学习科学的兴趣，培养理论联系实际、严谨治学的习惯，促进三维目标的实现.比如2010年高考浙江理综卷第23题以当前能源中的热点问题光电池为情境，关注新能源发展方向与低碳生活理念，题目新颖，不拘泥于常规，为具有创新思维的考生提供了机会，很好地体现了高考指挥棒的作用.但从严谨的角度考虑，笔者认为本题有一些地方值得商讨.

1 原题及解答

【原题】如图1所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O 点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直纸面的宽度为L2.在膜的下端（图中A 处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜成平面.在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能.光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）.导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B 中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）.

图1

（1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成θ1＝60°时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率.

（2）当反射膜与竖直方向成θ2＝45°角时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒平衡外，还能输出多少额外电功率？

参考答案：

图2

（1）导体棒受力如图2所示，由平衡知识得

当θ1＝60°时

光电池输出功率为

（2）当θ2 ＝45°时，根据式（1）维持导体棒平衡需要的电流为

根据图3几何关系可知

由式（3）、（5）可得

所以光电池产生的电流为

能提供的额外功率的电流为

则可提供的额外功率为

图3

另一种解答：

式（1）～（6）与参考答案完全一样，不再赘述.

对导体棒在两种角度下的热功率可 由焦耳定律计算得

由式（2）、（3）、（4）、（10）得

所以可提供的额外功率为

2 两种解答比较

两种解法结果不同的原因是对题目中的“调整电路”和“额外电功率”认识不同.根据题目信息，光电池的输出电压不变，为使导体棒在不同位置保持平衡，流过导体棒的电流则不同，那么必须调整导体棒支路的电阻，即角度为45°时可串联一电阻R附加，如图4所示.这样，参考答案中“额外电功率”是另一支路R额上的功率；另一种解答给出的“额外电功率”为除导体棒外，R附加和R额上的功率之和.笔者认为第二种解答更符合题意.

图4

3 意见和建议

第一，由上所述可知，为满足题意必须给棒串联一电阻R附加，这样导体棒就不是直接与光电池相连，与题目括号中加注的条件相矛盾.笔者认为去掉括号中加注的条件为好.

第二，题目提出“输出电流正比于光电池板接收到的光能”，而光能会随光照时间增加，则电流随光照时间增加，这显然不符合实际，也不是命题者的原意.应将“光能”改为“单位时间内的光能”更为确切.

最后，本题若略加修改，仍为一道能考查学生综合分析能力、建立模型能力、用物理规律和思维方法解决实际问题能力的好题.