基于博弈论的供应链生产营销策略研究

邢琦

摘要：本文主要用博弈论知识研究供应链生产营销策略的问题。首先将产量定价博弈论供应链模型建立起来，然后就是对模型进行假设，对模型的构成作详细论述，最后分析模型应用于实际的可行性分析。

关键词：博弈论；供应链；生产营销策略1产量与定价博弈论供应链模型

博弈论事实上属于应用数学的分支学科，又叫对策论。目前很多经济学问题都用博弈论知识进行分析，下面是一个有关供应链生产营销策略运用博弈论研究的实例。

1.1模型的假设

一般的日常用品都属于消耗品，这类商品的共性是生产周期短，需求量大。

现在假设：

1)组成模型的是短周期产品市场中一个垄断的分销商和制造商。

2)假设供应商拥有无限的生产能力,产品的边际生产成本为常数并与买家购买的时间点独立。

3)为了方便计算, 假定供应商边际成本为零，并且最终产品的市场需求曲线是线性的。

4)某时刻内顾客购买某商品的数量满足系数为的泊松分布。

5)公式p(qT)=a-qT中系数α的随机扰动会使均衡产品需求量也发生成比例的扰动。在本文中，因假设需求曲线的斜率为-1，所以随机系数和均衡产品需求量满足了相同的泊松分布。

6)市场需求不确定的时候是第一时间点，此时市场需求函数中的系数满足特定的概率分布；销售期开始时是第二时间点，此时市场需求量已经明确，市场需求函数中的α已经确定并且可以被观察到。

1.2模型的构成

由上述假设，我们可以简单的概括如下，其中，供应商决策变量包括：预测订货价格，就是发生在第一时间点的订货价格Cα；市场价格Cp，就是第二时间点时，根据明确的市场需求所定的订货价格，制造商以自身利润最大为决策目标。分销商决策变量包括：预先订货量q1，后来订货量q2，分销商以自身利润最大为目标。

在分销商只允许一次订货的情况下，我们有

1)预测订货：此时q2=0且q1＞0，博弈树的决策顺序如下：首先是自然决定α的概率分布；然后制造商预测订货的产品单价Ca；分销商决定购买量q1。两企业的利润表达式如下：

E[πq1(q1)]=∫∞a=0(a-q1-ca)q1f(a)da=-q21+q1(λt-Ca);

E[πC1(C1)]∫∞a=0Caq*1f(a)da=12(λt-Ca)Ca;

根据逆向归纳法可以求得，泊松分布的均方差之比σμ=1λt=k，它代表了概率分布的稀疏程度。将k代入上述的最优结果中，可以得到

最优分销商购买量为q*1=1-Cak2k2

最优制造商要价为C*1=12k2

制造商最优利润为E*(πC1)=18k4

分销商最有利润为E*(πC2)=116k4。

从结果看，当达到子博弈精炼纳什均衡时，制造商的利润是分销商的两倍，大小与最终产品的概率分布的稀疏程度有关。当增大时，将导致利润明显地变小。

2)延时订货：此时q1=0，q2＞0，两企业的利润表达式如下：

分销商获得的期望利润为E[πq2(q2)]=(a-q2-Cp-θ)q2，

制造商利润 E[πCp(Cp)]=∫∞a=0(Cpq*2+θq22)f(a)da=0.5(Cp+θ)(λt-Cp-θ)

同理可得，最优订货量和产品延迟订货单价q*2=12(a-Cp-θ)，C*p=12(λt-2θ)。代入k得：

制造商利润E[πCp(Cp)]=∫∞a=0=∫∞a=0(Cpq*2+θq*2)f(a)da=0.5(Cp+θ)1k2-Cp-θ

最优订货量和产品延迟订货单价q*2=12(a-Cp-θ)，C*p=121k2-2θ。

制造商最优利润E*[πp1]=18k4，

分销商最优利润E*[πp2]=14k21+14k2。

在本模型中，制造商的应急能力和制造提前期的问题并没有作考虑，因此比较延迟订货和预测订货，会发现二者之间并不存在显著差异。虽然制造商收取费用作为对延迟订货的惩罚，这使得订货量变少了，但是它也使得订货单价降低，分销商获得了收益，均衡的结果就是供应链的总利润提升了。

2模型实际应用的可行性分析

经济学理论都是基于一些假设条件存在的，上述结论也不例外。事实上现实生活中没有什么是绝对的，就如上述供应商的生产能力无限等假设是不存在，从而试着分析抛开前提假设的结论是否存在。

2.1上游供应商与下游厂商的议价博弈

要在下游生产商和上游供应商的总利润为的情况下，对其总利润平均分配。对此非合作博弈我们可以从议价博弈树来看。有限的市场利润的情况下，较强的议价能力往往意味着较大的利润占有额。即为上策均衡，理想的状态下，双方势力相当，可以平均分配市场利润。但现实中议价能力往往受到各种客观因素对其产生制约，如采购经费、原材料成本的升降等，不是主观上能决定的。然而客观因素制约了下游生产商议价能力。反过来假如上游供应商具有垄断性，那么下游供应商将处于弱势，现实情况下，存在竞争的的上游供应商，如果自身议价能力过于强势，下游厂商在未能达到理想价格的情况下完全可以选择其他供应商，这样会给自己带来一定的损失，从而，此竞争导致上游供应商的议价能力受到了制约，因此双方都不能严格占有势力地位，不管强弱都不会有哪个突出。然而这二者的议价能力是均衡的。因此这里的议价能力均衡是满足了模型中的条件的。

2.2进入性威胁博弈

由上述论述可知，如果下游制造商生产某一种原材料已知的商品，而此商品可以从上游的各个原材料供应商处获得，加行存在竞争的上游供应商，致使原材料价格趋向相同，从而该下游制造商就可以把所有的上游供应假设为一个有垄断地位的单一生产商，本文之前论述的模型制定自己的订货策略可以有效实现。同理可得，上游厂商也可以认为所有的下游生产商可以被看做一个垄断的单一体，从而制定自己的生产计划。

由以上论述可得，上游供应商和下游生产商之间存在相对垄断地位，完全符合模型中的假设。

参考文献

[1]汪波，杨天剑，赵艳彬.随机需求下的产量与定价博弈论供应链模型［J］， 工业工程，2004，06:33-36

[2]王沙沙， 基于博弈论的省内民营种业供应链定价策略研究［D］，合肥工业大学，2009

[3]杨康， 基于博弈论的供应链库存优化策略研究［D］，北京交通大学，2009

[4]胡胜楠， 基于博弈论的汽车制造业闭环供应链定价策略分析［D］，长安大学，2009

[5]刘恩辉， 博弈论视角下的供应链质量管理研究［D］，江南大学，2010